2021-2022學(xué)年河北省滄州市大褚村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省滄州市大褚村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：C2. 設(shè)A為圓上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，且則P點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 雙曲線（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PE2|，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A.(1,3) B. C.(3,+) D.參考答案：B4. 已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（6，），則點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（）A（3，3）B（3，3

2、）C（3，3）D（3，3）參考答案：A【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（6，），可得直角坐標(biāo)M，化簡(jiǎn)可得點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（6，），可得直角坐標(biāo)M，即M則點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)為故選：A5. 對(duì)于上的可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則函數(shù)在區(qū)間上必有（ ）A. B. C. D.或參考答案：A略6. 的周長(zhǎng)是8，B（1，0），C（1，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 橢圓：上的一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，F(xiàn)2為它的右焦點(diǎn)，若，則三角形的面積是（ ）A. 2B. 4C. 1D. 參考答案：C試題

3、分析：由直徑所對(duì)圓周角為，可以聯(lián)想到圓與橢圓相交，在同一個(gè)圓上，且圓的半徑為，圓心為原點(diǎn)，圓的方程為:,聯(lián)立方程組，解得，故選C.考點(diǎn)：1、三角形面積計(jì)算；2、橢圓與圓的交點(diǎn)問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)晴】本題主要考查的是橢圓與圓相交的幾何問(wèn)題，屬于中等題，橢圓：中，.橢圓：上一定關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，為它的右焦點(diǎn)，可得在同一個(gè)圓上，且圓的半徑為，圓心為原點(diǎn)，圓的方程為:,聯(lián)立方程組可求的縱坐標(biāo)，即可求出三角形的面積。8. 已知A，B，C是橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，直線AC經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F，若，且，則橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為E，令|CF|=m，|

4、BF|=|AE|=4m， |AF|=2a-4m，在直角三角形EAC中，4m2+（2a-4m +m）2=（2a-m）2，化簡(jiǎn)可得a=3m，在直角三角形EAF中，4m2+（2a-4m）2=（2c）2，即為5a2=9c2，可得e=9. 過(guò)點(diǎn)M（2，4）作與拋物線y 2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有（ ）A0條B1條C2條D3條參考答案：C略10. 為了了解800名高三學(xué)生是否喜歡背誦詩(shī)詞，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A50B60C30D40參考答案：D【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解【解答】解：由于80020=40，即分段的間隔k=40故選

5、：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)0的解集為_(kāi)參考答案：略12. 在四面體中,共頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直,且，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,則B，D的球面距離為_(kāi) _ _。參考答案：略13. 若函數(shù)，則 .參考答案：214. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值為 _。參考答案：015. 化簡(jiǎn)的值為_(kāi).參考答案：7略16. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知在R上的圖象（如圖），若，則的取值范圍是_參考答案：17. 10個(gè)人平均分成兩組，則不同的分法有_種參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明

6、，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知直線，直線，兩平行直線間距離為，而過(guò)點(diǎn)的直線被、截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程參考答案：解析：，得，故，又與間距離為，解得或（舍）故點(diǎn)坐標(biāo)為再設(shè)與的夾角為，斜率為，斜率為，解得或直線的方程為或即或19. 本題滿分12分）如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，且。 （1）求證：/平面；（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面參考答案：解：（1）證明：，平面，平面，EC/平面,同理可得BC/平面EC平面EBC,BC平面EBC且， 平面/平面 又BE平面EBC， BE/平面PDA6分（2）連 HYPERLINK / 結(jié)AC與BD交于點(diǎn)F, 連結(jié)NF，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)

7、，且, 又且，且四邊形NFCE為平行四邊形,平面,面， ， HYPERLINK / 又，面 面12分略20. 已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為，圓被直線截得的弦長(zhǎng)為（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于過(guò)點(diǎn)的直線對(duì)稱(chēng)？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：解：(1)設(shè)的方程為由題意得 2分故.故的方程為. 4分(2)由題設(shè) 6分故,所以或.故,實(shí)數(shù)的取值范圍為 9分(3)存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于對(duì)稱(chēng). ,又或即 13分，存在實(shí)數(shù),滿足題設(shè) 16分21. 某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車(chē)安全”的影響，隨機(jī)選取10

8、0名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車(chē)距離”測(cè)試.測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車(chē)距離”（駕駛員從看到意外情況到車(chē)子停下所需的距離），無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1：停車(chē)距離d（米）(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60頻數(shù)26402482表2：平均每毫升血液酒精含量x（毫克）1030507090平均停車(chē)距離y（米）3050607090請(qǐng)根據(jù)表1，表2回答以下問(wèn)題.（1）根據(jù)表1估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車(chē)距離的平均數(shù)；（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程.（3）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車(chē)的“平均停車(chē)距離”y大于（1）中無(wú)酒狀態(tài)下的停車(chē)距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請(qǐng)根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？參考公式：，.參考答案：（1）依題意，駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車(chē)距離的平均數(shù)為.（2）依題意，可知，所以回歸直線方程為.（3）由（1）知當(dāng)時(shí)認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.令，得，解得，