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1、1現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)2第2章總結(jié)一、線性定常連續(xù)系統(tǒng)1. 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 它包含了系統(tǒng)運動的全部信息，可以完全表征系統(tǒng)的動態(tài)特征。（i）定義條件（ii）求法 (1) 冪級數(shù)法3(2) 拉氏變換法 (3) 對角形法或約當(dāng)形法4化eAt為A的有限項法 凱萊-哈密爾頓定理：矩陣A滿足其本身的零化特征多項式。 5i(t)的計算按A的特征值互異或有重根時分別計算。式中d(s)為伴隨矩陣( sI A )各元的最大公因子。則A也要滿足其零化的最小多項式，即(A) = 0。求eAt的方法與化eAt為的有限項法完全相似。(5) 最小多項式法最小多項式為62. 線性定常系統(tǒng)齊次方程的解可表示為x(t) =

2、 (t t0) x(t0) 3. 線性定常連續(xù)系統(tǒng)非齊次方程的解分為零輸入的狀態(tài)轉(zhuǎn)移和零狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，即72. 線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化 (1) 直接法: 采樣周期為T，離散化后系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣分別為二、線性定常離散系統(tǒng)1. 線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式8(2) 脈沖傳遞函數(shù)法:U(s)G0(s)Y(s)狀態(tài)空間表達式其中離散化過程是通過求脈沖傳函來完成的.9(1) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(k) a.定義:b. 求法:3.線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解或10(2) 狀態(tài)方程的解1) 迭代法 如果已求出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣G k，則把初始條件和輸入函數(shù)直接代入狀態(tài)解表達式即可。112) z變換法例: 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 設(shè)采樣周期T = 1s，求離散化后系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達式。12解：先求連續(xù)

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