證券市場的均衡與價格決定

1、第七章 證券市場的均衡 與價格決定 內(nèi)容回顧1、前面我們重點考察了單個證券及證券組合的收益與風險的測度及其簡化模型，并討論了投資者如何按自己的偏好去選擇最佳投資組合。2、這些分析和模型都是規(guī)范性（normative）的它指明了投資者應(yīng)該如何去行動，尋找最優(yōu)投資組合。其基本思路是：首先估計出所考慮證券的期望收益率、方差、協(xié)方差（用因素模型可簡少參數(shù)的估計量）；尋找有效邊界（引入無風險資產(chǎn)的情況下有效邊界為線性）；確定效用無差異曲線；根據(jù)無差異曲線和有效邊界的切點條件確定最優(yōu)證券組合。 本章內(nèi)容資本資產(chǎn)定價模型 （CAPM）套利定價模型 （APT）證券市場效率 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型一、CAPM

2、研究的出發(fā)點（一）假定投資者按照Markowitz建議的方式行動，那么這一行動中需要解決如下暗含的問題： 證券的價格行為 投資者期望的風險回報率關(guān)系的類型 衡量證券風險的適當方法 （二）CAPM是一個一般均衡模型，它試圖為這些問題提供較為明確的答案。 （三）CAPM由威廉夏普、約翰林特、簡莫辛分別于1964、1965、1966年獨立提出。二、CAPM的假設(shè)及其含義（一）馬科維滋模型和資本市場理論的共同假設(shè) 1、投資者是回避風險的，追求期望效用最大化； 2、投資者根據(jù)期望收益率的均值和方差來選擇投資組合； 3、所有投資者處于同一單一投資期。（二）資本市場理論的附加假設(shè) 1、投資者可以以無風險利率

3、無限制地進行借入和貸出； 2、投資者們對證券收益率的均值、方差和協(xié)方差具有相同的期望值（同質(zhì)預(yù)期）； 3、資本市場無摩擦；即沒有稅負、無交易成本、信息可自由流動、可買賣任何數(shù)量的證券的完全競爭的市場。分離定律（Separation Theorem）資本市場理論假設(shè)的推論根據(jù)同質(zhì)預(yù)期的假定，每一投資者都具有相同的風險型有效邊界；投資者可按相同的無風險利率自由借貸，因此所有投資者確定的切點證券組合相同，而且都面對相同的線性有效邊界。投資者都將在相同的線性有效集中選擇他們的投資組合。他們各自選擇線性有效邊界上不同投資組合的唯一原因是他們擁有不同的無差異曲線（即對風險的偏好不同）。分離定律（Separ

4、ation Theorem）FTBoA 當用風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)進行組合時，所有投資者都會選擇相同的風險資產(chǎn)組合，然后將它與無風險資產(chǎn)進一步進行組合。 投資者的整個最優(yōu)選擇過程可以總結(jié)為如下兩個步驟： (1)尋找合適的風險資產(chǎn)組合，這時不必考慮投資者效用的無差異曲線； (2)確定風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)的投資比例，這時必須結(jié)合投資者的無差異曲線。分離定律（Separation Theorem）分離定律的意義所謂分離定理，指的就是投資者在進行風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)組合的選擇時，可以按上述兩個步驟進行。這意味著投資者的收益與風險偏好與其風險資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成無關(guān)。分離定理由托賓(JTobin)于1958

5、年建立，它告訴我們，無論投資者是保守型的，還是敢于冒風險的，在他們選擇的投資組合中，都應(yīng)當持有或多或少的風險資產(chǎn)最優(yōu)風險資產(chǎn)組合。市場證券組合市場均衡時最優(yōu)風險證券組合T的特征根據(jù)分離定理，切點證券組合T就是最優(yōu)風險證券組合。無論投資者的偏好如何，在他們選擇的最優(yōu)投資組合中，都包含最優(yōu)風險證券組合T。在市場均衡時，最優(yōu)風險證券組合T具有以下特征：T中必須包含市場上所有風險證券；T中不可能包含負比例的證券；T中各證券的資金分配比例必等于各證券總市值與全部證券總市值之比。市場證券組合市場證券組合（M）的含義 將由市場上所有證券組成，并且各證券組合權(quán)數(shù)與證券的相對市場價值一致的證券組合稱為市場證券組

6、合（M）；在市場均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風險證券組合T與市場證券組合M一致，投資者選擇市場證券組合就等價于選擇了最優(yōu)風險證券組合；在現(xiàn)實中，一般用市場上某種指數(shù)所對應(yīng)的證券組合作為市場組合的近似替代。三、資本市場線（Capital Market Line） 上一節(jié)的分析都是假設(shè)證券具有風險。從另一個角度考慮，投資者可以將一個風險投資與無風險證券（如國庫券）構(gòu)成組合。 在允許賣空的條件下，投資者可以通過賣空無風險資產(chǎn)而將所得資金投資于風險資產(chǎn)。 這些增加的投資機會大大改變了原有的有效邊界，從而使投資者的最優(yōu)組合發(fā)生改變。（一）CML中風險與收益的衡量，即CML方程的推導1、投資組合的預(yù)期收益率設(shè)：m：風

7、險資產(chǎn)構(gòu)成的任意組合，符合馬科維茨條件P：引入無風險資產(chǎn)后的任意組合x：分配無風險資產(chǎn)所占的比例x0，投資者將初始資金的一部分以無風險利率借出，一部分投資于m；x=0，投資者將全部資金投資于m；x0。套利組合套利組合的表達式 建立套利組合需要決定哪些證券需要賣出？賣出多少？哪些證券需要賣入？買入多少？即確定各證券的權(quán)重。 在計算時，一般假定b等敏感性是已知的。 因此，求解方程組中的x，即為一個套利組合。其解可能不唯一，即套利組合也不唯一。套利組合投資者建立套利組合后的處境套利組合中各證券的權(quán)重實質(zhì)上是投資者原有組合中相應(yīng)證券權(quán)重的改變量，因此，在建立一個套利組合后，投資者將從一個舊的組合變成一

8、個新的組合；可以將新的組合理解為原有組合加上一個套利組合。由于套利組合的收益率一定是正數(shù)，其敏感性為0，這樣新組合的預(yù)期收益增加，但承擔的因素風險并沒有變化。這里忽略了非因素風險的存在。APT認為，相對于因素風險，非因素風險非常小，可以忽略。故APT中的套利又稱之為近似套利。套利定價方程套利定價方程是判斷是否存在套利機會的工具每個投資者一旦發(fā)現(xiàn)套利機會都會進行套利交易，最終使得套利機會消失。問題：當各種證券的期望收益率處于何種水平時，就不存在套利機會呢？即前述線性方程組無解？當且僅當期望收益率是敏感性的線性函數(shù)時，方程無解，不存在套理機會。即套利定價方程套利定價方程中的當存在無風險資產(chǎn)時，其收

9、益率是一個常數(shù)rF，對任何因素無敏感性，即有rF= 0套利定價方程可寫為：對于其它的，構(gòu)造一特殊的證券組合j，對因素Fj的敏感性bj1，而對其它因素的敏感性bi均為0。則該組合的期望收益率為：套利定價方程APT模式APT模式的含義投資者希望能對所有影響證券收益系統(tǒng)性風險因素取得相應(yīng)補償，該補償額是每一因素的敏感性與該證券的風險溢價的乘積之和。只要套利行為存在，市場終將達到均衡，則任一證券的報酬率都會呈上式的線性關(guān)系。 套利定價方程套利定價方程的圖形說明（以單因素模型為例）APTSB一、套利與因素模型（一）套利模型的基本假設(shè)APT與CAPM相同的假設(shè)包括：投資者都有相同的預(yù)期；投資者追求效用最大

10、化；市場是完美的；收益由一個因素模型產(chǎn)生。APT與CAPM不相同的假設(shè)包括：影響證券價格的因素不僅有風險，還有其他因素；具有相同風險和收益率的證券其價格不能有兩種或兩種以上價格；每個投資者都會去利用不增加風險而能增加組合預(yù)期收益的機會。（二）因素模型與套利組合因素模型，是一種統(tǒng)計模型，在實踐中投資者往往都在使用因素模型的方法。套利組合，根據(jù)套利定價理論，投資者會竭力發(fā)掘構(gòu)造一個套利組合的可能性，以便在不增加風險的情況下，增加組合的預(yù)期收益率。套利組合需具備以下特征：是一個不需要投資者任何額外資金的組合；套利組合對任何因素都沒有敏感性，因為套利組合沒有因素風險；套利組合的預(yù)期收益率必須是正值。因

11、素模型：其中， 為i證券的實際收益率， 為敏感度， 為偶然事件導致的誤差項二、APT Model對APT進一步說明： APT涉及“多因素”，故又稱之為多因素模型。APT本身并未說明何謂“多個因素”。據(jù)APT的解釋，每個特點因素對個別證券的影響程度不一，如石油價格對石化工業(yè)的影響度必然較食品工業(yè)為高，而小麥價格對食品工業(yè)的影響度也必然較石化工業(yè)為高。依ROSS等人的研究，歸納出四個主要因素可以解釋大部分證券的報酬率：工業(yè)活動的產(chǎn)值水平； 通貨膨脹率； 長短期利率的差額 ；高風險與低風險公司債報酬率的差異。例題：投資組合投資額收益風險U組合F組合+1000-1000+150-1201.0-1.0套

12、利組合0300A三、CAPM與APT比較相同點二者在理念上相似。都主張在市場達到均衡時，個別證券的預(yù)期報酬率可由無風險報酬率加上風險溢價來決定；二者都說明了風險與報酬之間的理性原則更多的系統(tǒng)性風險，更高的預(yù)期報酬。當只有一個共同因素（如市場收益率）能影響證券的收益時，兩者一致。區(qū)別CAPM純粹從市場投資組合的觀點來探討風險與報酬的關(guān)系，認為經(jīng)濟體系中的全面性變動（即市場風險）才是影響個別證券預(yù)期報酬率的主要且惟一因素；而APT則認為不止一個經(jīng)濟因素會對個別證券的報酬產(chǎn)生影響；CAPM所借用的市場組合實際上是不存的，因此只能借用單一股價指數(shù)來評估市場風險與報酬；而APT則不需要市場組合，只要設(shè)定

13、若干個“因素”加入模型即可用于預(yù)測。APT沒有說明哪些因素關(guān)系著證券的預(yù)期報酬率，因此APT似乎不如CAPM的單因素模式，只要配合足夠多的假設(shè)，以來解釋仍相對容易理解。第四節(jié) 證券市場效率有效市場(efficient market hypothesis ,EMH)，是指投資者可以獲得的信息能夠被證券價格充分予以反映的市場，在這樣的市場上，投資者無論選擇何種證券，都不能獲得超額收益。 就信息與證券價格的關(guān)系而論，只要證券市場在證券價格形成中充分而準確地反映了全部相關(guān)的可知信息，證券市場價格是其內(nèi)在價值的最好評價，這樣的市場就是有效的。 一、有效市場假設(shè) 在一個有效的資本市場上，有關(guān)某個資本品的全部信息都能迅速、完整和準確地被某個關(guān)注它的投資者得到，進而該資本品的購買者能夠根據(jù)這些信息明確判斷出該資本品的價值，從而以符合價值的價格購買到該資本品。二、有效市場的分類弱型有效市場是證券市場效率的最低程度。它指當前的證券價格可以充分反映價格歷史序列中包含的信息，未來證券價格的變動將與當前及歷史價格無關(guān)，從而投資者不能從對證券以往的價格的分析中導出可獲得超