高中數(shù)學(xué)必修二 高一（下）期末測試卷（B卷 能力提升）（無答案）

1、高一（下）期末測試卷（B卷 能力提升）數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（2021浙江溫州市瑞安中學(xué)高三其他模擬）若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A-2B2CD2（2021全國高三其他模擬（理）已知向量，且，則（ ）ABCD3（2021全國高一專題練習(xí)）杭師大附中天文臺是學(xué)校圖書館處的標(biāo)志性建筑小金同學(xué)為了測量天文臺的高度，選擇附近學(xué)校宿舍樓三樓一陽臺，高為，在它們之間的地面上的點(diǎn)M（B、M、D三點(diǎn)共線）處測得樓頂A、天文臺頂C的仰角分別是和，在陽臺A處測得天文臺頂C的

2、仰角為，假設(shè)和點(diǎn)M在同一平面內(nèi)，則小金可測得學(xué)校天文臺的高度為（ ）ABCD4（2021貴州高三期末（文）如圖，某沙漏由上、下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為16，當(dāng)細(xì)沙全部在上面的圓錐內(nèi)時(shí)，其高度為圓錐高度的（中間銜接的細(xì)管長度忽略不計(jì)）當(dāng)細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成一個(gè)蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，則此沙堆的側(cè)面積為（ ）ABCD5（2021浙江金華市高三三模）若某多面體的三視圖(單位)如圖所示，則此多面體的體積是（ ）ABCD6（2021山西呂梁市高三三模（文）四書五經(jīng)是四書、五經(jīng)的合稱，泛指儒家經(jīng)典著作.四書指的是大學(xué)中庸論語孟子.五經(jīng)指的是詩經(jīng)尚書禮記周易春秋五部.某同學(xué)計(jì)劃從“大學(xué)

3、論語孟子詩經(jīng)春秋”5種課程中選2種參加興趣班課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，則恰好安排了1個(gè)課程為四書、1個(gè)課程為五經(jīng)的概率為（ ）ABCD7（2021全國高二專題練習(xí)（文）早在世紀(jì)人們就知道用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件的概率.世紀(jì)末有人用投針試驗(yàn)的方法來估計(jì)圓周率，世紀(jì)年代電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使得用數(shù)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)上大量快速地模擬這樣的試驗(yàn)成為可能，這種模擬方法稱為蒙特卡羅方法或隨機(jī)模擬方法.如圖所示的程序框圖是利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)圓周率，(其中是產(chǎn)生內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，)，則的值約為（ ）ABCD8（2021重慶市綦江中學(xué)高三月考）“你是什么垃圾？”這句流行語火爆全網(wǎng)，垃圾分類也成為時(shí)下熱議的話題.某居民小區(qū)有

4、如圖六種垃圾桶：一天，張三提著六袋屬于不同垃圾桶的垃圾進(jìn)行投放，發(fā)現(xiàn)每個(gè)垃圾箱再各投一袋垃圾就滿了，作為一名法外狂徒，張三要隨機(jī)投放垃圾，則法外狂徒張三只投對兩袋垃圾的概率為（ ）ABCD二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9（2021浙江高三期末）八卦是中國文化中的基本哲學(xué)概念，如圖是八卦模型圖，其平面圖形記為圖中的正八邊形，其中，則下列結(jié)論中正確的有（ ）ABCD10（2021江蘇高一專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），是的共軛復(fù)數(shù)，則下列的結(jié)論正確的是（ ）A B C D 11（2021浙江高二期末）下列關(guān)于空間中兩

5、直線a，b和平面位置關(guān)系的敘述中錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則12（2021河北衡水市高三其他模擬）下圖是我國2011-2020年載貨汽車產(chǎn)量及增長趨勢統(tǒng)計(jì)圖，針對這10年的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A與2019年相比較，2020年我國載貨汽車產(chǎn)量同比增速不到15%B這10年中，載貨汽車的同比增速有增有減C這10年我國載貨汽車產(chǎn)量的極差超過150萬輛D這10年我國載貨汽車產(chǎn)量的中位數(shù)不超過340萬輛三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13（2021全國高三其他模擬）全國政協(xié)委員唐江澎說過：好的教育應(yīng)該是培養(yǎng)終身運(yùn)動者、責(zé)任擔(dān)當(dāng)者、問題

6、解決者和優(yōu)雅生活者終身運(yùn)動者，即要有敬畏生命、珍愛生命的態(tài)度，養(yǎng)成終身運(yùn)動的習(xí)慣和健康的生活方式某中學(xué)積極響應(yīng)此項(xiàng)號召，大力倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉，為了解高三學(xué)生體育鍛煉的情況，對該校高三學(xué)生的每日運(yùn)動時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的頻率分布直方圖，則該校高三學(xué)生每日運(yùn)動時(shí)間的中位數(shù)約是_14（2021全國高三其他模擬（理）廈門國際馬拉松賽是與北京國際馬拉松賽齊名的中國著名賽事品牌，兩者“一南一北”，形成春秋交替交替之勢，為了備戰(zhàn)2021年廈門馬拉松賽，廈門市某“跑協(xié)”決定從9名協(xié)會會員中隨機(jī)挑選3人參賽，則事件“其中A，B，C，D這4人中至少1人參加，且A與B不同時(shí)，C與D不同時(shí)參

7、加”發(fā)生的概率為_15（2020綏化市第一中學(xué)高二月考（理）綏化一中早上7：30上課，假設(shè)學(xué)生小付與小馬在早上7：007：20之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)間到校是等可能的，則小付比小馬至少早5分鐘到校的概率為_（用數(shù)字作答）16（2021上海交大附中高三其他模擬）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為.直徑為4的球的體積為，則_.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（2021陜西西安市西安中學(xué)高三其他模擬（理）設(shè)向量，（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值18（2021浙江高一期末）已知z是復(fù)數(shù)，

8、且和都是實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位（1）求復(fù)數(shù)z和；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19（2021河南高三月考（文）如圖，四棱臺的上下底面均為菱形，平面，.（1）證明：平面平面；（2）求四棱臺的體積.20（2021四川德陽市高三三模（文）如圖，在多面體中，為菱形，平面平面，為的中點(diǎn).若平面.（1）求證：平面；（2）若，求多面體的體積.21（2021浙江高一期末）現(xiàn)有某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，以分組的頻率分布直方圖如圖所示（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，的四組用戶中，用分層隨機(jī)抽

9、樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在內(nèi)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？22（2021全國高三其他模擬（文）“中國科學(xué)十大進(jìn)展”遴選活動由科學(xué)技術(shù)部高技術(shù)研究發(fā)展中心牽頭舉辦，旨在激勵(lì)廣大科技工作者的科學(xué)熱情和奉獻(xiàn)精神，開展基礎(chǔ)研究科學(xué)普及，促進(jìn)公眾理解關(guān)心和支持基礎(chǔ)研究，在全社會營造良好的科學(xué)氛圍.2021年2月，科技部高技術(shù)研究發(fā)展中心(基礎(chǔ)研究管理中心)發(fā)布了2020年度中國科學(xué)十大進(jìn)展.某校為調(diào)查本校中學(xué)生對2020年度中國科學(xué)十大進(jìn)展的了解與關(guān)注情況，從該校高中年級在校生中，按高一高二年級，高三年級分成兩個(gè)年級段，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中高一高二年級共調(diào)查了120人，高三年級調(diào)查了80人，以說出10項(xiàng)科學(xué)進(jìn)展的名稱個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)情況如下.假設(shè)以能至少說出四項(xiàng)科學(xué)進(jìn)展的名稱為成績優(yōu)秀.說出科學(xué)進(jìn)展名稱個(gè)數(shù)012345個(gè)及以上頻數(shù)(高一高二年級)5253030255頻數(shù)(高三年級)01015252010（1）根據(jù)頻數(shù)分布表