2021-2022學年江西省豐城市高二年級下冊學期期末檢測數(shù)學（文）試題

1、2023屆高二年級下學期期末數(shù)學（文科）試題 選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（）ABCD2設(shè)集合，則（）ABCD3設(shè)a，b，c為非零實數(shù)，且，則（）A B C D4已知，則AB CD5氣象意義上從春季進入夏季的標志為“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于”，現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：):甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；丙地：5個數(shù)據(jù)中有1個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8其中能夠確定進入夏季地區(qū)的有（）A B C D6函數(shù)（，且）的圖象恒過定

2、點，若點在直線上（其中），則的最小值等于（）A10 B8 C6 D47的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，則的值是（）A6B8 C4D28已知雙曲線C：的焦點到C的一條漸近線的距離為2，則C的離心率是（ ）A BC D9幻方，是中國古代一種填數(shù)游戲階幻方是指將連續(xù)個正整數(shù)排成的正方形數(shù)陣，使之同一行、同一列和同一對角線上的個數(shù)的和都相等中國古籍周易本義中的洛書記載了一個三階幻方（如圖），即現(xiàn)在的如圖若某3階幻方正中間的數(shù)是2022，則該幻方中的最小數(shù)為（）A2017 B2018 C2019 D2020已知函數(shù)滿足：對任意，當時，則（）ABCD11曲線上任意一點處的切線斜率的最小值為（

3、）A3B2C D112函數(shù)，若函數(shù)與的圖象有三個交點，則實數(shù)k的取值范圍為( )A. B. C. D.填空題（共4小題，共20分）13若函數(shù)在上的最大值為3，則_.14、一個質(zhì)點作直線運動，其位移s（單位：m）與時間t（單位：s）滿足函數(shù)關(guān)系式，則當時，該質(zhì)點的瞬時速度為_15設(shè)函數(shù)，若，則a_.16.已知函數(shù)，當時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_.解答題（共6小題，共70分，其中第17題10分）17.（10分）已知集合，(1)若，求m的取值范圍；(2)若“xB”是“xA”的充分不必要條件，求m的取值范圍18.（12分）在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系已知曲線的極坐

4、標方程為，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）若直線l與曲線交于、兩點，已知點，且，求的值19.（12分）已知函數(shù)(1)當時，求不等式的解集；(2)若，求a的取值范圍20.（12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)銳角內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，求b的取值范圍21.（12分）上海的疫情牽動著全國人民的心，全國各地送來了很多支援上海的防疫物資，除此之外一些蔬菜中轉(zhuǎn)廠，通過向農(nóng)場購買蔬菜進行儲存，再賣給上海各個小區(qū)，也為上海居民提供了蔬菜來源.某蔬菜中轉(zhuǎn)廠的每日進貨的蔬菜量最多不超過20噸，由于蔬菜采購，運輸，管理等因素，蔬菜每日

5、浪費率p與日進貨量x（噸）之間近似地滿足關(guān)系式，已知售出一頓蔬萊可贏利2千元，而浪費一噸蔬菜則虧損1千元（蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y日售出贏利額日浪費虧損額）(1)將該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日利潤y（千元）表示成日進貨量x（噸）的函數(shù)；(2)當該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日進貨量為多少噸時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？22.（12分）已知函數(shù)（）求證：；（）若函數(shù)無零點，求a的取值范圍答案一、選擇題題號123456789101112答案ACCCCDADBDAD二、填空題13. -1 14. 18 15. 16. 17.解：(1)，解得：，故，因為，所以，故，解得：，所以m的取值范圍是.(2)若“xB”是“xA”的充分不

6、必要條件，則是的真子集，當時，解得：，當時，需要滿足：或，解得：綜上：m的取值范圍是18.解：（1）直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)得直線l的普通方程為，又由且，因為即，所以曲線的直角坐標方程為.（2）直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程可得，所以，設(shè)，因為，所以.19.解(1)當時，當時，解得：，與求交集可得：；當時，此時無解；當時，解得：，與求交集得：；綜上：的解集為.(2)依題意，即恒成立，當且僅當時取等號，,故，解得.所以的取值范圍是.20.（1）由題意，函數(shù)，令，可得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由，可得，因為，可得，解得，由正弦定理得，即，因為為銳角三角形，可得，所以實數(shù)的取值范圍為21.解：(1)依題意得，.4分(2)當時，令解得： 當時， ，函數(shù)單調(diào)遞增；當時， ，函數(shù)單調(diào)遞減；當時，取得極大值，也是最大值又，最大值為.7分當時，單調(diào)遞減當時，取得最大值.10分，當該蔬菜中轉(zhuǎn)廠的日進貨量為噸時，日利潤最大，最大日利潤是.12分22.證明：（），所以，1分令得：，2分所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，3分當時，取最大值，所以，所以；4分（）因為，所以，5分