2021-2022學年安徽省桐城市高二年級下冊學期月考（4）數(shù)學試題

1、安徽省桐城市2021-2022學年高二下學期月考（4）數(shù)學試卷對兩個變量y與x進行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是()A. B. C. D. 如表是一個列聯(lián)表，則表中a，b處的值分別為()總計b21ec2533總計ad106A. 96，94B. 60，52C. 52，54D. 50，52某大學選拔新生補充進“籃球”，“電子競技”，“國學”三個社團，據(jù)資料統(tǒng)計，新生通過考核選拔進入這三個社團成功與否相互獨立，2019年某新生入學，假設他通過考核選拔進入該校的“籃球”，“電子競技”，“國學”三個社團的概率依次為m，n，已知三個社團他都能進入的概率為，至少

2、進入一個社團的概率為，則()A. B. C. D. 用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)用反證法證明時，下列假設正確的是()A. 假設a，b，c都是偶數(shù)B. 假設a，b，c都不是偶數(shù)C. 假設a，b，c至多有一個偶數(shù)D. 假設a，b，c至多有兩個偶數(shù)不透明的袋子中裝有形狀和大小完全相同的4個球，將球編號為1，2，3，4，從袋子中一次性，隨機摸出2個球，則摸出的2個球的編號的乘積為偶數(shù)的概率為()A. B. C. D. 我國古代銅錢蘊含了“外圓內(nèi)方”“天地合一”的思想現(xiàn)有一銅錢如圖，其中圓的半徑為r，正方形的邊長為，若在圓內(nèi)隨機取點，得到點取自陰影部分的

3、概率是p，則圓周率的值為()A. B. C. D. 已知某公交車早晨5點開始運營，每15分鐘發(fā)一班車，小張去首發(fā)站坐車，等車時間少于5分鐘的概率為()A. B. C. D. 我國古代數(shù)學名著九章算術的論割圓術中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周盒體而無所失矣”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程比如在表達式中“”即代表無限次重復，但原式卻是個定值，它可以通過方程求得，類似上述過程及方法則的值為()A. B. C. 7D. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為()A. B. C. D. 等比數(shù)列中，函數(shù)，則()A. B. C. D. 已知函數(shù)，設

4、，則()A. B. C. D. 已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)在定義域R上有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B. C. D. 已知x，y取值如表：x01356y1m3m畫散點圖分析可知：y與x線性相關，且求得回歸方程為，則m的值為_.意大利數(shù)學家斐波那契的算經(jīng)中記載了一個有趣的數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，若從該數(shù)列的前96項中隨機地抽取一個數(shù)，則這個數(shù)是奇數(shù)的概率為_.如圖，在平面直角坐標系的格點橫、縱坐標均為整數(shù)的點處：點處標，點處標，點處標，點處標，點處標，點處標，點處標，以此類推，則處的格點的坐標為_.已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象上存在關于坐標原點對稱

5、的點，則實數(shù)a的取值范圍是_.近年來，“雙11”網(wǎng)購的觀念逐漸深入人心.某人統(tǒng)計了近5年某網(wǎng)站“雙11”當天的交易額，統(tǒng)計結果如表：年份20162017201820192020年份代碼x12345交易額億元716202730根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算y與x的線性相關系數(shù)r，并說明y與x的線性相關性強弱已知：，則認為y與x線性相關性很強：，則認為y與x線性相關性一般；，則認為y與x線性相關性較弱求出y關于x的線性回歸方程，并預測2021年該網(wǎng)站“雙11”當天的交易額.參考數(shù)據(jù)：，參考公式：，如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，側面PAD是正三角形，平面平面ABCD，M、O、N分別是PD、AD、BC的

6、中點證明：平面平面MON；若，求點C到平面PAB的距離已知函數(shù)若是的極值點，求在上的最小值和最大值若在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍某學校為提升學生身體素質(zhì)，準備在學校開展籃球體育活動，開展體育活動前從學校中隨機抽取200名學生進行問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：喜歡籃球不喜歡籃球男生10020女生2060判斷是否有的把握認為喜歡籃球與性別有關？從不喜歡籃球的同學中采用分層抽樣的方式從中抽取4名同學，從這4名同學中隨機抽取2名同學，求恰有一位女生的概率附：設函數(shù)若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；若存在，使成立，求實數(shù)a的取值范圍已知橢圓方程為，若拋物線的焦點是橢圓的一個焦點求該拋物線的方程；過拋物

7、線焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，分別在點A，B處作拋物線的切線，兩條切線交于P點，則的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值及此時對應的直線l的方程；若不存在，請說明理由答案1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.A10.C11.B12.B13.14.15.16.17.解：由表格中的數(shù)據(jù)，可得，因為，所以變量y與x的線性相關性很強，所以y關于x的線性回歸方程為，令，可得，故可預測2021年該網(wǎng)站“雙11”當天的交易額數(shù)約為億元18.證明：，M分別為DA，DP的中點，則，且平面PAB，平面PAB，則平面PAB，N分別為DA，CB的中點，則，且平面PAB，平面PAB，則平面P

8、AB，且，平面MON，平面MON，則平面平面MON，解：由題意得：連接PO，AD在正中，平面平面ABCD，平面平面，平面PAD，平面若，則，平面平面ABCD，交線為AD，且，又平面ABCD，平面PAD，平面PAD，設點C到平面PAB的距離為d，由可得，19.解：由題意知的一個根為，可得，分所以的根為或舍去，當時，當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增又，在上的最小值是，最大值是分，要在上是增函數(shù)，則有在內(nèi)恒成立，即在內(nèi)恒成立又當且僅當時取等號，所以分20.解：因為，所以有的把握認為喜歡籃球與性別有關不喜歡籃球的同學中男女生比例為1：3，所以按照分層抽樣方式抽取的男生有1人，女生有3人，抽取方式有：男1，女，男1，女，男1，女，女1，女，女1，女，女2，女，共6種，其中恰有一個女生的有：男1，女，男1，女，男1，女，共3種，所以恰有一個女生的概率為21.解：函數(shù)由已知得，所以在上恒成立所以當時，又，故當，即時，所以于是，故a的最小值為命題“若存在，使成立”等價于當時，有由，當時，所以問題等價于：“當時，有”當時，由在上為減函數(shù)，則，故當時，由于在上的值域為，即，在恒成立，故在上為增函數(shù)，于是，矛盾，即，由的單調(diào)性和值域知，存在唯一，使，且滿足：當時，為減函數(shù)；當時，為增函數(shù)；所以，所以，與矛盾綜上得22.解：由橢圓，知又拋物線的焦點是橢圓的一個焦點所以，則所以拋物線的方程為由拋物