六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-圓和圓環(huán)的面積 （無(wú)答案）人教版VIP

1、圓和圓環(huán)的面積1.圓的面積圓的面積公式推導(dǎo)：將圓分成若干等份（偶數(shù)）后重新拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（圓周長(zhǎng)的一半：），寬等于圓的半徑：。分割重組并不改變圓的面積，所以分割后圓的面積=長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=所以:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了長(zhǎng)方形的面積=所以圓的面積 2.圓環(huán)的面積圓環(huán)的構(gòu)成：圓環(huán)由兩個(gè)大小不等的同心圓構(gòu)成。圓環(huán)即為兩個(gè)圓除了重疊以外的部分。圓環(huán)的面積:由圓環(huán)的構(gòu)成即可知道，圓環(huán)的面積等于大圓的面積小圓的面積。即：3.圓的面積與半徑、直徑的變化關(guān)系 由圓的面積公式可知，圓的面積是兩條半徑及相乘的結(jié)果。圓的面積即為二維的面，由長(zhǎng)度單位與面積單位關(guān)系之間推導(dǎo)方式

2、:面積單位是變兩個(gè)長(zhǎng)度單位相乘量可知：圓面積的變化量=半徑變化量的平方倍即：半徑擴(kuò)大組合圖形的面積方中圓:正方形中畫最大的圓:圓的直徑等于長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的面積即可用半徑的式子表示表示: 圓中方:圓中畫最大的正方形。此時(shí)圓的直徑等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，正方形的邊長(zhǎng)并不是圓的半徑，正方形被對(duì)角線（直徑）分成兩個(gè)大小一樣的三角形，三角形的高等于圓的半徑，所以正方形的面積等于兩個(gè)三角形的面積。 練習(xí)：1.一個(gè)圓形花園的的周長(zhǎng)為31.4米，則該花園的面積是多少平方米？2.小亮同學(xué)要畫一個(gè)直徑為6厘米的圓，結(jié)果在用圓規(guī)取長(zhǎng)度的時(shí)候，將圓規(guī)兩腳之間的距離之間取為6厘米。他畫出的圓的周長(zhǎng)比要求的圓的周

3、長(zhǎng)（ ），面積擴(kuò)大（ ）倍。（1）計(jì)算出所要求的圓的周長(zhǎng)和面積。（2）計(jì)算出小亮所畫出的圓的面積和周長(zhǎng)。計(jì)算出兩個(gè)圓所構(gòu)成的圓環(huán)的周長(zhǎng)與面積。計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)與面積（圓的直徑均為10厘米）4.某社區(qū)，打算在一小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)圓形花園?；▓@的直徑為30米，要在花園的外圍修建一條寬2米的人行道。（1）花園的實(shí)際面積是多少平方米？（2）人行道的面積是多少平方厘米？5.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍，圓的面積擴(kuò)大（ ）倍6.兩個(gè)圓的直徑之比是5:3，則圓的周長(zhǎng)之比是（ ），面積之比是（ ）。正方形的邊長(zhǎng)之比是2:3，面積之比是（ ）。正方體的棱長(zhǎng)之比是3:4，表面積之比（ ），體積之比是（ ）。兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是5：3，半徑比是（ ），直徑比是（ ），面積比是（ ）。7. 如圖中，直角三角形的面積是20平方厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。8.在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，應(yīng)用（ ）的數(shù)學(xué)方法。將圓分割重組為長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ），長(zhǎng)方形的寬是（ ），長(zhǎng)