工程力學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、第一章緒論一、基本概念力學(xué)：研究物質(zhì)機械運動規(guī)律的科學(xué)。力一一是物體之間相互的機械作用，具效應(yīng)是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或形狀發(fā)生改變（即變形）。力使物體運動狀態(tài)改變的效應(yīng)，叫做力的外效應(yīng)。（理論力學(xué)研究）力使物體發(fā)生變形的效應(yīng)，叫做力的內(nèi)效應(yīng)。（材料力學(xué)研究）。第二章剛體靜力學(xué)基本概念與理論一、基本概念剛體：形狀和大小不變，且內(nèi)部各點的相對位置也不改變的物體。平衡：是指物體相對于周圍物體保持靜止或作勻速宜線運動。質(zhì)點：不計物體的自身尺寸，但考慮其質(zhì)M力的性質(zhì)：力是矢M ;力可沿其作用線滑移而不改變對剛體的作用效果，所以力是滑移矢。力的合成滿足矢M加法規(guī)則。力的三要素：大小、方向和作用點。二、

2、靜力學(xué)公里P-5.二力平衡公里：作用于剛體上的兩個力平衡的必要和充分條件是這兩個力大-小相等、方向相反、并作用在同一宜線上。.加減平衡力系公理在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛體作用效應(yīng)。推論一力的可傳性原理作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。（力是滑移矢。）.力的平行四邊形法則方向由以作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力，它的大小和這兩個力的矢M為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示.作用與反作用公理兩個物體間相互作用力，總是同時存在，它們的大小相等，指向相反，并沿同一宜線分別作用在這兩個物體上。約束：

3、限制物體運動的周圍物體。約束力：約束作用于被約束物體的力。約束力性質(zhì)：作用方向應(yīng)與約束所能限制的物體運動方向相反。約束類型：柔性約束；光滑面約束；滾動支座；固定較鏈；固定端（插入端）約 束（特點、約束反力的表示）物體的受力分析與受力圖物體的受力分析包含兩個步驟：（1）把該物體從與它相聯(lián)系的周圍物體中分離出來，解除全部約束，單獨畫出該物體的圖形，稱為取分離體；（2）在分離體上畫出全部主動力和約束反力，這稱為畫受力圖。例題： P10-12例1、例2例題：AB梁與BC梁，在B處用光滑較鏈連接，A端為固定端約束，C為可動較鏈支座約束，試分別畫出兩個梁的分離體受力圖（注意系統(tǒng)與單體受力分析的區(qū)別）BxY

4、aA練習(xí):-廠 口14r發(fā)4 fl力的投影、合理投影定理力的合成：力的多邊形法則；投影解析法力偶：作用在同一平面內(nèi)，大小相等、方向相反、作用線相互平行而不重合的兩個力。力偶對任意點之矩等于力偶矩，力偶只能與力偶平衡。平面力偶等效定理：在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要其力偶矩相等，則二力偶等效。力偶性質(zhì)：力偶矩矢是自由矢；合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代數(shù)和。力的平移定理：作用于剛體上的力可以平行移動到剛體上的任意一指定點，但必須同時在該力與指定點所決定的平面內(nèi)附加一力偶，其力偶矩等于原力對指 定點之矩。平面任意力系向面內(nèi)任一點的簡化結(jié)果，是一個作用在簡化中心的主矢（原 力系中各力的矢M和）；和一

5、個對簡化中心的主矩（原力系各力對簡化中心之矩的代數(shù)和）。平面一般力系向一點簡化時得到的主矢、主矩，與簡化中心的選取有關(guān)的是組，無關(guān)的是王先A、B兩點的距離a=10cm P=15KN欲將P力從B點平移到A點，得到的力P,附加力偶矩mA=合力矩定理：合力對莫點之矩等于其各分力對該點之矩的代數(shù)和。第三章靜力平衡問題平面力系的平衡條件與平衡方程：.平面任意力系平衡的充分與必要條件是：力系的主矢和主矩同時為零。即R = 0 , Mo = 0三種形式平衡方程的應(yīng)用IX =0UM a =0)UM b =03M aZMbZMcZX =01Y =0ZMo = 0.平面平行力系的平衡方程及應(yīng)用3Y =0ZMA =

6、0ZMO =0ZMB =0.平面匯交力系的平衡方程及應(yīng)用X=0Y=0.平面力偶系的平衡SM = 0求解平面力系平衡問題的一般方法和步驟.弄清題意，標(biāo)出已知量.畫出整體受力圖，建立投影坐標(biāo)系 （）.寫出投影平衡方程和力矩平衡方程4.求解能僅由平衡靜不定問題（超靜定問題）：約束力的數(shù)目多于可寫出的獨立平衡方程數(shù)，則問題的解答不 方程獲得。V4簡易起吊機構(gòu)如圖所示，重物吊在鋼絲繩的一端，鋼絲繩的另一端跨過定滑輪 A ,繞在絞車D的鼓輪上，定滑輪用直桿 AB、AC支撐，定滑輪的直徑很小，可忽略不計，設(shè)重物的重W=2KN ,其余各構(gòu)件的自重不計，忽略摩擦，求直桿 AB、AC所受的力。（10分）例：如圖所

7、示，重力為 G的球夾在墻和均質(zhì)桿之間G、a=30 0求繩子BC和錢鏈A的約束反力。AB桿的重力為 Gq=4G/3,長為I ,AD=2l/3 。 已知解：分別取球、AB桿為研究對象，畫受力圖( 列平衡方程弁求解。由圖(a)XFy=O FNDSin -G =0(1)F nd = 2G 由圖(b)XFx=0 Fax+FndCOS o- F t= 0 (2)工 Fy=0 Fa y- F nd sin a Gq = 0 (3)BMo ( F) =0Ft ICOS a F 21/3 5 Gq in a/2=0(4)解得：Fax=0.192G ,FAy=2.33G ,Ft= 1.92G練習(xí)：1、課后練習(xí)第9

8、題2、求AB、AC桿的受力第四章 變形體靜力學(xué)基礎(chǔ)（材料力學(xué)）黑體字部分自己查書補充完整材料力學(xué)研究的是關(guān)于構(gòu)件的承載能力（強度、剛度和穩(wěn)定性的問題）研究變形體的基本思路：外力分析一內(nèi)力分析T應(yīng)力分析一強度計算（剛度計算）對變形體的基本假設(shè) 有均勻性、連續(xù)性、 各向同性假設(shè)三個基本假設(shè)。小變形的概念：荷載是引起靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力的唯一因素。內(nèi)力：物體內(nèi)部莫一部分與相鄰部分間的相互作用力，主要有軸力、剪力和彎矩。工程力學(xué)求內(nèi)力的最基本方法叫截面法點的應(yīng)力可分解為與截面垂宜的分力正應(yīng)力和與截面相切的分M 剪應(yīng)力。內(nèi)力的正負：軸力：作用于截面法向，拉為正壓為負背離為正剪力：作用于截面切向，使物體順時針

9、轉(zhuǎn)動為正反之為負。彎矩：根據(jù)變形特點確定 P241-圖14.5計算內(nèi)力方法：截面法截面法步驟：1 ?將所要計算截面截開；2畫出物體所受外力；3?在截面上代之以 可能的內(nèi) 力；4.列平衡方程；5.求解，判斷內(nèi)力符號。應(yīng)力與應(yīng)變的概念：P189五、軸向拉壓與剪切擠壓軸向拉壓概念、軸力圖、應(yīng)力及強度計算、變形計算剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力強度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力畫軸力圖，例題及練習(xí)50KN3020(十)T20KN強度及變形的計算例1:鋼制階梯桿如圖所示；已知軸向力Fi=50kN , F2=20kN ,桿各段長度Li=120mm ,L2=L 3=100m m，桿AD、DB段的面積 Ai、A2分別是5

10、00mm 2和250mm 2,鋼的彈性模量E=200GPa ,已知材材料的許用應(yīng)力b豐120MPa 。試校核桿的強度，弁求階梯桿的軸向總變形。解：（1）、作軸力圖：Fni= - 30KN , Fn2=Fn3=20KN。分段計算變形量。本題按軸力、截面不同分為AC、BD、CD段計算。 Iac=F nac Iac/EA 尸3= (-30) X120/200 水 0 X5003=-0.036 10 m=-0.036mml CD = F NBC Ibc/EA1 =20 X 100/200 10 3X 5003=0.02 10 m=0.02mmIdb=Fncd Icd/EA2=20 X100/200 1

11、0 3X250=0.043W m=0.04mm30KN如KN法其僮萃|Abo + Ibd + Icd = (-0.036+0.04 + 0.02) mm=0.024mm校核桿的強度 3b = Fn1/ Ai= 30X10 /500 = 60 MPa(2 = FN2/ A2= 20X10 /250= 80 MPa v 120MPa?強度足夠例2、桁架如圖所示。已知桿 AB為圓截面鋼桿，許用應(yīng)力形截面木桿，邊長 a=73mm，許用應(yīng)力匕I -170MPa ；桿AC是正方t J - lOMPa o試校核AC桿的強度，弁確定桿 AB的 徑。解：1 ）、取錢鏈A為研究對象，受力圖如圖所示，列平衡方程:Y

12、 =0, Fba sin 30 -F =0Fba =60 KN二 X = 0, -Fba cos30Fca = 0Fca 二 30、3KNFnba=60KN , Fnca= 30 3KN(2)根據(jù)強度條件校核 AC桿，弁設(shè)計 AB桿的直徑30j30 3r 1二 ca29.75MPa :打A Fnab A? AC桿強度合格。d 2d F NABT_ U.4 60 10 3d i i一 ,3.14 170二 449.6mm練習(xí)：圖示結(jié)構(gòu)中桿 AC和桿BC都是圓形截面直桿，其直徑均為 d = 20mm,材料為Q235鋼，許用應(yīng)力為I - 160MPa o試確定作用于結(jié)點 C的許可荷載F L剪切與擠壓

13、的實用計算例：兩塊木板聯(lián)接如圖所示許用擠壓應(yīng)力矽=12MPa已知b=100mm ,外力F=50KN ,木板的許用切應(yīng)力T=1.5MPa求尺寸a和CoFy解：受力分析得：Fq=F, Fjy=Ft=Fq/ AjW TAj=a x bFj/ Ta 于 q/T x b=50000/1.5 x 100=333mm(jy = Fjy/ A jy jy|,Ajy= bXc, c_= Fp/ j X = 50000/12 X00=41.7mm練習(xí)：使用宜徑d=10mm勺釧釘釧接兩塊厚度S =5mml勺鋼板，釧釘?shù)脑S用切應(yīng)力T=60Mpa許用擠壓應(yīng)力j =120Mpa確定釧釘?shù)淖畲蟪休d能力 FFjy ,F W

14、4.71KNjyI.Fj 6KN六、圓軸的扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)角：任意兩橫截面間相對轉(zhuǎn)過的角度。極慣性矩、抗扭截面系數(shù)、切應(yīng)力的計算公式、應(yīng)力的分布規(guī)律、圓軸扭轉(zhuǎn)的 強度計算與剛度計算畫扭矩圖m2=500N,mmi=800N.m fns=300N.mMn/KN.m(2)練習(xí):例1:如圖所示船用推進軸，一端是實心的，其直徑di= 28cm ,另一端是空心軸，其內(nèi)徑d= 14.8mm ,夕卜徑 D= 29.6mm 。若t =50MP ,試求此軸允許傳遞的外力偶矩。圓軸扭轉(zhuǎn)強度條件：Tax = Mnmax/ WnW T M nmax W Wn按實心軸的強度條件計算外力偶矩Mni。Mni W T T Jd6=21

15、5KN.m按空心軸的強度條件計算外力偶矩M n2。Mn2W T 2= ( t T?D (1-2)/16=236KN.m 取較小值為該軸允許傳遞的外力偶矩，即M nmax =215KN .m練習(xí)：空心圓軸的外徑 D=40mm ,內(nèi)徑d=20mm ,材料的切變模量 G=80GPa ,輪軸的轉(zhuǎn)速n=1200r/min，傳遞的功率 P=20KW ,單位長度許用扭轉(zhuǎn)角=0.5 ,材料的t =50MPa,試校核輪軸的強度和剛度。啕參考答案：解：1）計算界面上的扭矩Mn =Me =9549 衛(wèi)=159.15N ? M n2）根據(jù)抗剪強度條件進行校核maxMn = MnWn 二 一 d=13,5MPa 100

16、22232oe= n E/ 入中 X200XIQ /200 = 49.3 MPaFer= a&rXA = oerXn X/4 = 49.3 XnX/(4 = 139392N校核壓桿穩(wěn)定性N= Fer/ F= 139392 /20000 = 6.96 Nst 穩(wěn)定性足夠?；靖拍罹毩?xí)： 一判斷1、作用在一個剛體上的兩個力平衡的充要條件是：等值、共線、反向。2、力偶可以與一個力平衡。3、作用與反作用定律適用于所有物體。4、桿件的軸力僅與桿件所受的外力有關(guān)，而與桿件的截面形狀、材料無關(guān)。5、取材料的強度極限韋。6、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面同一圓周上各點的切應(yīng)力大小不全相同。7、梁在純彎曲時，中性軸的正應(yīng)力

17、為零。8、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的切應(yīng)力是沿直徑均勻分布的。9、低碳鋼在拉伸的過程中始終遵循虎克定律。10、拉壓桿的橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的。11、壓桿總是在柔度(入最大的平面內(nèi)首先失穩(wěn)。應(yīng)力或臨界壓力；4)(V )(X )(V )(V )對于塑性材料，極限應(yīng)力常(X )(X )(V )(X )(X )(V )(V )(X )12、各向同性假設(shè)認為，材料內(nèi)部各點的力學(xué)性質(zhì)是相同的。13、低碳鋼在拉斷時的應(yīng)力為強度極限；二。（x ）二、填空1、桿件軸向拉伸或壓縮時，其受力特點是：作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸線相重合。2、桿件軸向拉伸或壓縮時，其橫截面上的正應(yīng)力是 均2 分布的。3、剪切

18、的受力特點，是作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的外力大小相等、方向相反、作用線相互平行且相距很近。4、剪切的變形特點是：位于兩力間的構(gòu)件截面沿外力方向發(fā)生相對錯動 。5、在連接件上，剪切面的方向和外力方向平行,擠壓面的方向和外力方向垂直。6、圓軸扭轉(zhuǎn)時受力特點是：一對外力偶的作用面均垂直 于軸的軸線，其轉(zhuǎn)向 相反 。7、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上切應(yīng)力的大小沿半徑呈線性規(guī)律分布。最大切應(yīng)力在橫截面的 外邊緣處一處。8、梁發(fā)生平面彎曲時，梁的軸線由直線變成縱向平面內(nèi)的曲線。9、軸向拉伸時最大切應(yīng)力發(fā)生在45 度的斜截面上，在該截面上正應(yīng)力和切應(yīng)力相等。10、對稱彎曲時外力、外力偶均作用在梁的縱向?qū)ΨQ面一面內(nèi)。純

19、彎曲時梁的橫截面上的內(nèi)力只有 正應(yīng)力 而無 切應(yīng)力。11、等截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力總是出現(xiàn)在最大 彎矩 所在的橫截面上。12、 直徑、長度相同，而材料不同的兩根圓軸，在相同的扭矩作用下，它們的扭轉(zhuǎn)角丕同。13、壓桿總是在最大的平面內(nèi)首先失穩(wěn)。14、 一給定平衡系統(tǒng)，若所能列出的獨立的平衡方程的個數(shù)少于所求未知力的個數(shù)，則該問題屬于 （靜定，靜不定）問題。15、冷作硬化可提高材料的比例 極限；但塑性 降低。16、作用在 剛體 上的力，可沿其作用線移動到任意一點，而不會改變原力對該剛體的作用效應(yīng)。此謂之 力的可傳性原理。17、圓軸扭轉(zhuǎn)時受力特點是：桿件兩端受到兩個大小相筐，方向 相反，作用面與軸線垂

20、直的兩個力偶。18、純彎曲時梁的橫截面上的應(yīng)力沿y軸呈 分布，等截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力總是出現(xiàn)在最大一彎矩絕對值 在的橫截面上？19、二力桿所受的力沿著 作用點連線 ,且指向 相反，與構(gòu)件的形狀。合力投影定理是指合力松任一軸上的投影，等于各分力在同二軸上投影的代數(shù)和。 21、平面匯交力系的特點為各力作用線相交于一點。其平衡的充分必要條件為各力在任取二個坐標(biāo)軸上投影代數(shù)和等于零。22、力偶是指大小相等，方向相反，作用線平行的二個力。23、作用于剛體上的力，均可贅邊 到剛體上任一點，但必須同時2寸力口一個二力偶。24、梁在無分布載荷段，根據(jù)剪力、彎矩和分布載荷間的微分關(guān)系，可以確定該段剪力圖為水平線

21、,彎矩圖是斜直線o25、作用在剛體上的二力平衡條件是大小相等，方向相反，沿同一直線作用。7、桿件軸向拉伸或壓縮時，其受力特點是：作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸線相重合。26、桿件軸向拉伸或壓縮時，其橫截面上的正應(yīng)力是必2 分布的。27、剪切的受力特點，是作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的外力大小K、方向區(qū) 作用線相互_平行 且相距很近。 28、構(gòu)件受剪時，剪切面的方位與兩外力的作用線相一平行一。29、圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上剪應(yīng)力的大小沿半徑一半徑方向呈線性 規(guī)律分布。三、選擇1、力偶對物體的作用效應(yīng)，決定于 _D。A、力偶矩的大小；B、力偶的轉(zhuǎn)向；C力偶的作用平面；D力偶矩的大小，力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面2、作用于一個物體上的力系，滿足 （A ）條件，稱為平面匯交力系。A、作用線都在同一平面內(nèi)，且匯交于一點；B、作用線都在同一平面內(nèi)，但不交于一點； TOC o 1-5 h z C、作用線不在同一平面內(nèi)，且匯交于一點；D 作用線不在同一平面內(nèi)，且不交于一點。3、平面平行力系的獨立平衡方程數(shù)目為（B ）。A、1； B、2； C 3 ; D 4。4、Bb面力偶力系的獨立平衡方程數(shù)目為（A ）。a所示），正確的受力圖是（D ）。A、1; B、2； C、3 ; D 4。5、一重為G的直桿置于圓弧形器皿中（如圖6、經(jīng)冷作