七年級(jí)數(shù)學(xué)全等及全等三角形(北師版)(基礎(chǔ))

1、全等及全等三角形（北師版）（基礎(chǔ)） 一、單選題(共 10 道，每道 10 分)1.下列說法中正確的是( )A.面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形 B.周長相等的兩個(gè)圖形是全等圖形C.所有正方形都是全等圖形 D.能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形答案：D解題思路：全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形所以 D 選項(xiàng)正確選項(xiàng) A：面積相等的兩個(gè)圖形不一定能完全重合，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng) B：周長相等的兩個(gè)圖形不一定能完全重合，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng) C：所有正方形都是全等圖形說法錯(cuò)誤，邊長不相等時(shí)兩個(gè)正方形不能完全重合，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等圖形2.下列說法不

2、正確的是( )A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等B.圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)C.全等三角形的面積相等D.形狀相同的兩個(gè)三角形全等答案：D解題思路：全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等所以選項(xiàng) A、C 正確選項(xiàng) B：圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，正確選項(xiàng) D：形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，比如一張照片，放大以后還是原來的 形狀，但是不全等，所以選項(xiàng) D 錯(cuò)誤故選 D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形3.如圖，已 eq oac(,知)ABC CDE,其中 AB=CD,那

3、么下列結(jié)論中，不正確的是( )第1頁共6頁A.AC=CE B. BAC= ECDC. ACB= ECD D. B= D答案：C解題思路：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等因 eq oac(,為) eq oac(, )ABC CDE，對(duì)應(yīng)邊相等，所以AC=CE；對(duì)應(yīng)角相等，所以 BAC= ECD， B= D， 故選項(xiàng) A、B、D 正確選項(xiàng) C： ACB 和 ECD 不是對(duì)應(yīng)角，不能證明兩個(gè)角相等故選項(xiàng) C 錯(cuò)誤故選 C試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)4.如圖 eq oac(,，) eq oac(, )ABC DEF，則此圖中相等的線段有( )A.1 對(duì)C.3 對(duì)B.2

4、對(duì)D.4 對(duì)答案：D解題思路：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等因 eq oac(,為) eq oac(, )ABC DEF，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF 因?yàn)?BC=EF，所以 BC-EC=EF-EC，即 BE=CF所以圖中相等的線段有 4 對(duì) 故選 D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)第2頁共6頁5.如圖，已 eq oac(,知) eq oac(, )ABE ACD，下列結(jié)論不一定成立的是( )A.AB=AC B. BAD= CAEC. ADB= AEC D.AD=DE答案：D解題思路：本題考查全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

5、，對(duì)應(yīng)角相等A 選項(xiàng)： eq oac(,由) eq oac(, )ABE ACD 可得 AB=AC，依據(jù)是全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，所以 A 選項(xiàng)正確；B 選項(xiàng)： eq oac(,由) eq oac(, )ABE ACD 可得 BAE= CAD，依據(jù)是全等三角形對(duì)應(yīng)角相等等式兩邊同時(shí)減去 DAE，可得 BAD= CAE，所以 B 選項(xiàng)正確；C 選項(xiàng)： eq oac(,由) eq oac(, )ABE ACD 可得 BEA= CDA，依據(jù)是全等三角形對(duì)應(yīng)角相等然后利用補(bǔ)角的定義可得 AEC= ADB，所以 C 選項(xiàng)正確；D 選項(xiàng)：AD 的對(duì)應(yīng)邊是 AE，和 DE 不是對(duì)應(yīng)邊，因此 AD=DE 不一定

6、成立，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)6.如圖 eq oac(,，) eq oac(, )ADB EDB eq oac(,，) eq oac(, )BDE CDE，B，E，C 在一條直線上下列結(jié)論：BD 是 ABE 的平分線；點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)；DEBC其中正確的有( )A.0 個(gè)C.2 個(gè)B.1 個(gè)D.3 個(gè)答案：D解題思路：本題考查全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等因 eq oac(,為) eq oac(, )ADB EDB，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，可得 ABD= EBD，即 BD 是 ABE 的平分線；第3頁共6頁故正確；因 eq o

7、ac(,為) eq oac(, )BDE CDE，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，可得 BE=CE，所以點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)；對(duì)應(yīng)角 相等， BED= CED=90，所以 DEBC；故正確；故選 D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)7.如圖， eq oac(,若) eq oac(, )ABC DEF， A=45， F=35，則 E 等于( )A.35 B.45C.60 D.100答案：D解題思路：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等因 eq oac(,為) eq oac(, )ABC DEF，所以 D= A=45 eq oac(,在) eq oac(, )DEF 中，依據(jù)三角形內(nèi)

8、角和等于 180， D+ E+ F=180，可得 E=180-45-35=100 故選 D試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)8.已 eq oac(,知) eq oac(, )ABC 的三邊長分別為 3，4，5 eq oac(,，) eq oac(, )DEF 的三邊長分別為 3，3x-2，2x+1，若這兩個(gè)三 角形全等，則 x 的值為( )A.2 B.C. D.答案：A解題思路：本題考查全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，可 eq oac(,知) eq oac(, )DEF 的三邊長也分別為 3，4，5 而題中條件給 eq oac(,出) eq

9、oac(, )DEF 的三邊長分別為 3，3x-2，2x+1，3 和 3 對(duì)應(yīng)，但 4 是和所以要分兩種情況進(jìn)行討論：還是和對(duì)應(yīng)，無法確定，第4頁共6頁，解得 ；，x 不存在綜上，故選 A試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)9.如圖， eq oac(,若) eq oac(, )ABC DEF，BE22，BF5，則 FC 的長度是( )A.10 B.12C.8 D.16答案：B解題思路：要求線段 FC 的長度，首先 eq oac(,由) eq oac(, )ABC DEF 可得 BC=EF則 BC-FC=EF-FC，即 BF=CE由已知 條件 BE22，BF5 可得 CE=5，F(xiàn)C=BE-BF-CE=22-5-5=12故選 B試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)10.如圖，N，C，A 三點(diǎn)在同一直線上 eq oac(,，) eq oac(, )ABC 中， A： ABC： ACB=3:5:10 eq oac(,若) eq oac(, )MNC ABC，則 BCM 的度數(shù)為( )A.20 B.25第5頁共6頁C.28 D.30答案：A解題思路：要求 BCM 的度數(shù)首先由三角形內(nèi)角和 180， A: