高中數學必修4

1、PAGE PAGE - 6 -高中數學必修4：三角函數圖像與性質練習題一、選擇題1函數y5sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2,5)xf(,6)的最小正周期是()A.eq f(2,5) B.eq f(5,2) C.eq f(,3)D52函數ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)在()A.eq blcrc(avs4alco1(f(,2)，f(,2)上是增函數,B.eq blcrc(avs4alco1(f(3,4)，f(,4)上是增函數,C，0上是增函數,D.eq blcrc(avs4alco1(f(,4)，f(3,4)上是增函數3下列函數中是偶函數的是(

2、)Aysin2x Bysinx Cysin|x| Dysinx14函數yeq blc|rc|(avs4alco1(7sinblc(rc)(avs4alco1(3xf(,5)的周期是()A2 B C.eq f(,3) D.eq f(,6)5(2010重慶文，6)下列函數中，周期為，且在eq f(,4)，eq f(,2)上為減函數的是()Aysin(2xeq f(,2) Bycos (2xeq f(,2) Cysin(xeq f(,2) Dycos(xeq f(,2)6已知f(x)xsinx，xR，則feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)，f(1)及feq blc(rc)(avs4

3、alco1(f(,3)的大小關系為()Afeq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)f(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,3) Bf(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4) Cfeq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)f(1)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4) Dfeq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)f(1)7已知f(x)是定義在(3,3)上的奇函數，當0 x3時，f(x)的圖象如圖所示，那

4、么不等式f(x)cosx0的解集是() A(3，eq f(,2)(0,1)(eq f(,2)，3) B(eq f(,2)，1)(0,1)(eq f(,2)，3)C(3，1)(0,1)(1,3) D(3，eq f(,2)(0,1)(1,3)8設f(x)是定義域為R，最小正周期為eq f(3,2)的函數，若f(x)eq blcrc (avs4alco1(cosxblc(rc)(avs4alco1(f(,2)x0),sinx(0 x)，則feq blc(rc)(avs4alco1(f(15,4)的值等于()A1 B.eq f(r(2),2) C0 Deq f(r(2),2)9. 下列函數中，圖象關于

5、直線xeq f(,3)對稱的是()Aysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3) Bysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6) Cysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6) Dysineq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,6)10.已知函數f(x)sineq f(1,4)x，如果存在實數x1，x1，使xR時，f(x1)f(x)f(x2)恒成立，則|x1x2|的最小值為()A4B C8D211.函數ysin|x|的圖象是()12要得到函數ysinx的圖象，只需將函數ycoseq blc(rc)(avs4alco

6、1(xf(,3)的圖象()A向右平移eq f(,6)個單位 B向右平移eq f(,3)個單位C向左平移eq f(,3)個單位 D向左平移eq f(,6)個單位13如果x(0,2)，函數yeq r(sinx)eq r(tanx)的定義域是()Ax|0 x B.eq blcrc(avs4alco1(x|f(,2)x) C.eq blcrc(avs4alco1(x|f(,2)x) D.eq blcrc(avs4alco1(x|f(3,2)xtaneq f(3,7) Btaneq f(2,5)taneq f(3,5) Ctaneq blc(rc)(avs4alco1(f(13,7)taneq blc(

7、rc)(avs4alco1(f(12,5)18.若函數ysin(2x)(0)是R上的偶函數，則的值可以是()A0 B.eq f(,4) C.eq f(,2) D19.函數yAsin(x)k(A0，0，|eq f(,2)的圖象如圖所示，則函數y的表達式是()Ayeq f(3,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)1 Byeq f(3,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)1 Cyeq f(3,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)1 Dysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)120. 將函

8、數ysinx的圖象上所有的點向右平行移動eq f(,10)個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數解析式是()Aysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,10) Bysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,5) Cysineq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(,10) Dysineq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(,20)二、填空題1函數ycosx在區(qū)間，a上為增函數，則a的取值范圍是_2f(x)2sinx(00)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)feq

9、 blc(rc)(avs4alco1(f(,3)，且f(x)在區(qū)間eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,3)上有最小值，無最大值，則_.6.是正實數，如果函數f(x)2sinx在eq f(,3)，eq f(,4)上是增函數，那么的取值范圍是_7如圖所示的是函數y2sin(x)(|eq f(,2)的圖象，則_，_.8. .函數f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如右圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(11)_. 9.若函數ycoseq blc(rc)(avs4alco1(f(x,3)(0)的一條對稱軸方程為xeq f(9,4)，則函數ysin(2x)(0 x0,0

10、)是R上的偶函數，其圖象關于點Meq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)對稱，且在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上是單調函數，求和的值11已知函數f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)a(其中a為常數)(1)求f(x)的單調區(qū)間；(2)當xeq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時x的取值集合12已知函數f(x)Acos(x)b(A0，0，|eq f(,2)在同一個周期內的圖象上有一個最大值點Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，3)和一個最小值點Beq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)，5).(1)求f(x)的解析式；(2)經過怎樣的平移和伸縮變換可以將f(x)的圖象變換為g(x)cosx的圖象13.是否存在.，(eq f(,2),eq f(,2)，(0,