五年級下冊數(shù)學知識點總結

1、第 PAGE15 頁 共 NUMPAGES15 頁五年級下冊數(shù)學知識點總結五年級數(shù)學下冊知識點一、學習目的：1.理解分數(shù)的意義和根本性質，會比擬分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進展整數(shù)、小數(shù)的互化，可以比擬純熟地進展約分和通分;2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;會求100以內的兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù);3.理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算方法，比擬純熟地計算簡單的分數(shù)加、減法，會解決有關分數(shù)加、減法的簡單實際問題;4.知道體積和容積的意義以及度量單位，會進展單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義;5.結合詳細情境，

2、探究并掌握長方體和正方體的體積和外表積的計算方法，探究某些實物體積的測量方法;6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈敏運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案;7.通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結果的實際意義;根據(jù)詳細的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征;8.認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇適宜的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。二、學習難點：1.用軸對稱的知識畫對稱圖形;2.確區(qū)別平移和旋轉的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿程度方向、豎直方向平移后的圖形;3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義;因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)絡和區(qū)別;正確判

3、斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù);4.長方體外表積的計算方法;長方體、正方體體積計算;5.理解、歸納分數(shù)與除法的關系;用除法的意義理解分數(shù)的意義;6.理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義及特征;7.理解和掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法。三、知識點概括總結：1.軸對稱：假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形可以互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下列圖所示：2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱

4、圖形的特性是一樣的，對應點到對稱軸的間隔 都是相等的。3.軸對稱的性質：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：(1)假如兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的間隔 相等。(4)對稱軸是到線段兩端間隔 相等的點的集合。4.軸對稱圖形的作用：(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。5.因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)

5、。在自然數(shù)的范圍內例：在算式62=3中，2、3就是6的因數(shù)。6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)：6的因數(shù)有：1和6，2和3.10的因數(shù)有：1和10，2和5.15的因數(shù)有：1和15，3和5.25的因數(shù)有：1和25，5.7.因數(shù)的分類：除法里，假如被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。我們將一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15可以被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)

6、單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。10.偶數(shù)：整數(shù)中，可以被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，12.奇數(shù)偶數(shù)的性質：關于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質：(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);(5)相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)

7、為它們乘積的一半。(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9.13.質數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。14.合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由假設干個質數(shù)相乘而得到的。質數(shù)是合數(shù)的根底，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全一樣。16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的

8、點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。17.長方體的特征：(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全一樣。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全一樣。(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。(4)長方體相鄰的兩條棱互相(互相)垂直。18.長方體的外表積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么它的外表積S：S=2ab+2bc+2c

9、a=2(ab+bc+ca)19.長方體的體積：長方體的體積=長寬高設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么它的體積V：V=abc=Sh20.長方體的棱長：長方體的棱長之和=(長+寬+高)4長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)相對的棱長長度相等長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。22.正方體的特征：(1)有6個面，每個面完全一樣。(2)有8個頂點。(3)有12條棱，每條棱長度相等。(4)相鄰的兩條棱互相(互相)垂直。23.正方體的外表積：因為6

10、個面全部相等，所以正方體的外表積=一個面的面積6=棱長棱長6設一個正方體的棱長為a，那么它的外表積S：S=6aa或等于S=6a224.正方體的體積：正方體的體積=棱長棱長棱長;設一個正方體的棱長為a，那么它的體積為：V=aaa25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。小學數(shù)學知識點26.分數(shù)：把單位“1”平均分成假設干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。27.分數(shù)分類：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)28.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內研究的。29.假分數(shù)：分

11、子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.假分數(shù)通?？梢曰癁閹Х謹?shù)或整數(shù)。假如分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，那么化為帶分數(shù)。30.分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。31.約分：五年級下學期數(shù)學復習方案一、指導思想：根據(jù)本學期工作方案的安排，結合班級學生及數(shù)學學習的詳細情況，本著以素質教育為核心，以進步學生實際數(shù)學才能為重點，力求挖掘學生的積極性和學習潛在才能，在不增加學習負擔的前提下，進一步爭取數(shù)學整體教學質量的進步。二、復習目的:1、使學生比擬系統(tǒng)地、結實地復習有關圖形的變換,分數(shù)的意義和性質,復習分數(shù)加、減法計算

12、，長方體和正方體，簡單的統(tǒng)計，學會使用簡便算法，合理、靈敏地進展計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2、使學生穩(wěn)固已獲得的一些計量單位的大小的表象，結實地掌握所學的單位間的進率，可以比擬純熟地進展名數(shù)的簡單改寫。3、使學生結實地掌握所學的幾何形體的特征，可以比擬純熟地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，穩(wěn)固所學的簡單的畫圖、測量等技能。4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，可以看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且可以計算求平均數(shù)問題。5、使學生結實地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，可以比擬靈敏地運用所學知識獨立地解答不復雜的應用題和生活中一些簡單的實際問題。三、總復習中應注意的幾個問

13、題：1、重視根底知識的復習和知識之間的聯(lián)絡。2、注意啟發(fā)、引導學生進展合理的整理和復習。3、加強反應，注意因材施教。4、以“課標”為本，扣緊“三維”目的。5、力求做到上不封頂，下要保底。四、復習措施：1、在復習分塊章節(jié)中，重視根底知識的復習，加強知識之間的聯(lián)絡。使學生在理解上進展記憶。比方：根底概念、法那么、性質、公式在課堂上、在系統(tǒng)復習中糾正學生的錯誤，同時防止學活力械地背誦;但是對于計量單位要求學生在記憶時，比擬相對的單位，理順關系。2、在復習根底知識的同時，緊抓學生的才能的培養(yǎng)。(1)四那么混合運算方面，重視整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四那么混合運算，既要進步學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生擅長利用

14、簡便方法計算。利用晚自習與課后輔導時間對學生進展屢次的過關練習。(2)在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象才能，利用習題類型的全面性，指導學生學習。(3)應用題中著重訓練學生的審題，分析p 數(shù)量關系，尋求合理的簡便解題方法，練講結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。(4)其它的知識將在復習過程中穿插的進展，以學生的不同情況做出詳細要求。3、在復習過程中注意啟發(fā)，加強“培優(yōu)補差”工作。對學習才能較差，根底薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進展輔導。而對于才能較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫

15、助。4、在復習期間，引導學生主動、自覺的復習，進展系統(tǒng)化的歸納和整理，對學生多采用鼓勵、表揚的方法，調動學習的積極性。5、在復習過程中，對學生的掌握情況要做到心中有數(shù)，認真地與學生進展反應交流，到達預期的復習目的。五、復習時間安排：1、6月16、17日復習圖形的變換、因數(shù)和倍數(shù);2、6月18日復習分數(shù)的意義和性質和分數(shù)加、減法計算;3、6月19日復習長方體和正方體;4、6月20日復習簡單統(tǒng)計、數(shù)學廣角;5、6月23日第五次檢測;5、6月24、25日準備期末測試。五年級下數(shù)學復習方案大全一、學情分析p 總體情況：多數(shù)學生已經(jīng)形成良好的學習習慣，上課能認真聽講，積極思維，課后認真按時完成作業(yè)。但也

16、有一局部學困生，這些學生惰性強，上課不動腦筋考慮問題，寫作業(yè)效率低，不能主動及時訂正。普遍存在的問題是學生做題較粗心，計算不用草稿紙，計算的正確率不高，解決問題不仔細審題，理解才能不夠強，需要在復習中加強訓練。二、復習目的1、一冊教材學完，學生頭腦中的知識構造處于雜亂、模糊、無序的狀態(tài)，必須進展系統(tǒng)歸類、整理、綜合，幫助學生形成網(wǎng)狀立體知識構造系統(tǒng)。歸納過程中，要讓學生有序地多角度概括地考慮問題，溝通內在聯(lián)絡。2、進展區(qū)別比擬，包括縱向、橫向的比擬。分析p 知識的意義性質、規(guī)律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學生的認知系統(tǒng)，便于記憶儲存，理解運用。3、復習內容要有針對性。對學生

17、知識的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點、難點、疑點進展有針對性的復習理解。復習課知識的覆蓋面廣、針對性和系統(tǒng)性要有機結合。4、復習課不能無視老師的主導地位：老師要主動理清知識體系，分層、分類、分項，拉緊貫穿全冊教材的主線。發(fā)現(xiàn)學生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點講。擅長把多方面知識進展綜合復習，注意知識的多變性、包容性。5、老師要認真設計好每節(jié)復習課所重點講解的例題。每一節(jié)復習課要環(huán)環(huán)相連，每道復習例題要表達循序漸進。一道復習例題擊中多個知識點，起一個牽一發(fā)而動全身的作用。6、復習中的練習題，不是舊知識的單一重復，機械操作，要表達知識的綜合性，表達質的飛躍，訓練學生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。7、復習課

18、要發(fā)揮學生的主體作用，可以發(fā)動學生歸類分項，發(fā)動學生出題，發(fā)動學生討論，讓學生去求異、聯(lián)想、發(fā)散，主動探究，尋查知識點，讓學生形成知識框架。三、復習內容1、復習分數(shù)乘法和除法時要使所有學生純熟掌握分數(shù)乘法和除法的意義，知道一道分數(shù)乘法或除法算式所表示的含義;使學生掌握分數(shù)乘法和除法的計算法那么及乘除混合運算的計算方法。2、復習分數(shù)四那么混合運算順序與整數(shù)四那么混合運算順序一樣。整數(shù)的乘法運算定律在分數(shù)中同樣適用(重點掌握乘法分配律)。3、復習稍復雜的.分數(shù)應用題，使學生掌握稍復雜的分數(shù)應用題的構造特點、分析p 方法，純熟掌握算術解答的方法。4、復習長方體和正方體，重點復習最根本的概念和計算(長方體的外表積、體積、容積的計算)和實際應用，體積單位、面積單位、長度單位之間的改寫，加強幾何知