當(dāng)數(shù)學(xué)走進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)

1、當(dāng)數(shù)學(xué)走進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué) 05 國經(jīng)貿(mào) 馬暢從John Maynard Keynes的話談起一個經(jīng)濟(jì)學(xué)家應(yīng)該“在某種程度上是一個數(shù)學(xué)家，歷史學(xué)家，國務(wù)活動家，哲學(xué)家像藝術(shù)家那樣冷漠和高尚，然而有時候又像政治家那樣腳踏實地”從經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展史中尋找數(shù)學(xué)的影子古典經(jīng)濟(jì)理論研究個別商品市場上的價值形成和價格決定。新古典經(jīng)濟(jì)理論邊際效用論?，F(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)微觀和宏觀的結(jié)合一般認(rèn)為，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)立是從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生開始的。而作為古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)始人威廉配第在他的著作政治算術(shù)中就已經(jīng)開始采用數(shù)學(xué)的方法來解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。這被認(rèn)為是在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法最早的例子。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)真正緊密聯(lián)系起來的還是始于近代數(shù)學(xué)已經(jīng)大量

2、發(fā)展起來的19世紀(jì)中葉 WS杰文斯，K門格爾，L瓦爾拉斯提出了邊際效用理論意味著微積分和其它高等數(shù)學(xué)已進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域隨著計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生，數(shù)學(xué)中的歸納法和演繹法也越來越多地作為重要的研究方法來進(jìn)行經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析和經(jīng)濟(jì)理論的論證。今日的經(jīng)濟(jì)學(xué)中包含了各種各樣的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，如投入產(chǎn)出方法，數(shù)學(xué)規(guī)劃理論，凸集理論，不動點理論，微分拓?fù)?，代?shù)拓?fù)涞鹊?。從這個意義上說，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的數(shù)學(xué)完全可以同物理學(xué)相提并論了從邊際效用中看導(dǎo)數(shù)的思想幾個經(jīng)濟(jì)學(xué)概念：效用（U）消費者在一定時間內(nèi)消費某種商品或商品組合所得到的總的滿足邊際效用（MU）消費者在所有其它商品的消費水平保持不變時，增加消費

3、一單位某種商品所帶來的滿足程度的增加，也就是增加一單位某種商品的消費所帶來的總的效用的增加無差異曲線：是表示能給消費者帶來同等程度滿足的兩種商品的不同數(shù)量組合的點的軌跡，又稱等效用線。我們用它離原點的遠(yuǎn)近來表示消費者效用的大小。 A、B、C、D、E、F等點雖然代表著商品X和商品Y的不同組合，但在該消費者看來，這些不同的商品組合都能給他帶來同樣的效用。DE圖2-8某消費者的無差異曲線OXY12345636912151821UABCF預(yù)算線：又稱為消費可能性線，是消費者花掉其全部貨幣收入后能夠買到的商品組合圖2-1預(yù)算線及預(yù)算集OXI/PX預(yù)算線 PXxPYyIYI/PY預(yù)算集PXxPYyI 問題

4、的提出：在既定的收入水平，價格水平下，假設(shè)只有兩種商品x ,y，如何消費能使得消費者獲得的總效用最大？（即達(dá)到消費者均衡）運用經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念結(jié)合圖形分析在一張無差異曲線圖上，一條既定的預(yù)算線可以和許多條無差異曲線相交，但只能和一條無差異曲線相切，這條無差異曲線就是該消費者的預(yù)算線所能達(dá)到或接觸到的最高的無差異曲線。表示所能達(dá)到的最大效用圖2-15消費者均衡OXYU0ABEU1U2DCFGI進(jìn)一步深入： 如果要選擇的商品不止有兩種，無法用兩個坐標(biāo)軸畫出無差異曲線和預(yù)算線，該怎么辦？ 傳統(tǒng)的分析似乎不能奏效了，因為我們無法用兩個坐標(biāo)軸表示更多的商品 是數(shù)學(xué)給了我們新的思路也就是求“條件極值”的問題對

5、結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋消費者均衡是研究消費者如何把全部的貨幣收入分配在購買各種商品中以獲得最大的效用。此時，消費者既不想再增加也不想再減少任何商品的購買數(shù)量。消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件是：如果消費者的貨幣收入固定不變，消費者從所購買的每一種商品所得到的邊際效用與其價格的比例都相同；或者說，消費者使自己花在每一種商品上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等，即貨幣的邊際效用相等PYMUYPXMUX 雖然邊際效用的數(shù)學(xué)思想并不復(fù)雜，但是它卻解決了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)分析無法解決或者說解決起來比較困難的問題，隨著這種思想的引入，這個邊際經(jīng)濟(jì)分析的方法也就隨之建立起來，使得古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的時代結(jié)束了，從那時起，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)者們走上了歷史的舞臺，雖然他們的思想并不能完全地解釋現(xiàn)實生活中的問題，但是邊際的分析方法還是被保留了下來，作為每個經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)者必備的基礎(chǔ)理論知識和分析方法。從經(jīng)濟(jì)的研究對象中看數(shù)學(xué)走進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的必然 經(jīng)濟(jì)學(xué)economics節(jié)約最少的投入獲得最