2022-2023學(xué)年安徽省合肥市華興職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市華興職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若變量，滿足約束條件，則的最大值是（ ）A.3 B.2 C.4 D.5參考答案：A2. 已知，、滿足，且的最大值是最小值的倍，則的值是A.B.C.D.參考答案：A略6. 已知是單位向量，.若向量滿足A B CD 參考答案：A4. 當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A） （ B） （C） （D）參考答案：A略5. 集合,則的子集共有( )A.6個(gè) B.8個(gè) C.10個(gè) D.12個(gè)參考答案：B，所以P的

2、子集共有8個(gè)6. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為，則直線的方程為( ) A B C D參考答案：C7. 已知，則的值為 （ ） A B C D參考答案：A8. 曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為( )A. B. C. D. 參考答案：D9. 將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的取值不可能是（ ）A B C D參考答案：C10. 如果執(zhí)行如圖的框圖，運(yùn)行的結(jié)果為AB3CD4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線上一點(diǎn)，的中點(diǎn)在軸上，線段的長(zhǎng)為，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 .參考答案：612. 若是定義在R上的偶

3、函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_.參考答案：113. 定義“正對(duì)數(shù)”：，現(xiàn)有四個(gè)命題：若，則若，則若，則若，則其中的真命題有： （寫出所有真命題的編號(hào)）參考答案：當(dāng)時(shí)，所以成立。當(dāng)時(shí)，此時(shí)，即成立。綜上恒成立。當(dāng)時(shí)，所以不成立。討論的取值，可知正確。討論的取值，可知正確。所以正確的命題為。14. 若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：15. 已知函數(shù)，其中，下面是關(guān)于f（x）的判斷：函數(shù)最小正周期為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（） 將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)的圖象 的一條對(duì)稱軸是其中正確的判斷是_（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）。參考答案：略16. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .參考答案：略1

4、7. 在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=5，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且EFAD，若，則EF的長(zhǎng)為 參考答案：考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理 專題：計(jì)算題分析：先設(shè)EF交AC與點(diǎn)H，利用平行線分線段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的長(zhǎng)解答：解：設(shè)EF交AC與點(diǎn)H，因?yàn)镋FAD，且，所以有=，故EH=5=，同理=，得HF=2=所以：EF=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線分線段成比例定理解決本題的關(guān)鍵在于把EF的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為EH以及HF三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在中，是的中點(diǎn)

5、，是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于.（）求的值；（）若的面積為，四邊形的面積為，求的值參考答案：證明：（）過D點(diǎn)作DGBC，并交AF于G點(diǎn)， E是BD的中點(diǎn)，BE=DE， 又EBF=EDG，BEF=DEG， BEFDEG，則BF=DG， BF：FC=DG：FC， 又D是AC的中點(diǎn)，則DG：FC=1：2， 則BF：FC=1：2；即 -（5分） （）若BEF以BF為底，BDC以BC為底， 則由（1）知BF：BC=1：3， 又由BE：BD=1：2可知：=1：2，其中、分別為BEF和BDC的高，則，則=1：5 -（10分）略19. 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為y= -3x+2ln2+2 （1）求a,b的值；

6、 （2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；參考答案：，8分 令，則，令，得（舍去）9分當(dāng)時(shí)， 是減函數(shù)11分則方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是:13分 解不等式組得取值范圍是 14分20. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）求函數(shù)的值域；（）若函數(shù)的值域是，且，求的取值范圍參考答案：()；().考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式與柯西不等式及運(yùn)用21. 設(shè)函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）證明：當(dāng)時(shí)，參考答案：（）時(shí)，在上是增函數(shù)-1分當(dāng)時(shí)，由，由，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. -4分（）當(dāng)時(shí)，由（）知，在上單調(diào)

7、遞增，在上單調(diào)遞減，又， -6分當(dāng)時(shí)，方程有兩解 -8分（）.要證：只需證只需證： 設(shè)， -10分則由（）知在單調(diào)遞減， -12分，即是減函數(shù)，而，故原不等式成立 -14分【解析】略22. （12分）已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)x，時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)時(shí)，利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)f（x）的最大值和最小值【解答】解：（1）函數(shù)=sin2x+（1+cos2x）=2（sin2x+cos2x）+=2sin（2x+）+令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kZ同理，令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函數(shù)