利用進(jìn)行一元回歸分析

1、利用進(jìn)行一元回歸分析第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一Case1：降水&緯度Case1數(shù)據(jù)說(shuō)明：53個(gè)臺(tái)站的年降水量、年蒸發(fā)量、緯度和海拔數(shù)據(jù)在本例中，把降水量P作為因變量，緯度作為自變量Case1目的：分析降水量和緯度之間的數(shù)量關(guān)系Case1操作要點(diǎn)：做散點(diǎn)圖，查看兩因素之間是否線性相關(guān)如果線性相關(guān)，接著做線性回歸分析，揭示其數(shù)量關(guān)系對(duì)回歸方程做顯著性檢驗(yàn)第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一打開(kāi)spss的數(shù)據(jù)編輯器，編輯變量視圖注意：因?yàn)槲覀兊臄?shù)據(jù)中“臺(tái)站名”最多是5個(gè)漢字，所以字符串寬度最小為10才能全部顯示。 step1：建立數(shù)據(jù)文件

2、第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一編輯數(shù)據(jù)視圖，將excel數(shù)據(jù)復(fù)制粘貼到spss中step1：建立數(shù)據(jù)文件第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一從菜單上依次點(diǎn)選：圖形舊對(duì)話框散點(diǎn)/點(diǎn)狀定義簡(jiǎn)單分布，設(shè)置Y為年降水量，X為緯度由散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，降水量與緯度之間線性相關(guān)step2：做散點(diǎn)圖第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一step2：做散點(diǎn)圖給散點(diǎn)圖添加趨勢(shì)線的方法：雙擊輸出結(jié)果中的散點(diǎn)圖在“圖表編輯器”的菜單中依次點(diǎn)擊“元素”“總計(jì)擬合線”，由此“屬性”中加載了“擬合線”擬合方法選擇“線性”，置信區(qū)間可以選95%個(gè)體，

3、應(yīng)用第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一從菜單上依次點(diǎn)選：分析回歸線性設(shè)置：因變量為“年降水量”，自變量為“緯度”“方法”：選擇默認(rèn)的“進(jìn)入”，即自變量一次全部進(jìn)入的方法。“統(tǒng)計(jì)量”：勾選“模型擬合度”，在結(jié)果中會(huì)輸出“模型匯總”表勾選“估計(jì)”，則會(huì)輸出“系數(shù)”表“繪制”：在這一項(xiàng)設(shè)置中也可以做散點(diǎn)圖“保存”：注意：在保存中被選中的項(xiàng)目，都將在數(shù)據(jù)編輯窗口顯示。在本例中我們勾選95%的置信區(qū)間單值，未標(biāo)準(zhǔn)化殘差“選項(xiàng)”：只需要在選擇方法為逐步回歸后，才需要打開(kāi)step3：線性回歸分析第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一【統(tǒng)計(jì)量】按鈕“回歸系數(shù)

4、”復(fù)選框組：定義回歸系數(shù)的輸出情況勾選“估計(jì)”可輸出回歸系數(shù)B及其標(biāo)準(zhǔn)誤差，t值和p值勾選“誤差條圖的表征”則輸出每個(gè)回歸系數(shù)的95%可信區(qū)間勾選“協(xié)方差矩陣”則會(huì)輸出各個(gè)自變量的相關(guān)矩陣和方差、協(xié)方差矩陣。“殘差”復(fù)選框組：用于選擇輸出殘差診斷的信息，可選的有Durbin-Watson殘差序列相關(guān)性檢驗(yàn)、個(gè)案診斷。 “模型擬合度”復(fù)選框：模型擬合過(guò)程中進(jìn)入、退出的變量的列表，以及一些有關(guān)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)：R，R2和調(diào)整的R2, 標(biāo)準(zhǔn)誤及方差分析表。 “R方變化”復(fù)選框：顯示模型擬合過(guò)程中R2、F值和p值的改變情況。 “描述性”復(fù)選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，同時(shí)還給出一個(gè)

5、自變量間的相關(guān)矩陣。 “部分相關(guān)和偏相關(guān)性”復(fù)選框：顯示自變量間的相關(guān)、部分相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。 “共線性診斷”復(fù)選框：給出一些用于共線性診斷的統(tǒng)計(jì)量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨脹因子(VIF)等。以上各項(xiàng)在默認(rèn)情況下只有“估計(jì)”和“模型擬合度”復(fù)選框被選中。第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一用于選擇需要繪制的回歸分析診斷或預(yù)測(cè)圖?？衫L制的有標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應(yīng)變量、預(yù)測(cè)值和各自變量殘差間兩兩的散點(diǎn)圖等。許多時(shí)候我們需要將回歸分析的結(jié)果存儲(chǔ)起來(lái)，然后用得到的殘差、預(yù)測(cè)值等做進(jìn)一步的分析，保存按鈕就是用來(lái)存儲(chǔ)中間結(jié)果的。可以存儲(chǔ)的有：預(yù)測(cè)值

6、系列、殘差系列、距離（Distances）系列、預(yù)測(cè)值可信區(qū)間系列、波動(dòng)統(tǒng)計(jì)量系列。下方的按鈕可以讓我們選擇將這些新變量存儲(chǔ)到一個(gè)新的SPSS數(shù)據(jù)文件或XML中。【繪制】按鈕【保存】按鈕第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一注意：選項(xiàng)按鈕只需要在選擇方法為逐步回歸后，才需要打開(kāi)“步進(jìn)方法標(biāo)準(zhǔn)”單選鈕組：設(shè)置納入和排除標(biāo)準(zhǔn)，可按P值或F值來(lái)設(shè)置?！霸诘仁街邪Ａ俊睆?fù)選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項(xiàng)，默認(rèn)選中?！叭笔е怠眴芜x鈕組：用于選擇對(duì)缺失值的處理方式，可以是不分析任一選入的變量有缺失值的記錄（按列表排除個(gè)案）而無(wú)論該缺失變量最終是否進(jìn)入模型；不分析具體進(jìn)入某變量

7、時(shí)有缺失值的記錄（按對(duì)排除個(gè)案）；將缺失值用該變量的均數(shù)代替（使用均值替代）?！具x項(xiàng)】按鈕第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一【輸入/移去的變量】此表是擬合過(guò)程中變量輸入/移去模型的情況記錄，由于我們只引入了一個(gè)自變量，所以只出現(xiàn)了一個(gè)模型1（在多元回歸中就會(huì)依次出現(xiàn)多個(gè)回歸模型），該模型中“緯度”為進(jìn)入的變量，沒(méi)有移出的變量，具體的輸入/移去方法為“輸入”。step4：線性回歸結(jié)果第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一【模型匯總】此表為所擬合模型的情況匯總，顯示在模型1中：相關(guān)系數(shù)R=0.904擬合優(yōu)度R方=0.816調(diào)整后的擬合優(yōu)度=0

8、.813標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差=92.98256R方（擬合優(yōu)度）：是回歸分析的決定系數(shù)，說(shuō)明自變量和因變量形成的散點(diǎn)與回歸曲線的接近程度，數(shù)值介于0和1之間，這個(gè)數(shù)值越大說(shuō)明回歸的越好，也就是散點(diǎn)越集中于回歸線上。step4：線性回歸結(jié)果第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一【Anova】 （analysisofvariance方差分析）此表是所用模型的檢驗(yàn)結(jié)果，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的方差分析表。Sig.（significant ）值是回歸關(guān)系的顯著性系數(shù)，sig.是F值的實(shí)際顯著性概率即P值。當(dāng)sig. 0.05，說(shuō)明二者之間用當(dāng)前模型進(jìn)行回歸沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，應(yīng)該換一個(gè)模型來(lái)進(jìn)行回歸。

9、 由表可見(jiàn)所用的回歸模型F統(tǒng)計(jì)量值=226.725 ，P值為0.000，因此我們用的這個(gè)回歸模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的，可以繼續(xù)看下面系數(shù)分別檢驗(yàn)的結(jié)果。由于這里我們所用的回歸模型只有一個(gè)自變量，因此模型的檢驗(yàn)就等價(jià)與系數(shù)的檢驗(yàn)，在多元回歸中這兩者是不同的。 step4：線性回歸結(jié)果第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一【系數(shù)】此表給出了包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的所有系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果，用的是t檢驗(yàn)，同時(shí)還會(huì)給出標(biāo)化/未標(biāo)化系數(shù)?？梢?jiàn)常數(shù)項(xiàng)和“緯度”都是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。由此得到年降水量與緯度之間的一元回歸方程為：Y=-82.188X+3395.584step4：線性回歸結(jié)果第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一Case2:氣溫&降雨量Case2數(shù)據(jù)說(shuō)明：倫敦12個(gè)月的平均氣溫、降雨量數(shù)據(jù)在本例中，把降雨量作為因變量，平均氣溫作為自變量Case2目的：分析平均氣溫和降雨量之間的數(shù)量關(guān)系Case2習(xí)題要求：做散點(diǎn)圖，查看兩因素之間是否線性相關(guān)如果線性相關(guān)，接著做線性回歸分析，揭示其數(shù)量關(guān)系對(duì)回歸方程做顯著性檢驗(yàn)，寫(xiě)出結(jié)論第15頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)57分，星期一給這個(gè)例子的目的是，看大家是否真的理解做散點(diǎn)圖的意義當(dāng)散點(diǎn)圖都不呈現(xiàn)線性關(guān)系，那有多少同學(xué)接