人教版必修三3.1.3概率的基本性質(zhì)課件

1、第三章 概 率3.1隨機(jī)事件的概率3.1.3概率的基本性質(zhì) 課標(biāo)點擊 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接1正確理解事件的包含、并(和)、交(積)、相等，及互斥事件和對立事件的概念2掌握概率的幾個基本性質(zhì)3正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接基礎(chǔ)梳理1事件的包含關(guān)系如果事件A發(fā)生，則事件B_.則稱事件B_事件A.例如：事件A投擲一個骰子投得向上點數(shù)為2，B投擲一個骰子投得向上點數(shù)為偶數(shù)，則_，記作：_.2相等事件若_且_，那么事件A與事件B相等一定發(fā)生包含事件B包含事件AABABBA3并(和)事件若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)_，則稱此事件為事件A與

2、B的并事件(或稱和事件)，記作：AB.4交(積)事件若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)_，則稱此事件為事件A與B的交事件(或稱積事件)，記作：AB.5互斥事件若AB為_，即AB_，那么稱事件A與事件B_.事件A發(fā)生或事件B發(fā)生事件A發(fā)生且事件B發(fā)生不可能事件互斥6對立事件_對立事件例如：某同學(xué)在高考中數(shù)學(xué)考了150分，與這同學(xué)在高考中數(shù)學(xué)考得130分，這兩個事件是_7互斥事件概率加法公式當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(AB)P(A)P(B)；若AB為不可能事件，AB為必然事件，那么稱事件A與事件B互為互斥事件P(A)P(B)11P(B)自測自評2把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人

3、，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()BCA對立事件 B不可能事件C互斥但不對立事件 D以上答案都不對3給出以下結(jié)論：互斥事件一定對立；對立事件一定互斥；互斥事件不一定對立；事件A與B的和事件的概率一定大于事件A的概率；事件A與B互斥，則有P(A)1P(B)其中正確命題的個數(shù)為()A0個 B1個 C2個 D3個C4設(shè)A，B為兩個事件，且P(A)0.3，則當(dāng)_時，一定有P(B)0.7()AA與B互斥 BA與B對立CAB DA不包含BB 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接題型一 理解和判斷互斥事件例1 判斷下列每對事件是否為互斥事件(1)將一枚硬幣拋兩次，事件A：兩次出現(xiàn)

4、正面，事件B：只有一次出現(xiàn)正面(2)某人射擊一次，事件A：中靶，事件B：射中9環(huán)(3)某人射擊一次，事件A：射中環(huán)數(shù)大于5，事件B：射中環(huán)數(shù)小于5.解析：(1)若“兩次出現(xiàn)正面”發(fā)生，則“只有一次出現(xiàn)正面”不發(fā)生，反之亦然，即事件A與B不可能同時發(fā)生，則A，B互斥(2)某人射擊一次中靶不一定擊中9環(huán)，但擊中九環(huán)一定中靶，即B發(fā)生則A一定發(fā)生，則A，B不互斥(3)A，B互斥點評：互斥事件是概率知識中的重要概念，必須正確理解(1)互斥事件是對兩個事件而言的若有A，B兩個事件，當(dāng)事件A發(fā)生時，事件B就不發(fā)生；當(dāng)事件B發(fā)生時，事件A就不發(fā)生(即事件A，B不可能同時發(fā)生)，我們就把這種不可能同時發(fā)生的兩

5、個事件叫做互斥事件，否則就不是互斥事件 (2)對互斥事件的理解，也可以從集合的角度去加以認(rèn)識如果A，B是兩個互斥事件，反映在集合上，是表示A，B這兩個事件所含結(jié)果組成的集合彼此互不相交如果事件A1，A2，A3，An中的任何兩個都是互斥事件，即稱事件A1，A2，An彼此互斥，反映在集合上，表現(xiàn)為由各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交跟 蹤訓(xùn) 練1某縣城有甲、乙兩種報紙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報”，事件B為“至少訂一種報紙”，事件C為“至多訂一種報紙”，事件D為“不訂甲報”，事件E為“一種報紙也不訂”判斷下列事件是不是互斥事件；如果是，再判斷它們是不是對立事件(1)A與C；(2)B與E；

6、(3)B與D；(4)B與C；(5)C與E.解析：(1)由于事件C“至多訂一種報紙”中包括“只訂甲報”，即事件A與事件C有可能同時發(fā)生，故A與C不是互斥事件(2)事件B “至少訂一種報紙”與事件E “一種報紙也不訂”是不可能同時發(fā)生的，故事件B與E是互斥事件，由于事件B發(fā)生會導(dǎo)致事件E一定不發(fā)生，且事件E發(fā)生會導(dǎo)致事件B一定不發(fā)生，故B與E還是對立事件(3)事件B“至少訂一種報紙”中包括“只訂乙報”，即有可能“不訂甲報”，也就是說事件B和事件D有可能同時發(fā)生，故B與D不是互斥事件跟 蹤訓(xùn) 練(4)事件B“至少訂一種報紙”中包括“只訂甲報”“只訂乙報”“訂甲、乙兩種報”事件C“至多訂一種報紙”中包

7、括“一種報紙也不訂”“只訂甲報”“只訂乙報”由于這兩個事件可能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件(5)由(4)的分析，事件E“一種報紙也不訂”僅僅是事件C中的一種可能情況，事件C與事件E可能同時發(fā)生，故C與E不是互斥事件跟 蹤訓(xùn) 練題型二 理解和判斷對立事件例2拋擲一個骰子，用圖形畫出下列每對事件所含結(jié)果所形成的集合之間的關(guān)系，并說明二者之間是否構(gòu)成對立事件(1)“朝上的一面出現(xiàn)奇數(shù)”與“朝上的一面出現(xiàn)偶數(shù)”；(2)“朝上的一面數(shù)字不大于4”與“朝上的一面的數(shù)字大于4”解析：對立事件的含義是：兩個事件在一次試驗中有且僅有一個發(fā)生，類比集合可用文氏圖揭示事件之間的關(guān)系根據(jù)題意作出文氏圖(1)從圖中可

8、以看到：“朝上的一面出現(xiàn)奇數(shù)”與“朝上的一面出現(xiàn)偶數(shù)”各自所含結(jié)果所組成的集合互為補(bǔ)集，因此它們構(gòu)成對立事件(2)從文氏圖中可以看到：“朝上的一面的數(shù)字不大于4”與“朝上的一面的數(shù)字大于4”各自所含結(jié)果組成的集合互為補(bǔ)集它們構(gòu)成對立事件點評：求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥事件的和事件；二是先求對立事件的概率，進(jìn)而再求所求事件的概率，這也就是我們常說的“正難則反”跟 蹤訓(xùn) 練2某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件(1)恰有1名男生與恰有2名男生；(2)至少1名男生與全是男生；(3)至

9、少1名男生與全是女生；(4)至少1名男生與至少1名女生解析：從3名男生和2名女生中任選2名同學(xué)有3類結(jié)果：2男或2女或1男1女(1)因為恰有1名男生與恰有2名男生不可能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件；當(dāng)恰有2名女生時，它們都沒有發(fā)生，所以它們不是對立事件(2)當(dāng)恰有2名男生時，至少1名男生與全是男生同時發(fā)生，所以它們不是互斥事件；跟 蹤訓(xùn) 練(3)因為至少1名男生與全是女生不可能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件；由于它們必有一個發(fā)生，所以它們是對立事件(4)當(dāng)選出的是1名男生1名女生時，至少1名男生與至少1名女生同時發(fā)生，所以它們不是互斥事件跟 蹤訓(xùn) 練題型三 事件的運算跟 蹤訓(xùn) 練3某校組織一個夏

10、令營，在高一(1)班抽一部分學(xué)生參加，記事件A為抽到高一(1)班的運動員，事件B為抽到高一(1)班數(shù)學(xué)競賽小組成員，事件C為抽到高一(1)班英語競賽小組成員說明下列式子所表示的事件：(1)AB；(2)AC；(3)A(BC)解析： (1)抽到的是高一(1)班的運動員，或是數(shù)學(xué)競賽小組成員；(2)抽到的既是高一(1)班的運動員，又是英語競賽小組的成員；(3)抽到的既是高一(1)班的數(shù)學(xué)競賽小組又是英語競賽小組的成員，或者是高一(1)班的運動員跟 蹤訓(xùn) 練題型四 互斥事件的概率例4 某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28，計算這個射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；(2)不夠7環(huán)的概率解析：(1)設(shè)“射中10環(huán)”為事件A，“射中7環(huán)”為事件B，由于在一次射擊中，A與B不可能同時發(fā)生，故A與B是互斥事件“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為AB.則P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.故射中10環(huán)或7環(huán)的概率為0.49.點評：(1)必須分析清楚事件A，B互斥的原因，只有互斥事件才可考慮用概率加法公式(2)所求的事件，必須是幾個互斥事件的和(3)滿足上述兩點才可用公式P(AB)P(A)P(B)(4)當(dāng)直接求某一事件的