實驗十PN結物理特性測定

1、、概述半導體結的物理特性是物理學和電子學的重要基礎內(nèi)容之一。本儀器用物理實驗方法，測量結 擴散電流與電壓關系，證明此關系遵循指數(shù)分布規(guī)律，并較精確地測出玻爾茲曼常數(shù)（ 物理學重要常數(shù)之一 ）, 使學生學會測量弱電流的一種新方法。 本儀器同時提供干井變溫恒溫器和鉑金電阻測溫 電橋， 測量結結電壓 U be與熱力學溫度 T的關系， 求得該傳感器的靈敏度， 并近似求得 0K時硅材料 的禁帶寬度。、儀器簡介圖 1 結物理特性測定儀實驗裝置4 型結物理特性測定儀主要由直流電源、數(shù)字電壓表、實驗板以及干井測溫控溫裝置組成，如圖 所示。 三、技術指標1直流電源 : 15V直流電源一組， 1.5 V直流電源一

2、組2數(shù)字電壓表 : 三位半數(shù)字電壓表量程 02V , 四位半數(shù)字電壓表量程 0 20V3實驗板 : 由運算放大器 356、印刷引線、接線柱、多圈電位器組成。31 型三極管外接。4恒溫裝置 :干井式銅質(zhì)可調(diào)節(jié)恒溫 ,恒溫控制器控溫范圍，室溫至 80；控溫分辨率 0.1 ； 5測溫裝置 : 鉑電阻及電阻組成直流電橋測溫0（ R0 100.00 ）。四、實驗項目 1測量結擴散電流與結電壓關系，通過數(shù)據(jù)處理證明此關系遵循指數(shù)分布規(guī)律。2較精確地測量玻爾茲曼常數(shù)。 （ 誤差一般小于 2%）3測量結結電壓 U be與溫度關系，求出結電壓隨溫度變化的靈敏度。4近似求得 0K 時半導體（硅）材料的禁帶寬度。5

3、學會用鉑電阻測量溫度的實驗方法和直流電橋測電阻的方法。五、注意事項1實驗時接 12V或 15V，但不可接大于 15V電源。 15V電源只供運算放大器使用，請勿作其 它用途。2運算放大器 7 腳和 4 腳分別接 +15V和-15 V，不能反接，地線必須與電源0V（地）相接（接觸要良好） 。否則有可能損壞運算放大器，并引起電源短路。一旦發(fā)現(xiàn)電源短路（電壓明顯下降 ）, 請立即切斷電源。3要換運算放大器必須在切斷電源條件下進行，并注意管腳不要插錯。元件標志點必須對準插座 標志槽口。4必須經(jīng)教師檢查線路接線正確，學生才能開啟電源，實驗結束應先關電源，才能拆除接線。實驗十 半導體結的物理特性及弱電流測量

4、實驗【實驗目的】 1在室溫時，測量結電流與電壓關系，證明此關系符合指數(shù)分布規(guī)律。2在不同溫度條件下，測量玻爾茲曼常數(shù)。3學習用運算放大器組成電流 - 電壓變換器測量弱電流。 4測量結電壓與溫度的關系，求出該結溫度傳感器的靈敏度。 5計算在 0K 溫度時，半導體硅材料的近似禁帶寬度。 【實驗原理】1 結伏安特性及玻爾茲曼常數(shù)測量 由半導體物理學可知，結的正向電流 - 電壓關系滿足：qUI I0 e kt 1(1)式中 I 是通過結的正向電流， I 0是反向飽和電流，在溫度恒定是為常數(shù)，T 是熱力學溫度， q是電子的電荷量， U 為結正向壓降。由于在常溫 (300K) 時， kT /q 0.026

5、 v ，而結正向壓降約為十分 之幾伏，則 exp(qU / kT ) 1，(1) 式括號內(nèi) 1項完全可以忽略，于是有：(qkUT )II0e kT (2)也即結正向電流隨正向電壓按指數(shù)規(guī)律變化。 若測得結關系值， 則利用 (1) 式可以求出 e/kT 。在測 得溫度 T 后，就可以得到 e/k 常數(shù)，把電子電量作為已知值代入，即可求得玻爾茲曼常數(shù)k。在實際測量中，二極管的正向關系雖然能較好滿足指數(shù)關系，但求得的常數(shù) k 往往偏小。這是 因為通過二極管電流不只是擴散電流，還有其它電流。一般它包括三個部分：1)擴散電流，它嚴格遵循 (2) 式； 2)耗盡層符合電流，它正比于 exp( qU /2k

6、T) ；3)表面電流，它是由硅和二氧化硅 界面中雜質(zhì)引起的，其值正比于 exp(qU /mkT)，一般 m 2。因此，為了驗證 (2) 式及求出準確的 e/ k 常數(shù)，不宜采用硅二極管，而采用硅三極管接成共基極線路(只能放大電壓，不能放大電流) ，因為此時集電極與基極短接，集電極電流中僅僅是擴散電流。復合電流主要在基極出現(xiàn)，測量集電 極電流時， 將不包括它。 本實驗中選取性能良好的硅三極管 (31 型 ), 實驗中又處于較低的正向偏置， 這樣表面電流影響也完全可以忽略，所以此時集電極電流與結電壓將滿足 (2) 式。2弱電流測量過去實驗中 10 6 10 11量級弱電流采用光點反射式檢流計測量，

7、 該儀器靈敏度較高約 10 9分度，但有許多不足之處，如十分怕震，掛絲易斷；使用時稍有不慎，光標易偏出滿度，瞬間過載引起引絲疲勞變形產(chǎn)生不回零點及指示差變大。使用和維修極不方便。近年來，集成電路與數(shù)字化顯示技 術越來越普及。高輸入阻抗運算放大器性能優(yōu)良，價格低廉，用它組成電流 - 電壓變換器測量弱電 流信號，具有輸入阻抗低，電流靈敏度高。溫漂小、線性好、設計制作簡單、結構牢靠等優(yōu)點，因 而被廣泛應用于物理測量中。Rf示。其中虛線框內(nèi)電阻 Zr為電流-電壓變換器等效輸入阻抗。 由圖 2，運算放大器的輸入電壓 U0為：U 0K 0U i (3)式(3) 中U i為輸入電壓， K 0為運算放大器的開

8、環(huán)電壓增益， 即圖 4 中電阻 Rf時的電壓增益，Rf 稱反饋電阻。 因為理想運算放大器的輸入阻抗 ri，所以信號源輸入電流只流經(jīng)反饋網(wǎng)絡構成的通路。因而有：IS (Ui U0) /Rr Ui(1 K0)/Rf(4)由( 4)式可得電流 -電壓變換器等效輸入阻抗 Zr 為Zr Ui/Is Rf /(1 K0) Rf /K0 (5)由(3) 式和 (4) 式可得電流 - 電壓變換器輸入電流 I z輸出電壓 U 0之間得關系式，即：U0Is0 (1 K0)/RfU0(1 1/K0)/RfU0/Rf (6)K由（6） 式只要測得輸出電壓 U0和已知 Rf 值，即可求得 I s值。以高輸入阻抗集成運算

9、放大器 356 為 例來討論 Zr和I s值的大小。 對356運放的開環(huán)增益 K0 2 105 ，輸入阻抗 ri 1012 。若取 Rf 為 1.00 M ，則由 （5） 式可得：65Zr 1.00 106 /（1 2 105 ） 5若選用四位半量程 200 數(shù)字電壓表， 它最后一位變化為 0.01 ，那么用上述電流 -電壓變換器能顯示 最小電流值為：3 6 11（Is）min 0.01 10 3V/（1 106） 1 10 11A 由此說明，用集成運算放大器組成電流- 電壓變換器測量弱電流，具有輸入阻抗小、靈敏度高的優(yōu)點。3 結的結電壓 U be與熱力學溫度 T 關系測量。當結通過恒定小電流

10、（通常電流 I 1000 A ），由半導體理論可得 U be與 T近似關系：U be ST U go（ 5）式中 S 2.3 mV /oC為結溫度傳感器靈敏度。由 U go可求出溫度 0K 時半導體材料的近似禁帶寬 度 Ego qU go 。硅材料的 Ego約為 1.20 。【實驗儀器】直流電源、數(shù)字電壓表、溫控儀組合裝置（包括15V 直流電源、 0 1.5V 及 3.0V 直流電源、三位半數(shù)字電壓表、四位半數(shù)字電壓表、溫控儀） 。31 型三極管（帶三根引線） 1 個,3 三極管 1 個。干井銅質(zhì)恒溫器（含加熱器）及小電風扇各 1 個。配件： 356運放各 2塊， 31型三極管 1只，引線 9

11、根；用戶自配： 21 型電阻箱 1只。 【實驗過程】實驗接線必須是在斷電情況下進行1）結伏安特性測量Ic Ube 關系測定，并進行曲線擬合求經(jīng)驗公式，計算玻爾茲曼常數(shù)。U beU1)i1實驗線路如圖 1 所示。圖中 U 1為三位半數(shù)字電壓表， U 2為四位半數(shù)字電壓表， 31型為帶散 熱板的功率三極管，調(diào)節(jié)電壓的分壓器為多圈電位器，為保持結與周圍環(huán)境一致，把 31 型三極管 浸沒在盛有變壓器油干井槽中 , 變壓器油溫度用鉑電阻進行測量。在室溫情況下，測量三極管發(fā)射極與基極之間電壓 U1 和運放輸出電壓 U 2 。在常溫下 U1 的 值約從 0.3V至 0.42 V范圍每隔 0.01 V測一點數(shù)

12、據(jù)，約測 14個數(shù)據(jù)點， 至U 2值達到飽和時 (U2值 變化較小或基本不變 ), 結束測量 。在記數(shù)據(jù)開始和記數(shù)據(jù)結束都要同時記錄變壓器油的溫度 ( 室 溫 )，取溫度平均值 。改變干井恒溫器溫度，待結與油溫濕度一致時，重復測量U1和U 2的關系數(shù)據(jù)，并與室溫測得的結果進行比較。曲線擬合求經(jīng)驗公式：運用最小二乘法，將實驗數(shù)據(jù)分別代入線性回歸、指數(shù)回歸、乘冪回 歸這三種常用的基本函數(shù) ( 它們是物理學中最常用的基本函數(shù) ), 然后求出衡量各回歸程序好壞的標 準差 。對已測得的 U1和U2各對數(shù)據(jù)，以 U 1為自變量， U 2作因變量，分別代入： (1) 線性函數(shù) U2 aU1 b；(2) 乘冪

13、函數(shù) U2 aU1b ；(3)指數(shù)函數(shù) U2 a exp( bU 1 ) 。求出各函數(shù)相應的 a 和 b 值，得出三種函數(shù)式，究竟哪一種函數(shù)符合物理規(guī)律必須用標準差來檢驗。方法是：把實驗測 得的各個自變量 U1分別代入三個基本函數(shù)，得到相應因變量的預期值U 2* ,并由此求出各函數(shù)擬合的標準差：= (Ui Ui*)2 /n式中 n為測量數(shù)據(jù)個數(shù)， Ui 為實驗測得的因變量， U i *為將自變量代入基本函數(shù)的因變量預期值， 最后比較哪一種基本函數(shù)為標準差最小，說明該函數(shù)擬合得最好。5）計算 e/ k常數(shù)，將電子的電量作為標準差代入，求出玻爾茲曼常數(shù)并與公認值進行比較。 【實驗數(shù)據(jù)處理】 （注：

14、實驗條件影響，以下數(shù)據(jù)僅供參考）1. I c U be關系測定，曲線擬合求經(jīng)驗公式，計算玻爾茲曼常數(shù)。室溫條件下 : 1 =25.90 C ， 2 =26.10 C ， =26.00 C表 1 原始數(shù)據(jù)記錄U10.3100.3200.3300.3400.3500.3600.370U20.0730.1040.1600.2300.3370.4990.733U10.3800.3900.4000.4100.4200.4300.440U21.0941.5752.3483.4955.1517.52811.325以U 1為自變量， U 2為因變量，分別進行線性函數(shù)、乘冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的擬合，結果見表2（1）

15、 線性函數(shù) U 2 aU1 b ；（ 2） 乘冪函數(shù) U 2 aU1 ；（ 3）指數(shù)函數(shù) U2 a exp（ bU 1 ）表 2 擬合數(shù)據(jù)計算（可在、下計算并打?。┚€性回歸U2U1乘冪回歸U2U1b指數(shù)回歸U2（bU1）nU1U2U2* 22(U22*)22U2* 22( U22*) 22U2* 22(U22*)2210.3100.073-1.9444.070.0828.110-50.0721.010-620.3200.104-1.2641.870.114-41.010-40.1064.010-630.3300.160-0.5840.550.16000.1561610-640.3400.230

16、0.0960.020.227-69.010-60.230050.3500.3370.7750.190.3251.4410-40.3394.010-660.3600.4991.4550.910.4689.6110-30.5001.010-670.3700.7332.1351.970.6802.8110-30.7382510-680.3801.0942.8152.960.9999.0210-31.0874910-690.3901.5753.4953.691.4838.4610-31.6037.8410-4100.4002.3484.1753.342.2251.5110-22.3621.9610-4

17、110.4103.4954.8551.853.3791.3410-23.4821.6910-4120.4205.1515.5350.155.1962.0210-25.1333.2410-4130.4307.5286.2151.728.0970.327.566-31.4410-3140.44011.3256.89419.6312.7952.1611.1520.0291.80.420.048r0.84270.99860.9999a、b67.9923.021.561010.374.471038.79由表 2 可知，指數(shù)回歸擬和的最好，也就說明結擴散電流- 電壓關系遵循指數(shù)分布規(guī)律。以下計算玻爾茲曼常

18、數(shù)：由表 2 數(shù)據(jù)得4q/k bT =38.79 (273.15+26.00)=1.160104 CK / J231.38 10 23J /Kq 1.602 10(q/k) 1.160 104此結果與公認值 k 1.381 10 23J/K 相當一致。實驗接線必須是在斷電情況下進行2）結溫度特性測量Ube T 關系測定，求結溫度傳感器靈敏度S，計算硅材料 0K時近似禁帶寬度 Ego 值。V2R圖 3 圖 41） 實驗線路如圖 3 所示，測溫電路如圖 4 所示。其中數(shù)字電壓表 V2 通過紅色按鈕開關，既作測溫 電橋指零用，又作監(jiān)測結電流，實驗中保持電流 I 100 A。R值 取 10K，為鉑電阻

19、 100 型（ 0 度 是阻值 100 歐，見附表） ， R4 為 21 電阻箱， R1 和 R2 為 100 歐電阻，在實驗面板上已焊好。2）將紅色按鈕開關撥向“標準” ，調(diào)節(jié)儀器右邊 3V端分壓旋鈕，使得 中間電壓 V2表輸出 1V 電壓， 即 I 1.0V /10K 100 A 。3）按鈕切換至“測溫” ，調(diào)節(jié) R4（可從 100 歐開始）使得中間電壓表讀數(shù)為零，電橋平衡，此時 電阻箱讀數(shù)即為測量的鉑電阻 RT 的電阻值，通過查鉑電阻值與溫度關系表，可得恒溫器的實際溫 度。從室溫開始每隔 5 C 10 C 測一點 U be值（即左邊電壓表讀數(shù) V1 ）與溫度 （ C ）關系， 求得 U

20、be T 關系。（測 14 點數(shù)據(jù)）4）用最小二乘法對 Ube T 關系進行直線擬合，求出結測溫靈敏度 S 及近似求得溫度為 0K時硅材 料禁帶寬度 Ego 。電流 I 100 A 時， U be T 關系測定，求結溫度傳感器的靈敏度S，計算 0K時硅材料的近似禁帶寬度 Ego 。表 3 U be T 關系測定（溫度及材料差異，數(shù)據(jù)僅供參考）RT /0CT/KU be /V103.28.0281.20.644106.014.9288.10.647107.017.7290.90.631109.925.0298.20.615111.529.0302.20.605115.338.7311.90.58

21、4119.349.0322.20.563122.958.7331.90.553123.560.0333.20.531126.367.0340.20.519129.374.9348.10.501131.981.2354.20.495在計算機對 Ube T 數(shù)據(jù)進行直線擬合得到：斜率，即傳感器靈敏度 S 2.30mV / K ；截距 U go =1.30 K （ 0K溫度）；相關系數(shù) r 0.995 ；Ego eU =1.30 eV硅在 0K溫度時禁帶寬度公認值 Ego 1.205 電子伏特， 上述結果半定量地反映了此結果。 由于結溫 度傳感器的線性范圍為 50 150，在低溫時，非線性項將不可完

22、全忽略，所以本實驗測得U go =1.30 V 是合理的附表 100 鉑電阻的溫度和阻值對應關系溫度0123456789（）電阻值（）3088.0487.6487.2486.8486.4486.0485.6385.2384.8384.432092.0491.6491.2490.8490.4490.0489.6489.2488.8488.441098.0395.6395.2394.8394.4394.0393.6393.2492.8492.440100.0099.6099.2198.8198.4198.0197.6297.2296.8296.420100.00100.40100.79101.19101.59101.98102.38102.78103.17103.5710103.96104.36104.75105.15105.54105.94106.33106.73107.12107.5220107.91108.31108.70109.10109