高考直通車【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué)本章歸納整合二課件新人教B版必修2

1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本 章 歸 納 整 合關(guān)于抽樣方法(1)用隨機(jī)數(shù)法抽樣時(shí)，對(duì)個(gè)體所編號(hào)碼位數(shù)要相同，當(dāng)問題所給位數(shù)不同時(shí)，以位數(shù)較多的為準(zhǔn)，在位數(shù)較少的數(shù)前面添“0”，湊齊位數(shù)要點(diǎn)歸納1(3)應(yīng)用三種抽樣方法時(shí)需要搞清楚它們的使用原則當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽樣法當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常用分層抽樣關(guān)于用樣本估計(jì)總體(1)用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意其方法步驟2(2)莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有信

2、息都可以從圖中得到；二是便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不方便(3)平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度變量間的相關(guān)關(guān)系除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還大量存在因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相關(guān)關(guān)系，對(duì)于一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間的整體關(guān)系的了解，主要是作出散點(diǎn)圖、寫出回歸直線方程3專題一抽樣方法的選取及應(yīng)用隨機(jī)抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣這三種三種方法的共同特點(diǎn)是在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀性和公平性其中簡單隨機(jī)抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法在

3、進(jìn)行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)都要用到簡單隨機(jī)抽樣當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較少時(shí)，常采用簡單隨機(jī)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，常采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常采用分層抽樣實(shí)現(xiàn)簡單隨機(jī)抽樣，常采用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法 某工廠有1 003名工人，從中抽取10名參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施解(1)將每個(gè)人編一個(gè)號(hào)，由0001至1003.(2)利用隨機(jī)數(shù)法找到3個(gè)號(hào)，將這3名工人排除(3)將剩余的1 000名工人重新編號(hào)0001至1000.(5)從第一段即0001號(hào)至0100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)l.(6)按編號(hào)將l，100l，200l，900l共10個(gè)號(hào)選出這10個(gè)號(hào)所對(duì)應(yīng)的工人組成樣本【例

4、1】本專題主要利用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖分析估計(jì)總體的分布規(guī)律要熟練掌握繪制統(tǒng)計(jì)圖表的方法，明確圖表中有關(guān)數(shù)據(jù)的意義是正確分析問題的關(guān)鍵，從圖形與圖表中獲取有關(guān)信息并加以整理，是近年來高考命題的熱點(diǎn)專題二利用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)：(單位：cm)13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081041021291269710011511110611710410911

5、189110121【例2】8012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)編制頻率分布表；(2)繪制頻率分布直方圖、折線圖；(3)估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長小于100 cm的樹木約占多少，周長不小于120 cm的樹木約占多少？解(1)從數(shù)據(jù)中可以看出，這組數(shù)據(jù)的最大值為135 cm，最小值為80 cm，故全距為55 cm，可將其分為11組，組距為5.從第一組80，85)開始，將各組的頻數(shù)

6、和頻率/組距填入表中分組頻數(shù)頻率頻率/組距80，85)10.010.00285，90)20.020.00490，95)40.040.00895，100)140.140.028100，105)240.240.048105，110)150.150.030110，115)120.120.024115，120)90.090.018120，125)110.110.022125，130)60.060.012130，135)20.020.004合計(jì)10010.2(2)這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖、折線圖如下圖所示(3)從頻率分布表可以看出，該樣本中小于100 cm的頻率為，不小于120 cm的頻率為，故可估計(jì)該

7、片經(jīng)濟(jì)樹林中底部周長小于100 cm的樹木約占21%，周長不小于120 cm的約占19%.啟示用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布就是在一個(gè)總體中先按抽樣方法選出一個(gè)樣本后，通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得到其頻率分布表和頻率分布直方圖，然后用樣本估計(jì)總體具體步驟是：(1)按抽樣方法選取樣本，樣本容量結(jié)合總體中的個(gè)體數(shù)量選定；(2)求極差，確定組距和組數(shù)；(3)將數(shù)據(jù)分組，注意每個(gè)數(shù)據(jù)只能落在一個(gè)組內(nèi)；(4)確定各組的頻數(shù)并計(jì)算頻率，列出頻率分布表；(5)結(jié)合頻率分布表畫出頻率分布直方圖；(6)根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖估計(jì)總體樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括眾數(shù)、中

8、位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動(dòng)大小的，包括方差及標(biāo)準(zhǔn)差我們常通過樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征專題三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次， 每次射靶成績(單位：環(huán))如下圖所示【例3】(1)填寫下表：(2)請(qǐng)從四個(gè)不同的角度對(duì)這次測試進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績好些；從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績好些；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.21乙5.43平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及以上甲71.271乙75.47.53甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲

9、大，說明乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多甲、乙的平均水平相同，而乙命中9環(huán)以上(包含9環(huán))的次數(shù)比甲多2次，可知乙的射靶成績比甲好從折線圖上看，乙的成績呈上升趨勢，而甲的成績在平均線上波動(dòng)不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究，通常先作變量的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷這兩個(gè)變量最接近于哪種確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系)，本章學(xué)習(xí)了一元線性相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸方程(一次函數(shù))就可以根據(jù)其部分觀測值來預(yù)測兩個(gè)變量之間的整體關(guān)系，重點(diǎn)是作散點(diǎn)圖和求回歸直線方程專題四函數(shù)與方程思想上的應(yīng)用 一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：(1)

10、作出散點(diǎn)圖；(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【例4】轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))11985本部分內(nèi)容在高考中所占比重有加大的趨勢，多以選擇題、填空題出現(xiàn)，但在海南寧夏與廣東的文科數(shù)學(xué)試題中也出現(xiàn)了解答題，但本部分的所有題目都屬中低檔題，難度都不大抽樣方法始終是考查的熱點(diǎn)，多與概率問題相結(jié)合，對(duì)頻率分布直方圖及相關(guān)知識(shí)的考查也是一個(gè)熱點(diǎn)，另外高考對(duì)樣本數(shù)字特征的考查有時(shí)是單純的考查數(shù)字特征，有時(shí)與抽樣方法與概率相結(jié)合，要加強(qiáng)注意命題趨勢(2011湖北

11、)有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻數(shù)為 ()A18 B36 C54 D72高考真題1解析由，落在區(qū)間2，10內(nèi)的頻率為0.4120.82.落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻率為10.18.樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10，12)內(nèi)的頻數(shù)為0.1820036.答案B命題立意本題主要考查頻率分布直方圖的有關(guān)知識(shí)，考查了識(shí)圖能力，屬容易題(2011山東)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 如下表：A萬元 B萬元C萬元 D萬元廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)492639542答案B(2011福建)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高

12、一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 ()A6 B8 C10 D12答案B命題立意本題是隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，題目簡單，考查基礎(chǔ)知識(shí)3(2011陜西)設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是 ()4Ax和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率Bx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同解析因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)是表示兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的一個(gè)值，它的

13、絕對(duì)值越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，所以A、B錯(cuò)誤C中n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以不相同，所以C錯(cuò)誤根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)可知D正確答案D命題立意本題主要考查統(tǒng)計(jì)案例中線性回歸直線方程的意義及對(duì)相關(guān)系數(shù)的理解5答案D命題立意本題考查了讀圖、識(shí)圖能力以及對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的理解(2011江西)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：6父親身高x (cm)174176176176178兒子身高y (cm)175175176177177答案C(2011天津)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為_答案12命題立意本小題考查分層抽樣知識(shí)和處理信息的能力，難度很