2022-2023學(xué)年安徽省六安市五塔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市五塔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）Aa，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)Ba，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)Ca，b，c都是奇數(shù)Da，b，c都是偶數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】R9：反證法與放縮法【分析】找出題中的題設(shè)，然后根據(jù)反證法的定義對(duì)其進(jìn)行否定【解答】解：結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”可得題設(shè)為：a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)反設(shè)的內(nèi)容是 假設(shè)a，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

2、故選B2. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式以及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，逐項(xiàng)判斷即可得出結(jié)果.【詳解】由基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則可得：，A正確；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，熟記公式與運(yùn)算法則即可，屬于常考題型.3. 已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是，過(guò)其左焦點(diǎn)作斜率為2的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，則截得的弦長(zhǎng)（）A. B. C.10D. 參考答案：C4. 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有

3、( ) Aabc Bbca Ccab Dcba參考答案：D5. 設(shè)F1、F2分別為雙曲線(xiàn)C：=1（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，A為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓交雙曲線(xiàn)某條漸過(guò)線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足MAN=120，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先求出M，N的坐標(biāo)，再利用余弦定理，求出a，c之間的關(guān)系，即可得出雙曲線(xiàn)的離心率【解答】解：不妨設(shè)圓與y=x相交且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0）（x00），則N點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，y0），聯(lián)立y0=x0，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且MAN=120，所以由余弦定理得4c2=（a+a）2+b2+b

4、22?bcos 120，化簡(jiǎn)得7a2=3c2，求得e=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線(xiàn)的離心率解決本題的關(guān)鍵在于求出a，c的關(guān)系6. 欲證，只需證（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】R8：綜合法與分析法(選修）【分析】原不等式等價(jià)于，故只需證，由此得到結(jié)論【解答】解：欲證，只需證，只需證，故選C7. 設(shè)a, b, c是兩兩不共線(xiàn)的平面向量，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)a+b=b+a (B)ab=ba (C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(bc)=(ab)c參考答案：D8. 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A B C D參考答案：A略9. 已知拋物線(xiàn)y2=2px(p0)與一個(gè)定點(diǎn)M(

5、p,p),則拋物線(xiàn)上與M點(diǎn)的距離最小的點(diǎn)為 ( )A.(0,0) B.(,p) C.() D.(參考答案：D略10. 已知橢圓長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（ ）A.4 B. 5 C.7 D.參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)四個(gè)樣本點(diǎn)，分析后，得到回歸直線(xiàn)方程為，則樣本點(diǎn)中m的值為 參考答案：7.01 12. 命題：若a2,則a4的逆否命題為 。參考答案：略13. 函數(shù)f（x）=（x3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：（2，+）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】首先對(duì)f（x）=（x3）ex求導(dǎo)，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答

6、案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故答案為：（2，+）14. 將一個(gè)容量為M的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二，三組的頻率分別為0.35和0.45，則M= 參考答案：50 略15. 在命題“若mn，則m2n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是_參考答案：3 原命題為假命題，所以逆否命題也是假命題，逆命題“若m2n2，則mn”，也是假命題，從而否命題也是假命題16. 由數(shù)字0,1,2,3組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且不被10整除的四位數(shù)，則兩個(gè)偶數(shù)不相鄰的概率是 .參考答案：17. 變量x，y滿(mǎn)足(t為參數(shù))，則代數(shù)式的取

7、值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)，求參考答案：13【分析】由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求得，得到，進(jìn)而求得，即可求解，得到答案【詳解】由題意，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)， 則，解得，所以，又，所以，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的分類(lèi)，以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算其中解答中熟記復(fù)數(shù)的分類(lèi)，以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題19. (本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)，試探究函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件，并證明。參考答案：解:為偶函數(shù)的充要條件是。-5分證明：充分性，若，則，為偶函數(shù)。-9分必要性，若為偶函數(shù)，則，此式對(duì)一切恒成立，-15分20. 若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：