2022-2023學(xué)年安徽省六安市沛東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市沛東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知A，B，C是直線上三點(diǎn)，M是直線外一點(diǎn)，若則滿足的關(guān)系是（ ）A. 0 B. C. D. 參考答案：D略2. 在ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別是，已知,那么ABC一定是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 參考答案：A3. 下列函數(shù)中是偶函數(shù)，并且最小正周期為的（ ） 參考答案：B略4. 若，則tan 2x等于()A. B- C. D參考答案：D略5. 下列四個(gè)圖象中，能表示

2、y是x的函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)是( )A4B3C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，結(jié)合圖象判斷，應(yīng)用任意的一個(gè)自變量x，都有唯一確定的函數(shù)值y與之對(duì)應(yīng)【解答】解：第一個(gè)圖象中，當(dāng)x=0時(shí)，有兩個(gè)y值，分別為1與1，故不能表示y是x的函數(shù)；第二個(gè)圖象能表示y是x的函數(shù)；第三個(gè)圖象能表示y是x的函數(shù)；第四個(gè)圖象中，當(dāng)x=1時(shí)，有兩個(gè)y值，故不能表示y是x的函數(shù)；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用6. 如果集合，則A的真子集有（ ）個(gè)（A）31 （B）32 （C）63 （D）64 參考答案：C7. 若關(guān)于x的方程

3、有負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ） A B C D參考答案：D 解析：因?yàn)榻獾?. 已知函數(shù)，且實(shí)數(shù)，滿足，若實(shí)數(shù)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由函數(shù)的單調(diào)性可得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性可得：（a），（b），（c），即不滿足（a）（b）（c），得解【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，則函數(shù)在為增函數(shù)，又實(shí)數(shù)，滿足（a）（b）（c），則（a），（b），（c）為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，對(duì)于選項(xiàng)，選項(xiàng)可能成立，對(duì)于選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性可得：（a），（b），（c），即不滿足（a）（b）（c），故選項(xiàng)不可能成立，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，屬于

4、中檔題9. 某城市房價(jià)（均價(jià)）經(jīng)過6年時(shí)間從1200元/m2增加到了4800元/m2，則這6年間平均每年的增長率是 （ ） A-1 B+1 C50% D600元參考答案：A10. 在以下四個(gè)結(jié)論中：是奇函數(shù)；是奇函數(shù)； 是偶函數(shù) ；是非奇非偶函數(shù).正確的有（ ）個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列不等式：x2；| x+|2；2；xy；.其中正確的是_(寫出序號(hào)即可)參考答案：解析：當(dāng)x0時(shí)，x2；當(dāng)x0時(shí)，x2，不正確；因?yàn)閤與同號(hào)，所以| x+|x|2，正確；當(dāng)x，y異號(hào)時(shí)，不正確；當(dāng)xy時(shí)，xy，不正確；當(dāng)x

5、1，y1時(shí)，不正確答案：12. 函數(shù)f(x)log2(4x1)的值域?yàn)?.參考答案：13. 設(shè)數(shù)列an（）是等差數(shù)列，若和是方程的兩根，則數(shù)列an的前2019項(xiàng)的和_參考答案：2019【分析】根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，再利用等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)得到，然后利用等差數(shù)列求和公式可得出答案.【詳解】由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，由等差數(shù)列的性質(zhì)得出，因此，等差數(shù)列的前2019項(xiàng)的和為，故答案為：2019.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，涉及二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中等題.14. 關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列

6、命題：（1）y=f(x )的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2為最小正周期的周期函數(shù)；（3）y=f(x ) 的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱;（4）y=f(x ) 的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱;其中正確的命題序號(hào)是_參考答案：略15. （5分）已知集合A=2，1，1，2，3，4，B=x|x=t2，tA，用列舉法表示集合B= 參考答案：4，1，9，16考點(diǎn)：集合的表示法 專題：計(jì)算題；集合分析：集合內(nèi)的元素要滿足：確定性，無序性，互異性解答：B=x|x=t2，tA=4，1，9，16故答案為：4，1，9，16點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合內(nèi)的元素的特征，要滿足：確定性，無序性，互異性，屬

7、于基礎(chǔ)題16. 函數(shù)的值域是 .參考答案：(-1,117. 已知偶函數(shù)yf(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x1)f(x)，且在0,1上單調(diào)遞減，則f、f、f從小到大的順序 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）求的值；（2）求的值參考答案：（1）；（2）略19. 已知圓O：x2+y2=9，直線l1：x=6，圓O與x軸相交于點(diǎn)A，B（如圖），點(diǎn)P（1，2）是圓O內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓O上任一點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），直線AQ與l1相交于點(diǎn)C（1）若過點(diǎn)P的直線l2與圓O相交所得弦長等于4，求直線l2的方程；（2）設(shè)直線BQ、BC的斜率分別為kBQ、k

8、BC，求證：kBQ?kBC為定值參考答案：【分析】（1）若過點(diǎn)P的直線l2與圓O相交所得弦長等于4，圓心O（0，0）到直線的距離，分類討論，求直線l2的方程；（2）求出相應(yīng)直線的斜率，即可證明結(jié)論【解答】（1）解：因直線l2與圓O相交所得弦長等于4，所以圓心O（0，0）到直線的距離設(shè)直線l2的方程為y2=k（x+1），即kxy+k+2=0由解得又過點(diǎn)P且與x軸垂直的直線x=1顯然符合要求所以直線l2的方程是x=1或3x+4y5=0（2）證明：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，h），則直線AC的方程為由解得從而得點(diǎn)，所以所以kBQ?kBC=320. （本小題滿分12分）已知向量，點(diǎn)P在軸的非負(fù)半軸上（O為原點(diǎn)）.（1）當(dāng)取得最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；（2）設(shè)，當(dāng)點(diǎn)滿足（1）時(shí)，求的值.參考答案：（1）設(shè)，-1分則， -3分 -5分當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)， -7分（2）由（1）知， 6 -10分 -12分21. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，并且滿足，且當(dāng)時(shí)，.求的值.判斷函數(shù)的奇偶性.如果，求的取值范圍.參考答案：略22. 在數(shù)列中，且滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題意知，數(shù)列是等差數(shù)列，可設(shè)該數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件列方程解出的值，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并將該數(shù)列的通項(xiàng)裂項(xiàng)，然后利用