人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

1、 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)上饒縣第一小學(xué) 胡云富一、概況分析學(xué)習(xí)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）第 1213 頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。2培養(yǎng)抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。3培養(yǎng)合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。學(xué)法指導(dǎo)： 自讀課本第 1213 頁，理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。準(zhǔn)備方格紙3 張和水彩筆。二、導(dǎo)學(xué)過程及評析（一）、動(dòng)手操作，初步感知。1畫出面積是 12 平方厘少的長方形。有幾種畫法?（要求：邊長是整厘米數(shù)）2小組交流擺法。3請用算

2、式表達(dá)你的擺法。學(xué)生匯報(bào)：112=12，26=12，34=12。評析】通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、感受體驗(yàn)、交流探討等活動(dòng)，為探求新知提供知識鋪墊，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想與推理的數(shù)學(xué)方法（二）、問題引領(lǐng)，合作探究。問題：1、什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？2、因數(shù)與倍數(shù)之間是一種怎樣的關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：1、： 觀察 34=12，并從乘法算式各部分之間的名稱來說說它們之間的關(guān)系。2、：練習(xí)（）和（）是（）是（）和（）的因數(shù)）的倍數(shù)3、：用因數(shù)和倍數(shù)的意義說說算式 l12=12，26=12 的關(guān)系。4、：觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括 O)。小組合作探究：1、因?yàn)?0.54

3、=2，所以 0.5 和 4 是 2 的因數(shù)。2 是 0.5 和 4 的倍數(shù)。2、在“54=20”中，5 和 4 是因數(shù)，20 是倍數(shù)。問題：如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。學(xué)生活動(dòng)：1、寫出乘積是 20 的所有乘法算式（提示：不出現(xiàn)小數(shù)）2、學(xué)生獨(dú)立思考，小組展示3、教師引導(dǎo)小結(jié)恨納方法120=20210=204 5=20結(jié)論：1 和 20 是 20 的因數(shù)2和10是20的因數(shù)4和5是20的因數(shù) 20 的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20。4、學(xué)生練習(xí)；24 的因數(shù)有（36 的因數(shù)有（）；）；評析：學(xué)生圍繞問題，探索寫出 20 的所有因數(shù)的方法。既有自主探索、合作探究的空間，在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的

4、盲目猜測。通過展示、比較不同的方法，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，培養(yǎng)了有序思考的習(xí)慣，成功突破了教學(xué)難點(diǎn)。問題：怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。1、2 的倍數(shù)有：（引導(dǎo)歸納方法：參照方法：）提示：從小到大寫：21= 2 ；22=4 ；23=6；2 4=82 5 =105 6=1227=1428=1629=18 2 的倍數(shù)有：（2、4、6、8、10、12、14、18、.）2，練一練：3 的倍數(shù)有：（5 的倍數(shù)有：（）；從小到大寫 10 個(gè)；）從小到大寫 10 個(gè)；）50 以內(nèi) 8 的倍數(shù)有：（評析：由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法，提升角

5、類旁通的學(xué)習(xí)能力（三）展示交流、知識共享。問題：體驗(yàn)新知應(yīng)用舉座位號起立游戲。(1)學(xué)號是 3 的倍數(shù)的請起立。(2)學(xué)號是 5 的倍數(shù)的請起立。(3)學(xué)號是 36 的因數(shù)的請起立問題： 通過學(xué)習(xí)，你還有什么其他發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的評析：學(xué)生經(jīng)歷了尋求因數(shù)和倍數(shù)的策略的探索過程，這時(shí)放手讓它們尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用知識，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了他們的觀察、歸納和實(shí)踐能力（四）、整理知識，內(nèi)化新知。引導(dǎo)學(xué)生畫知識結(jié)構(gòu)圖，整理所學(xué)知識。如：(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的

6、，不能單獨(dú)存在。(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。.（五）、達(dá)標(biāo)測評、鞏固成果。 1、5 的倍數(shù)有（2、12 的因數(shù)有（3判斷。），6 的倍數(shù)有（），18 的因數(shù)有（）。從小到大寫 6 個(gè)）(1)因?yàn)?23=6，所以 2 和 3 是因數(shù)，6 是倍數(shù)。 ()(2)因?yàn)?0.52=1，所以 1 是 0.5 和 2 的倍數(shù)。(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大。(5評析：本環(huán)節(jié)側(cè)重鞏固新知和發(fā)展學(xué)生思維。通過運(yùn)算和辯析，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維。教學(xué)設(shè)想本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索及合作交流，探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。一、以學(xué)定教，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人學(xué)過學(xué)生的

7、自主學(xué)習(xí)，小組合作探究，充分發(fā)揮學(xué)生已朋知識水平和生活經(jīng)驗(yàn)，使合作學(xué)習(xí)成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。先學(xué)后教，以學(xué)定教，使教師的教學(xué)有方向，始終以學(xué)生為中心，學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為畫面積一定的長方形，鞏固了學(xué)生的舊有知識，降低了新知的學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，由于畫法的多樣性，為學(xué)生的思維發(fā)展現(xiàn)提供了巨大空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出 20 的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的求解方法，但這些不同的方法卻成為探索新知的資源，在比較不同的方法中提煉出較為簡明的求解方法。第三：在學(xué)生經(jīng)過了求一個(gè)數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們應(yīng)用知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。豐富了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的興趣。二、問題引領(lǐng)，讓探索有方向。問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。從問題引入，學(xué)生為解決問題去思想，探討，引發(fā)思維產(chǎn)生碰撞。讓學(xué)生的探索更有方向性與針對性，探索前的適度引導(dǎo)正是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有效性。如：畫積是12 平方厘米的正方形，教師提示面積等于長乘寬。求20 的倍數(shù)時(shí)，提示寫出積是 20 的所有乘法算式。寫因數(shù)數(shù)要遵循從小到大列舉的格式。三、充分展示，激發(fā)信心本節(jié)課中，課堂始終遵循這樣