陜西西安市愛知中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）ABCD2已知點和點在同一數(shù)軸上，點表示數(shù)2，點與相距3個單位長度，則點表示的數(shù)是（ ）A-1B5C-1或5D1或53暑期爆款國產(chǎn)動漫哪吒之降世魔童票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計數(shù)法可表

2、示為（ ）A49.3108B4.93109C4.933108D4931074已知線段，點在直線上，點、分別是、的中點，則的長度為（ ）ABC或D或5估計48的立方根的大小在（）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（ ）ABCD7在 ，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（ ）AB-1C0D-3.28一個代數(shù)式加上得到，則這個代數(shù)式是()ABCD9下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）ABCD10已知點在直線上，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是

3、（ ）ABC或D或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算：12000的結(jié)果是_12青藏高原面積約為2 500 000方千米，將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_.13一個四邊形的周長是48 cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長3 cm，第三條邊長等于第一、第二兩條邊長的和用含a的式子表示第四條邊長_cm.14如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_15在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應(yīng)的數(shù)分別是_16比較大小：_（填“”或“”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知：如圖，求證：18

4、（8分）先化簡，再求值.，其中x =3，.19（8分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對 ；（2）若有理數(shù)對，則 ；（3）當滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值20（8分）（1）計算：；（2）計算：；（3）計算：；（4）解方程：21（8分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試說明DPC=90；（2）如圖，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如圖在圖基

5、礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5/秒，同時三角板PBD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒，（當PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），在旋轉(zhuǎn)過程中，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉(zhuǎn)的時間22（10分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由23（10分）解方程2

6、4（12分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ; (2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數(shù).參

7、考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【詳解】解：從物體上面看，底層是1個小正方形，上層是并排放4個小正方形故選：C【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項2、C【分析】分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，當點B在點A的右邊時，分別列式求出即可【詳解】解：分為兩種情況：當點B在點A的左邊時，點B所表示的數(shù)是231；當點B在點A的右邊時，點B所表示的數(shù)是231；即點B表示的數(shù)是1或1故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，有理數(shù)的加

8、減運算，注意此題有兩種情況3、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.931 故選B【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度【詳解】解：分兩種情況討論：如圖所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，則MN=MB+BN=9cm；如圖所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、

9、BC的中點，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，則MN=MB-BN=1cm；綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解5、B【分析】根據(jù) 即可得出答案【詳解】，34，即48的立方根的大小在3與4之間，故選：B【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小和立方根的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出的范圍6、C【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程【詳解】設(shè)船在靜水中的平均速度為，已知水流的速度是，則船順流而行的速度是（x+3）km /h，船逆流而行的速度是（x3

10、）km /h，根據(jù)題意列方程：故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象概括出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D8、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過整式的加減進行計算即可得解.【詳解】依題意，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項的計算技巧是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】逐一進行計算，然后進行比較即可得出答案【詳解】，最大的數(shù)是故選：D【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵10、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能

11、，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【詳解】解：當點C在點A左側(cè)時，AP=AC=5，AQ=AB=2，PQ=AQ+AP=5+2=7cm當點C在點B右側(cè)時，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故選：D【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性在今后解決類似的問題時，要防止漏解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】運用有理數(shù)乘方的運算法則解答即可.【詳解】解：120001；故答案為1.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方的運算法則是解答本題的關(guān)鍵12、【分析】科學(xué)計數(shù)法就是把一個數(shù)寫成的形

12、式，其中，用科學(xué)計數(shù)法表示較大數(shù)時，n為非負整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，由的范圍可知，可得結(jié)論.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.13、42-6a【分析】由周長減去三邊長即可求出第四邊【詳解】根據(jù)題意得：48-2a+（2a+3）=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長為42-6a故答案為：42-6a【點睛】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵14、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查

13、了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵15、1，-1或-1，1【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則 解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1故答案為: 1，-1或-1,1【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案【詳解】，,故答案為.【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而小三、解

14、下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析【解析】由1=2，1和2是同位角，可以判斷ABCD，根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出3和EBD的關(guān)系，進而求出3+4的度數(shù)【詳解】解： 1=2， ABCD EBD+4=180 3=EBD 3+4=18018、原式=xy2+xy=【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值試題解析：解：原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy當x=3，y=時，原式=1=點睛：此題考查了整式的加減化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4

15、或1【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運算；（2）根據(jù)法則表達出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可【詳解】解：（1）故答案為：34；（2），解得：，故答案為：；（3）由 得 是整數(shù)，或或或或或或或【點睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算問題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運算法則20、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算減法的順序計算即可；（2）去括號，合并同類項即可；（3）先算乘方運算，然后算括號里的，最后算括號外的除法；（4）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原

16、式=；（4）解： 【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減，解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則，解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）；（3）旋轉(zhuǎn)時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【分析】（1）結(jié)合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明（2）結(jié)合題意根據(jù)角平分線的定義，利用各角之間的等量關(guān)系即可求解（3）設(shè)t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角根據(jù)題意求出t的取值范圍，再根據(jù)情況討論，利用數(shù)形結(jié)合的思想列一元一次方程，求解即可【詳解】（1）兩個三角板形狀、大小完全相同，又，（2）根據(jù)題意可

17、知，又，（3）設(shè)t秒時，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，當PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動，秒分三種情況討論：當PD平分時，根據(jù)題意可列方程，解得t=15秒36秒，符合題意當PC平分時，根據(jù)題意可列方程，解得t=秒36秒，不符合題意舍去所以旋轉(zhuǎn)時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)掌握圖形旋轉(zhuǎn)的特征，找出其等量關(guān)系來列方程求解是解答本題的關(guān)鍵22、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點的

18、定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度【詳解】（1）點M、N分別是AC、BC的中點，AC=8，CB=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=7cm.（2）點M、N分別是AC、BC的中點，MC=AC，CN=BC，AC+BC=AB=a，MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB.（3）如圖：當點C在線段AB的延長線時，則ACBC，M是AC的中點，CM=AC，點N是BC的中點，CN=BC，MN=CM-CN=（AC-BC）=b【點睛】本題主要考查中點的定義及線段之間的和差關(guān)系，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括號得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移項合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：