五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)

1、第 PAGE15 頁 共 NUMPAGES15 頁五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)五年級數(shù)學下冊知識點一、學習目的：1.理解分數(shù)的意義和根本性質(zhì)，會比擬分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進展整數(shù)、小數(shù)的互化，可以比擬純熟地進展約分和通分;2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù);3.理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比擬純熟地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關(guān)分數(shù)加、減法的簡單實際問題;4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會進展單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實際意義;5.結(jié)合詳細情境，

2、探究并掌握長方體和正方體的體積和外表積的計算方法，探究某些實物體積的測量方法;6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度;欣賞生活中的圖案，靈敏運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案;7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義;根據(jù)詳細的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征;8.認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇適宜的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。二、學習難點：1.用軸對稱的知識畫對稱圖形;2.確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿程度方向、豎直方向平移后的圖形;3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義;因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別;正確判

3、斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù);4.長方體外表積的計算方法;長方體、正方體體積計算;5.理解、歸納分數(shù)與除法的關(guān)系;用除法的意義理解分數(shù)的意義;6.理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征;7.理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。三、知識點概括總結(jié)：1.軸對稱：假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形可以互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下列圖所示：2.軸對稱圖形的性質(zhì)：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點。軸對稱和軸對稱

4、圖形的特性是一樣的，對應(yīng)點到對稱軸的間隔 都是相等的。3.軸對稱的性質(zhì)：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：(1)假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的間隔 相等。(4)對稱軸是到線段兩端間隔 相等的點的集合。4.軸對稱圖形的作用：(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。5.因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)

5、。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式62=3中，2、3就是6的因數(shù)。6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)：6的因數(shù)有：1和6，2和3.10的因數(shù)有：1和10，2和5.15的因數(shù)有：1和15，3和5.25的因數(shù)有：1和25，5.7.因數(shù)的分類：除法里，假如被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15可以被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)

6、單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。10.偶數(shù)：整數(shù)中，可以被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，12.奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)：關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);(5)相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)

7、為它們乘積的一半。(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9.13.質(zhì)數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。14.合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由假設(shè)干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。質(zhì)數(shù)是合數(shù)的根底，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全一樣。16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的

8、點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。17.長方體的特征：(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全一樣。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全一樣。(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。(4)長方體相鄰的兩條棱互相(互相)垂直。18.長方體的外表積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么它的外表積S：S=2ab+2bc+2c

9、a=2(ab+bc+ca)19.長方體的體積：長方體的體積=長寬高設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么它的體積V：V=abc=Sh20.長方體的棱長：長方體的棱長之和=(長+寬+高)4長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)相對的棱長長度相等長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。22.正方體的特征：(1)有6個面，每個面完全一樣。(2)有8個頂點。(3)有12條棱，每條棱長度相等。(4)相鄰的兩條棱互相(互相)垂直。23.正方體的外表積：因為6

10、個面全部相等，所以正方體的外表積=一個面的面積6=棱長棱長6設(shè)一個正方體的棱長為a，那么它的外表積S：S=6aa或等于S=6a224.正方體的體積：正方體的體積=棱長棱長棱長;設(shè)一個正方體的棱長為a，那么它的體積為：V=aaa25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。小學數(shù)學知識點26.分數(shù)：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。27.分數(shù)分類：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)28.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。29.假分數(shù)：分

11、子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.假分數(shù)通?？梢曰癁閹Х謹?shù)或整數(shù)。假如分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，那么化為帶分數(shù)。30.分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。31.約分：五年級下學期數(shù)學復(fù)習方案一、指導(dǎo)思想：根據(jù)本學期工作方案的安排，結(jié)合班級學生及數(shù)學學習的詳細情況，本著以素質(zhì)教育為核心，以進步學生實際數(shù)學才能為重點，力求挖掘?qū)W生的積極性和學習潛在才能，在不增加學習負擔的前提下，進一步爭取數(shù)學整體教學質(zhì)量的進步。二、復(fù)習目的:1、使學生比擬系統(tǒng)地、結(jié)實地復(fù)習有關(guān)圖形的變換,分數(shù)的意義和性質(zhì),復(fù)習分數(shù)加、減法計算

12、，長方體和正方體，簡單的統(tǒng)計，學會使用簡便算法，合理、靈敏地進展計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2、使學生穩(wěn)固已獲得的一些計量單位的大小的表象，結(jié)實地掌握所學的單位間的進率，可以比擬純熟地進展名數(shù)的簡單改寫。3、使學生結(jié)實地掌握所學的幾何形體的特征，可以比擬純熟地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，穩(wěn)固所學的簡單的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，可以看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且可以計算求平均數(shù)問題。5、使學生結(jié)實地掌握所學的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，可以比擬靈敏地運用所學知識獨立地解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實際問題。三、總復(fù)習中應(yīng)注意的幾個問

13、題：1、重視根底知識的復(fù)習和知識之間的聯(lián)絡(luò)。2、注意啟發(fā)、引導(dǎo)學生進展合理的整理和復(fù)習。3、加強反應(yīng)，注意因材施教。4、以“課標”為本，扣緊“三維”目的。5、力求做到上不封頂，下要保底。四、復(fù)習措施：1、在復(fù)習分塊章節(jié)中，重視根底知識的復(fù)習，加強知識之間的聯(lián)絡(luò)。使學生在理解上進展記憶。比方：根底概念、法那么、性質(zhì)、公式在課堂上、在系統(tǒng)復(fù)習中糾正學生的錯誤，同時防止學活力械地背誦;但是對于計量單位要求學生在記憶時，比擬相對的單位，理順關(guān)系。2、在復(fù)習根底知識的同時，緊抓學生的才能的培養(yǎng)。(1)四那么混合運算方面，重視整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四那么混合運算，既要進步學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生擅長利用

14、簡便方法計算。利用晚自習與課后輔導(dǎo)時間對學生進展屢次的過關(guān)練習。(2)在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象才能，利用習題類型的全面性，指導(dǎo)學生學習。(3)應(yīng)用題中著重訓練學生的審題，分析p 數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便解題方法，練講結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實。(4)其它的知識將在復(fù)習過程中穿插的進展，以學生的不同情況做出詳細要求。3、在復(fù)習過程中注意啟發(fā)，加強“培優(yōu)補差”工作。對學習才能較差，根底薄弱的學生，要求盡量跟上復(fù)習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進展輔導(dǎo)。而對于才能較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導(dǎo)和幫

15、助。4、在復(fù)習期間，引導(dǎo)學生主動、自覺的復(fù)習，進展系統(tǒng)化的歸納和整理，對學生多采用鼓勵、表揚的方法，調(diào)動學習的積極性。5、在復(fù)習過程中，對學生的掌握情況要做到心中有數(shù)，認真地與學生進展反應(yīng)交流，到達預(yù)期的復(fù)習目的。五、復(fù)習時間安排：1、6月16、17日復(fù)習圖形的變換、因數(shù)和倍數(shù);2、6月18日復(fù)習分數(shù)的意義和性質(zhì)和分數(shù)加、減法計算;3、6月19日復(fù)習長方體和正方體;4、6月20日復(fù)習簡單統(tǒng)計、數(shù)學廣角;5、6月23日第五次檢測;5、6月24、25日準備期末測試。五年級下數(shù)學復(fù)習方案大全一、學情分析p 總體情況：多數(shù)學生已經(jīng)形成良好的學習習慣，上課能認真聽講，積極思維，課后認真按時完成作業(yè)。但也

16、有一局部學困生，這些學生惰性強，上課不動腦筋考慮問題，寫作業(yè)效率低，不能主動及時訂正。普遍存在的問題是學生做題較粗心，計算不用草稿紙，計算的正確率不高，解決問題不仔細審題，理解才能不夠強，需要在復(fù)習中加強訓練。二、復(fù)習目的1、一冊教材學完，學生頭腦中的知識構(gòu)造處于雜亂、模糊、無序的狀態(tài)，必須進展系統(tǒng)歸類、整理、綜合，幫助學生形成網(wǎng)狀立體知識構(gòu)造系統(tǒng)。歸納過程中，要讓學生有序地多角度概括地考慮問題，溝通內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。2、進展區(qū)別比擬，包括縱向、橫向的比擬。分析p 知識的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學生的認知系統(tǒng)，便于記憶儲存，理解運用。3、復(fù)習內(nèi)容要有針對性。對學生

17、知識的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點、難點、疑點進展有針對性的復(fù)習理解。復(fù)習課知識的覆蓋面廣、針對性和系統(tǒng)性要有機結(jié)合。4、復(fù)習課不能無視老師的主導(dǎo)地位：老師要主動理清知識體系，分層、分類、分項，拉緊貫穿全冊教材的主線。發(fā)現(xiàn)學生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點講。擅長把多方面知識進展綜合復(fù)習，注意知識的多變性、包容性。5、老師要認真設(shè)計好每節(jié)復(fù)習課所重點講解的例題。每一節(jié)復(fù)習課要環(huán)環(huán)相連，每道復(fù)習例題要表達循序漸進。一道復(fù)習例題擊中多個知識點，起一個牽一發(fā)而動全身的作用。6、復(fù)習中的練習題，不是舊知識的單一重復(fù)，機械操作，要表達知識的綜合性，表達質(zhì)的飛躍，訓練學生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。7、復(fù)習課

18、要發(fā)揮學生的主體作用，可以發(fā)動學生歸類分項，發(fā)動學生出題，發(fā)動學生討論，讓學生去求異、聯(lián)想、發(fā)散，主動探究，尋查知識點，讓學生形成知識框架。三、復(fù)習內(nèi)容1、復(fù)習分數(shù)乘法和除法時要使所有學生純熟掌握分數(shù)乘法和除法的意義，知道一道分數(shù)乘法或除法算式所表示的含義;使學生掌握分數(shù)乘法和除法的計算法那么及乘除混合運算的計算方法。2、復(fù)習分數(shù)四那么混合運算順序與整數(shù)四那么混合運算順序一樣。整數(shù)的乘法運算定律在分數(shù)中同樣適用(重點掌握乘法分配律)。3、復(fù)習稍復(fù)雜的.分數(shù)應(yīng)用題，使學生掌握稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的構(gòu)造特點、分析p 方法，純熟掌握算術(shù)解答的方法。4、復(fù)習長方體和正方體，重點復(fù)習最根本的概念和計算(長方體的外表積、體積、容積的計算)和實際應(yīng)用，體積單位、面積單位、長度單位之間的改寫，加強幾何知