力學(xué)松弛粘彈性

1、力學(xué)松弛粘彈性第1頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-1 高聚物的力學(xué)松弛現(xiàn)象力學(xué)松弛高聚物的力學(xué)性能隨時(shí)間的變化統(tǒng)稱力學(xué)松弛最基本的有：蠕變 應(yīng)力松弛 滯后 力學(xué)損耗第2頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一理想彈性體受外力后，平衡形變瞬時(shí)達(dá)到，應(yīng)變正比于應(yīng)力，形變與時(shí)間無關(guān)理想粘性體受外力后，形變是隨時(shí)間線性發(fā)展的，應(yīng)變速率正比于應(yīng)力高聚物的形變與時(shí)間有關(guān)，這種關(guān)系介于理想彈性體和理想粘性體之間，也就是說，應(yīng)變和應(yīng)變速率同時(shí)與應(yīng)力有關(guān)，因此高分子材料常稱為粘彈性材料。第3頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一形變時(shí)間交聯(lián)高聚

2、物理想彈性體理想粘性體線性高聚物第4頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-2 蠕變?nèi)渥儯涸谝欢ǖ臏囟群秃愣ǖ耐饬ψ饔孟拢ɡ?，壓力，扭力等），材料的形變隨時(shí)間的增加而逐漸增大的現(xiàn)象。蠕變過程包括下面三種形變： 普彈形變、高彈形變、粘性流動(dòng) 第5頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一普彈形變 高分子材料受到外力作用時(shí)，分子鏈內(nèi)部鍵長和鍵角立刻發(fā)生變化，形變量很小，外力除去后，普彈形變立刻完全恢復(fù)，與時(shí)間無關(guān)。 應(yīng)力 普彈形變 普彈形變模量第6頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一示意圖第7頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)

3、19分，星期一高彈形變 是分子鏈通過鏈段運(yùn)動(dòng)逐漸伸展的過程，形變量比普彈形變大得多，形變與時(shí)間成指數(shù)關(guān)系，外力除去高彈形變逐漸恢復(fù)。 應(yīng)力高彈形變 高彈形變模量 松弛時(shí)間第8頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一示意圖第9頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一粘性流動(dòng) 分子間無交聯(lián)的線形高聚物，則會(huì)產(chǎn)生分子間的相對(duì)滑移，它與時(shí)間成線性關(guān)系，外力除去后，粘性形變不能恢復(fù)，是不可逆形變 應(yīng)力 本體粘度第10頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一示意圖第11頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一高聚物受到外力作用時(shí)，三種

4、形變是一起發(fā)生的，材料總形變?yōu)橛捎?是不可逆形變，所以對(duì)于線形高聚物來講，外力除去后，總會(huì)留下一部分不可恢復(fù)的形變。第12頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一三種形變的相對(duì)比例依具體條件不同而不同 時(shí)，主要是 時(shí)，主要是 和 時(shí)， ， ， 都較顯著 第13頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一蠕變與溫度高低及外力大小有關(guān)溫度過低（在 以下）或外力太小，蠕變很小，而且很慢，在短時(shí)間內(nèi)不易觀察到溫度過高（在 以上很多）或外力過大，形變發(fā)展很快，也不易觀察到蠕變溫度在 以上不多，鏈段在外力下可以運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)時(shí)受的內(nèi)摩擦又較大，則可觀察到蠕變第14頁，共65頁

5、，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一不同種類高聚物蠕變行為不同線形非晶態(tài)高聚物如果 時(shí)作試驗(yàn)只能看到蠕變的起始部分，要觀察到全部曲線要幾個(gè)月甚至幾年如果 時(shí)作實(shí)驗(yàn)，只能看到蠕變的最后部分 在 附近作試驗(yàn)可在較短的時(shí)間內(nèi)觀察到全部曲線第15頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一交聯(lián)高聚物的蠕變 無粘性流動(dòng)部分 晶態(tài)高聚物的蠕變 不僅與溫度有關(guān)，而且由于再結(jié)晶等情況，使蠕變比預(yù)期的要大第16頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一應(yīng)用 各種高聚物在室溫時(shí)的蠕變現(xiàn)象很不相同，了解這種差別對(duì)于系列實(shí)際應(yīng)用十分重要1PSF2聚苯醚3PC4改性聚苯醚5ABS

6、（耐熱）6POM7尼龍8ABS2.01.51.00.5123456 （ ）78 小時(shí) 1000 200023時(shí)幾種高聚物蠕變性能第17頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一可以看出：主鏈含芳雜環(huán)的剛性鏈高聚物，具有較好的抗蠕變性能，所以成為廣泛應(yīng)用的工程塑料，可用來代替金屬材料加工成機(jī)械零件。蠕變較嚴(yán)重的材料，使用時(shí)需采取必要的補(bǔ)救措施。第18頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一例1：硬PVC抗蝕性好，可作化工管道，但易蠕變，所以使用時(shí)必須增加支架。例2：PTFE是塑料中摩擦系數(shù)最小的，所以有很好的自潤滑性能，但蠕變嚴(yán)重，所以不能作機(jī)械零件，卻是很好的

7、密封材料。例3：橡膠采用硫化交聯(lián)的辦法來防止由蠕變產(chǎn)生分子間滑移造成不可逆的形變。第19頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-3 應(yīng)力松弛 定義：對(duì)于一個(gè)線性粘彈體來說，在應(yīng)變保持不變的情況下，應(yīng)力隨時(shí)間的增加而逐漸衰減，這一現(xiàn)象叫應(yīng)力松弛。（Stress Relax）第20頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一例如：拉伸一塊未交聯(lián)的橡膠到一定長度，并保持長度不變，隨著時(shí)間的增加，這塊橡膠的回彈力會(huì)逐漸減小，這是因?yàn)槔锩娴膽?yīng)力在慢慢減小，最后變?yōu)?。因此用未交聯(lián)的橡膠來做傳動(dòng)帶是不行的。 第21頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期

8、一 起始應(yīng)力 松弛時(shí)間 應(yīng)力松弛和蠕變是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，都反映了高聚物內(nèi)部分子的三種運(yùn)動(dòng)情況：當(dāng)高聚物一開始被拉長時(shí)，其中分子處于不平衡的構(gòu)象，要逐漸過渡到平衡的構(gòu)象，也就是鏈段要順著外力的方向來運(yùn)動(dòng)以減少或消除內(nèi)部應(yīng)力。 第22頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一（1）如果 ，如常溫下的橡膠，鏈段易運(yùn)動(dòng)，受到的內(nèi)摩擦力很小，分子很快順著外力方向調(diào)整，內(nèi)應(yīng)力很快消失（松弛了），甚至可以快到覺察不到的程度（2）如果 ，如常溫下的塑料，雖然鏈段受到很大的應(yīng)力，但由于內(nèi)摩擦力很大，鏈段運(yùn)動(dòng)能力很小，所以應(yīng)力松弛極慢，也就不易覺察到第23頁，共65頁，2022年，5月20日，

9、14點(diǎn)19分，星期一（3）如果溫度接近 （附近幾十度），應(yīng)力松弛可以較明顯地被觀察到，如軟PVC絲，用它來縛物，開始扎得很緊，后來就會(huì)慢慢變松，就是應(yīng)力松弛比較明顯的例子（4）只有交聯(lián)高聚物應(yīng)力松弛不會(huì)減到零（因?yàn)椴粫?huì)產(chǎn)生分子間滑移），而線形高聚物的應(yīng)力松弛可減到零第24頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-4 滯后現(xiàn)象（Delay ）高聚物作為結(jié)構(gòu)材料，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，往往受到交變力的作用。例如輪胎，傳動(dòng)皮帶，齒輪，消振器等，它們都是在交變力作用的場合使用的。以輪胎為例，車在行進(jìn)中，它上面某一部分一會(huì)兒著地，一會(huì)離地，受到的是一定頻率的外力，它的形變也是一會(huì)大，一會(huì)小，

10、交替地變化。第25頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一例如：汽車每小時(shí)走60km，相當(dāng)于在輪胎某處受到每分鐘300次周期性外力的作用（假設(shè)汽車輪胎直徑為1m，周長則為3.141，速度為1000m/1min1000/3.14300r/1min），把輪胎的應(yīng)力和形變隨時(shí)間的變化記錄下來，可以得到下面兩條波形曲線： 第26頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一第27頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一滯后現(xiàn)象：高聚物在交變力作用下，形變落后于應(yīng)力變化的現(xiàn)象解釋：鏈段在運(yùn)動(dòng)時(shí)要受到內(nèi)摩擦力的作用，當(dāng)外力變化時(shí)鏈段的運(yùn)動(dòng)還跟不上外力的變化，

11、形變落后于應(yīng)力，有一個(gè)相位差，越大，說明鏈段運(yùn)動(dòng)愈困難，愈是跟不上外力的變化。第28頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一高聚物的滯后現(xiàn)象與其本身的化學(xué)結(jié)構(gòu)有關(guān)：通常剛性分子滯后現(xiàn)象小（如塑料）；柔性分子滯后現(xiàn)象嚴(yán)重（如橡膠）滯后現(xiàn)象還受到外界條件的影響第29頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一外力作用的頻率如果外力作用的頻率低，鏈段能夠來得及運(yùn)動(dòng)，形變能跟上應(yīng)力的變化，則滯后現(xiàn)象很小。只有外力的作用頻率處于某一種水平，使鏈段可以運(yùn)動(dòng)，但又跟不上應(yīng)力的變化，才會(huì)出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象第30頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一溫度的影響

12、溫度很高時(shí)，鏈段運(yùn)動(dòng)很快，形變幾乎不落后應(yīng)力的變化，滯后現(xiàn)象幾乎不存在溫度很低時(shí)，鏈段運(yùn)動(dòng)速度很慢，在應(yīng)力增長的時(shí)間內(nèi)形變來不及發(fā)展，也無滯后只有在某一溫度下（ 上下幾十度范圍內(nèi)），鏈段能充分運(yùn)動(dòng)，但又跟不上應(yīng)力變化，滯后現(xiàn)象就比較嚴(yán)重第31頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一 增加頻率與降低溫度對(duì)滯后有相同的影響 降低頻率與升高溫度對(duì)滯后有相同的影響第32頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-5 力學(xué)損耗輪胎在高速行使相當(dāng)長時(shí)間后，立即檢查內(nèi)層溫度，為什么達(dá)到燙手的程度？高聚物受到交變力作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，上一次受到外力后發(fā)生形變?cè)谕饬θコ筮€

13、來不及恢復(fù)，下一次應(yīng)力又施加了，以致總有部分彈性儲(chǔ)能沒有釋放出來。這樣不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲(chǔ)能都被消耗在體系的自摩擦上，并轉(zhuǎn)化成熱量放出。第33頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一這種由于力學(xué)滯后而使機(jī)械功轉(zhuǎn)換成熱的現(xiàn)象，稱為力學(xué)損耗或內(nèi)耗。以應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系作圖時(shí)，所得的曲線在施加幾次交變應(yīng)力后就封閉成環(huán)，稱為滯后環(huán)或滯后圈，此圈越大，力學(xué)損耗越大回縮曲線拉伸曲線第34頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一例1：對(duì)于作輪胎的橡膠，則希望它有最小的力學(xué)損耗才好順丁膠：內(nèi)耗小，結(jié)構(gòu)簡單，沒有側(cè)基，鏈段運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦較小丁苯膠：內(nèi)耗大，結(jié)構(gòu)含有較大剛性的苯

14、基，鏈段運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦較大丁晴膠：內(nèi)耗大，結(jié)構(gòu)含有極性較強(qiáng)的氰基，鏈段運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦較大丁基膠：內(nèi)耗比上面幾種都大，側(cè)基數(shù)目多，鏈段運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦更大第35頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一例2：對(duì)于作為防震材料，要求在常溫附近有較大的力學(xué)損耗（吸收振動(dòng)能并轉(zhuǎn)化為熱能）對(duì)于隔音材料和吸音材料，要求在音頻范圍內(nèi)有較大的力學(xué)損耗（當(dāng)然也不能內(nèi)耗太大，否則發(fā)熱過多，材料易于熱態(tài)化）第36頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一在正弦應(yīng)力作用下，高聚物的應(yīng)變是相同角頻率的正弦函數(shù)，與應(yīng)力間有相位差交變應(yīng)力 應(yīng)變 展開得： 應(yīng)力同相位 比應(yīng)力落后 普彈性 粘性 第37

15、頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 可用模量表達(dá)：由于相位差的存在， 模量將是一個(gè)復(fù)數(shù)， 叫復(fù)變模量： 第38頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一復(fù)變模量的實(shí)數(shù)部分表示物體在形變過程中由于彈性形變而儲(chǔ)存的能量，叫儲(chǔ)能模量，它反映材料形變時(shí)的回彈能力（彈性）復(fù)變模量的虛數(shù)部分表示形變過程中以熱的形式損耗的能量，叫損耗模量，它反映材料形變時(shí)內(nèi)耗的程度（粘性） 滯后角 力學(xué)損耗因子第39頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一損耗模量損耗因子儲(chǔ)能模量第40頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一 ， 這

16、兩根曲線在 很小或很大時(shí)幾乎為0； 在曲線兩側(cè)幾乎也與 無關(guān)，這說明：交變應(yīng)力頻率太小時(shí)，內(nèi)耗很小，當(dāng)交變應(yīng)力頻率太大時(shí)，內(nèi)耗也很小。只有當(dāng)為某一特定范圍 時(shí)，鏈段又跟上又跟不上外力時(shí)，才發(fā)生滯后，產(chǎn)生內(nèi)耗，彈性儲(chǔ)能轉(zhuǎn)化為熱能而損耗掉，曲線則表現(xiàn)出很大的能量吸收第41頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-6 測定高聚物粘彈性的實(shí)驗(yàn)方法蠕變儀 高聚物的蠕變?cè)囼?yàn)可在拉伸，壓縮，剪切，彎曲下進(jìn)行。第42頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一（）拉伸蠕變?cè)囼?yàn)機(jī) （塑料）原理：對(duì)試樣施加恒定的外力（加力可以是上夾具固定，自試樣下面直接掛荷重），測定應(yīng)變隨時(shí)間的

17、變化夾具試樣荷重第43頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一注：對(duì)于硬塑料，長度變化較小，通常在試樣表面貼應(yīng)變片（類似電子秤的裝置，可以將力學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮柚?，而得出?yīng)變值），測定拉伸過程中電阻值的變化而得出應(yīng)變值。第44頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一（）剪切蠕變（交聯(lián)橡膠）材料受的剪切應(yīng)力在這種恒切應(yīng)力下測定應(yīng)變隨時(shí)間的變化。第45頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一應(yīng)力松弛拉伸應(yīng)力松弛 （橡膠和低模量高聚物的應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)） 第46頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一動(dòng)態(tài)扭擺儀扭擺測量原理：由于試樣內(nèi)

18、部高分子的內(nèi)摩擦作用，使得慣性體的振動(dòng)受到阻尼后逐漸衰減，振幅隨時(shí)間增加而減小。第47頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-7 粘彈性模型彈簧能很好地描述理想彈性體力學(xué)行為（虎克定律）粘壺能很好地描述理想粘性流體力學(xué)行為（牛頓流動(dòng)定律）高聚物的粘彈性可以通過彈簧和粘壺的各種組合得到描述，兩者串聯(lián)為麥克斯韋模型，兩者并聯(lián)為開爾文模型。第48頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一Maxwell模型 由一個(gè)彈簧和一個(gè)粘壺串聯(lián)而成當(dāng)一個(gè)外力作用在模型上時(shí)彈簧和粘壺所受的應(yīng)力相同所以有： 第49頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一代入上式

19、得：這就是麥克斯韋模型的運(yùn)動(dòng)方程式 第50頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一應(yīng)用：Maxwell模型來模擬應(yīng)力松弛過程特別有用（但不能用來模擬交聯(lián)高聚物的應(yīng)力松弛）Maxwell模型來模擬高聚物的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為（不行）Maxwell模型用于模擬蠕變過程是不成功的第51頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一（）開爾文模型是由彈簧與粘壺并聯(lián)而成的 作用在模型上的應(yīng)力兩個(gè)元件的應(yīng)變總是相同： 第52頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一所以模型運(yùn)動(dòng)方程為：應(yīng)用：Kelvin模型可用來模擬高聚物的蠕變過程Kelvin模型可用來模擬高聚物的動(dòng)

20、態(tài)力學(xué)行為Kelvin模型不能用來模擬應(yīng)力松弛過程第53頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一兩個(gè)模型的不足：Maxwell模型在恒應(yīng)力情況下不能反映出松弛行為Kelvin模型在恒應(yīng)變情況下不能反映出應(yīng)力松弛第54頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一（）四元件模型是根據(jù)高分子的運(yùn)動(dòng)機(jī)理設(shè)計(jì)的（因?yàn)楦呔畚锏男巫兪怯扇糠纸M成的）第55頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一由分子內(nèi)部鍵長，鍵角改變引起的普彈形變，它是瞬間完成的，與時(shí)間無關(guān)，所以可用一個(gè)硬彈簧來模擬。由鏈段的伸展，蜷曲引起的高彈形變隨時(shí)間而變化，可用彈簧與粘壺并聯(lián)來模擬。

21、高分子本身相互滑移引起的粘性流動(dòng)，這種形變隨時(shí)間線性變化，可用粘壺來模擬。第56頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一我們可以把四元件模型看成是Maxwell和Kelvin模型的串聯(lián)實(shí)驗(yàn)表明：四元件模型是較成功的，在任何情況下均可反映彈性與粘性同時(shí)存在力學(xué)行為。不足：只有一個(gè)松弛時(shí)間，不能完全反映高聚物粘彈性的真實(shí)變化情況，因?yàn)殒湺斡写笮?，?duì)應(yīng)的松弛時(shí)間不同。第57頁，共65頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)19分，星期一3-8 時(shí)溫等效原理1要使高分子鏈段產(chǎn)生足夠大的活動(dòng)性才能表現(xiàn)出高彈態(tài)形變，需要一定的松弛時(shí)間；要使整個(gè)高分子鏈能夠移動(dòng)而表現(xiàn)出粘性流動(dòng)，也需要一定的松弛時(shí)間。2當(dāng)溫度升高時(shí)，所以同一個(gè)力學(xué)行為在較高溫度下，在較短時(shí)間內(nèi)看到；同一力學(xué)行為也可以在較低溫度，較長時(shí)間內(nèi)看到。所以升高溫度等效于延長觀察時(shí)間。對(duì)于交變力的情況下，降低頻率等效于延長觀察時(shí)