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一維雙原子鏈聲學(xué)波和光學(xué)波一維雙原子鏈 聲學(xué)波和光學(xué)波 一維復(fù)式格子的情形 一維無(wú)限長(zhǎng)鏈 兩種原子m和M _( M m) _ 構(gòu)成一維復(fù)式格子 M原子位于2n-1， 2n+1， 2n+3 m原子位于2n， 2n+2， 2n+4 同種原子間的距離2a_晶格常數(shù) 系統(tǒng)有N個(gè)原胞 N個(gè)原胞，有2N個(gè)獨(dú)立的方程 兩種原子振動(dòng)的振幅A和B一般來(lái)說(shuō)是不同的 第2n+1個(gè)M原子的方程 第2n個(gè)m原子的方程方程解的形式 A、B有非零的解，系數(shù)行列式為零 第2n+1個(gè)M原子 第2n個(gè)m原子方程的解 一維復(fù)式晶格中存在兩種獨(dú)立的格波 與q之間存在著兩種不同的色散關(guān)系 一維復(fù)式格子存在兩種獨(dú)立的格波 光學(xué)波 聲學(xué)波兩種格波的振幅 光學(xué)波 聲學(xué)波相鄰原胞之間位相差 M和m原子振動(dòng)方程q的取值波矢q的值 第一布里淵區(qū)采用周期性邊界條件布里淵區(qū)大小 h為整數(shù)每個(gè)波矢在第一布里淵區(qū)占的線(xiàn)度第一布里淵區(qū)允許的q值的數(shù)目 晶體中的原胞數(shù)目 對(duì)應(yīng)一個(gè)q有兩支格波：一支聲學(xué)波和一支光學(xué)波 總的格波數(shù)目為2N ： 原子的數(shù)目: 2Nq的取值色散關(guān)系的特點(diǎn) 短波極限兩種格波的頻率因?yàn)?Mm 不存在格波頻率間隙 一維雙原子晶格叫做帶通濾波器原子偏離平衡位置 的位移矢量引入簡(jiǎn)正坐標(biāo)系統(tǒng)的哈密頓量簡(jiǎn)正坐標(biāo)解坐標(biāo)解簡(jiǎn)正振動(dòng) 晶體中所有原子參與振動(dòng)，振動(dòng)頻率相同 振動(dòng)模 簡(jiǎn)正
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