PBL模式問題研究報告撰寫參考模版

1、 課程設計（論文）xxxxxx課程PBL教學模式問題研究報告題目：學 院 經(jīng)濟與貿(mào)易學院 專 業(yè) 年級班別 2011級（xx）班 組 別 2011級（xx）班xx組 組 長 xxx 組員姓名：xxx、xxx、xxx xxx、xxx、xxx xxx、xxx、xxx指導教師 張成科 朱懷念 2013 年11月摘 要（限500字符）參考格式本研究報告運用xxx（如完全和不完全信息靜態(tài)博弈、委托代理、信號博弈）來研究xxxxx問題（如城市經(jīng)濟的發(fā)展與合作的關系問題）。報告通過建立基本問題1和基本問題2的xxxx模型，以及針對xxxxx情形，建立了xxxxxx問題的拓展模型，對xxxx問題從信息完全、信

2、息不完全（非對稱）以及決策的靜態(tài)和動態(tài)視角進行深入分析，得到了相關問題的結(jié)論。本研究報告分為四部分。論文首先介紹了xxxx（如博弈論、委托-代理理論）的相關知識，其次運用基本的博弈模型分析了xxxxx問題（如城市經(jīng)濟競爭與合作的博弈均衡問題）。再次選取xxxxxx分析了xx問題（如不完全信息古諾模型、Stackelberg模型來分析城市產(chǎn)業(yè)博弈問題），從xxxxxx拓展到xxxxxx（如：從一維博弈拓展到多維博弈，從靜態(tài)分析拓展到動態(tài)分析），并得出相關結(jié)論。最后為城市產(chǎn)業(yè)合作提出了合作的機制。關鍵詞：3-5個AbstractKey words: 目 錄（以下頁碼根據(jù)自身報告自行編排）1 緒論1

3、1.1 選題背景及研究意義11.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及述評11.3 所使用的模型和研究方法32 相關理論和模型概述52.1 xxx（如博弈、委托-代理）的基本概念52.2 xxx（如完全信息靜態(tài)博弈）的基本概念和基本模型62.3 xxx（如完全信息動態(tài)博弈）的基本概念和基本模型72.4 xxx（如不完全信息靜態(tài)博弈）的基本概念和基本模型82.5 xxx（如城市產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟、保險欺詐等等）概述93 基本問題1模型及其分析113.1 問題描述（如問題說明、條件假設、模型等等）113.2 模型求解分析113.3 結(jié)論124 基本問題2模型及其分析134.1 問題描述（如問題說明、條件假設、模型等等）134

4、.2 模型求解分析154.3 結(jié)論185 擴展問題模型及其分析235.1 問題描述（如問題說明、條件假設、模型等等）235.2 模型求解分析255.2 結(jié)論286 結(jié)論與展望296.1 結(jié)論及政策建議296.2 展望（如對該問題將來可以從那些方向再繼續(xù)研究的建議）31參考文獻35關于格式規(guī)范要求1文中的插圖插圖要按章編號并給出圖名稱，如圖2.1 博弈樹2文中的表格表格也要按章編號并給出表名稱，如表3-1 仿真計算中的模型參數(shù)的兩組值A1A2k1k2c1c2組110120.50.521組210120.40.6123 參考文獻（1）要在文中引用處按先后次序標注編號；（2）在報告末尾要將參考文獻按編

5、號列出來，格式是：書1譚德慶.多維博弈論M.成都，西南交通大學出版社，2006.雜志期刊文章2 萬春花. 長三角區(qū)域經(jīng)濟中政府協(xié)調(diào)問題研究J. 財政監(jiān)督,2009，14:69-70.3 North D.C. Location Theory and Economic GrowthJ.Journal of Political Economy,1953,63(6):243-258.1 緒論1.1選題背景及研究意義第二次世界大戰(zhàn)以后，經(jīng)濟全球化、區(qū)域經(jīng)濟一體化成為不可抗拒的潮流，區(qū)域經(jīng)濟不斷進行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移。各國城市化進程發(fā)展迅猛，在發(fā)達國家，以連綿城市群為特征的大都市化成為當今發(fā)達國家城

6、市化的主流。如著名的有美國的三大城市連綿帶（北部大西洋沿岸、五大湖南岸、加利福尼亞州）、英國的以倫敦為主的大倫敦城市區(qū)及日本的三大城市圈（東京、大阪、名古屋）；在韓國也有以漢城為首的六大城市組成的大城市區(qū)1。我國自改革開放以來，也初步形成了三大城市群的經(jīng)濟合作，分別是長江三角洲城市群、珠江三角洲城市群、京津唐城市群2。后中央又提出包括福建、 江西、 湖南、 廣西、 海南、 四川、 貴州、 云南、 廣東以及香港和澳門的“泛珠三角”（即“9十2”）區(qū)域合作構(gòu)想。需要認識到，盡管我國城市群發(fā)展迅猛，但由于我國長期的計劃經(jīng)濟體制和區(qū)域分制的行政管理體制，各城市在經(jīng)濟合作與發(fā)展中，往往只從自身視角出發(fā)考

7、慮決策行為，各地方政府之間畫地為牢、各自為政、內(nèi)耗不止、過度競爭，地區(qū)利益與市場經(jīng)濟的本質(zhì)要求即生產(chǎn)要素按照追求利潤最大化的原則自由流動和配置發(fā)生沖突矛盾，交易成本加大，造成了行政干預大于市場作用的局面，在一定程度上阻礙了城市區(qū)域經(jīng)濟互惠互利、互動互補的協(xié)調(diào)發(fā)展。其實城市在城市群經(jīng)濟中既有競爭的關系，又有合作的意愿，本質(zhì)上是競合關系。因此，在城市經(jīng)濟與發(fā)展中對于各城市產(chǎn)業(yè)選擇與發(fā)展的研究是引人深思且具有重大的現(xiàn)實意義和指導意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1博弈理論博弈論(Game Theory)，又稱對策論，是研究理性決策者之間發(fā)生沖突時的決策及均衡問題的理論3。1944年數(shù)學家約翰馮諾依曼

8、(John von Neumann)和經(jīng)濟學家奧斯卡摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合作的博弈論和經(jīng)濟行為4，標志著博弈理論的初步形成，1950年納什(John Nash)提出的納什均衡概念和納什定理奠定了非合作博弈理論的基石。1965年澤爾騰(R.Selten)將納什均衡引入動態(tài)問題分析，提出了著名的“精煉納什均衡”概念。1967年海薩尼(John C.Harsanyi)把不完全信息引入博弈論。20世紀70年代，美國喬治.阿克爾洛夫(George A.)、邁克爾.斯彭斯(A.Michael Spence)和約瑟夫.斯蒂格利茨(Joseph E.Stiglitz)奠定了對充滿不對

9、稱信息市場進行分析的理論基礎。20世紀80年代后期，特別是在1994年和2005年瑞典爭家科學院基于博弈理論對經(jīng)濟學的貢獻頒授諾貝爾經(jīng)濟學獎予納什、海薩尼(Harsanyi)與澤爾騰(Selten)和謝林(Schelling)與奧曼(Aumann)后，各個國家更加重視博弈論的研究，他們認為用數(shù)學方法研究博弈論對指導其國家的經(jīng)濟發(fā)展具有很重要的現(xiàn)實意義。在很多發(fā)達國家都有博弈論的專門研究機構(gòu)。博弈理論在整個經(jīng)濟學的理論和應用領域引發(fā)了一場全面的影響深遠的革命，博弈理論不僅宏觀上對經(jīng)濟理論和經(jīng)濟決策產(chǎn)生了很大影響，而且在公司企業(yè)的微觀經(jīng)濟活動中也產(chǎn)生了重要影響。目前，博弈論已成為一門獨立的學科，應

10、用范圍非常廣泛，博弈論涉及學科知識廣，如數(shù)學、統(tǒng)計學、運籌學、工程學、經(jīng)濟學等，博弈論已被看作是重要的經(jīng)濟理論和經(jīng)濟學的核心分析方法。1.2.2城市經(jīng)濟研究現(xiàn)狀城市經(jīng)濟合作與發(fā)展的研究，從總體來看，其觀點經(jīng)歷了一個由均衡發(fā)展到不均衡發(fā)展，不均衡發(fā)展到不均衡協(xié)調(diào)發(fā)展的變化過程。1826年德國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟和農(nóng)業(yè)地理學家杜能(J . H . V . Thunec )在其農(nóng)業(yè)和國民經(jīng)濟中的孤立國（第一卷）一書中提出區(qū)位論以來，至今己有170多年的歷史 5。上世紀四五十年代，著名發(fā)展經(jīng)濟學家Rosenstein Rodan (1943)以傳統(tǒng)發(fā)展經(jīng)濟學的經(jīng)濟增長理論作為基礎提出了大推進理論6。大推進理論兼顧

11、了關于經(jīng)濟增長生產(chǎn)函數(shù)、需求、儲蓄供給三個“不可分割”的方面，但是忽略了經(jīng)濟學強調(diào)的資源稀缺性。后來美國經(jīng)濟學家North(1955)又提出了出口基地理論7，從外生需求的擴大是內(nèi)生增長的主要原動力這一主要觀點出發(fā)，論證了區(qū)域均衡發(fā)展的可行性。法國經(jīng)濟學家Perroux (1950)提出增長極理論，主張集中力量發(fā)展優(yōu)勢主導產(chǎn)業(yè)即增長極，通過外部經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)之間關聯(lián)乘數(shù)效應推動其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展8。增長極理論只強調(diào)了增長極正面的影響，而忽視了其負面的影響。Myrdal(1957)所提出的“地理上的二元結(jié)構(gòu)”理論則認為經(jīng)濟發(fā)展的不平衡由于“積累性的因果循環(huán)”會擴大區(qū)域的經(jīng)濟差距9。美國經(jīng)濟學家Hirsch

12、man(1958)利用聚集經(jīng)濟的分析“核心邊緣”理論，提出在區(qū)域發(fā)展不平衡的條件下，會形成區(qū)域發(fā)展的核心地區(qū)和邊緣地區(qū)10。蔣清海(1994)指出，中國區(qū)域經(jīng)濟研究的熱點問題主要有布局原則的研究結(jié)構(gòu)的研究、宏觀區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略的研究、區(qū)域性地方發(fā)展戰(zhàn)略的研究、區(qū)域產(chǎn)業(yè)區(qū)域經(jīng)濟管理體制的研究、區(qū)域市場發(fā)育的研究、區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的研究等11。夏禹龍，馮之浚(1982)提出梯度發(fā)展戰(zhàn)略。他們指出，我國由于歷史、自然、社會等多方面的原因，區(qū)域經(jīng)濟技術發(fā)展不平衡，我國生產(chǎn)力的空間推移，應當承認這種客觀存在的梯度，因勢利導，讓高梯度的東部地帶掌握先進技術， 然后逐步向梯度較低的中西部推移。陸大道(1984)

13、根據(jù)區(qū)位論和“空間結(jié)構(gòu)理論”的基本原理，提出了點軸開發(fā)論。所謂點軸開發(fā)，是在全國或地區(qū)范圍內(nèi)，確定若干等級的具有有利發(fā)展條件的線狀基礎設施軸線，對軸線地帶的若干個點中心城市給予重點發(fā)展。晏學峰(1986)，徐炳文(1987)先后提出“”字型發(fā)展戰(zhàn)略。該理論主張是，國家的開發(fā)重點除了“一”“ L”(沿海和長江流域)以外，還應把隴海蘭新作為另一條“”字型開發(fā)軸線。魏后凱(1995)提出了網(wǎng)絡開發(fā)理論。他認為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展是一個動態(tài)的過程， 在發(fā)展中呈現(xiàn)出增長極點開發(fā)、點軸開發(fā)和網(wǎng)絡開發(fā)三個不同階段。任何一個區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展， 總是最先從一些點開始，然后沿著一定的軸線在空間上延伸。厲以寧(2000)針對

14、現(xiàn)實中社會經(jīng)濟發(fā)展的不平衡狀況，提出了中心輻射戰(zhàn)略。根據(jù)已有文獻，可見目前學界對于城市產(chǎn)業(yè)合作競爭的文獻大多數(shù)都是基于宏觀視角對城市群產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)業(yè)發(fā)展的研究，研究視角是對整個城市群而言。在目前的研究中，從城市群內(nèi)單個城市的視角研究產(chǎn)業(yè)發(fā)展較少。1.3研究方法與研究內(nèi)容在經(jīng)濟快速發(fā)展的二十一世紀，不同城市之間存在著激烈的競爭。每個城市都希望在競爭中立于不敗之地，實現(xiàn)利益最大化。城市的競爭，歸根到底是利益的競爭，而作為城市發(fā)展之基，城市的產(chǎn)業(yè)發(fā)展至關重要，在城市參與城市區(qū)域經(jīng)濟的競合時，很大程度上是城市產(chǎn)業(yè)的競合。但是由于市場環(huán)境的不確定性以及信息的不對稱性等因素的存在，往往約束了城市戰(zhàn)略目標的

15、實現(xiàn)。作為市場環(huán)境中決策的主體城市如何決策自身產(chǎn)業(yè)的發(fā)展實現(xiàn)自身利益最大化就成為亟待解決的問題。本文將從博弈的角度，從靜態(tài)拓博弈拓展到動態(tài)博弈，從完全信息博弈拓展到不完全信息的博弈，又由于城市之間涉及到的不僅是一個產(chǎn)業(yè)，為了不失一般性，本文試圖將城市產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟之間的博弈從一維拓展到多維，得出結(jié)論對城市政府的決策具有一定的參考價值。本文共分為四部分。第一部分，論文首先介紹了博弈論的相關理論，對博弈論的基本概念和基本模型和本文用到的相關理論進行了重點介紹。第二部分運用基本的博弈模型分析了城市經(jīng)濟競爭與合作的博弈均衡。第三部分選取完全信息靜態(tài)博弈模型中經(jīng)典的古諾模型、完全信息動態(tài)博弈的Stackelb

16、erg模型以及不完全信息靜態(tài)博弈的古諾模型，來分析城市產(chǎn)業(yè)博弈，從一維古諾模型到多維古諾模型，依次分析了城市產(chǎn)業(yè)具有無優(yōu)勢和絕對優(yōu)勢兩種情況，并對效率進行對比。第四部分，面對信息部對稱以及動態(tài)博弈的情況，這部分為城市產(chǎn)業(yè)合作提出了合作的機制，主要從良好的信息溝通機制、城市經(jīng)濟合作的利益協(xié)調(diào)機制、城市經(jīng)濟合作的激勵機制、城市經(jīng)濟合作的約束機制四方面提出了相關建議。 2 博弈的相關理論2.1博弈的基本概念博弈論(Game Theory)，又稱對策論)研究決策主體行為存在相互作用時，行為主體如何利用所掌握的信息進行決策，以及這種決策的均衡問題，反映了博弈局中人的行動及相互作用間沖突、競爭、協(xié)調(diào)與合作

17、關系。博弈論的基本概念包括博弈參與人、行動、信息、戰(zhàn)略、支付(效用)、結(jié)果和均衡。其中參與人、戰(zhàn)略、支付構(gòu)成博弈的三個基本要素，也是博弈不可缺少的主要要素。(1)參與人(player)，又稱局中人或博弈方，是指博弈中的決策主體，根據(jù)自己的利益要求決定自己的行為。參與人可以是自然人，也可以是各種社會組織，如企業(yè)、家庭、 社團及政府。一般用表示。為了分析方便，在博弈論中“自然”作為“虛擬參與人”來處理。這里，“自然”是指決定外生的隨機變量的概率分布的機制。(2)行動(actions or moves)，是參與人在博弈時的決策變量。一般用表示第個參與人的一個決策，表示第個參與人的決策集合。(3)信息

18、(information)，是參與人關于博弈的知識，如博弈規(guī)則以及其他參與人的特征、行動和選擇的知識。信息集包含參與人有關其他參與人之前行動的知識。(4)戰(zhàn)略(strategy)，是參與人在博弈中選擇行動的規(guī)則，它說明參與人在什么時候選擇什么行動，稱為“相機行動方案”。一般用表示第參與人的一個戰(zhàn)略，表示第參與人所有可選擇的戰(zhàn)略集合。(5)支付(payoff)，是參與人從博弈中獲得的效用水平，或者是期望效用水平，所以是參與者最關心的事情。參與人的支付不僅取決于自己的戰(zhàn)略選擇，而且取決于所有其他參與人的戰(zhàn)略選擇，一般用表示第參與人的效用。由于博弈參與者決策的相互影響，它是所有參與人戰(zhàn)略選擇的函數(shù)，

19、即。(6)結(jié)果(outcome)，是博弈分析者所感興趣的所有東西，如均衡戰(zhàn)略組合、均衡行動組合、均衡支付組合等。(7)均衡(equilibrium)，是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動組合，一般記為，其中表示第參與人在均衡情況下的最優(yōu)戰(zhàn)略，它是的所有可能的戰(zhàn)略中使效用或期望效用最大化的戰(zhàn)略。在博弈論里，有各種各樣的均衡概念，這里給出的是所有均衡概念的共同特征12。博弈可以劃分為，合作博弈和非合作博弈。合作博弈與非合作博弈之間的區(qū)別主要在于人們的行為相互作用時，當事人能否達成一個具有約束力的協(xié)議。如果有，就是合作博弈；反之，則是非合作博弈。博弈論，在非特指情況下都是指非合作博弈。根據(jù)(1)參與博弈的人

20、行動是否有先后順序；(2)參與人對有關其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間、及支付函數(shù)的知識是否完全掌握著兩個角度來劃分，可以構(gòu)造出四種不同類型的博弈，即完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈、非完全信息靜態(tài)博弈、非完全信息動態(tài)博弈。2.2完全信息靜態(tài)博弈的基本概念和基本模型1、完全信息就是在博弈中，參與人對所有其他參與人的總支付（偏好）函數(shù)有完全的了解，并且所有參與人知道所有參與人知道所有參與人的信息和支付函數(shù)，即信息和支付函數(shù)是所有參與人的共同知識。2、完全信息靜態(tài)博弈就是在完全信息條件下，博弈參與人“同時”行動選擇策略進行博弈，我們稱為完全信息靜態(tài)博弈。3、戰(zhàn)略式戰(zhàn)略式又稱標準式，其一般用于表述靜態(tài)博

21、弈。博弈的策略式描述為：(1)博弈參與人集合：，；(2)每個參與人的戰(zhàn)略空間：，；(3)每個參與人的支付函數(shù)：，。則博弈的戰(zhàn)略式表達為： 4、納什均衡納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一般概念。納什均衡在博弈分析中具有十分關鍵的作用和地位，其定義如下定義l：在一個有個參與人的博弈中，戰(zhàn)略組合是一個納什均衡，如果對于每一個，是給定參與人選擇的情況下第人的最優(yōu)戰(zhàn)略，即 ， 13通過定義我們可以看出，納什均衡具有一致預測性，具有穩(wěn)定性和自我強制性，即納什均衡使得協(xié)議能夠自我約束，無外力作用下也能保證協(xié)議的生效。因此納什均衡在博弈分析中具有不可替代的重要地位。2.3完全信息動態(tài)博弈的基本概念和基本模型1、

22、基本概念所謂動態(tài)博弈就是參與人的行動向量選擇有先后順序，且后行動者在自己選擇行動向量之前能觀測到先行動者選擇的行動向量。在博弈論中，描述和分析動態(tài)博弈一般都用擴展式表述形式，擴展式是博弈論中的一個基本概念，它主要來描述動態(tài)博弈的。下面，我們給出擴展式表述包含的信息：(1)參與人：，并用代表虛擬參與人“自然”；(2)參與人的行動順序：哪個參與人在什么時候采取什么行動；(3)參與人的行動空間：在每次行動時，參與人能夠選擇的所有戰(zhàn)略空間；(4)參與人的信息集：每次行動時，參與人所知道的所有信息；(5)參與人的支付函數(shù)：參與人選擇行動向量結(jié)束后，每個參與人所得到的（如利潤等）；(6)外生事件（即自然的

23、選擇）的概率分布。2、博弈樹與子博弈對于兩個參與人的有限博弈的策略式表述可以用博弈矩陣表來表示，對于個參與人有限博弈的擴展式表述可以用博弈樹來表述，博弈樹在博弈論中應用很廣泛，它給出了有限博弈的幾乎所有信息。對于動態(tài)博弈，我們要找出其博弈結(jié)果，首先需要了解“子博弈”的概念。子博弈就是在一個擴展式博弈中，由一個決策結(jié)（是一個單結(jié)信息集）和所有該決策結(jié)的后續(xù)結(jié)組成的部分。由定義易知，子博弈是原博弈的一部分，并且其本身可以作為一個獨立的博弈進行分析。假如一個擴展式博弈的博弈樹為如下形式：圖2.1 博弈樹如圖2.1，參與人1和參與人2的信息集是單結(jié)的，因此由參與人1和參與人2的任何一個決策結(jié)開始及后面

24、的所有決策結(jié)均可構(gòu)成子博弈，而參與人3的信息集不是單結(jié)的，因此，圖中的參與人3左側(cè)的一個決策結(jié)就不能構(gòu)成子博弈。3、子博弈精煉納什均衡有了子博弈的概念后，我們就可以給出動態(tài)博弈的一個均衡子博弈精練納什均衡的定義。定義2：擴展式搏弈的戰(zhàn)略組合是一個子精練納什均衡，如果：(1)它是原博弈的納什均衡；(2)它在每一個子博弈上給出納什均衡。對于有限完美信息博弈，利用動態(tài)規(guī)劃中的逆推歸納法，該方法是求解子博弈精練納什均衡的最簡便方法。這是因為有限完美信息博弈的每一個決策結(jié)都是一個單獨的信息集，每一個決策結(jié)都開始于一個子博弈，因此，求解子博弈精練納什均衡，要從最后一個子博弈開始。2.4 不完全信息靜態(tài)博弈

25、的基本概念和基本模型1、基本概念不完全信息靜態(tài)博弈是指至少有一個參與人不知道其他參與人的支付函數(shù)，而博弈參與人“同時”行動選擇策略進行博弈，我們稱為不完全信息靜態(tài)博弈。2、貝葉斯納什均衡定義3：人不完全信息靜態(tài)博弈的純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡是一個類型依存戰(zhàn)略組合，其中每個參與人在給定自己的類型和其他參與人類型依存戰(zhàn)略的情況下最大化自己的期望效用函數(shù)。換言之，戰(zhàn)略組合是一個貝葉斯納什均衡，如果對于所有的，：arg 在上述定義中，表示戰(zhàn)略空間，表示參與人的類型空間，表示條件概率，表示類型依存支付函數(shù)。和納什均衡一樣，貝葉斯納什均衡在本質(zhì)上也是一個一致性預測。2.5城市產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟博弈的模型在城市經(jīng)濟中，城

26、市群內(nèi)部各個地區(qū)在構(gòu)建合作關系時，根本動力是利益關系，以經(jīng)濟促動性為主，當合作是有利可圖時，則城市群內(nèi)的城市選擇合作，在合作過程中，通過利益協(xié)調(diào)和利益分享的機制使得區(qū)域內(nèi)各城市都能獲得好處，取得“雙贏”局面。本文將以產(chǎn)業(yè)角度分析城市經(jīng)濟博弈。假設城市群中有n個城市，假設整個圈域中有m種產(chǎn)業(yè)，設為在城市發(fā)展的第種產(chǎn)業(yè)，則城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為，每個城市的收益為其轄區(qū)內(nèi)各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出產(chǎn)品效用之和，每個城市的目標為收益最大化。注意到產(chǎn)業(yè)在每個城市發(fā)展程度不盡相同。 每個博弈人的策略為一個維向量，則城市產(chǎn)業(yè)博弈可表示為其中是一個維向量，表示在各產(chǎn)業(yè)的發(fā)展策略，為第個城市的效用。根據(jù)博弈均衡的定義，我們給出城市產(chǎn)業(yè)

27、經(jīng)濟博弈的均衡，即定義4：設n個城市m的多維博弈為：，如果有一戰(zhàn)略組合，滿足對所有參與者而言，在其他位城市分別采用戰(zhàn)略的情況下，滿足 上述即為城市產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟的納什均衡，特別地，當時（即所有參與人在同一產(chǎn)業(yè)內(nèi)博弈），城市產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟博弈均衡就是常見的一維博弈納什均衡。根據(jù)納什均衡的定義，當所有參與者都采用它的納什均衡策略時，每位參與者都沒有意欲偏離納什均衡策略，因此納什均衡是自動實施的14。3 城市經(jīng)濟合作與競爭的博弈模型城市在城市群經(jīng)濟中既有競爭的關系，又有合作的意愿，本質(zhì)上是競合關系。本章將對這種競合關系建立博弈模型進行討論。3.1完全信息靜態(tài)博弈合作與競爭的分析假設某區(qū)域內(nèi)存在兩個城市（城市1和

28、城市2），當?shù)氐某鞘姓哪繕酥杏刑岣弑镜貐^(qū)的經(jīng)濟發(fā)展速度、增加地方財政收入、完善投資環(huán)境等因素在內(nèi)， 但其主要的出發(fā)點是在同其他政府之間的競爭中取得優(yōu)勢，能獲得本城市最大的收益。如果兩個政府之間合作，各可以得到的收益；如果一個合作，一個不合作，合作的一方得到的收益，不合作的一方得到的收益；如果兩個政府相互競爭，各得的收益，且，其戰(zhàn)略式表示如下： 圖3.1 城市合作與競爭靜態(tài)博弈的戰(zhàn)略式運用博弈理論中的下劃線法，在一次博弈中，我們可以得出競爭是各政府的嚴格優(yōu)勢策略，即為博弈的納什均衡，但從區(qū)域整體利益出發(fā)，雙方合作的結(jié)果對競爭的結(jié)果是帕累托改善。在一次博弈中，雙方的機會主義行為使雙方陷入“ 囚

29、徒困境” 。 3.2完全信息動態(tài)博弈合作與競爭的分析以上我們分析的是兩個政府之間的靜態(tài)博弈，即兩個政府同時行動作決策，事實上，各個城市之間在考慮是否合作時是有先后順序的。我們?nèi)约僭O某區(qū)域內(nèi)存在兩個城市（城市1和城市2），如果兩個政府之間合作，各可以得到的收益；如果一個合作，一個不合作，合作的一方得到的收益，不合作的一方得到的收益；如果兩個政府相互競爭，各得的收益，且，但城市1先行動，城市2后行動，而且是完全信息，擴展式如下： 圖3.2 城市合作與競爭動態(tài)博弈的擴展式用逆推歸納法15，就城市1而言，他知道如果自己選擇合作，政府2最好的選擇是競爭，如果自己選擇競爭，城市2最好的選擇也是競爭，城市1

30、先行動，因此他自然會選擇競爭。 3.3結(jié)論通過上面的分析，我們可以看出，雙方都選擇合作是對區(qū)域整體最有利的解，此時的收益總和最大。但這個解并不穩(wěn)定，因為如果雙方處于這種均衡，無論是城市1還是城市2都存在選擇不合作的經(jīng)濟動因，任何一方選擇合作，另一方都有選擇不合作的動機。因此，當各地方政府都只從本地區(qū)利益出發(fā)，又缺少有效的外部約束的情況下，這種地區(qū)間的非合作惡性競爭只會繼續(xù)進行下去。4 基于完全信息靜態(tài)博弈模型的城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展分析古諾模型(The Cournot Model)是由法國數(shù)學家、哲學家和經(jīng)濟學家安東尼奧古斯丁古諾(Antoine Augustin Cournot)在1838年出版的財富

31、理論的數(shù)學原理研究一書中首先提出來的，古諾建立了寡頭廠商理論，把壟斷和完全競爭看作極端的情況，發(fā)展出寡頭競爭的博弈模型，在模型中用納什均衡的整套方法進行了分析。古諾寡頭模型在博弈論的發(fā)展中具有深遠影響。針對區(qū)域經(jīng)濟問題，在完全信息靜態(tài)博弈的條件下，亞當斯密(1776)研究了在某地區(qū)具有絕對優(yōu)勢的時候，應該生產(chǎn)具有絕對優(yōu)勢的產(chǎn)品并出口，不要生產(chǎn)成本較高的產(chǎn)品，則雙方都能從中獲得利益16。譚德慶(2004)討論了具有一定替代性的兩種產(chǎn)品關于產(chǎn)量策略的雙寡頭二維博弈模型及均衡17。羅仁會等(2005)討論了以產(chǎn)業(yè)之間產(chǎn)品需求相互影響為背景下的雙寡頭壟斷古諾博弈及均衡，并對模型需求相關時納什均衡與需求

32、不相關時納什均衡的差異進行了研究18。劉曉順、張良橋(2006)指出是兩地區(qū)之間會選擇互補性強的產(chǎn)業(yè)來作為主導產(chǎn)業(yè)，合作的穩(wěn)定性隨著主導產(chǎn)業(yè)互補性的增加而增加19。靳景玉(2008)探討了城市聯(lián)盟不僅可以優(yōu)化資源配置，還具有協(xié)同效應，并加速城市一體化的進程20。從上述文獻可以看出，早期只是從定性方面進行了產(chǎn)業(yè)分工研究，近年來學者們大部分從產(chǎn)業(yè)的相關性進行了博弈分析。本章將試圖從單產(chǎn)業(yè)拓展到無明顯相關性的多產(chǎn)業(yè)分析，同時從無優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)拓展到絕對優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，運用定量分析研究城市產(chǎn)業(yè)分工的古諾模型納什均衡以及帕累托最優(yōu)。4.1一維無優(yōu)勢城市產(chǎn)業(yè)古諾模型與分析4.1.1模型描述與求解在城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展中，在同

33、一個地區(qū)，由于自然、資源，地理條件相似，擁有相同的經(jīng)濟社會發(fā)展的歷史基礎，則產(chǎn)業(yè)在這些城市發(fā)展態(tài)勢趨同。本小節(jié)探討的是無優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的城市之間完全信息靜態(tài)古諾博弈，相當于在現(xiàn)實區(qū)域經(jīng)濟中產(chǎn)業(yè)集聚地城市之間產(chǎn)業(yè)的博弈。為了論文的有序性，先分析無優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的城市一維古諾博弈模型。假設參與人只有兩個城市，博弈領域僅為一產(chǎn)業(yè)，則參與人的決策空間即為其產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)量，博弈方的支付為該產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出產(chǎn)品收益之和。假設有兩個實力相當?shù)某鞘?，每個城市均擁有該產(chǎn)業(yè)，該產(chǎn)業(yè)在兩個城市發(fā)展水平相同，假設兩產(chǎn)業(yè)所產(chǎn)出產(chǎn)品無顯著相關關系，假設如下線形需求方程： （4.1）其中我們設為該產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的最高價格，為該產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品價格，

34、為城市所擁有的產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品數(shù)量，為產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量對價格的影響系數(shù)。兩城市同時決定各自的產(chǎn)量。產(chǎn)品成本函數(shù)為線性，設兩城市皆無固定成本，每個城市以邊際成本發(fā)展該產(chǎn)業(yè)，其中。兩城市利潤函數(shù)為： （4.2）假設兩城市古諾競爭，城市1的博弈化問題為： （4.3）城市2的博弈化問題為： （4.4）我們需要找出納什均衡的解，根據(jù)納什均衡的定義，必然是式(4.3)、式(4.4)的解，求利潤函數(shù)的一階導數(shù)并令其為零，得到： （4.5）通過求解上述反應函數(shù)，求得納什均衡結(jié)果為： （4.6）則兩城市的策略為唯一的納什均衡。4.1.2效率評價與結(jié)論為了對上述博弈進行效率評價，我們假設兩城市進行完全分工，即只存在一個壟斷城市

35、產(chǎn)業(yè)，求產(chǎn)業(yè)收益最大化和均衡利潤。設該壟斷產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)量為，則 （4.7）為使其收益最大，也就是： （4.8）通過求解目標函數(shù)的一階導數(shù)并另其為零： （4.9）解得 （4.10）通過和古諾產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量對比，此時，但利潤，此時該產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出的產(chǎn)品總量減少，但利潤提高。因此兩城市在完全分工的基礎上合作，則兩城市將得到更多的收益。當然如果要合作是需要強有力的約束和有效的協(xié)調(diào)機制。4.2多維無優(yōu)勢城市產(chǎn)業(yè)古諾模型與分析4.2.1模型描述與求解為了更具有現(xiàn)實指導意義，本文將一維城市產(chǎn)業(yè)的古諾博弈模型拓展到多維城市產(chǎn)業(yè)的古諾博弈模型，即存在個城市，以及個博弈領域。又為了分析的簡便且不失一般性，假設參與人只有兩個城市

36、，每個城市各擁有兩個產(chǎn)業(yè)，兩產(chǎn)業(yè)在兩城市發(fā)展水平相同。類似一維古諾博弈模型，可得如下線性需求方程： （4.11）其中，我們設為產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的最高價格，為產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品價格，為城市所擁有的產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，為產(chǎn)業(yè)中產(chǎn)量對價格的影響系數(shù)。兩城市同時決定各自產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量，即決策前都不知道對方的決策。產(chǎn)品成本函數(shù)為線形，每個城市以邊際成本發(fā)展兩個產(chǎn)業(yè)，其中。兩城市利潤函數(shù)為： （4.12）假設兩城市古諾競爭，城市1的博弈優(yōu)化問題為： （4.13）城市2的博弈優(yōu)化問題為： （4.14）我們需要找出納什均衡的解，根據(jù)納什均衡的定義，必然是式(4.13)、式(4.14)的解，求利潤函數(shù)的偏導數(shù)并令其為零，得到

37、： （4.15）通過求解上述反應函數(shù)，求得納什均衡結(jié)果為： （4.16）則兩城市的策略為唯一的納什均衡。4.2.2效率評價與結(jié)論為了對此博弈結(jié)果進行效率評價，我們同樣只從產(chǎn)業(yè)發(fā)展角度，求使產(chǎn)業(yè)收益最大的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量。設產(chǎn)業(yè)1的總產(chǎn)量為，產(chǎn)業(yè)1的總收益為： （4.17）為使其收益最大，也就是： （4.18）通過求解目標函數(shù)的偏導數(shù)，求得： （4.19）解得： （4.20）同理可求得使產(chǎn)業(yè)2總體收益最大化的產(chǎn)量 （4.21）通過和古諾產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量對比，此時，但利潤，此時此時產(chǎn)業(yè)1產(chǎn)出產(chǎn)品總量減少，但利潤提高；同理得出產(chǎn)業(yè)2產(chǎn)出產(chǎn)品總量減少，利潤提高。也就是說從兩城市總體看，根據(jù)總體收益最大化確定產(chǎn)業(yè)產(chǎn)

38、量收益最高，此時就是兩城市在完全分工的基礎上合作，則兩城市將得到更多的收益。當然，根據(jù)納什均衡的性質(zhì)，我們知道，盡管兩城市完全分工，分別發(fā)展不同的產(chǎn)業(yè)則兩城市總體收益最高，但是如果缺乏強有力的約束，缺乏有效的協(xié)調(diào)機制，則上述合作難以實現(xiàn)，即使實現(xiàn)也是不穩(wěn)定的。4.3多維絕對優(yōu)勢城市產(chǎn)業(yè)古諾模型與分析絕對優(yōu)勢是指當一地區(qū)相對另一地區(qū)在某種商品的生產(chǎn)上有更高效率，但在另一種商品生產(chǎn)上效率更低。前面已經(jīng)討論了兩城市中發(fā)展條件相同，即表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)在兩城無絕對優(yōu)勢，實際情況中，產(chǎn)業(yè)在不同城市的發(fā)展會因為地域差異，資源優(yōu)勢等因素呈現(xiàn)不同的發(fā)展差異，因此本小節(jié)討論兩產(chǎn)業(yè)在兩城市具有絕對優(yōu)勢的完全信息多維產(chǎn)業(yè)古

39、諾博弈。4.3.1模型描述與求解假設有兩個實力相當?shù)某鞘?，每個城市各擁有兩個產(chǎn)業(yè)；假設產(chǎn)業(yè)在不同地區(qū)發(fā)展態(tài)勢是不同的， 由于各方面的原因，如本地資源，勞動力等因素，會出現(xiàn)產(chǎn)業(yè)在某地具有競爭力，使得每個城市發(fā)展產(chǎn)業(yè)的邊際成本不同，此時假設為城市發(fā)展產(chǎn)業(yè)的邊際成本，不失一般性，我們假設城市1在產(chǎn)業(yè)1發(fā)明了新技術，使得城市1發(fā)展產(chǎn)業(yè)l的邊際成本變小，即。而城市2在產(chǎn)業(yè)2發(fā)明了新技術，使得城市2發(fā)展產(chǎn)業(yè)2的邊際成本變小，即。其中，。需求函數(shù)仍為式 (4.11)，變量含義不變。此時兩城市利潤函數(shù)為： （4.22）在二維古諾博弈競爭中，城市1和城市2的博弈優(yōu)化問題為 （4.23） （4.24）由于收益函數(shù)

40、光滑可導，為了求取城市的目標函數(shù)最大值，通過求取目標函數(shù)的一階偏導并令其等于零。由此可得： （4.25）求解上述反應函數(shù)，有(1)當，時，解得， （4.26）此時為唯一的納什均衡。此時所表示的含義為相對于產(chǎn)品的價格，當邊際成本較小時，不具有絕對優(yōu)勢的城市仍然會選擇發(fā)展少量該產(chǎn)業(yè)，此時為不完全分工，但此時具有生產(chǎn)優(yōu)勢的城市會多生產(chǎn)優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品，即，。(2)當，時，解得， ， （4.27）此時為唯一的納什均衡。這表示了當產(chǎn)業(yè)邊際成本很大時，對于不具有絕對優(yōu)勢的城市而言，發(fā)展該產(chǎn)業(yè)為不經(jīng)濟的，此時就會出現(xiàn)完全分工的現(xiàn)象。即每個城市只發(fā)展自己具有優(yōu)勢的產(chǎn)業(yè)，形成壟斷，與情況(1)相比，可以發(fā)現(xiàn)，此時

41、對于產(chǎn)業(yè)而言，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格高，產(chǎn)量低，總體收益最高。總體而言效率最高。(3)當，時，解得， ， （4.28）此時為唯一的納什均衡。博弈的結(jié)果表明由于產(chǎn)業(yè)l的邊際成本對于城市2而言，處于可容忍的范圍，此時城市2盡管在產(chǎn)業(yè)l沒有絕對優(yōu)勢，仍然會少量生產(chǎn)，而產(chǎn)業(yè)2的邊際成本超出了可容忍范圍，則城市1會選擇完全不發(fā)展產(chǎn)業(yè)2。此時出現(xiàn)了城市2對產(chǎn)業(yè)2的壟斷，除了壟斷生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)2之外，城市2還少量生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)l產(chǎn)品。從產(chǎn)業(yè)發(fā)展而言，產(chǎn)業(yè)1總產(chǎn)品數(shù)量比壟斷時多，而價格比壟斷價格低，總收益未能達到壟斷情況下收益，產(chǎn)業(yè)2形成了壟斷，達到了最大收益。(4)當，時，解得， ， （4.29）此時為唯一的納什均衡。博弈結(jié)果表

42、明了由于此時產(chǎn)業(yè)2的邊際成本處于可容忍的范圍，此時城市1盡管在產(chǎn)業(yè)2沒有優(yōu)勢，仍然會少量生產(chǎn)，而產(chǎn)業(yè) 1的邊際成本超出了可容忍范圍，則城市2會選擇完全不發(fā)展產(chǎn)業(yè)1。此時出現(xiàn)了城市1對產(chǎn)業(yè)l的壟斷，此時城市1生產(chǎn)兩類產(chǎn)業(yè)，在壟斷產(chǎn)業(yè)1的基礎上，還少量生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)2的產(chǎn)品。對于產(chǎn)業(yè)1而言，產(chǎn)業(yè)1形成了壟斷，達到了最大收益。產(chǎn)業(yè)2總產(chǎn)品數(shù)量比壟斷時多，而價格比壟斷價格低，總收益未能達到壟斷情況下收益。4.3.2結(jié)論根據(jù)上述結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，如果城市在某個產(chǎn)業(yè)具有競爭優(yōu)勢，在現(xiàn)實中，我們可看作城市在此產(chǎn)業(yè)具有生產(chǎn)優(yōu)勢，此優(yōu)勢可以是技術優(yōu)勢，地域優(yōu)勢等，此優(yōu)勢的獨特性使得其競爭者不易復制，模仿，進入成本較高，

43、那么當其優(yōu)勢達到一定程度時，具有生產(chǎn)該產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢的城市就可以壟斷此產(chǎn)業(yè)，此產(chǎn)業(yè)的收益也能得到最大化，得到較好的發(fā)展。反之，當具有的優(yōu)勢不足以形成進入壁壘時，則城市只能是優(yōu)先發(fā)展自己的優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，兩產(chǎn)業(yè)并存。在發(fā)展城市群經(jīng)濟中，積極進行優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)培養(yǎng)，積極推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，技術創(chuàng)新，對于其城市發(fā)展，城市群經(jīng)濟發(fā)展都具有現(xiàn)實意義。5 基于完全信息動態(tài)博弈模型的城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展分析前面古諾博弈模型考察的是完全信息靜態(tài)博弈，在實際上，古諾博弈模型為一種理想狀態(tài)，即在實際城市產(chǎn)業(yè)博弈中，很難實現(xiàn)靜態(tài)博弈，更多的情況是城市之間產(chǎn)業(yè)的選擇行動具有先后順序，為此，本小節(jié)考察城市產(chǎn)業(yè)間動態(tài)博弈，使用斯坦克爾伯格模型(Th

44、e Stackelberg Model)。Stackelberg模型是一種主從動態(tài)博弈模型。在這個模型中，企業(yè)1（稱領頭企業(yè)）首先決策，企業(yè)2（稱尾隨企業(yè)）觀測到企業(yè)l決策后選擇自己的決策。每個博弈方?jīng)Q策時都要考慮對方的產(chǎn)量策略，企業(yè)與競爭者是同類產(chǎn)品的生產(chǎn)者，他們之間的博弈是利潤最大化條件下的產(chǎn)量分配決策問題。Stackelberg模型與古諾模型的策略空間、得益函數(shù)都相同，區(qū)別在于Stackelberg模型中兩博弈方的選擇是具有先后順序的。在城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展的過程中，Stackelberg模型與許多現(xiàn)實情況吻合?？梢钥吹皆诔鞘邪l(fā)展中，很可能一個城市通常是中心城市或者具有強勢地位的城市先行選擇產(chǎn)業(yè)

45、發(fā)展，另外的城市根據(jù)中心城市的選擇再進行產(chǎn)業(yè)選擇，關于城市經(jīng)濟動態(tài)博弈問題，胥嘉國(2006)利用倒U型發(fā)展理論，對區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的問題，即集聚效應與擴散效應進行了研究21。王維平(2006)通過一個完全信息動態(tài)博弈模型，分析了地方保護主義對區(qū)域政策的制約，指出具有競爭優(yōu)勢的地區(qū)總是選擇開放市場，而處于競爭劣勢的地區(qū)總是偏好地方保護22。金志云(2008)探討了在產(chǎn)業(yè)市場容量有限的前提下，地方政府對某一產(chǎn)業(yè)投資的先后順序，直接影響了博弈雙方各自分得的產(chǎn)業(yè)市場份額的大小以及收益的高低23。本章將從產(chǎn)品自由流通、且無市場容量限制的條件下進行城市產(chǎn)業(yè)進行研究，分別從各城市在不同邊際成本的情況下如何

46、分工和實現(xiàn)利潤最大化。5.1模型描述及分析假設有兩個城市，每個城市各擁有兩個產(chǎn)業(yè)；假設產(chǎn)業(yè)在不同地區(qū)發(fā)展態(tài)勢是不同的，由于各方面的原因，如本地資源，勞動力等因素，會出現(xiàn)產(chǎn)業(yè)在某地具有競爭力，使得每個城市發(fā)展產(chǎn)業(yè)的邊際成本不同，此時假設為城市發(fā)展產(chǎn)業(yè)的邊際成本，不失一般性，我們假設城市1在產(chǎn)業(yè)1發(fā)明了新技術，使得城市1發(fā)展產(chǎn)業(yè)l的邊際成本變小，即，而城市2在產(chǎn)業(yè)2發(fā)明了新技術，使得城市2發(fā)展產(chǎn)業(yè)2的邊際成本變小，即。其中，。需求函數(shù)仍為式（4.11）即變量含義不變。此時兩城市利潤函數(shù)為： （5.1）博弈過程如下：城市1先選擇兩產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)量，城市2根據(jù)城市1的產(chǎn)量決定自己的產(chǎn)量。我們利用逆推歸納法分

47、析此博弈，首先分析城市2的決策思路，當城市2決策時，城市l(wèi)已經(jīng)宣布了，即城市2已知。因此對于城市2而言，也就是在給定的前提下，求使最大的，即是的函數(shù)，由于 （5.2）假定已知，為使得最大的，令(5.2)的一階偏導數(shù)為零： （5.3）解得 （5.4）實際式(5.4)為城市2對城市1的反應函數(shù)，城市l(wèi)知道城市2的決策思路，也就是知道城市2的反應函數(shù)，因此城市1可以直接將式(5.4)代入自己的利潤函數(shù)，得到自己的得益函數(shù)為的二元函數(shù)： （5.5）此時，滿足使城市1收益最大的，有 （5.6）解得(1)當，時， ， （5.7）此時為唯一的子博弈完美納什均衡。此博弈結(jié)果表示，相對于產(chǎn)品的價格，當邊際成本較

48、小時，不具有絕對優(yōu)勢的城市仍然會選擇發(fā)展少量該產(chǎn)業(yè)，此時為不完全分工，但此時具有生產(chǎn)優(yōu)勢的城市會多生產(chǎn)優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品。即，。與古諾博弈時相比，城市1收益增加，具有先動優(yōu)勢。產(chǎn)業(yè)l產(chǎn)出產(chǎn)品價格下降，產(chǎn)量上升，而產(chǎn)業(yè)2產(chǎn)品價格下降，產(chǎn)量也下降。因此在兩城市博弈中，先行者具有優(yōu)勢，其得益大于其在古諾博弈時收益。(2)當，時， ， （5.8）此時為唯一的子博弈完美納什均衡。此博弈結(jié)果表示，相對于產(chǎn)品的價格，當邊際成本較大時，對于不具有比較優(yōu)勢的城市而言，發(fā)展該產(chǎn)業(yè)為不經(jīng)濟的，不具有比較優(yōu)勢的城市就會選擇完全放棄發(fā)展劣勢產(chǎn)業(yè)，只生產(chǎn)優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，此時完全分工，相當于兩產(chǎn)業(yè)形成壟斷?？梢园l(fā)現(xiàn)，此時對于產(chǎn)業(yè)而言

49、，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價格高，產(chǎn)量低，總體收益最高?？傮w而言效率最高。(3)當，時， ， （5.9）此時為唯一的子博弈完美納什均衡。此博弈結(jié)果表示，由于此時1產(chǎn)業(yè)的邊際成本處于可容忍的范圍，此時城市2盡管在1產(chǎn)業(yè)沒有比較優(yōu)勢，仍然會少量生產(chǎn)，而產(chǎn)業(yè)2的邊際成本超出了可容忍范圍，則城市1會選擇完全不發(fā)展產(chǎn)業(yè)2。此時出現(xiàn)了城市2對產(chǎn)業(yè)2的壟斷，而城市2則生產(chǎn)兩類產(chǎn)業(yè)，在壟斷產(chǎn)業(yè)2的基礎上，還少量生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)l的產(chǎn)品。對比古諾博弈，可知城市1的收益大于古諾博弈時收益，而城市2收益則小于古諾博弈時收益。產(chǎn)業(yè)1產(chǎn)出產(chǎn)品價格下降，產(chǎn)出產(chǎn)量提高。產(chǎn)業(yè)1總體收益未能達到最大，即壟斷水平。產(chǎn)業(yè)2被城市2壟斷，得到了最大收益。體

50、現(xiàn)了在動態(tài)博弈中，先行者具有先動優(yōu)勢。需要引起注意的是，由于城市1先行選擇產(chǎn)量，在明知自己生產(chǎn)2產(chǎn)品是不經(jīng)濟的情況下，為什么不單方面決定在優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)1生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量。假設如此，我們可得：， （5.10）此時，城市l(wèi)收益： （5.11）即小于當他不選擇壟斷產(chǎn)量時的收益。因為即使他選擇壟斷產(chǎn)量，也不能阻止城市2選擇生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)1的產(chǎn)品，也就是不能形成真正意義上的壟斷，因此城市1盡管先行，其最優(yōu)策略并不是選擇壟斷產(chǎn)量。(4)當，時， ， （5.12）此時為唯一的子博弈完美納什均衡。博弈結(jié)果表示，由于此時產(chǎn)業(yè)2的邊際成本處于可容忍的范圍，此時城市1盡管在產(chǎn)業(yè)2沒有比較優(yōu)勢，仍然會少量生產(chǎn)，而產(chǎn)業(yè)l的邊際成本超

51、出了可容忍范圍，則城市2會選擇完全不發(fā)展產(chǎn)業(yè)1。此時出現(xiàn)了城市1對產(chǎn)業(yè)l的壟斷，此時城市l(wèi)生產(chǎn)兩類產(chǎn)業(yè)，在壟斷產(chǎn)業(yè)l的基礎上，還少量生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)2的產(chǎn)品。對比古諾博弈，可知城市1的收益大于古諾博弈時收益，而城市2收益則小于古諾博弈時收益。從產(chǎn)業(yè)發(fā)展而言，產(chǎn)業(yè)1被城市1壟斷，得到了最大收益；產(chǎn)業(yè)2產(chǎn)出產(chǎn)品價格下降，產(chǎn)出產(chǎn)量提高。體現(xiàn)了在動態(tài)博弈中，先行者具有先動優(yōu)勢。5.2結(jié)論通過以上對比我們可知，當每個城市都擁有先進技術使得自己生產(chǎn)某產(chǎn)業(yè)具有比較優(yōu)勢時，如果此優(yōu)勢相對別人來說，模仿、獲得成本較高，那么博弈的結(jié)果即為城市壟斷發(fā)展此產(chǎn)業(yè)，此產(chǎn)業(yè)就會得到最大程度的發(fā)展。從產(chǎn)業(yè)角度上來說，起到了專業(yè)分工的

52、效果。在專業(yè)分工時，城市總體收益最大。當多個城市進行博弈時，先行者具有先動優(yōu)勢。先行者所得收益大于古諾博弈時的收益。所得結(jié)論同一維Stackelberg具有一致性。6 基于不完全信息靜態(tài)博弈模型的城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展分析完全信息的博弈是一種理想的狀態(tài)，現(xiàn)實中的許多博弈并不滿足完全信息的要求。由于地區(qū)之間資源稟賦、經(jīng)濟實力存在一定差異，雙方政府在競爭中擁有不同的談判地位和能力，雖然區(qū)域的邊界是確定的，但是影響競爭對手的邊界無法確定；地方政府之間往往處于信息不充分狀態(tài)，地區(qū)之間的信息不充分是經(jīng)濟中的常態(tài)，地方政府之間的攀比行為和經(jīng)常性的學習取經(jīng)是信息不對稱的一方獲得對方信息的常見手段。關于城市經(jīng)濟不完全信

53、息博弈問題，萬春花(2009)研究了長三角區(qū)域地方政府間的協(xié)調(diào)失敗問題，指出了廉價的博弈成本是協(xié)調(diào)失敗的根本原因24。李江、李素萍(2009)利用討價還價模型，得出了區(qū)域經(jīng)濟中地方政府選擇的策略當然還是以自身為重，但不完全信息討價還價模型告訴我們“ 利己” 不一定“損人”25。本章立足于不完全信息下的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量與完全信息下的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量的差異性，試圖說明協(xié)調(diào)的困難。6.1模型的描述與求解假設有兩個城市，博弈領域僅為一產(chǎn)業(yè)，參與人的決策空間為其產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)量。假定城市1的產(chǎn)業(yè)邊際成本為，為共同知識，城市1對城市2的產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)成本不完全了解，城市2的產(chǎn)業(yè)邊際成本可能是或，其中的可能性為，的可能性為，為共同知

54、識，（這里令），且城市2知道自己的產(chǎn)業(yè)邊際成本是還是。需求函數(shù)為： （6.1）變量含義不變。因為城市2知道城市1的邊際成本，即給定的情況，所以城市2的利潤函數(shù)為： （6.2）或 （6.3）城市1的期望利潤為： （6.4）假設兩城市古諾競爭，則城市2的博弈化問題為： （6.5）或 （6.6）我們需找出貝葉斯納什均衡或，令式(6.2)(6.3)(6.4)的一階導數(shù)為零，得到 （6.7）解得 （6.8）因此貝葉斯納什均衡為或。顯然，當時，貝葉斯納什均衡退化為完全信息的納什均衡。6.2納什均衡與貝葉斯納什均衡的比較與結(jié)論前面討論過完全信息靜態(tài)博弈的古諾模型和不完全信息靜態(tài)博弈的古諾模型，這里進一步比較

55、古諾模型的納什均衡與貝葉斯均衡之間的差異。為了方便比較兩者的數(shù)值大小，這里假設各值如下：，在不完全信息古諾模型下，代入（6.8），計算此時各值如下：，在完全信息古諾模型下，具有優(yōu)勢的一維古諾模型的均衡為 ， （6.9）代入數(shù)值得，或，因此有，于是可以得出結(jié)論，在不完全信息博弈下，低成本的城市產(chǎn)量較低，高成本城市的產(chǎn)量較高。這是因為城市1不知道對手的信息時只能生產(chǎn)預期的最優(yōu)產(chǎn)量，該產(chǎn)量高于完全信息條件下對低成本競爭對手的產(chǎn)量，低于完全信息條件下對高成本競爭對手時的產(chǎn)量。7 對模型的思考：城市經(jīng)濟合作的實現(xiàn)機制 羅納德.科斯(1961)提出了科斯定理，指出如果對于有效交易，沒有合法的或策略性的障礙

56、，那么人們總能通過談判來實現(xiàn)一個帕累托最優(yōu)。城市經(jīng)濟合作的目的，從根本上說，就是通過行政性力量基于對市場規(guī)范的共識，掃除行政壁壘，促進城市之間要素的流動，實現(xiàn)資源的有效配置在市場經(jīng)濟深入發(fā)展和各地方政府利益獨立化的制度背景之下，城市經(jīng)濟合作是一種利益驅(qū)動下的戰(zhàn)略選擇。 通過以上對城市經(jīng)濟行為主體之間的博弈分析可知在城市經(jīng)濟活動中，合作是有風險的，風險來自兩個不對稱，一是信息不對稱；二是利益不對稱。城市經(jīng)濟合作是有條件的，條件由兩個內(nèi)容組成，一是要有利益驅(qū)動，二是要有對不合作行為的約束 26，所以城市經(jīng)濟合作機制的設計就應按照這個的思路展開我們把區(qū)域經(jīng)濟合作機制構(gòu)建概括為信息溝通機制、利益協(xié)調(diào)機

57、制、 激勵和約束機制。1、良好的信息溝通機制。實際上，由于資源稟賦等的差異，各地區(qū)之間客觀上存在著通過互利合作而實現(xiàn)利益最大化的相互需要。只要能進行良好的信息溝通，建立雙邊或多邊協(xié)商機制，降低交易費用，在一個相對規(guī)模較小的組織中，實現(xiàn)集體行動應該是可能的。信息經(jīng)濟學認為，達到帕累托效率最優(yōu)狀態(tài)的條件是完全信息。城市經(jīng)濟主體的行為決策是否有利于雙方合作的展開，同樣依賴于城市之間信息的對稱性。為了使城市間的資源配置達到最優(yōu)狀態(tài)，先要克服城市間信息不對稱的缺陷。各城市之間經(jīng)濟政策和相關措施的盡可能公開，可使任何一個地區(qū)增加經(jīng)濟合作中的可預測性，最大限度地減少由于相互信息封鎖而導致的合作風險因此，城市

58、經(jīng)濟合作機制的建立，首先要建立各個經(jīng)濟區(qū)域之間經(jīng)濟政策及其變化的政策信息溝通機制信息公開，特別是地方性局部城市政策信息的公開是建立城市經(jīng)濟合作機制的基礎性措施。2、城市經(jīng)濟合作的利益協(xié)調(diào)機制。當前區(qū)際利益的矛盾，突出表現(xiàn)在發(fā)達地區(qū)與落后地區(qū)的利益分配上不發(fā)達地區(qū)長期處于向加工制造業(yè)發(fā)達地區(qū)提供廉價能源原材料地位。由于價格體系不合理，特別是某些礦產(chǎn)品和原材料價格偏低，能源、原材料在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中占比重較大的地區(qū)，高成本的原材料往往以低于其價值的價格在市場上交換，這等于把這類地區(qū)的部分利益無償?shù)霓D(zhuǎn)移給資源加工地區(qū)這些原材料在加工制造業(yè)發(fā)達地區(qū)經(jīng)過深加工后，再以高價返回原材料產(chǎn)區(qū)。這種利益分配上的不平等

59、，必然影響某些地區(qū)合作的積極性，因此要促進城市經(jīng)濟合作就得建立利益協(xié)調(diào)機制，協(xié)調(diào)區(qū)際利益分配，即重視原材料產(chǎn)區(qū)的經(jīng)濟利益，調(diào)動原材料產(chǎn)區(qū)的積極性，加工地區(qū)要主動讓利，將利潤的一部分返還給原材料產(chǎn)區(qū)，發(fā)達地區(qū)更多的向落后地區(qū)輸出技術、資金和人才，強化相互之間的關聯(lián)性和互補性。3、城市經(jīng)濟合作的激勵機制。城市經(jīng)濟問題是宏觀經(jīng)濟問題，沒有中央宏觀城市政策規(guī)范，城市合作不可能持續(xù)、有效地推進。中央政府要強化對城市合作關系的支持力度。中央政府首先要用政策手段對城市合作給予鼓勵和支持，比如，對城市合作項目的投資給予工具性政策傾斜，對跨城市企業(yè)給予工具性政策優(yōu)惠，對跨城市產(chǎn)業(yè)給予目標性政策扶持，對跨城市合作

60、開發(fā)給予制度性政策肯定。這一切將成為城市合作的原動力。同時，對積極推進城市合作的部門和領導的政績評價也應通過量化指標予以認可，以鼓勵和推動城市合作城市經(jīng)濟的主體發(fā)展本地經(jīng)濟的積極性無可非議，也不可挫傷，在市場經(jīng)濟下的城市經(jīng)濟問題的解決既要靠市場機制，又要靠宏觀干預。4、城市經(jīng)濟合作的約束機制。為防止城市經(jīng)濟合作中的機會主義行為，保障城市經(jīng)濟合作關系健康發(fā)展，需要建立一種城市合作約束機制。在我國，經(jīng)濟城市缺乏一致性的規(guī)則，各地區(qū)在招商引資、土地批租、外貿(mào)出口、人才流動、技術開發(fā)、信息共享等方面的政策都存在很大差異，這個問題不解決，城市政府合作就缺乏必要的制度保障。因此，在城市合作進程中，城市政府