三角形的中位線定理導(dǎo)學(xué)案

1、三 角 形 的 中 位 線 定 理 導(dǎo)學(xué) 案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN6.4 三角形的中位線定理一、學(xué)習(xí)目標1理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)；2能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算二、合作探究怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？ 1.動手操作（1）剪一個三角形記為ABC；（2）分別取 AB、AC 的中點 D、E，連接 DE ；（3）沿 DE 將ABC 剪成兩部分，將ADE 繞點 E 旋轉(zhuǎn) 180，得四邊形 BCFD，如圖 1，2.觀察思考：圖中四邊形 BCFD 是平行四邊形嗎為什么AAADED

2、EFBC BCB C圖3歸納：（1）連結(jié)三角形_的線段叫做三角形的中位線（2）三角形中位線定理： 符號語言：4.將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的圖中有幾個平行 四邊形你是如何判斷的三、當堂檢測21如圖所示，A，B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量 A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達 A，B 的點 C，找到 AC，BC 的中點 D，E，并且測出 DE 的長 為 10m，則 A，B 間的距離為（ ）A15m B25m C30m D20m2如圖,在ABC 中， E，D，F(xiàn) 分別是 AB， BC，CA中點，AB=6， AC

3、=4，則四邊形 AEDF 的周長是（ ） A10 B20 C 30 D40的3 已知三角形的各邊分別為 8cm 、10cm 和 12cm ，求連結(jié)各邊中點所成三角形 的周長 4如圖，ABC 中， D、E、F 分別是 AB、 AC、BC 的中點，（1）若 EF=5cm，則 AB= cm；若 BC=9cm，則 DE= cm；（2）中線 AF 與 DE 中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想5如圖所示，已知四邊形 ABCD，R，P 分別是 DC，BC 上的點，E，F(xiàn) 分別是AP，RP 的中點，當點 P 在 BC 上從點 B 向點 C 移動而點 R 不動時， 那么下 列結(jié)論成立的是（ ）A線段 EF 的

4、長逐漸增大 B線段 EF 的長逐漸減少C線段 EF 的長不變D 線段 EF 的長不能確定326.已知：如圖，四邊形 ABCD 中，E、 F、G、 H 分別是 AB、 BC、CD、DA 的 中點求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形變式 1：順次連結(jié)矩形四邊中點所得的四邊形是菱形。變式 2：順次連結(jié)菱形四邊中點所得的四邊形是矩形。變式 3：順次連結(jié)正方形四邊中點所得的四邊形是正方形。變式 4：順次連結(jié)等腰梯形四邊中點所得的四邊形是菱形。變式 5：若 ACBD， ACBD，則四邊形 EFGH 是正方形。變式 6：在四邊形 ABCD 中，若 ABCD，E、F、G、H 分別為 AD、 BC、BD、 AC 的中點，求證：EFGH 是菱形。AEDMCDGHNQB F C孌式 6 圖A E P B孌式 7 圖7如上圖所示，在ABC 中，點 D 在 BC 上且 CD=CA，CF 平分 ACB， AE=EB，1求證：EF= BD48如圖所示 eq oac(,，) eq oac(, )ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點 O，AE=EB，求證： OE BC9已知：ABC 的中線 BD、CE 交于點 O， F、G 分別是 OB、OC 的中點 求證：四邊形 DEFG 是平行四邊形10已知：如圖，E 為ABCD 中 DC