直角三角形全等的判定

1、肥東圣泉中學(xué)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)間：2012年12月6日星期四下午第一節(jié) 班級(jí)：八（12）班學(xué) 科數(shù)學(xué)授課人王祝課 題15.2直角三角形全等的判定HL教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探索“斜邊，直角邊”的判定方法，能運(yùn)用“斜邊，直角邊”的判定方法進(jìn)行兩個(gè)直角三角形全等的判定。過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手畫圖操作來(lái)理解和掌握“斜邊，直角邊”的判定方法，通過(guò)“斜邊，直角邊”的判定方法的應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，通過(guò)對(duì)幾何圖形的觀察培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和作圖能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)，在探究和應(yīng)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理

2、解和掌握直角三角形全等的“斜邊，直角邊”的判定方法難點(diǎn)：直角三角形全等的判定方法的的探究和綜合應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)目的新課引 入提問：1 我們都學(xué)習(xí)了哪些判定三角形全等的方法？SAS ASA AAS SSS 板書：SAS ASA AAS SSS 2 回顧直角三角形的直角邊斜邊 3 （設(shè)置疑問）兩根長(zhǎng)度為15米的繩子一端系在旗桿上一端系在地面的兩個(gè)木樁上，兩木樁離旗桿底部距離相等嗎？斜邊+一直角邊對(duì)應(yīng)相等 兩個(gè)直角三角形全等邊角邊角邊角角角邊邊邊邊回憶直角三角形邊的情況思考討論畫圖操作 回憶和鞏固一般三角形全等的判定方法為直角三角形的全等的學(xué)習(xí)埋下伏筆推進(jìn)新 課已知：RtABC，其中

3、 C為直角求作：RtABC,使 C為直角，AC=AC，AB=AB請(qǐng)同學(xué)們將畫好的三角形與已知三角形疊一疊，看它們是否重合？由此你得到什么結(jié)論？（文字）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，簡(jiǎn)記為“斜邊，直角邊”或“HL”（注：HL只適用于直角三角形）（幾何）在Rt ABC和Rt ABC中， AC=AC AB=AB Rt ABC Rt ABC(HL)例1:解決前面旗桿問題：ABC中AB=AC，AD是高，求證：BD=DC （板書證明過(guò)程）例2：如圖BAC=CDB=90 要使 ABC BAD,還需添加一個(gè)什么條件？作圖并剪下口述作法：作MCN= C=90；在CM上截取CA=CA；以A為圓心，A

4、B長(zhǎng)為半徑畫弧，交CN于B；連接AB判斷：滿足下列的兩個(gè)三角形是否全等AC=A C ，A=AAC=A C ,BC=B CAB=A B，B=B A=A ，B=BAC=A C，AB=A B 敘述例2的HL證明過(guò)程通過(guò)學(xué)生的操作親身感受HL并獲取直角三角形全等判定的特殊定理培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和學(xué)會(huì)用HL條件判斷兩直角三角形全等規(guī)范書寫證明過(guò)程鞏固新知1 課后練習(xí)2 導(dǎo)學(xué)案3 已知D為BC的中點(diǎn)，DE垂直于AC，DF垂直于AB，DE=DF求證B=C板演課堂總結(jié)1 一般三角形全等的判定方法：SAS AAS ASA SSS直角三角形全等的判定方法：SAS AAS ASA SSS HL2 靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等學(xué)生總結(jié)，各抒己見，并提出知識(shí)未解。板書設(shè)計(jì) 152.4直角三角形全等的判定HL 直角三角