解決問題的策略-倒推教學設計儲金花

1、解決問題的策略倒推教學設計 老壩港小學 儲金花 教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第九單元第一課時，包括教材88-90例1、例2，練一練以及練習十六部分題目。 教學目標：1.引導學生經(jīng)歷用倒推策略解決實際問題的過程，幫助學生正確建立解題模型，并能熟練地運用這一模型來分析與解決實際問題。2.引導學生在解決問題的過程中，感受用倒推策略來解決的問題的結構特征，感悟倒推策略的價值，進一步發(fā)展學生的分析能力與推理能力。3.借助解題增強學生解決問題的策略意識，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得相應的成功體驗，進而提高學習興趣，增進學習信心。 教學重點：正確建構倒推策略解題的模型，并能熟練地運用解題。 教學難點

2、： 倒推策略解題模型的正確建立。 教學準備：課件課前導學：（熱身題？練習16的第五題）課前游戲：說倒話（感受倒過來說的有序）白雪 上課 我想你 青山綠水 海上明月 上海自來水 教學預設：一、小貓釣魚，感悟倒推1.（先閉上眼睛聽）。4 只小貓釣一條魚，請學生找出是幾號小貓釣到了魚？比比誰找得快！看圖“小貓釣魚”(讓學生感受到雖然順著小貓能找到魚，但感覺很麻煩，如果倒著找會更準確、更快速。)T：告訴大家你是怎樣快速找到幾號小貓釣到魚的。2.T:知道老師是怎么來到你們小學的嗎？（不知道）T:老師告訴你們請看大屏幕，誰來告訴老師我是按怎樣的方向來到你們小學的？T:如果我要原路返回該按照怎樣的方向來行走

3、呢？老壩港小學 大碼頭 北 角斜小學 農(nóng)工商 倒過來走，其實用在我們解決問題上就是倒過來推想。同學們，以前在生活中有沒有倒過來推想問題的經(jīng)歷呢？（學生自由發(fā)揮，適當點撥。）二、研究探索，建立模型(一)學習例2(將題目換成一杯橙汁)初試策略1.出示題目，討論解決方法。師：剛才我們遇到的是這樣的生活問題，接下來請大家看看在解決數(shù)學問題的時候，需不需要倒推呢？請大家注意觀察大屏幕，這里有一杯果汁，要發(fā)生一些變化了。（多媒體動畫呈現(xiàn)例：杯子里原有一些果汁，喝了毫升后，又倒入毫升，現(xiàn)在有毫升。這杯果汁原有多少毫升？）師：哪位同學說說看，這杯果汁發(fā)生了什么樣的變化?師：哦，發(fā)生了幾次變化？師：咱們一起來用

4、摘錄條件和問題的方法整理一下看看。這杯果汁原來不知道有多少，第一次是怎樣變化？（喝了毫升）然后呢？（又倒入毫升）還告訴我們什么？（現(xiàn)在有毫升）要求的問題是（原來有多少毫升）師：是呀，知道了現(xiàn)在有毫升，原來知道不知道？（不知道）這樣的數(shù)學問題跟我們一開始遇到的按原路返回的問題是不是有點像？像這樣的問題其實可以（倒過來想）師：是呀，哪位同學來說說怎樣倒推？師：也就是先把原來倒進去的毫升怎么樣？（拿出來）再把原來喝的毫升（倒回來）結合學生說的倒推想法，多媒體動畫相機完成整理過程：師：其實，我們還可以用更簡單的示意圖來整理一下。假如說這個方框表示原來的，用箭頭表示發(fā)生的變化，喝了毫升用數(shù)學語言表達就相

5、當于（減毫升）得到一些，然后又怎么樣？（倒入毫升）倒入毫升就相當于（加毫升）邊指導邊在黑板上示意：（要求學生在作業(yè)紙上完成整理和推想過程，并獨立列式計算和檢驗。）師：剛才我們已經(jīng)初步試了試用倒推的策略解決問題。那老師要問一下，剛才解決這個問題，為什么需要用倒推的策略呀？2.(求異。還有其他的解法嗎？怎么想的？80-60=20 240-20=220)(問了會出問題嗎？)比較。感受都是倒推，不同點在于一種是兩步倒推，一種是一步倒推。3.小結。在解題時，要有序逆推解題（板書：按序倒推）4.代入原題，順序檢驗。提問：這道題怎么檢驗？（板書：順序檢驗）思考：說說我們剛才分幾步來解決這個問題的？你覺得哪些

6、環(huán)節(jié)是相當重要的？【設計意圖：在例題教學后，來個回頭看，有助于學生完整地把握題目的分析與解答的過程，建立正確的解題模型?！?二)學習例11.呈現(xiàn)例1。師：剛才是一杯果汁發(fā)生了變化。請大家注意這里的兩杯果汁。（多媒體動態(tài)呈現(xiàn)例1，并引導學生觀察果汁變化情況：兩杯果汁共毫升，甲杯倒入乙杯毫升后，現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升？）大家看看，這符合剛才的倒推情況嗎？(2)談話。這道題的兩杯果汁中，如果求出甲杯的，乙杯也就好求了。如果要象例2那樣摘錄條件的話，甲杯的應該怎么摘錄？試著摘錄并解答。師：看上去不知道，其實到底知道不知道？師：怎么算？師：怎么想到的？師：這樣一思考，就知道現(xiàn)在兩杯

7、果汁各有多少了。那這毫升是怎樣變化來的？(3)交流。摘錄得對嗎？算式呢？怎么檢驗？書上還介紹了借助表格來解題的方法，老師給大家提供了一份表格，跟書上有點不同，會填嗎？填填看。先填什么？師：現(xiàn)在你認為符合倒推的情況了嗎？（符合）例是用示意圖來幫助整理題意的，我們現(xiàn)在換一種方法來整理，比如說畫這樣簡單的表格。甲杯乙杯現(xiàn)在原來師：你能依據(jù)這樣的表格來填一填、算一算，進行倒推嗎？在老師發(fā)給你們的作業(yè)紙上就有這樣的表格，請大家思考怎樣倒推，怎樣列算式。（請一個學生上黑板填表、計算。學生做好后，同桌之間進行交流。）師：哪位同學上來介紹一下，像這道題怎樣倒推能得到正確的結果。（在學生介紹的同時多媒體動態(tài)呈現(xiàn)

8、倒推過程。）師：大家都用倒推的策略解決這道題嗎？(4)比較?？纯催@兩種方法，你覺得有什么共同的地方？（倒推）再比較一下這道題與剛才的例題，它們又有什么相同的地方呢？不同在哪兒？師：我們已經(jīng)試了第二次倒推的策略了?，F(xiàn)在我們把剛才兩道題對比一下，這兩道題有一些相同的地方，也有一些不同的地方，哪位同學來說說看。師：以后我們遇到像這樣知道現(xiàn)在的情況，要求原來的情況，都可以用倒推來試試【設計意圖：相比而言，例2這種類型的兩步倒推更具典型性，利用它來建構倒推策略的解題模型更有助于學生把握這種題目的結構特征與分析、解答的路徑，故而在設計上由例2切入，而將例1作為基本的鞏固練習，并通過對例1與例2的比較，讓學

9、生加深對這類題目的結構特征以及解答方法的把握?！咳?、鞏固深化，內(nèi)化策略 1.猜一猜。(1)先猜老師年齡，再提供條件讓學生摘錄并計算。感悟符號化摘錄的有用。老師的年齡加上7，再除以3就是12歲。老師今年多少歲?(2)利用自己的年齡、身高或體重編一道用倒推來解決的實際問題，考考你的同桌。過渡：當然，不是所有的題目都適合用倒推的策略來解答的。下面我們來看兩道題，哪道題適合用倒推的策略來解答。2.比一比。(哪道題適合用倒推的方法來解答？)(1)一輛4路汽車到百貨大樓站時，下車6人，上車10人，這時車上一共有54人。這輛車上原來有多少人？(2)小軍帶了50元錢，他買一個鉛筆盒用去所帶錢的一半，又買一本筆

10、記本用去了4元。小軍身上還剩多少元錢？過渡：剛才我們解答的幾道題，兩次變化是非常清晰的，但有的題目，這種變化的過程卻沒有那么清楚，我們來看一道題。3.想一想。（利用89頁練一練）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張？(1)提問。你是怎么理解“畫片的一半還多1張”這句話的？(2)嘗試。學生獨立練習后，呈現(xiàn)幾位同學的成果。(3)討論。小組討論，怎樣幫助大家理解哪種方法是正確的？哪種方法是錯誤的？(4)小結：要認真審題，正確理解題意，同時要注意有序倒推。改題思辨：如果改成“畫片的一半少1張”這時怎么理解？又該怎么解答？過渡：其實，倒推策略在生活中的運

11、用還是非常廣泛的。4.用一用。(1)故事中的倒推有人說話不動腦子，經(jīng)常得罪人。這天，他請朋友吃飯。等了很久，還有幾個人沒到。主人著急地說：“怎么搞的，該來的還沒來??？”來的人一聽，我們是不該來的喲，于是有一半的人生氣地走了。主人攔也攔不住。懊惱地說：“哎，不該走的走了?！笔Ｏ碌娜艘宦牪桓吲d了，合著我們是該走而沒走的了，于是，又有一半的人拂袖而去。這時有人走過去勸主人：“你剛才說話不當，得罪人了?！敝魅诉B忙解釋說：“我說的不是他們呀？”結果這剩下的人心想，合著說的是我們呀，于是又有一半人氣沖沖地走了。主人一看，就剩兩個客人了。請你們幫著算算看，原先來了幾位客人？ (2)趣題中的倒推。有一種毛毛蟲長得特快，每天能長一倍，這種毛毛蟲長到第10天的時候長40毫米，那么長到