湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1定義一種新的運(yùn)算：，如，則等于（ ）A13B11C9D72中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A個(gè)B

2、個(gè)C個(gè)D個(gè)3已知關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為（ ）A-5B5C7D-74單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）ABCD5方程組的解是（ ）ABCD6若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）AbBC8D87下列說法正確的是（ ）A-2a的系數(shù)是2B與是同類項(xiàng)C2021是單項(xiàng)式D是三次兩項(xiàng)式8某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%那么商店在這次交易中( )A虧了10元錢B賺了10錢C賺了20元錢D虧了20元錢9取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的例如：取

3、自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（ ） A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)10如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）AOA的方向是西北方向BOB的方向是南偏西60COC的方向是南偏東60DOD的方向是北偏東50二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道2019年10月我國的初中生數(shù)已接近43100000人，數(shù)43100000用科學(xué)記數(shù)法表示為：_12如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖，再沿EI折疊至圖，把圖標(biāo)上字母得到圖，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果HIKGEAEFH，則IEB的度數(shù)為_13某地某天早晨的

4、氣溫是3，中午上升了8，到了夜間又下降了6，那么這天夜間的氣溫是_14某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生，則可列方程為_15如果2ab=2，ab=1，那么代數(shù)式3ab4a+2b5的值是_16若351628，則的補(bǔ)角為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30 km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20 km到達(dá)B單位回到超市后，又給向北15 km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車一共行駛了多少千米？18（8分）閱讀材料，解決問題：由313，32

5、9，3327，3481，35243，36729，372187，386561，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?1003425，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;因?yàn)?2009345021，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.（1）請(qǐng)你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;（2）請(qǐng)?zhí)剿鞒?20103201092010的個(gè)位數(shù)字;（3）請(qǐng)直接寫出920102201032010的個(gè)位數(shù)字19（8分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃

6、量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：（1）本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？20（8分）知識(shí)鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實(shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：ABC試說明：A+B+C=180.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖，延長AB到E，過點(diǎn)B作BFACBFAC（作圖）1=C（ ）2=A（ ）2+ABC+1=180（平角的定義）A+ABC+C=180（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添

7、加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180.”（2）類比探究：請(qǐng)同學(xué)們參考圖，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180” （3）拓展探究：如圖，是一個(gè)五邊形,請(qǐng)直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和A+B+C+D+E= .21（8分）（1）解方程（2）解方程組22（10分）某校七年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為 人；（2）

8、直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校七年級(jí)共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1823（10分）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，DE=8，BC=10，求AD的長24（12分）作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點(diǎn)；（3）在點(diǎn)的北偏西方向且與點(diǎn)距離為處有一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D上確定點(diǎn)的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計(jì)算即可推出結(jié)果【詳解】解：，=9，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算

9、，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值3、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【詳解】解：把代入方程，解得：，；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得a，

10、b的值，進(jìn)而即可求解【詳解】單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，解得：，=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列出關(guān)于a，b的方程，是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析： +得：，即 把代入得： 原方程組的解為： 故選B. 6、C【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案詳解：根據(jù)題意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，則，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及冪的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵7、C【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項(xiàng)的確定方法以及多項(xiàng)

11、式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項(xiàng)不符合題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；C、2021是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)符合題意；D、，不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8、A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200， 解得，x=160， y（1-20%）=200，解得，y=250，（200-160）+（200-250）=-10（元），這家商店這次交易虧了10元.故選A9、C【分析】首先根

12、據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可【詳解】定義新運(yùn)算 故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解析】結(jié)合圖，根據(jù)方向角的意義逐個(gè)分析.【詳解】A. OA的方向是西北方向,說法正確；B. OB的方向是南偏西60，說法正確；C. OC的方向是南偏東30，故說法不正確；D. OD的方向是北偏東50，說法正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方向角. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方向角的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】本題考查的

13、是科學(xué)記數(shù)法，直接將題目中的數(shù)據(jù)13100000數(shù)出位數(shù)，位數(shù)-1即為10的指數(shù)就可以解答本題【詳解】解：因?yàn)?3100000是8位數(shù)，所以13100000=131107，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，是指把一個(gè)數(shù)表示成a10的n次冪的形式（，n為正整數(shù)）12、50【分析】設(shè)IEBx，EFHy，由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)得出x+y90，由題意得出4x+y240，由、組成方程組，解方程組即可得出答案【詳解】解：設(shè)IEBx，EFHy，由折疊可知GEIIEBx，IKBE，HIKHJB，HJGE，HJBGEB2x，由圖可知AEF+EFC180，AEFGEF，ABCD，EFCJEFy，2x+

14、y+y180，即x+y90，HIKGEAEFH，2x3602（2x+y），整理得4x+y240，由可得，解得，IEB50故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了與平行線有關(guān)的折疊問題，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】那么這天夜間的氣溫是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算14、1【分析】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組，根據(jù)此列方程求解.【詳解】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此

15、題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.15、4【解析】試題解析： 故答案為16、1444332【分析】根據(jù)補(bǔ)角的計(jì)算方法計(jì)算即可；【詳解】351628，的補(bǔ)角；故答案是1444332【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的計(jì)算和補(bǔ)角的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) C單位離A單位45 km (2)該貨車一共行駛了190 km【分析】（1）設(shè)超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，然后列式進(jìn)行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個(gè)來回，共六個(gè)單程距離【詳解】(1)規(guī)定超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)

16、，依題意，得C單位離A單位有30|-15|45(km)，C單位離A單位45 km.(2)該貨車一共行駛了(3020)2|-15|6190(km)，答：該貨車一共行駛了190 km.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題一定要弄清題目中貨車的運(yùn)行方向，負(fù)方向應(yīng)以絕對(duì)值計(jì)算距離；理清貨車的運(yùn)行路線是正確列式的關(guān)鍵18、（1）9（2）4（3）8【詳解】解: （1）由212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?9924243，所以299的個(gè)位數(shù)字與23的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為

17、8 由919，9281，93729，946561，不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以9、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因?yàn)?9992491，所以999的個(gè)位數(shù)字與91的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9 (2) 因?yàn)?2010245022，所以22010的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為4;因?yàn)?2010345022，所以32010的個(gè)位數(shù)字與32的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為9;因?yàn)?2010921005，所以92009的個(gè)位數(shù)字與92的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1.49114220103201092010的個(gè)位數(shù)字為4 (3) 920102201032010的個(gè)位數(shù)字為819、（1）17；（2）696輛；【分析】（

18、1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）； （2）1007+（1+32+4+7510），=696（輛）， 答：本周總的生產(chǎn)量是696輛.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、 (1)(2) 見解析；（3）540【分析】(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）運(yùn)用兩次兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個(gè)三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖，延長AB到E，過點(diǎn)B作BFAC.BFAC（作圖）1=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2=A（兩直線

19、平行，同位角相等）2+ABC+1=180（平角的定義）A+ABC+C=180（等量代換）（2）如圖，過C作MNABMNAB1=B,2=A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又1+ACB+2=180（平角的定義）A+ABC+C=180（3）如圖：連接EC、EB，在ABC、ACD和AED中，BAC+B+ACB=180，DAC+ACD+ADC=180DAE+E+ADE=180BAE+B+DCB+ CDE+E=BAC+CAD+DAE+BCA+ACD+ADE+ADC+B+E=(BAC+B+ACB)+( DAC+ACD+ADC)+( DAE+E+ADE) =540【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的證明以及運(yùn)用等知識(shí)；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），+得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法22、（1）50；（2）詳見解析；（3）1【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（