等差數(shù)列第二課時教案

1、PAGE PAGE 6等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用一、基本信息 學生：高中一年級學生教材：人教版新課標高中數(shù)學A版必修5第二章第二節(jié)課時：一個課時（40分鐘）二、教學內(nèi)容分析本單元學習的是數(shù)列。包含了數(shù)列的概念與簡單表示法，等差數(shù)列，等差數(shù)列的前項和，等比數(shù)列以及等比數(shù)列的前項和五個內(nèi)容。本節(jié)課是在學習了等差數(shù)列的概念，等差中項的概念和等差數(shù)列的通項公式后，進一步的探究等差數(shù)列的性質(zhì)。教材中關(guān)于本節(jié)課的內(nèi)容比較少，所以要適當補充，補充較為根本的一些性質(zhì)。三、教學（學習）目標1、學生能夠從一般到特殊的理解等差數(shù)列的一般的通項公式，即： 能夠掌握等差數(shù)列是特殊的一次函數(shù)以及數(shù)列為等差數(shù)列，并且滿足，并且有

2、成立，那么有這兩個基本的知識點。2、學生能夠在遇到等差數(shù)列問題的時候應(yīng)用上述的兩個只是來解決問題，能夠從等差數(shù)列的本質(zhì)去看問題解決問題，而不是死記硬背知識點。掌握運用函數(shù)的思想來解決數(shù)列的問題的一個基本思想。3、學生能夠通過兩個知識點的論證過程中掌握如何探究知識點，并且能夠嚴謹?shù)牡贸鼋Y(jié)論。四、重難點新課程標準中數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本的數(shù)學模型。在本模塊中，學生將通過對日常生活中大量實際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實際問題。教學重點：學生能夠從一般到特殊的理解等差數(shù)列的一

3、般的通項公式，即： 掌握等差數(shù)列是特殊的一次函數(shù)以及數(shù)列為等差數(shù)列，并且滿足，并且有成立，那么有這兩個基本的知識點。教學難點：函數(shù)中的只是符號，對于將數(shù)列轉(zhuǎn)換成一次函數(shù)，有的學生會糾結(jié)于符號的差異而不能接受等差數(shù)列是一個一次函數(shù)。對于知識點數(shù)列為等差數(shù)列，并且滿足，并且有成立，那么有這兩個基本的知識點。五、學習者分析在本章之前，學生已經(jīng)清楚了什么是函數(shù)。在本節(jié)之前學生又學習了等差數(shù)列的基本概念，對于本節(jié)課的內(nèi)容還是應(yīng)該比較容易接受的。但是本節(jié)課的內(nèi)容以學生的水平是不能夠直接得出結(jié)果的，所以在引導學生進行探究的時候，要給學生充分的思考時間。 六、教學策略選擇與設(shè)計本節(jié)課是在學習了等差數(shù)列的概念，

4、等差中項的概念和等差數(shù)列的通項公式后，再對等差數(shù)列的性質(zhì)進行探究。整個教學設(shè)計采用啟發(fā)誘導式的教學，并采用小組討論的方法得出結(jié)果。首先，由老師引導學生從等差數(shù)列的定義和通項公式出發(fā)，主動探究等差數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系，最終能夠得出正確的結(jié)論，即等差數(shù)列是特殊的一次函數(shù)。在通過課本第45頁練習4和練習5，在解決問題中，啟發(fā)學生們對問題的結(jié)果進行猜想，并相互討論，最終通過同學小組之間的交流比較得出正確的結(jié)論。這樣設(shè)計是建立在等差數(shù)列的第一課時的基礎(chǔ)上的，即同學們已經(jīng)了解了什么事等差數(shù)列，從基本概念入手，同學們已經(jīng)可以做一些適當?shù)奶骄?，對一些基本的?shù)學現(xiàn)象進行猜想，并進一步的歸納得出結(jié)論。有助于發(fā)展學

5、生的探究能力，和同學之間的交流溝通能力，數(shù)學表達能力，歸納概括能力。在教學策略的實施過程中要注意，讓學生真正的動起來，積極參與活動的討論。同時，老師要注意適時適當?shù)囊龑?。七、教學資源與工具設(shè)計多媒體教室八、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖或依據(jù)復習導入師：在上節(jié)課，我們已經(jīng)了解了什么是等差數(shù)列以及它的通項公式，同學們告訴我什么是等差樹立，它有哪些通項公式。如果給你一個等差數(shù)列的公差以及他的第項為，你如何求解數(shù)列中的其他項呢？結(jié)論：等差數(shù)列的一般通項公式。頭腦中回憶所學知識，并回答老師的提問。理解數(shù)列的一般通項公式。練習第45頁第4題，看看等差數(shù)列的一些基本性質(zhì)。4、已知一個等

6、差數(shù)列an的首項為a1，公差為d。（1）、將數(shù)列中的前m項去掉，其余各項組成一個新的數(shù)列，這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差是多少？（2）、將數(shù)列中的所有奇數(shù)項，組成以個新的數(shù)列，這個新數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差是多少？（3）、如果取出的數(shù)列中所有的序號為7的倍數(shù)的項，組成一個新的數(shù)列呢？做練習，思考等差數(shù)列中的一些數(shù)值關(guān)系。加深學生對于等差數(shù)列知識點的印象，為下面的授課做知識準備。溫故知新在等差數(shù)列的基本數(shù)值關(guān)系之后，再從數(shù)學的角度來看看等差數(shù)列到底是一個怎么樣的數(shù)列。師：回憶數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系師:請同學們看到課本44頁的探究題，動手畫一畫師：同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

7、請同學發(fā)言，發(fā)現(xiàn)了什么，自己得出了什么結(jié)論。指正錯誤的推導，引導學生到正確的推導。得出結(jié)論后用一次函數(shù)的性質(zhì)研究等差數(shù)列的單調(diào)性。動手畫函數(shù)與的圖象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律通過動手畫圖，學生能夠更加直觀的理解二者的關(guān)系探究新知探究知識點二師：同學們，請看到課本45頁的練習題5。5、已知an是等差數(shù)列。（1）、是否成立？呢？為什么？（2）、是否成立？據(jù)此你能得出什么結(jié)論？（3）、是否成立？你又能得出什么結(jié)論？學生做完后師：從結(jié)論中觀擦規(guī)律，你能得出什么樣猜想，小組討論，然后大家一起交流。最后得出結(jié)論然后請同學講一講自己對這個知識點的理解練習，并且觀察討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。理解知識點讓學生自主探究，學會發(fā)現(xiàn)知識的過程，加深和同學之間的學習交流。應(yīng)用總結(jié)師：這節(jié)課我們學習了什么師：看看ppt上的練習題，大家看看自己掌握了知識點了沒有。總結(jié)所學知識，并練習將所學知識進行簡單的應(yīng)用，加深印象課后作業(yè)師：發(fā)練習題。練習鞏固知識練習題：九、流程圖開始練習4，溫故學生練習，并獲得等差數(shù)列之間的數(shù)值關(guān)系教師總結(jié)，并引入到學生對等差數(shù)列的整體感官上學生積極思考，和老師一起得出結(jié)論教師指導學生，動手作圖，觀察等差數(shù)列教師引導學生得出結(jié)論ppt展示正確結(jié)論，并進入第5題的練習復習引入，引進等差數(shù)列一般通項公式演示ppt，播放課文探究題學生分組討論，探究規(guī)律ppt演示正確結(jié)論之一老師對學