安徽省合肥市第四十六中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3如果那么下列等式不一定成立的是A

2、BCD4某學(xué)校食堂有噸煤，計(jì)劃每天用噸煤，實(shí)際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（ ）ABCD5已知線段AB4cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A、B）下列說(shuō)法：若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則AC2cm；若AC1cm，則點(diǎn)C為線段AB的四等分點(diǎn)；若AC+BC4cm，則點(diǎn)C一定在線段AB上；若AC+BC4cm，則點(diǎn)C一定在線段AB的延長(zhǎng)線上；若AC+BC8cm，則AC2cm其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，則的度數(shù)為（ ）ABCD7鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（ ）度A85B80C75D708滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)

3、價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車(chē)時(shí)兩人所付車(chē)費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差（ ）A10分鐘B13分鐘C15分鐘D19分鐘9下列幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)為（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分

4、)11填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_12的系數(shù)是_13如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是_cm114如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是_15已知，且則的值是_16學(xué)校舉辦慶元旦智力競(jìng)賽，競(jìng)賽的記分方法是：開(kāi)始前，每位參賽者都有100分作為底分，競(jìng)賽中每答對(duì)一個(gè)問(wèn)題加10分，答錯(cuò)或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對(duì)問(wèn)題為個(gè)，小亮的競(jìng)賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一

5、天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人1.60.80.40.40.80.21.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人？18（8分）如圖所示，已知是線段上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)（1）若，求的長(zhǎng)和的距離；（2）如果，用含的式子表示的長(zhǎng)19（8分）如圖，已知，平分，且，（1）圖中共有 個(gè)角. （2）求的度數(shù).20（8分）完成下列證明過(guò)程，并在括號(hào)中填上理論依據(jù)如圖，已知ACAE垂足為A，BDBF垂足為B，1=35，2=35證明：ACBD； AE

6、BF證明：1=2=35， （ ）ACAE，BDBF， 90又1=2=35， = EABF（ ）21（8分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問(wèn)題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有_個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有35個(gè)菱形，則_；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有_個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有_個(gè)菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有_個(gè)菱形，第個(gè)圖形中有_個(gè)菱形（用含的式子表示）.22（10分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲(chóng)在55的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向例如：從A到B

7、記為：AB（+1，+4），從D到C記為：DC（1，+2）思考與應(yīng)用：（1）圖中BC（，）CD（，）（2）若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置（3）若甲蟲(chóng)的行走路線為A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程S23（10分）已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1.（1）當(dāng)a1，b2時(shí)，求4A(3A2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值24（12分）問(wèn)題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_ ；直角三

8、角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答【詳解】點(diǎn)所在的象限是第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，（-2）2=4，是正數(shù)，-（-2）=2，是正數(shù)，-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，綜上所述，負(fù)數(shù)有-2，-|-2|共2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，

9、主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)3、D【解析】試題解析：A. 等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B. 等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C. 等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D. 當(dāng)a=0時(shí)， 無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.4、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計(jì)劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù)，用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計(jì)劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)【詳解】學(xué)校食堂的煤原計(jì)劃可用的天數(shù)為：，實(shí)際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列

10、代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，從而列出代數(shù)式5、C【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線，線段的反向延長(zhǎng)線，線段的和差計(jì)算正確結(jié)論即可.【詳解】解：（1）如圖1所示：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，ACBC，又AB4cm，AC2cm，結(jié)論正確；（2）如圖2所示：AC11，AB4，點(diǎn)C1為線段AB的四等分點(diǎn)又AC21，又點(diǎn)C2在AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C2不是線段AB的四等分點(diǎn)，結(jié)論錯(cuò)誤；（3）如圖3所示：點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，ABAC+BC，又AB4

11、cm，AC+BC4cm，結(jié)論正確；（4）如圖4所示：若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC1+BC1AB，AB4，AC1+BC1AB+2BC14cm，若點(diǎn)在AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，AC2+BC2AB，AB4，AC2+BC2AB+2AC24cm，結(jié)論正確；（5）如圖5所示：若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，且AC16cm，有AC1+BC18cm，若點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，且AC22cm，有AC2+BC28cm，結(jié)論錯(cuò)誤綜合所述；正確結(jié)論是、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線，線段的反向延長(zhǎng)線，線段的和差計(jì)算，熟練掌握各定義和運(yùn)算法則是關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC，由平分

12、求出DBE，根據(jù)可求出BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】，ABC=平分DBE=BDE=BDE=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).7、C【分析】時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：在8：30時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針相差2.5個(gè)大格，此時(shí)組成的角的度數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格轉(zhuǎn)過(guò)的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵8、D【分析】設(shè)小王的行車(chē)時(shí)間為x分鐘，小張的行車(chē)時(shí)間為y分鐘，根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則計(jì)算出小王的車(chē)費(fèi)和

13、小張的車(chē)費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車(chē)時(shí)間為x分鐘，小張的行車(chē)時(shí)間為y分鐘，依題可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計(jì)價(jià)規(guī)則是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，正方體，長(zhǎng)方體（四棱柱），六棱柱，三棱柱，這四個(gè)都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱故

14、選C【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.10、B【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：原式，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和去括號(hào)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12110=2故答案為2考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解即可【詳解】解

15、：的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握13、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是三棱柱，再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點(diǎn)計(jì)算，即可得出答案.【詳解】通過(guò)觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體為三棱柱，三棱柱有三個(gè)側(cè)面，每個(gè)都是長(zhǎng)方形，所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積是： cm1故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查通過(guò)幾何體的三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.14、1【分析】首先找出正方體三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字，然后求出三個(gè)積后可得答案【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可以判斷三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0

16、、1，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開(kāi)圖，通過(guò)空間想象把展開(kāi)圖還原成正方體是解題關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算求值即可【詳解】解：原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握絕對(duì)值的定義正確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對(duì)問(wèn)題的得分即可得出答案【詳解】根據(jù)題意有故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬(wàn)人;（2）34.2萬(wàn)人【分析】（1）由表知，從

17、10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來(lái)，再分別相加即可【詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）（1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2）2.2萬(wàn)人故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬(wàn)人（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.634.2（萬(wàn)人）答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬(wàn)人【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用

18、，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，正確計(jì)算即可得到答案.18、（1）10，11；（2）【分析】（1）利用即可求出的長(zhǎng)，進(jìn)一步求取的距離即可；（2）根據(jù)（1）中的式子、將，代入進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1），點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，AM= AC，BN=BD，cm；（2）由（1）可知，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的相關(guān)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）10；（2）100.【分析】（1）利用求角的數(shù)量公式，n為邊的個(gè)數(shù)，即可進(jìn)行求解；（2）假設(shè)為7份，根據(jù)題意得出每份的度數(shù)，并求出的份數(shù)，即可求的度數(shù).【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數(shù)量公式，得到.即圖中共有10個(gè)角；

19、（2）因?yàn)椋僭O(shè)為7份，則和分別為3份，4份；又因?yàn)?，可知?份，為2份；且平分，得到份，進(jìn)而得到=3份，求得每份為20；所以=5份=20=100.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，利用角平分線性質(zhì)以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進(jìn)行分析即可.20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到ACBD，根據(jù)垂直的定義得到EABFBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AEBF【詳解】證明：1=2=35，ACBD（同位角相等，兩直線平行）ACAE，BDBF，EACFBD90又1=2=35，EAB=FBP，EAB

20、F（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵21、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可;（2）根據(jù)題意觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可;（3）由題意觀察菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），以此進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可

21、知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），所以圖4有個(gè)菱形；所以第個(gè)圖形有=35個(gè)菱形，則18;（2）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），所以圖5有個(gè)菱形；所以第個(gè)圖形有個(gè)菱形;（3）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，可知其規(guī)律為（n為第個(gè)圖形），所以圖6有個(gè)菱形；所以第個(gè)圖形有個(gè)菱形.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系以及找出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）+2，0，+1，2；（2）若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線依次為：AEFP，圖中P的即為所求見(jiàn)解析；（3）甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程為1【分析】（1）BC只向右走3格；CD先向右走1格，再向下走2格，由此寫(xiě)出即可.（2）由（+3，+2）（+1，+3）（+1，2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲(chóng)P處的位置；（3）由A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2）知：先向右移動(dòng)1格，向上移動(dòng)4格，向右移動(dòng)2格，再向右移動(dòng)1格，向下移動(dòng)2格，最后向左移動(dòng)4格，