云南省昆明市五華區(qū)云南師范大學(xué)附屬中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、師大附中呈貢校區(qū) 2021 屆初三年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）1.5 的相反數(shù)是_.2.分解因式：4a 2b b _.3.函數(shù)y 12 3x的自變量 x 的取值范圍是_.4.已知反比例函數(shù)y kx（k 為常數(shù)， k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P 2,3，則函數(shù)的解析式為_.5.如圖， ABCD ， AD 與 BC相交于點(diǎn) O， CD 3 AB， eq oac(,S)ODC60，則 eq oac(,S)OAB_.6.如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在 _度.O 上，O 點(diǎn)在 D 的內(nèi)部，四邊形 OABC 為平行四邊形，則 OAD OCD二、選擇題（

2、本大題共 8 個小題，每小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題 4 分，滿分 32 分） 7.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）A. 三棱柱B.圓錐C.四棱柱D.圓柱2 1 48.如圖，正五邊形 ABCDE，點(diǎn) F 是AB延長線上的一點(diǎn)，則 CBF的度數(shù)是（ ）A.60 B.72 C.108 D.120 9.下列計(jì)算正確的是（ ）A.221 3B.424C.x2 y 32x4y6D.6 x2 3x 2 x 210.已知x 1 1 6 ，則 x x x2（ ）A.38B.36 C.34 D.3211.已知圓錐的母線長為 8 cm ，底面圓的半徑為 2 cm ，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ） A

3、.30 B.60 C.90 D.18012.如圖，在 ABCD中， AD 6， ADB 30.按以下步驟作圖：以點(diǎn) C 為圓心，以 CD 長為半徑作弧，交BD于點(diǎn) F；分別以點(diǎn) D，F(xiàn) 為圓心，以 CD 長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) G .作射線 CG 交BD于點(diǎn) E.則 BE 的長為（ ）A.3 B.5 33C.4 D.3 313.為推進(jìn)垃圾分類，推動綠色發(fā)展.某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類.用 460 萬元購買甲型機(jī)器人比用 580 萬元購買乙型機(jī)器人的臺數(shù)少一臺，兩種型號機(jī)器人的單價和為 140 萬元.若設(shè)乙型 機(jī)器人每臺 x 萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）A.

4、460 580 460 580 460 580 460 580 1 B. 1 C. 1 D. 1 x 140 x 140 x x x 140 x 140 x x14.在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn) O 重合，頂點(diǎn) A，B 恰好分別落在函數(shù)y x0，y x0 x x的圖象上，則 cos ABO的值為（ ）1 A.12B.2 33C.2 55D.14三、解答題（本大題共 9 個小題，滿分 70 分.解答時必須寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明.）15.計(jì)算：14sin 603 12 2 20170.16.如圖，已知點(diǎn) A、B、C、D 在同一直線上， AE DF ，

5、 BE CF， AC DB.求證： AEDF .17.前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀.”課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時間多讀書，讀好書， 一段時間后，學(xué)校對部分學(xué)生每周閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的圖表，如圖所示：時間（時） 0 x 33 x 6 6 x 9 9 x 1212 x 15頻數(shù)1025n2015百分比10%m30%20%15%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空： m _.n _.（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有 3600 名學(xué)生，估計(jì)學(xué)生每周閱讀時間

6、 x（時）在 6 x 12范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？18.將正面分別寫著數(shù)字2，1，3，6 的四張卡片（卡片除數(shù)字外，其它都相同）洗勻后，背面向上放在桌 子上，從中先隨機(jī)抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，不放回，再從中任取一張卡片，記下數(shù)字.（1）請用列表或畫樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）請計(jì)算兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于 4 的概率.19.在近期“抗疫”期間，某藥店銷售 A、B 兩種型號的口罩，已知銷售 80 只 A 型和 45 只 B 型的利潤為 21 元，銷售 40 只 A 型和 60 只 B 型的利潤為 18 元.（1）求每只 A 型口罩和 B 型

7、口罩的銷售利潤；（2）該藥店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的口罩共 2000 只，其中 B 型口罩的進(jìn)貨量不少于 A 型口罩的進(jìn)貨量且 不超過它的 3 倍，則該藥店購進(jìn) A 型、B 型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？20.數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高 54m的小山 EC上，在 A 處測得塑像底部 E 的仰角為 34，再沿 AC方向前進(jìn) 22m 到達(dá) B 處，測得塑像頂部 D的仰角為 60，求炎帝塑像 DE 的高度（.精確到 1m.參考數(shù)據(jù)：sin34 0.5 3 1.73），cos34 0.8，tan34 0.6，21.如圖，二次函數(shù)的圖象

8、與 x 軸交于 A 3,0和B1,0兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C 0,3，點(diǎn) D 是二次函數(shù)圖象上與點(diǎn) C 關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) B、D.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若直線BD與 y 軸的交點(diǎn)為 E 點(diǎn)，連結(jié)AD、AE，求 ADE 的面積.22.如圖，已知 BC 是O 的直徑，AC 切 O 于點(diǎn) C，AB 交 O 于點(diǎn) D，E 為 AC的中點(diǎn)，連接 CD ，DE .（1）求證：DE是O的切線；， CD 6（2）若 BD 823.如圖，在四邊形 ABCD，求 AC的長.中， ADBC， AD 3， DC 5 ， AB 4 2， B 45 .（1）求 BC的長；（2）動點(diǎn) M 從 B