課件其他自動(dòng)控制理論chap

1、 第一節(jié) MATLAB簡(jiǎn)介 MATLAB是Matrix Laboratory的縮寫，原先是用來提供通往LINPACK和EISPACK矩陣軟件包接口。在歐美高等院校，MATLAB已經(jīng)成為應(yīng)用代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的基本教學(xué)工具，成為學(xué)生必須掌握的基本技能。一、用戶目錄的建立缺省目錄是C：MATLABR6p5work建立一個(gè)新目錄，如：c：mywork在MATLAB指令窗中輸入:cd c：mywork指令執(zhí)行后，c：mywork 成為當(dāng)前工作目錄。以MATLAB 6.5為例 二、MATLAB的在線幫助點(diǎn)擊MATLAB工作窗的【help】菜單在工

2、作窗中輸入help指令該菜單包括按字母排序的指令索引表和按內(nèi)容排列的分類索引表想進(jìn)一步了解某函數(shù)的使用規(guī)則，可以在help后面再輸入該函數(shù)名。例如：help sin第二節(jié) MATLAB基本語(yǔ)法 表10-1 常 用 操 作 鍵鍵 名作 用鍵 名作 用前尋式調(diào)回已輸入過的指令行Home使光標(biāo)移到當(dāng)前行的首端后尋式調(diào)回已輸入過的指令行End使光標(biāo)移到當(dāng)前行的尾端在當(dāng)前行中左移光標(biāo)Delete刪去光標(biāo)右邊的字符在當(dāng)前行中右移光標(biāo)Backspace刪去光標(biāo)左邊的字符PageUp前尋式翻閱當(dāng)前窗中的內(nèi)容Esc清除當(dāng)前行的全部?jī)?nèi)容PageDown后尋式翻閱當(dāng)前窗中的內(nèi)容一. 語(yǔ) 句 MATLAB語(yǔ)句有兩種最

3、常見的形式： （1）表達(dá)式 （2）變量 = 表達(dá)式 表達(dá)式由算符、函數(shù)、變量名和數(shù)字構(gòu)成。形式（1）中，表達(dá)式被執(zhí)行后產(chǎn)生的結(jié)果自動(dòng)賦給名為“ans”的變量，并顯示在屏幕上。形式（2）中，等號(hào)右邊表達(dá)式的值被賦給等號(hào)左邊的變量后放入內(nèi)存，并顯示在屏幕上。 二. 變 量MATLAB變量名（或函數(shù)名）以一個(gè)字母打頭，后面最多可接19個(gè)字母或數(shù)字。字母的大小寫意義不同。想查看內(nèi)存中已有變量的名稱，用who指令查看變量的詳細(xì)情況，可用whos指令永久變量：eps；pi；inf或Inf；i,j三. 數(shù) 值 采用習(xí)慣的十進(jìn)制表示，可以帶小數(shù)點(diǎn)或負(fù)號(hào)，復(fù)數(shù)用i或j表示。例： 4 ， -17 ， 0.876

4、1.23e-7 ， 2.34+5.67i四. 字符與字符串字符串用單引號(hào)界定，字符以ASCII碼存儲(chǔ)可用方括號(hào)進(jìn)行合并，如：x=abcd；y=x，efgh執(zhí)行后y =abcdefgh五. 運(yùn)算符和特殊算符（1) 算術(shù)運(yùn)算符（2）關(guān)系運(yùn)算符（3）邏輯運(yùn)算符（4）特殊算符 運(yùn)算優(yōu)先權(quán)從高到低依次為算術(shù)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算1 算術(shù)運(yùn)算符數(shù)值運(yùn)算包括矩陣運(yùn)算和數(shù)組運(yùn)算兩大類矩陣運(yùn)算是指按矩陣運(yùn)算法則進(jìn)行的運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算則是針對(duì)元素逐個(gè)進(jìn)行的矩陣運(yùn)算的算符有：+，-，* ，/右除，左除，乘方，轉(zhuǎn)置數(shù)組運(yùn)算的算符由相應(yīng)矩陣運(yùn)算符的前面加“.”構(gòu)成，如：A .+ B2 關(guān)系運(yùn)算符3 邏輯運(yùn)算符關(guān)系運(yùn)算僅對(duì)

5、數(shù)組進(jìn)行 運(yùn)算符有：，=，=， =邏輯運(yùn)算符有三個(gè)： & 與 ； | 或 ； 非4 特殊算符(1)“，”：用作“”中矩陣元素間的分隔符；用作指令與指令間的分隔符；用在指令后時(shí)，該指令執(zhí)行后的結(jié)果將顯示在屏幕上。(2）“；”：用在“”中作矩陣行間的分隔符；用作指令與指令間的分隔符；用在指令后時(shí)，該指令執(zhí)行后的結(jié)果將不顯示在屏幕上。(3)“：”：用于生成行向量，格式為： x = N1：dn：N2。執(zhí)行后生成行向量x=N1,N1+dn，N1+2dn，N1+kdn。dn=1時(shí)，略為：x = N1：N2 在表示子矩陣時(shí)，冒號(hào)用于代表一整行或一整列。 特殊算符（續(xù)）(4)“”：用于將長(zhǎng)指令分行書寫。指令后

6、跟有“”時(shí)，表示下一行是本行的繼續(xù)。(5)“%”：用于引導(dǎo)MATLAB程序中的注釋行。(6)“”：用于界定矩陣，為空陣。還可用于字符串合并。(7)“（）”：用于表示矩陣的元素或子矩陣。六 矩陣和多項(xiàng)式的形成矩陣的維數(shù)大小不必事先定義創(chuàng)建方法有多種：直接輸入、利用矩陣編輯器、利用MATLAB函數(shù)、利用程序文件（M文件）、數(shù)據(jù)文件（MAT文件）。直接輸入法規(guī)則為：以方括號(hào)為矩陣的首尾；行與行之間必須用分號(hào)或回車鍵隔離；元素間必須用逗號(hào)或空格分隔?！纠?0-1】 創(chuàng)建矩陣 a = 解 鍵盤輸入 a = 1，2，3；4，5，6；7，8，9或 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 多項(xiàng)式P(x)=

7、a0 xn+a1xn-1+an-1x+a用 P=a0 a1an-1 an表示，P可直接輸入，也可以由矩陣生成。用矩陣生成P時(shí)，調(diào)用指令P=poly（AR）若AR是方陣，則P為AR的特征多項(xiàng)式；若AR=ar1 ar2arn，則生成多項(xiàng)式 P=(x-ar1)(x-ar2)(x-arn) =a0 xn+a1xn-1+an-1x+an 求多項(xiàng)式P的特征根時(shí)，可用指令x=roots（P）。 將傳遞函數(shù)分解成部分分式時(shí)可用指令r，p，k=residue（b，a），其中，b、a分別是分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，r、p、k分別是留數(shù)、極點(diǎn)、常數(shù)項(xiàng)。 【例10-2】求傳遞函數(shù) 的特征根并分解成部分分式。 解： b=

8、1 2; a=1 4 3; x=roots(a) r,p,k=residue(b,a) 第三節(jié) MATLAB程序設(shè)計(jì)程序文件的后綴為“.m”，稱為M文件在指令窗中選中【File】的“NEW”，從下拉菜單中點(diǎn)擊“M-file”，打開編輯窗口，依次輸入相關(guān)指令并保存，即得到M文件M文件有命令文件和函數(shù)文件兩種形式命令文件只是一組相關(guān)指令的集合函數(shù)文件的第一條可執(zhí)行語(yǔ)句是以function引導(dǎo)的定義語(yǔ)句MATLAB的基本程序結(jié)構(gòu)有順序、循環(huán)和分支三種。實(shí)現(xiàn)循環(huán)：for-end和while-end實(shí)現(xiàn)分支：if-else-then。 注意，else子句中可嵌套if語(yǔ)句，形成elseif結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)多路

9、選擇。MATLAB函數(shù)文件的調(diào)用格式為：輸出參數(shù)1，輸出參數(shù)2， = 函數(shù)名(輸入?yún)?shù)1， 輸入?yún)?shù)2，）【例10-4】 設(shè)計(jì)函數(shù)文件statis.m統(tǒng)計(jì)矩陣a = 0,1,-2,-3,4,5,-6,7中正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的個(gè)數(shù)。解 （1）建立函數(shù)文件statis.mfunction p，m，z=statis（a）p=0;m=0;z=0;for i=1:8if a(i)0 p=p+1; elseif a(i)0 m=m+1; else z=z+1; endend （2）調(diào)用函數(shù)文件 a = 0,1,-2,-3,4,5,-6,7;p，m，z=statis（a）第四節(jié) 控制系統(tǒng)分析 Control T

10、oolbox 的應(yīng)用 一 控制系統(tǒng)的表示 在MATLAB中，控制系統(tǒng)可用三種模型表示。 1傳遞函數(shù)模型 對(duì)傳遞函數(shù) MATLAB用分子分母的系數(shù)行向量表示 numb0，b1，bm； dena0，a1，an； 2零極點(diǎn)增益模型 對(duì)零極點(diǎn)形式的傳遞函數(shù) MATLAB用z，p，k矢量組表示，即 zz1，z2，zm； pp1，p2，pn； kk； 3狀態(tài)空間模型 對(duì)狀態(tài)空間描述 MATLAB用（a,b，c，d）矩陣組表示。二 控制系統(tǒng)工具箱 使用MATLAB的“Help”指令或【help】菜單，可查閱所有的控制系統(tǒng)工具箱函數(shù)。表10-3列出部分常用的函數(shù)。三 應(yīng)用舉例 【例10-5】 已知兩個(gè)系統(tǒng) 試

11、求將其分別串聯(lián)、并聯(lián)連接時(shí)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并求負(fù)反饋連接時(shí)系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型。解 系統(tǒng)的串、并聯(lián)和反饋連接用series、parallel和feedback函數(shù)實(shí)現(xiàn)，再用tf2zp函數(shù)實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)模型到零極點(diǎn)模型的轉(zhuǎn)換。 num1=1;den1=1,0;num2=1;den2=1,2; numc,denc=series(num1,den1,num2,den2) numb,denb=parallel(num1,den1,num2,den2) numf,denf=feedback(num1,den1,num2,den2) z,p,k=tf2zp(numf,denf) 【例10-6】 典型二階系統(tǒng)

12、 試?yán)L制出：（1）n=8，分別取0.1，0.3，0.5，0.7，1.0，2.0時(shí)的單位階躍響應(yīng)；（2） =0.707，n分別取2，4，6，8，10，12時(shí)的單位脈沖響應(yīng)。 解 用zeta表示，n用wn表示。wn=8;num=wn2;zeta=0.1:0.2:0.7,1.0,2.0;figure(1)hold onfor i=1:6 den=1,2*zeta(i)*wn,wn2; step(num,den)endtitle(Step Response)hold offzeta=0.707;wn=2:2:12;figure(2)hold onfor j=1:6 num=wn(j)2; den=1,

13、2*zeta*wn(j),wn(j)2; impulse(num,den)endtitle(Impulse Response)hold off 【例10-7】 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，并確定根軌跡與實(shí)軸交點(diǎn)處的增益k。解 利用rlocus函數(shù)可繪制出閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，利用rlocfind函數(shù)可找出根軌跡上任一點(diǎn)處的增益。 k=1;z=;p=0,-3,-1+i,-1-i;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den);title(Root Locus)k,p=rlocfind(num,den) 程序執(zhí)行時(shí)先畫出根軌跡，并出現(xiàn)十字光標(biāo)，當(dāng)將十字光標(biāo)放

14、在根軌跡分離點(diǎn)處并點(diǎn)擊后，在MATLAB指令窗中顯示此點(diǎn)的增益值及此時(shí)的所有極點(diǎn)值。 【例10-8】 典型二階系統(tǒng) n=8，繪制出分別取0.1，0.3，0.5，0.7，1.0時(shí)Bode圖。解 bode函數(shù)可繪出系統(tǒng)的精確Bode圖。wn=8;zeta=0.1:0.2:0.7,1.0;figure(1)hold on for i=1:5 num=wn2; den=1,2*zeta(i)*wn,wn2; grid on bode(num,den)endgtext(0.1)gtext(1.0)hold off gtext函數(shù)可在程序運(yùn)行后將文本內(nèi)容注到圖形上選定位置。grid on命令可繪制坐標(biāo)網(wǎng)格

15、。 【例10-9】 離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)為 繪制出系統(tǒng)的Nyquist圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并由閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)驗(yàn)證。 解： num=0.632;den=1,-1.368,0.568;dnyquist(num,den,0.1)title(Discrete Nyquist Plot)figure(2)numc,denc=cloop(num,den);dstep(numc,denc)title(Discrete Step Response) 由運(yùn)行結(jié)果可看出，Nyquist曲線按順時(shí)針方向包圍（-1，j0）點(diǎn)兩圈，而開環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)都位于單位圓內(nèi)，因此閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲

16、線的發(fā)散驗(yàn)證了這一點(diǎn)。第五節(jié) 控制理論仿真 Simulink 的應(yīng)用 MATLAB的Simulink是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個(gè)集成環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了可視化建模。在Windows視窗里，用戶通過簡(jiǎn)單的鼠標(biāo)操作就可建立起直觀的系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真，將理論研究和工程實(shí)現(xiàn)有機(jī)地結(jié)合在了一起。 一 Simulink功能簡(jiǎn)介1模型創(chuàng)建 在MATLAB命令窗口中運(yùn)行“simulink”指令, 打開Simulink模塊庫(kù)窗口，點(diǎn)擊其中的“新建”圖標(biāo)，出現(xiàn)建模窗口“Untitled”。從模塊庫(kù)中選擇所需的模塊，按住鼠標(biāo)左鍵拖入建模窗口后松開，即建立該模塊。 按照模塊之間的關(guān)系，用鼠標(biāo)任一鍵點(diǎn)擊前一模塊的輸出端，看到

17、光標(biāo)變?yōu)?+)以后，拖動(dòng)十字圖符到下一模塊的輸入端，然后釋放鼠標(biāo)，即可將模塊連接在一起。為使圖形整齊，可使用折線連接。拖動(dòng)鼠標(biāo)到適當(dāng)位置后松開，再按下鼠標(biāo)改變方向拖動(dòng)到適當(dāng)位置，就生成折線。 建模窗口中的模塊可移動(dòng)、刪除和拷貝。2仿真操作 模型創(chuàng)建完成后，可雙擊該模塊打開模塊屬性窗口，修改模塊的內(nèi)部參數(shù)。模塊的標(biāo)題也可修改：用鼠標(biāo)單擊標(biāo)題，使之增亮反顯，輸入新的名稱，然后用鼠標(biāo)在窗口任一地方點(diǎn)一下。 在【Simulation】菜單中選取【Parameters】命令，打開算法和參數(shù)控制面板，可對(duì)算法、仿真的起止時(shí)間、積分步長(zhǎng)、允許誤差等進(jìn)行設(shè)置。 當(dāng)參數(shù)調(diào)整合適后，點(diǎn)擊建模窗口中【Simulat

18、ion】菜單的【Start】命令即啟動(dòng)仿真過程，在選中的輸出設(shè)備上看到仿真結(jié)果。3模型保存 構(gòu)造好的模型可起名存盤。在建模窗口中點(diǎn)擊【File】菜單的【Save】命令，填入文件名，便完成模型的保存。 在MATLAB指令窗中直接鍵入模型文件名字，會(huì)打開已存在的該模型的方框圖窗口，對(duì)它進(jìn)行編輯、修改和仿真。 在模塊庫(kù)窗口中，點(diǎn)擊“打開”圖標(biāo)也可打開已存在的模型。 模型文件名可用于MATLAB函數(shù)中，以對(duì)模型做進(jìn)一步的分析。二 控制系統(tǒng)仿真實(shí)例 首先，建立用于分析的控制系統(tǒng)模型。由兩個(gè)傳遞函數(shù)模塊“Transfer Fcn”、一個(gè)輸入信號(hào)模塊階躍信號(hào)“Step”、一個(gè)輸出模塊示波器“Scope”和一個(gè)相加點(diǎn)模塊“Sum”構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。 啟動(dòng)系統(tǒng)仿真, 雙擊“示波器”打開示波器窗口，觀察“示波器”中的波形, 可研究系統(tǒng)的時(shí)域性能：(1)暫態(tài)性能。 為考察系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo)受阻尼比變化的影響，將“傳遞函數(shù)1”設(shè)定為比例1，雙擊“傳遞函數(shù)2”，修改其分母多項(xiàng)式為“0.04s2+0.4*s”的形式，其中代表系統(tǒng)