論基于DEA模型的健康成本效率分析

1、基于DEA模型的健康成本效率分析陳振興 陳琳（云南大大學發(fā)展展研究院院系統(tǒng)工工程中心心 云南南 昆明明 66500091）摘要 本本文利用用DEAA模型分分析了全全國各省省份健康康投資與與產(chǎn)出在在總體效效率、技技術(shù)效率率之間的的差異。由于健健康項目目投入與與一般生生產(chǎn)投入入的特殊殊之處，該模型型相應作作出了適適當?shù)恼{(diào)調(diào)整，從從而得出出不同地地區(qū)健康康投資的的調(diào)整建建議。 關(guān)鍵詞 健康投投資 效效率分析析 DEEA分析析1 引言言健康的身身體是人人類最基基本的社社會需求求之一。良好的的健康狀狀況和衛(wèi)衛(wèi)生條件件是發(fā)展展社會生生產(chǎn)力的的基本保保證。近近期對一一些國家家的研究究證實經(jīng)經(jīng)濟的持持續(xù)增長長

2、與人口口的教育育，營養(yǎng)養(yǎng)及健康康方面的的改善有有密切關(guān)關(guān)系。其其中有一一點就是是：衛(wèi)生生投入的的收益是是顯著的的，而且且其投入入產(chǎn)出比比往往大大于物質(zhì)質(zhì)的投入入產(chǎn)出比比。盡管管舒爾茨茨等人的的研究早早已闡明明健康保保健是人人力資本本的重要要內(nèi)容之之一，但但是，從從人力資資本的角角度來看看，健康康作為人人力資本本中的一一種存在在形式，與知識識、技能能等其它它形式不不同。通通過健康康項目形形成的人人力資本本所改變變的勞動動力質(zhì)量量難于找找到有效效的、從從正面度度量健康康狀況的的指標。目前使使用的多多數(shù)是從從負面度度量的健健康指標標，如死死亡率、發(fā)病率率等，而而且它們們反映的的還是死死亡數(shù)量量或發(fā)病

3、病數(shù)量而而不是質(zhì)質(zhì)量。當當分析那那些勞動動力質(zhì)量量變化應應歸功于于健康項項目時，也難于于找到相相應的指指標來度度量健康康投資的的回報。事實上，健康與與人口、社會、經(jīng)濟、資源、環(huán)境之之間的關(guān)關(guān)系非常常復雜，相互影影響、互互為因果果。本文文不是尋尋找一套套系統(tǒng)的的健康指指標體系系來評價價各地的的健康水水平，而而是利用用DEAA模型來來評判現(xiàn)現(xiàn)有的健健康投入入及其產(chǎn)產(chǎn)出上作作出有效效性分析析和資源源配置效效率特征征方面的的實證分分析，從從而得出出不同地地區(qū)的健健康成本本投資結(jié)結(jié)構(gòu)的調(diào)調(diào)整建議議。投入效率率評價的的數(shù)學模模型數(shù)據(jù)包絡絡分析（Datta EEnveeloppmennt AAnallysi

4、is 簡簡稱DEEA）是是一種對對若干同同類型的的具有多多輸入、多輸出出的決策策單元進進行相對對效率與與效益方方面比較較的有效效方法。DEAA以某一一生產(chǎn)系系統(tǒng)中的的實際決決策單元元為基礎(chǔ)礎(chǔ)，建立立在決策策單元的的“Pareeto最最優(yōu)”概念之之上，通通過利用用線性規(guī)規(guī)劃技術(shù)術(shù)生產(chǎn)系系統(tǒng)的效效率前沿沿面（或或才稱為為前沿生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)），進進而得到到各決策策單元的的相對效效率及規(guī)規(guī)模效益益等方面面的信息息。幾十十年來在在國內(nèi)外外的管理理科學、運籌學學領(lǐng)域里里出現(xiàn)大大量的DDEA理理論與應應用的研研究文獻獻，已成成為研究究績效評評估、生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)的非參參數(shù)確定定、多決決策等有有效途徑徑之一。2.1

5、 DEAA模型 2.2 輸入入及輸出出指標的的確定健康投資資效率受受到技術(shù)術(shù)水平、硬件設(shè)設(shè)施水平平、衛(wèi)生生條件、人們衛(wèi)衛(wèi)生服務務消費能能力等因因素的影影響，為為此選擇擇輸入指指標如下下：農(nóng)村居民民人均純純收入xx1（元元）政府衛(wèi)生生健康項項目投入入x2（億億元）保健服務務能力xx2。保保健服務務能力由由萬人擁擁有醫(yī)療療技術(shù)人人員數(shù)和和萬人擁擁有衛(wèi)生生設(shè)備（床位）數(shù)構(gòu)成成，定義義有如下下關(guān)系：保健服務務能力xx3 = 2/3萬萬人擁有有醫(yī)療技技術(shù)人員員數(shù) + 1/3萬萬人擁有有 衛(wèi)生設(shè)設(shè)備數(shù) 輸出指指標如下下：正向死亡亡率y11：在DDEA模模型中要要求輸出出指標與與輸入指指標正相相關(guān)，為為此文

6、中中采用千千分之十十減去死死亡率得得到正向向死亡率率，即： 正正向死亡亡率 = 100%。 死亡亡率平均預期期壽命yy2模型以全全國300個省份份（重慶慶由于數(shù)數(shù)據(jù)不全全沒有計計算入內(nèi)內(nèi)）作為為決策單單元，各省份數(shù)數(shù)據(jù)與計計算結(jié)果果如下表表：表1 計計算結(jié)果果 (表中中末填數(shù)數(shù)據(jù)均為為0)指標DMU農(nóng)村居民民人均純純收入xx1衛(wèi)生健康康項目投投入x22保健服務務能力xx3正向死亡亡率y1平均預期期壽命yy2松弛變量量s1-松弛變量量s2-松弛變量量s3-松弛變量量s1+松弛變量量s2+北京42666.599267.2213.114.04471.00734.11651.16660.40081天津

7、34111.111182.2773.27771.0030.34470.50011河北24411.50059.11823.6673.73368.4475.34430.80091山西17722.62251.55517.773.93367.33311內(nèi)蒙20022.93364.66510.9933.92264.4470.8440.855遼寧25011.044161.826.0062.95568.7728.77795.65570.70050.55570.9224吉林22600.59984.11214.7734.55566.6658.53354.06630.80070.8557黑龍江21655.9339

8、4.002194.51165.559.39936.84410.80080.8669上海50499.111371.2312.223.572.7770.3111江蘇34955.200111.627.4473.06669.2260.08880.44490.8335浙江39488.399132.4916.7733.65569.6660.42240.9007安徽19000.29950.33816.6633.567.7751.94420.94481福建30911.399110.7710.8874.15566.4490.54490.5667江西21299.45545.11213.1172.98864.887

9、350.53551.95530.95550.9887山東25499.588113.3932.3373.73368.6644.7550.5990.9331河南19488.36662.44128.773.65567.9968.95590.85571湖北22177.088109.8524.9973.63365.5516.05560.64420.6444湖南21277.46694.11522.2232.88865.4415.57720.10.64460.666廣東36288.955108.7126.7734.669.7716.84480.54491廣西20488.33373.33713.333.077

10、67.1170.72280.8662海南20877.46659.0063.34.77766.99311四川18433.47756.66227.112.98865.00610.00150.82220.8334貴州13633.07740.6658.7772.32263.00411云南14377.63378.55513.112.18862.0083.50091.0220.8990.9337西藏13099.466128.90.9332.657.66411陜西14555.86664.55114.113.62266.22311甘肅13577.28879.2248.6333.56666.33511青海146

11、66.67770.222.5333.22259.22911寧夏17544.15560.9962.34.35565.99511新疆14377.17779.55910.3373.04461.9950.85540.13320.86670.91183 DEEA數(shù)據(jù)據(jù)處理及及結(jié)果分分析表中s11-,ss2-,s3-,s11+,ss2+ 分別為為模型（1）中中的約束束條件的的各松弛弛變量，為模型型（1）計算結(jié)結(jié)果，為模型型（2）計算結(jié)結(jié)果，根根據(jù)其值值可以判判斷各DDMU的的使用效效率。31 效率分分析 在當當前的人人均純收收入、衛(wèi)衛(wèi)生投入入和保健健服務能能力條件件下，處處于全國國健康水水平總體體效率、純

12、技術(shù)術(shù)效率前前沿面上上的省份份為山西西、海南南、貴州州、西藏藏、陜西西、甘肅肅、青海海、寧夏夏，除海海南、山山西以外外其它六六個省份份都是西西部省份份?？梢砸杂杀碇兄懈黜椫钢笜丝闯龀?，這些些省份的的輸入輸輸出指標標均偏低低。而東東部省份份北京、上海、天津、遼寧、江蘇、浙江、福建、廣東、山東有有效值還還達不到到0.66。中部部省份中中，所有有省份的的有效值值都在00.6以以上，除除了湖南南、湖北北其它省省份都在在0.88以上。西部省省份中四四川、云云南、新新疆有效效值最低低。2 DDMU在在投入前前沿面上上的投影影 非DDEA有有效的DDMU在在投入前前沿面上上的投影影是DEEA有效效的、即即可

13、通過過適當?shù)牡恼{(diào)整非非DEAA有效的的DMUU輸入、輸出的的數(shù)據(jù)值值使其達達到DEEA有效效。以效效率最低低的省份份新疆 （DMMU300）為例例，DMMU300在投入入前沿面面是的投投影點為為： x11=0.9411*14437.17=13552.778，x2=00.9441*779.559=774.99，x3=0.9941*10.37 0.8544=8.90，y1=3.004+00.1332=33.5773，yy2=661.995。在在松弛變變量s11-中最最大者為為江西省省，說明明江西省省的人均均收入方方面的提提高并沒沒有改變變健康水水平的提提高，改改善健康康水平需需要從其其它方面面著手

14、。對于其其它DMMU，可可以通過過相同的的方法獲獲得將其其轉(zhuǎn)化為為技術(shù)有有效的參參考信息息。相應應地，通通過對輸輸入和輸輸出調(diào)整整量的分分析可以以得到對對各DMMU技術(shù)術(shù)有效影影響的因因素和原原因。33 純技術(shù)術(shù)效率分分析 模模型（11）中投投入產(chǎn)出出滿足錐錐性條件件，其意意義為：若（xx,y）是生產(chǎn)產(chǎn)可能集集，則投投入x與產(chǎn)出出y都增加加k陪之后后的（kkx,kky）也也是生產(chǎn)產(chǎn)可能集集中的輸輸入輸出出模式。在棄掉掉錐性條條件后，即不要要約束條條件：kk(x,y)=(kxx,kyy)之后后，由模模型（22）計算算得結(jié)果果中，增增加北京京、天津津、河北北、上海海、安徽徽、河南南、廣東東省份為為

15、DEAA技術(shù)有有效。可可以看出出，這些些省份的的各輸入入、輸出出指標勻勻處于中中上位置置。棄掉掉滿足錐錐性這一一條件后后，這些些省份也也達到了了DEAA有效前前沿面位位置。34 模型（1）與與模型（2）的的比較健康投資資，與一一般生產(chǎn)產(chǎn)投資有有著眾多多不同之之處。健健康無疑疑遵循生生產(chǎn)中邊邊際遞減減規(guī)律，但是，如果選選擇技術(shù)術(shù)層面的的健康效效用最大大值，健健康投資資邊際量量將對健健康水平平?jīng)]有影影響，換換句話說說，人類類的健康康水平不不能通過過短期的的、無限限的健康康投資得得到改善善。因此此，從這這個角度度看來，通過模模型（11）與模模型（22）比較較，在模模型(22)中新新增出來來的DEEA

16、有效效（總體體）才是是真正意意義上的的有效。我們在在改善健健康投資資效率的的同時，應該保保證投入入能夠比比有效界界面更多多一些。對一個個社會來來說，其其健康水水平不斷斷地向目目前有效效界面中中包圍的的更深層層次的有有效界面面邁進，從而使使其健康康水平得得以提高高。結(jié)論及進進一步研研究的問問題健康投資資不能不不顧成本本來選擇擇。社會會健康水水平目標標部分要要根據(jù)健健康的成成本以及及健康服服務的成成本以及及健康服服務的價價格來決決定，沒沒有一個個社會會會富裕到到能夠?qū)崒崿F(xiàn)所有有健康目目標最大大化，健健康是有有機會成成本的。因此，有必要要找出一一個合理理的健康康投資的的規(guī)模效效益，使使之與社社會經(jīng)濟

17、濟制約及及其價值值基礎(chǔ)相相吻合。對于健健康投資資的規(guī)模模效益，還有待待進一步步的研究究。參考文獻獻1盛昭瀚瀚等. DEAA理論、方法與與運用. 科學學出版社社，19996年年2陳琳. 貧困困地區(qū)人人力資源源開發(fā). 云南南大學出出版社，20001年22月3王新宇宇. 基基于DEEA模型型的城市市百貨零零售企業(yè)業(yè)效率評評估. 系統(tǒng)工工程學報報，20000、1（11）：556-6604宋新明明. 西西部大開開發(fā)與人人口健康康之間的的雙向關(guān)關(guān)系. 人口與與經(jīng)濟，20000、55（5）：188-2775健康，作為一一種人力力資本投投資的研研究回顧顧. 人人口與經(jīng)經(jīng)濟，119999，2（2）：53-556

18、中國統(tǒng)統(tǒng)計年簽簽，20000版版An AAnallysiis oof EEffiicieencyy off Heealtth IInveestmmentt Baasedd onn Daata Envveloopmeent Anaalyssis ModdelChenn ZhhenXXingg Cheen LLin(Thee Reeseaach Cennterr off Syysteem EEngiineeerinng oof YYnuNNan Uniiverrsitty,66500091)AbsttracctInn thhis papper a mmodeel bbaseed oon ddataa ennvellopmmentt annalyysiss iss ussed to evaaluaate thee effficcienncy of alll prroviinceesss heealtth iinveestmmentt.Itt caalcuuatees tthe tottal effficiienccy,ttehnnoloogiccal effficiicnccyoff alll DDMUss annd ttheiir eeffiicieencyy reeturrn ssituuatiion.Beccausse oof tthe heaalthh innvesstmee