數(shù)學(xué)初一下冊重難點

1、 數(shù)學(xué)初一下冊重難點 數(shù)學(xué)是中考、高考特別重要考試科目，也是拉分特別明顯的學(xué)科。像中考，以滿分為120分卷子為例子，考的好同學(xué)分?jǐn)?shù)在110分以上，低分的同學(xué)在60分以下，更不用說高考150分的卷子了。接下來我為大家介紹初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧! 數(shù)學(xué)初一下冊重難點 數(shù)學(xué)的重點單元是：一、二、四、五、六 相交線與平行線 這部分內(nèi)容大多數(shù)學(xué)校在初一上學(xué)期已經(jīng)講過了。當(dāng)然，即使上學(xué)期學(xué)過了，大多學(xué)校會在開學(xué)時重新進(jìn)行一下復(fù)習(xí)鞏固。 從相交線和平行線這部分內(nèi)容開頭，就真正開頭了學(xué)校幾何的學(xué)習(xí)。剛開頭許多同學(xué)會不習(xí)慣幾何嚴(yán)密的規(guī)律證明過程，往往還保留著學(xué)校或是初一上學(xué)期解決幾何問題時，只注意

2、結(jié)果的思想。 證明題的過程書寫不規(guī)范是最大的一個問題。所以這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的一個重點就是要漸漸培育同學(xué)規(guī)范的書寫，千萬不能只滿意于題目會做或者會證明這個層次上。 從題型的角度來說，這部分內(nèi)容主要有2個最為重點的題型：第一類題型就是結(jié)合相交線和平行線的性質(zhì)去考察角度的計算問題，這是中考選擇題中幾乎每年都會考察的一類題型，需要重點的關(guān)注。 解這類題一方面要學(xué)會敏捷的應(yīng)用相交線和平行線的一些性質(zhì)，另一方面要把握一些常見的幾何模型，例如“M”角模型等等，這樣可以快速精確的解題。 另一類題型就是和平行線相關(guān)的證明問題。學(xué)習(xí)這類題型要留意2點： 一是剛才已經(jīng)說過的對于書寫過程的規(guī)范性的訓(xùn)練; 二是做這類題型

3、的主要目的，是訓(xùn)練同學(xué)對于平行線判定（方法）和平行線性質(zhì)的深化理解和敏捷應(yīng)用，大家要留意，中考不會單獨考察平行線的證明問題，肯定會結(jié)合三角形或是四邊形綜合考察，其中涉及到的就是平行線的判定和性質(zhì)，所以在剛開頭學(xué)習(xí)這類題目時，就要把握住這個大原則，千萬不能就題論題。 平面直角坐標(biāo)系 從平面直角坐標(biāo)系開頭，就進(jìn)入到學(xué)校代數(shù)很重要的一個大的領(lǐng)域mdash;函數(shù)這部分了。學(xué)校代數(shù)分為三大塊：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。 前兩部分內(nèi)容，同學(xué)在學(xué)校階段都接觸過相關(guān)的一些內(nèi)容，所以學(xué)起來不會太生疏，上手比較快。但是對于函數(shù)的相關(guān)學(xué)問，同學(xué)很少接觸過，所以剛開頭學(xué)會速度慢一些，有時會感覺不太順手，這些都是很正

4、常的現(xiàn)象，同學(xué)和家長也不必過于擔(dān)憂。 這其實也是一個好機會，由于大家都沒太接觸過，基本處于同一條起跑線，只要仔細(xì)去學(xué)，其實是一次重新塑造自己的機會。函數(shù)這一大塊又可以分為2大部分，一是平面直角坐標(biāo)系，二是4大類詳細(xì)的函數(shù)(一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))。 中考的重點在其次塊內(nèi)容，但是平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)整個函數(shù)的基礎(chǔ)，它是我們討論詳細(xì)函數(shù)的工具，再從長遠(yuǎn)一點說，它是同學(xué)高中學(xué)平面解析幾何和空間坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，所以是很重要的，這一點大家肯定要重視。 下面談一下詳細(xì)學(xué)這部分應(yīng)當(dāng)留意的問題。 這一部分主要有3個必需要把握的內(nèi)容： 1.平面直角坐標(biāo)系的一系列基本概念，比如坐標(biāo)軸、象

5、限、點的坐標(biāo)等等。內(nèi)容不難，但盼望剛開頭學(xué)習(xí)時肯定打下一個好的基礎(chǔ)，學(xué)扎實了。 2.坐標(biāo)的對稱。這個內(nèi)容中有一個難點，就是某個點關(guān)于另一個點的對稱點的求法，是需要同學(xué)下一點功夫討論一下的。 3.坐標(biāo)的平移。這部分盼望在學(xué)習(xí)時真正理解平移的，敏捷運用。比如說假如點不變，坐標(biāo)軸平移了，怎么辦?像這些問題都是需要敏捷處理的。 除了這三部分課本規(guī)定的必學(xué)內(nèi)容外，還有2個需要額外學(xué)習(xí)的，一是特別直線的表示方法，二是距離。可能一些有（閱歷）的老師就會在課上直接給大家補充，假如不補充大家可以找一些課外輔導(dǎo)資料自己學(xué)習(xí)一下。由于這兩部分雖然略微難一些，但是對于深化理解平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容和為后續(xù)的一次函數(shù)打下

6、基礎(chǔ)都是很有好處的，所以盼望大家學(xué)習(xí)一下。 特別直線的表示主要把握6條特別直線的表示：x軸、y軸、平行于x軸的直線、平行于y軸的直線、第一和第三象限的角平分線、其次和第四象限的角平分線。距離這部分把握“點到特別直線的距離”和“兩點之間的距離”這兩個內(nèi)容即可。 三角形的邊與角 三角形在學(xué)校幾何中是由4大塊組成：三角形的邊與角、全等三角形、直角三角形(含勾股定理和三角函數(shù))、相像三角形。初一下學(xué)期“三角形”這部分主要講解三角形的一些基本概念和三角形的邊與角。 提示大家留意的是，三角形可以說是整個學(xué)校幾何的主線，中考80%以上的幾何問題都是會涉及三角形的相關(guān)內(nèi)容的，所以大家肯定要引起足夠的重視。 同

7、學(xué)對于三角形是比較熟識的，剛上手學(xué)應(yīng)當(dāng)比較快。三角形的邊與角這部分對于同學(xué)而言主要有3個相對新的也是比較重要的內(nèi)容： 一是三角形三邊之間的關(guān)系，當(dāng)然絕不是只知道“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”這么簡潔，里面會有許多變式，比如第三邊的范圍，最長邊、最短邊與周長的關(guān)系等等，這些變式是考試要重點考察的。這些內(nèi)容學(xué)校老師一般會補充一些，春季班我們也會給同學(xué)們講解相關(guān)的內(nèi)容; 二是三角形的外角定理。三角形的外角定理本身不難，但是同學(xué)剛開頭學(xué)不習(xí)慣用外角定理，總是利用三角形內(nèi)角和以及平角的關(guān)系去求外角，這樣就會降低解題速度。即使用了這個定理，也不夠敏捷，特殊是在一些相對簡單的題目中就運用不嫻熟，

8、這些需要經(jīng)過一些題目的訓(xùn)練來漸漸把握這個定理; 三是三角形的三線段，即中線、角平分線、高。這3種線段在三角形中的扮演著舉足輕重的角色。假如沒有這3種線段，三角形本身就好比“光桿司令”一個，丟失了其活力。 也就是由于有了這3種線段，三角形才能變幻出各種各樣的題目。剛開頭學(xué)重點是把握這3種線段的一些基本性質(zhì)即可，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 同時，盼望大家能把等腰三角形作為一個專題拿出來系統(tǒng)討論一下。由于在許多三角形的題目中，往往是以等腰三角形為背景出的。等腰三角中有許多可以挖掘的東西，比如基礎(chǔ)一點的內(nèi)容，像兩底角相等，再深化一點的，像“三線合一”性質(zhì)等等，盼望大家能夠全面的（總結(jié)）一下，為后面遇到等腰

9、三角形的問題鋪平道路。 課本中在這一部分還講到了多邊形。 一般來時，中考對于多邊形的考察每年就是一道選擇題或是一道填空題。這道題目圍繞兩個命題方向，一是多邊形的基本學(xué)問，比如內(nèi)角和公式等等。另一命題趨勢是由于是多邊形，邊數(shù)不定，所以特別簡單出找規(guī)律的問題，即把邊數(shù)過渡到n條，問一些像有多少條對角線等等這一類的問題。 所以在剛開頭學(xué)多邊形時，就從這兩個角度動身，一是把握多邊形的一些基本概念，另一個就是總結(jié)一些多邊形規(guī)律性的東西，做一些找規(guī)律的題目，應(yīng)當(dāng)說就沒有大的問題了。 二元一次方程組 方程是學(xué)校代數(shù)特別重要的內(nèi)容。初一上學(xué)期同學(xué)們學(xué)習(xí)了一元一次方程。有了這個基礎(chǔ)，再去學(xué)習(xí)二元一次方程組應(yīng)當(dāng)是

10、比較輕松的。其實許多同學(xué)已經(jīng)會解一般類型的二元一次方程組了。 面對這樣一種狀況，無論是否已經(jīng)學(xué)過二元一次方程組的解法，需要強調(diào)的是，對于代入消元和加減消元這兩種方法還是要進(jìn)行大量的練習(xí)，許多同學(xué)存在眼高手低的問題，“一看就會解，一解就出錯”，說明訓(xùn)練還不夠。 在保證基本類型能夠精確嫻熟的完成這個前提下，還要學(xué)習(xí)兩個內(nèi)容：一是二元一次方程組的應(yīng)用題。一元一次方程的應(yīng)用題就讓許多同學(xué)比較犯愁，這也是初一上學(xué)期最大的難點，現(xiàn)在又來了二元一次方程組的應(yīng)用題，怎么辦? 我的觀點是首先還是要克服解應(yīng)用題的恐慌思想，樹立信念。其次去討論不同類型的應(yīng)用題的思路和解法，最終達(dá)到觸類旁通的目的。當(dāng)然應(yīng)用題涉及的問

11、題比較多，以后找個機會和大家具體溝通一下，今日也許的說一下。除了應(yīng)用題外，盼望能夠去學(xué)習(xí)一下一些特別方程組的解法，比如倒數(shù)型的，系數(shù)互換型的等等，這些在寒假班也講了一些，盼望能夠拿出來復(fù)習(xí)一下。 最終說一點，除了這些課本上的內(nèi)容外，還盼望大家能夠?qū)W習(xí)一些不定方程的學(xué)問。不定方程不是一個重點內(nèi)容，中考也不會單獨考察。但是往往在學(xué)習(xí)（其它）內(nèi)容或是解某些題目時是會用到不定方程的內(nèi)容，所以建議還是學(xué)一下。也不用把握太多的東西，就是能夠會解一些簡潔的不定方程即可，其它內(nèi)容不用深究。 不等式與不等式組 不等式與不等式組是初一下學(xué)期的一個重點內(nèi)容。學(xué)習(xí)這一部分可以把解不等式作為一個學(xué)習(xí)的主線。解不等式主要

12、集中于兩大類型： 不含參量的不等式和含參量的不等式問題。 不含參量的一元一次不等式可以類比于解一元一次方程去學(xué)習(xí)，只是在最終一步系數(shù)化為1時要留意，假如系數(shù)為負(fù)數(shù)，要留意變號。這是剛開頭學(xué)解不等式最簡單出錯的地方。對于含參量的不等式，肯定要學(xué)會“分類爭論”的思想，即對參量進(jìn)行分類爭論后，轉(zhuǎn)化成一般類型的不等式的解法。 “分類爭論的思想”是學(xué)校代數(shù)中特別重要的一個內(nèi)容，在后面學(xué)習(xí)的許多內(nèi)容中比如一元二次方程等等，都會涉及這個問題，所以肯定要重視。在把握了不等式的解法后，不等式組的求解就相對簡潔了。 除了學(xué)會求解不等式這一核心問題外，還要把握兩類特別重要的題型：一是求含有參量的不等式中參量的值或范

13、圍問題。這類問題的特征是一般會給出我們含參的不等式或者不等式組和它們的解集，讓我們求參量的范圍或者詳細(xì)值。 解這類問題，還是要先帶著參量去解不等式，然后去比較解出來的解集和題目給出的解集，由于兩者是全都的，通過比較來確定參量的范圍或求出參量的值。在求不等式組的參量范圍的問題中，還往往要用到“數(shù)形結(jié)合”的方法。 其次大類是題型是和不等式相關(guān)的應(yīng)用性問題。比如說最值問題，比如說一些實際的應(yīng)用題等等。這些問題在寒假班已經(jīng)給同學(xué)講過一些，春季班還會連續(xù)深化的去給同學(xué)分析，盼望大家賜予重視。 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述屬于統(tǒng)計的內(nèi)容。課改以后，為了使數(shù)學(xué)更加貼近生活、培育同學(xué)的多元學(xué)

14、問體系以及進(jìn)一步提高同學(xué)對數(shù)學(xué)的愛好，概率與統(tǒng)計的內(nèi)容進(jìn)入了學(xué)校課本，轉(zhuǎn)變了長期以來代數(shù)和幾何兩大部分統(tǒng)治學(xué)校課本的狀況。但是，這部分內(nèi)容究竟很少也很簡潔，還不能和代數(shù)、幾何相提并論。 每年的中考對于這一大塊的考察是特別明確的。就是“1大加2小”，即一道大題6分，考察統(tǒng)計的內(nèi)容;兩道選擇題，每題4分，一道考察統(tǒng)計的內(nèi)容，一道考察概率的內(nèi)容。一共是14分。 概率與統(tǒng)計分為概率的初步學(xué)問和統(tǒng)計兩大部分。概率的初步學(xué)問會在初三上學(xué)期學(xué)習(xí)。統(tǒng)計這部分以數(shù)據(jù)為主線，分為數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析4大部分。初一下學(xué)習(xí)前三部分，初二學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析。 概率與統(tǒng)計本身是數(shù)學(xué)一個很大的分支。但是要和大家說的是，

15、在學(xué)校階段所學(xué)的概率與統(tǒng)計的內(nèi)容只是一些最基礎(chǔ)的學(xué)問，內(nèi)容不多也很簡潔，同時很貼近生活，學(xué)起來相對比較輕松。就初一下這部分而言，大家重點是把握一些統(tǒng)計的基本概念以及描述數(shù)據(jù)時所使用的4種常見圖形即可。特殊是條形圖和扇形圖，是這幾年中考常常在大題中考察的，應(yīng)賜予特殊關(guān)注。 全等三角形 假如說三角形是學(xué)校幾何的核心，那么全等三角形就是核心中的核心。由于在學(xué)校涉及的三角形4大塊內(nèi)容中(在分析三角形的邊與角時，給大家做過介紹)，比較有難度的就是全等和相像兩大部分。 但是現(xiàn)在無論大綱的要求還是中考的要求，對于相像三角形部分在漸漸降低，中考考相像的內(nèi)容現(xiàn)在也特別少。在這種背景下，全等三角形必定就成為了整個

16、三角形內(nèi)容體系中的核心。三角形雖然是初二上的內(nèi)容，但是考慮到它的重要位置以及追逐進(jìn)度的需要，北京幾乎全部的學(xué)校都會把全等三角形放到初一下學(xué)期來講。 全等三角形的學(xué)問體系本身其實并不多，就是性質(zhì)和判定。性質(zhì)就是4個量相等，即對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等、周長相等、面積相等。 判定就是5條判定定理，即SSS、SAS、ASA、AAS、HL。 內(nèi)容雖然不多，但是由全等三角形變換出來的三角形相關(guān)的證明題可謂是五花八門。這些問題最重要的就是在考察同學(xué)兩大塊力量： 一是敏捷運用全等三角形的性質(zhì)和判定的力量; 二是應(yīng)對全等三角形和其它幾何問題綜合考察的力量。 學(xué)校（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法）基礎(chǔ)差的同學(xué)如何拿高分 首先你要有

17、一個（學(xué)習(xí)方案） 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是拿起題目就做，更不是代表你題目做得越多成果自然就會越好。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先我們必需要有一個學(xué)習(xí)方案，特殊是基礎(chǔ)越差同學(xué)，更需要一個學(xué)習(xí)方案、學(xué)習(xí)清單。 學(xué)習(xí)方案是學(xué)習(xí)工作開展的前提，是學(xué)習(xí)活動有序進(jìn)行的保障。許多同學(xué)不知道怎么去定學(xué)習(xí)方案，這里我們簡潔探討一下： 1、 制定學(xué)習(xí)方案之前，要分析自己的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)狀況 每個人的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)狀況是不一樣，學(xué)習(xí)方案自然不一樣。我們肯定要分析自己個人特點，如基礎(chǔ)學(xué)問板塊把握狀況，哪些是把握透徹，哪些還是不熟識等等，肯定要了如指掌;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理應(yīng)用題是否過關(guān);計算力量是否過關(guān);課本上全部公式定義是否都記住;幾何學(xué)習(xí)是

18、否能運用各種定理證明等等各種狀況，我們必需做到全面分析。 2、確定適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo) 每個人學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)特點不一樣，自然制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)不一樣。制定學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓我們學(xué)習(xí)有努力的方向，正確、適度的學(xué)習(xí)目標(biāo)能促進(jìn)我們學(xué)習(xí)的進(jìn)步。光有方案沒有學(xué)習(xí)目標(biāo)，或?qū)W習(xí)目標(biāo)過于不切實際，就象流浪漢一樣閑逛在街頭不知所措，學(xué)習(xí)會越學(xué)越累，嚴(yán)峻的甚至?xí)驌糇孕拍?。如?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在40分左右同學(xué)，可以把下次考試目標(biāo)定在45分，這樣實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)比較簡單;若把目標(biāo)定到70分甚至更高的分?jǐn)?shù)，想一口氣吃成胖子，這樣簡單患病學(xué)習(xí)挫折。因此，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)必需要依據(jù)自己的學(xué)習(xí)特點和現(xiàn)狀。 學(xué)習(xí)方案的制定，必需要得到實施才能實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，所以我們肯定要好好執(zhí)行學(xué)習(xí)方案，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。 明知基礎(chǔ)差，更要重視基礎(chǔ) 你數(shù)學(xué)在60分以下，為什么?確定書本上還有你沒有把握透徹的學(xué)問內(nèi)容。學(xué)問點沒有把握，自然不會解題，更無法考到高分。對于基礎(chǔ)差、零基礎(chǔ)的同學(xué)，肯定要老狡猾實的翻看課本，從頭開頭，一個個學(xué)問去背、去記憶、去理解，要把握一個章節(jié)學(xué)問內(nèi)容。 在把握基礎(chǔ)過程中，我們對于基礎(chǔ)學(xué)問概念、公式等，在記憶基礎(chǔ)上要去理解，看公式定理是怎么推導(dǎo)的，然后看書本上的例題，尤其是過程和