平拋與圓周運動相結(jié)合專項訓練卷

1、2013-2014學年度北京師范大學萬寧附屬中學平拋運動與圓周運動相結(jié)合訓練卷考試范圍：平拋圓周機械能；命題人：王占國；審題人：孫煒煜 學校:姓名：班級：考號：一、選擇題（題型注釋）如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓細管豎直放置，一質(zhì)量為m的小球A以 某一速度從下端管口進入，并以速度通過最高點C時與管壁之間的彈力大小為 0.6mg，另一質(zhì)量也為m小球B以某一速度從下端管口進入，并以速度v 2通過最高點C 時與管壁之間的彈力大小為0.3mg，且v1 v2，g = 10 m/s 2。當A、B兩球落地時，落地點與下端管口之間的水平距離七、七之比可能為（）AB.132C.AD.【答案】CD【解析】

2、試題分析：若A球通過最高點時，對細管是向下的壓力，則B也是向下的壓力，則根據(jù)牛頓第二定律可得，mg 一 0.6mgv 2=m方，解得：匕= ：04gR ,mg 一 0.3mg = mV 2R解得V2 =07gR不符合題意v 2故對入只能有：mg + 0.6mg = m-R解得:V； = 1.6gR，對B有:mg 一 0.3mg = mv 2R解得V2=0,7gR 或者 mg + 0.3mg = mV 2R解得V2 =、ER通過C點后，小球做平拋運動，所以水平位移了 = vt，因為距離地面的高度相同，所以 TOC o 1-5 h z %*7 工工 x v2判斷如圖所示，半徑為R的半圓形圓弧槽固定

3、在水平面上，在圓弧槽的邊緣A點有一小 球（可視為質(zhì)點，圖中未畫出），今讓小球?qū)χ鴪A弧槽的圓心0以初速度v作平拋運動， R .從拋出到擊中槽面所用時間為、：g （g為重力加速度）。則平拋的初速度可能是B.D.【答案】AB【解析】試題分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動.由一 1 R 豎直位移h = -gt2 =，小球可能落在左半邊也可能落在右半邊，水平位移有兩個值，由勾股定理可求出分別為R - Rcos30o,R + Rcos30 0，由水平方向勻速直線運動可求v = 2 - .3 gR v = 2 + 3 gR出兩個水平速度分別為02、 02 AB對。故選:AB

4、.考點：平拋運動.點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運 動，在豎直方向上做自由落體運動.如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向 的直徑。若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘cD點； 若A點小球拋出的同時，在C點以初速度七沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能 擊中D點。已知ZCOD = 60，且不計空氣阻力，則（）ZJA.兩小球同時落到D點兩小球在此過程中動能的增加量相等在擊中D點前瞬間，重力對兩小球做功的功率不相等兩小球初速度之比七： = *6：3【答案】CD【解析】試題分析：平拋運動飛行

5、時間只與高度有關(guān)，A點小球后落到D點，選項A錯誤；由動能定理，兩小球在此過程中動能的增加量不相等，選項B錯誤；在擊中D點前瞬間，重cc 1力對兩小球做功的功率不相等，選項C正確；由平拋運動規(guī)律，R =叩，R = gt2 ；1Rsin60 = v212，R（1 - cos60 ）= gt2 ；聯(lián)立解得 vvT ：3，選項 D 正確 考點：考查了平拋運動的應用，點評：做解此類型的問題時，需要結(jié)合數(shù)學知識求解，所以要在平時的訓練中，訓練數(shù)物結(jié)合的思想如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為0。一小球（可視為質(zhì)點）從與圓心等高的圓形軌道上的A點以速度V0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點。已知0C

6、的連線與0A的夾角為。，重力加速度為g，則小球從A運動到C的時間為（）v02v0C. -0cot D. 0tan g2g2【答案】A【解析】試題分析：小球以速度v 0水平向右拋出，做平拋運動，水平方向有R - R cos e=叩，豎直方向有R sin 0 =2v解得=了 . 1 - cos 0sin 02v0=cot。g2故選A考點：平拋運動規(guī)律的應用點評：解決本題的關(guān)鍵是由圖得出合位移大小和方向，從而運用幾何知識和運動學知識 表示出豎直和水平方向的速度與位移.水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度 勺沿直線軌道向右運動，如圖所示，小球進入圓形軌道后剛好能通過

7、c點，然后小球做 平拋運動落在直軌道上的d點，則（ ）小球到達c點的速度為t函小球到達b點時軌道的壓力為5mg小球在直軌道上的落點d與b點距離為2RR小球從c點落到d點所需時間為2 -g【答案】ACD【解析】二、填空題(題型注釋)三、實驗題(題型注釋) 四、計算題(題型注釋)(9分)如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且 在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量為m=1kg的小物塊在 水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點開始做勻加速直線運動，當小物塊運動到 B點時撤去F,小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點，已知AB間的距離為3m，

8、重力加速度 g =10m/s2。求：小物塊運動到B點時的速度；小物塊離開D點后落到地面上的點與B點之間的距離。小物塊在水平面上從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功【答案】(1) vB =5gR = 5m / s (2) x=1m (3) W戶32.5J【解析】試題分析：(1)因為小物塊恰能通過D點，所以在D點小物塊所受重力等于向心力，即v 2 TOC o 1-5 h z mg = mD1 分小物塊由B運動D的過程中機械能守恒，則有mv2 = mv2 + 2mgR1 分2 B 2 D所以 vB = J 5gR = 5m / s1 分(2)設(shè)小物塊落地點距B點之間的距離為x，下落時間為t根據(jù)平拋運

9、動的規(guī)律1 = vDt1分2 R =1 gt21分解得x=1m1分（3）小物塊在水平面上從A運動到B過程中根據(jù)動能定理，有廠E 1Fx - W = & mv22 分解得：Wf=32.5J1分考點：考查了平拋運動，機械能守恒，動能定理的應用（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質(zhì)量m=0.4kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮, 釋放后物塊從A點水平拋出，恰好由P點沿切線進入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌 道為半徑R=0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135。的圓弧，P點到桌面的豎直距離也是R， MN為豎直直徑，g=10 m/s2，不計空氣阻力。求：（1）物塊離開彈簧時的速度大小；（2）物塊在N點對圓弧軌道的

10、壓力.（結(jié)果可用根式表示）【答案】（1） 4m/s （2） 28+42 N【解析】試題分析：（1）物塊由A點以初速度vA做平拋運動，落到P點時其豎直速度為vy= J2gR，由幾何知識可知vA=Vy解得vA=4 m/s-，、工11（2）A 到 N 點，由動能定理有 mgR+（R-Rcos45 ） = mv2- -mv222 aV 2 在N點有：F-mg = m R解得F=28+42N 由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力大小等于F，方向豎直向下?？键c：平拋運動動能定理牛頓第二定律如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓 的最低點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)

11、量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點斜 向上拋出，并在半圓軌道最高點D水平進入軌道，然后沿斜面向上，達到最大高度 h=6.25m。（不計空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失。（g取 10m/s2）求A（1）小球拋出時的速度（角度可用三角函數(shù)表示）（2）小球拋出點A到D的水平距離（3）小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫Α敬鸢浮浚?）arctan2 （2）5m （3） 11N【解析】試題分析：（1）從D點到斜面最高點的過程中機械能守恒，則有.mv 2+2mgR=mgh 解得：v =gR =5m/sDD 設(shè)小球拋出時的速度為v，根據(jù)機械能守恒定律有：1mv02= mgh代

12、入數(shù)值解得：v510 m/s小球從A到D的過程可以看做從D到A的逆過程，小球拋出點A到D的水平距離為x， 根據(jù)平拋運動規(guī)律有：gX 22R=代入數(shù)值解得：x=5m2v 2D設(shè)小球拋出時速度方向與水平方向夾角為。，根據(jù)平拋運動規(guī)律有:tan9=2=2 所以 9=arctan2x（2）由（1）問知 x=5m 根據(jù)機械能守恒定律知小球在最低點的速度為vo=5j10m/s,由牛頓第二定律得:V 2N-mg=m 方，所以：N=11N由牛頓第三定律可知，小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫Υ笮?1N，方向 豎直向下。考點：平拋運動機械能守恒定律牛頓運動定律如圖所示，在水平放置的圓盤邊緣C點固定一個小

13、桶，桶的高度不計，圓盤半徑為 R=1m，在圓盤直徑CD的正上方，與CD平行放置一條水平滑道AB，滑道右端B與圓盤圓 心0在同一豎直線上，且B點距離圓盤圓心的豎直高度h= 1.25m，在滑道左端靜止放 置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊與滑道的動摩擦因數(shù)為u=0.2，現(xiàn)用力 F=4N的水平作用力拉動物塊，同時圓盤從圖示位置以角速度3=2丸rad/s，繞通過圓 心0的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用在物塊上一段時間后撤掉，最終物塊由B點水平拋出， 恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。（重力加速度取10m/s2。）（1）若拉力作用時間為0.5s，求所需滑道的長度（2）求拉力所做的最少的功【答案】（1）4

14、m （2）1.44J【解析】試題分析：（1）設(shè)在拉力F作用下物體的加速度為氣，只在滑動摩擦力作用下的加速度 為a2，根據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma1 -mg=ma2 解得 aj8m/s2a2=-2m/s2由平拋運動規(guī)律知從B到C的時間為t=0.5s 所以從B點飛出速度為 v = 一 =2m/sB t設(shè)拉力作用時間為t，則滑道的長度L應滿足：L 1 at 2 + SI 之=4m2 io2a2（2）要使拉力做功最少，則應拉力作用時間最短（或作用距離最短）則應滿足圓盤在剛 好轉(zhuǎn)動一周時物塊掉進C中，由題可知圓盤轉(zhuǎn)動周期：T=1s.由（1）的分析知從拉力開 始作用到滑塊到B點所用時間等于0.5s，

15、設(shè)拉力作用時間為七，自由滑動時間為t2， 則有v=at+at，解得t=0.3s，t =0.2s，所以拉力做的最少的功為：B 112 212W=FX at 2=1.44JF 2 1 1考點：牛頓第二定律平拋運動圓周運動如圖所示，豎直放置的半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道BCD跟水平直軌道AB相切于 B點，D點為半圓形軌道的最高點?？梢暈橘|(zhì)點的物塊m=0.5kg，靜止在水平軌道上A 點，物塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為u=0.2, AB兩點間的距離為l=2m?，F(xiàn)給物塊m 施以水平向右恒力F作用s=1m后撤除恒力，物塊滑上圓軌道D點時對軌道壓力大小等 于物塊重力。（g取10m/s2）（1）求物塊m到達

16、B點時的速度大?。?）求物塊落到軌道上距B點的距離x（3）求恒力F的大小【答案】（1）26 m/s（2）0.8/2m（3）8N 【解析】試題分析：（1）以物塊為研究對象，根據(jù)題設(shè)及牛頓第三定律知物塊滑上圓軌道D點時， 軌道對物塊彈力大小等于物塊重力，即Fn = mg設(shè)物塊到達D點時的速度為vD，應用牛頓第二定律得：Fn+ mg = m節(jié)， 代入數(shù)據(jù)解得：VD = 2很m/s,_ 11- C從B到D點過程，只有重做功，機械能守恒：2mvB = 2mvD + 2mgR代入數(shù)據(jù)解得：vB =yjvd + 4gR = 26 m/s（2）物塊過D點后做平拋運動，設(shè)從D點到落到水平軌道上所需時間為t，根據(jù)

17、運動 學規(guī)律得：在豎直方向上：2R = - gt2 ，解得：t = 2 ：攵=0.4s2g在水平方向上：x = vDt = 0.8J2m（3）物塊在AB段：水平向右恒力F做正功，摩擦力做負功.由動能定理得:Fs - mgl =1mv 22 B2 x 0.2 x 0.5 x10 x 2 + 0.5 x2 x12p mgl + mv 2F =B2s考點：動能定理的應用、牛頓第二定律、平拋運動、機械能守恒定律.如圖所示，從A點以v0=4m / s的水平速度拋出一質(zhì)量m=lkg的小物塊（可視為質(zhì)點）， 當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C 點等高、靜止在粗糙水平

18、面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量 M=4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H=0. 6m、h=0. 15m，R=0. 75m，物塊與長木板 之間的動摩擦因數(shù)七=0.5，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)u2=0. 2。g取10m/s2, 求：不但, Jt小物塊運動至B點時的速度大小和方向；小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道C點的壓力；長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？【答案】(1)5m/s，與水平方向成37角斜向下(2)47.3N，向下(3)2.8m【解析】試題分析：(1)物塊做平拋運動：H-h=A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)n最少是多少？ gt2設(shè)到達C點時豎直分速度為Vy則：Vy=gt

19、V= Jvj + v 2 = 4 v0=5m/s方向與水平面的夾角為。，tan0= 03，即。=374(若A輪有上述的最小轉(zhuǎn)速，且其最高點距地面高度為h，求小物體落地的速度方 向(用反三角函數(shù)表示)從c點，由動能定理得mgH= 2普-2叫V 2 設(shè)C點受到的支持力為Fn，則有FN-mg= m節(jié)由式可得v2 77 m/s所以：F =47.3 NN根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊m對圓弧軌道C點的壓力大小為47.3N，方向向下由題意可知小物塊m對長木板的摩擦力f= u img=5N長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力f=u2 (M+m) g=10N 因ff，所以小物塊在長木板上滑動時，長木板靜

20、止不動小物塊在長木板上做勻減速運動，至長木板右端時速度剛好為0V 2則長木板長度至少為1=/ =2.8m。* 1 考點：平拋運動與圓周運動的組合，動能定理、牛頓定律m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪，如圖所示， 已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間、傳送帶與小物體間不會打滑.當m可被水平 拋出時，【答案】(1) n =-(2) 0 = arctan v2h/ r 2兀 r【解析】,D、一V 2v試題分析：（1）小物體在輪的最高點時有：mg = m，又有n = 一r2兀r聯(lián)立解得：n =、2兀 r（2）拋出后小物體做平拋運動有：，1 C豎直萬向有：h = -gt2水平

21、方向有：X = vt4-、，.， ， -gt落地時速度萬向與水平萬向的夾角為：tan0 =v聯(lián)立解得:0 = arctan w2h / r考點：本題綜合考查了圓周運動和平拋運動如圖所示，一小物塊自平臺上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為x = 530 的粗糙斜面AB頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h = 0.032m, 小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為R = 0.5，A點離B點所在平面的高度H = 1.2m。有半徑為R的光滑圓軌道與斜面 AB在B點平滑連接，已知cos530 = 0.6， sin530 = 0.8，g 取 10m/s2。求:（1）小物塊水平拋出的初速度v0是多

22、少；（2）小物塊能夠通過圓軌道，圓軌道半徑R的最大值?！敬鸢浮浚?） v = 0-6m/s；（2） R最大值為Mm021【解析】試題分析：（1）小物塊自平臺做平拋運動，由平拋運動知識得:v = 頑 f 2 X10 x 0.032 = 0.8 m/s （2 分） y由于物塊恰好沿斜面下滑，則tan530 =二 （3分）得v = 0.6 m/s （2分） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark114 o Current Document v00（2）設(shè)小物塊過圓軌道最高點的速度為v，受到圓軌道的壓力為N。則由向心力公式得:V 2N + mg = m (2 分)R由功能

23、關(guān)系得： mg(H + h) + -mv2 一 *mgHcos53 = mg(R + Rcos53。)+ Lmv22 0sin53。2（5分）小物塊能過圓軌道最高點，必有 N 0 （1分）聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：R 來m，R最大值為* m （2分）2121考點：平拋運動，圓周運動，功能關(guān)系（15分）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在光滑的水平面上以v向右做直線運動， 經(jīng)距離l后，進入半徑為R光滑的半圓形軌道，從圓弧的最高點飛出恰好落在出發(fā)點上.已知l=1.6m，m=0.10kg， R=0.4m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2.（1）求小物塊運動到圓形軌道最高點時速度大小和此時小物塊對軌道

24、的壓力.（2）求小物塊的初速度%（3）若軌道粗糙，則小物塊恰能通過圓形軌道最高點.求小物塊在這個過程中克服摩 擦力所做的功.【答案】（1）3N （2） v0 = 4（2m/s（3） W = 0.6J【解析】試題分析：（1）由題意知，物塊從圓形軌道最高點飛出做平拋運動，1在水平萬向：1 = vt ；豎直萬向2R = -gt2代入數(shù)據(jù)解得：v=4 m/sv2在最高點根據(jù)向心力公式mg + F = m-，解得：F=3NR由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力F = F = 3N11（2）從出發(fā)到運動到軌道最高點的過程根據(jù)動能定理：-mg2R = -mv2-mv222 。解得：v0 = 4偵2 m：s（3

25、）設(shè)物塊恰好能過軌道最高點時速度為v，則mg = m三R一 ，、 一 1 , 1再由動能定理：W -mg2R = 2mv 2 - mv2代入數(shù)據(jù)解得：七=0.6 J考點：本題考查平拋運動、圓周運動及動能定理，意在考查學生的綜合能力。（13分）如圖是檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，MN為半徑R = 1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的1光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。PQ為待檢驗的固定曲面，該曲 4一 .1面為在豎直面內(nèi)截面半徑,=v0.69m的二圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于MN4軌道的上端點N，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m = 0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射

26、的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過N點，水平飛出后落到PQ上的S點，取g =10m/s2。求:N(2)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep的大小;(3)鋼珠落到圓弧PQ*點時速袂的大小?！敬鸢浮浚?） vn = 7T0m/s （2） Ep = 0.15J （3） v = 4m/s【解析】試題分析：（1）恰好能過N點，則在N點時重力充當向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律可得mg =竺 （2分）R TOC o 1-5 h z 故解得vN = J10m/s（1分） 彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能和重力勢能，所以有EmgR + mvu（2分）解得：Ep = 0.15J（1 分）（3）從N點出來后，恰好做平拋運動，所以在水平方向上

27、有：x = vj（1分）1在豎直方向上有：y = 5 gt2（1分）根據(jù)幾何知識可得：工2 + y2 = r2(1分)故解得1 = 16 s(1分)根據(jù)速度的合成可得V =、腴2 + (gt)2(2分)S N故 VS = 4m/s(1 分)考點：考查了圓周運動，機械能守恒，平拋運動規(guī)律的綜合應用(12分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R=0.50 m的光滑圓弧槽BCD, B點與圓 心0等高，一水平面與圓弧槽相接于D點，質(zhì)量m=0.10 kg的小球從B點正上方H= 0.95 m高處的A點自由下落，由B點進入圓弧軌道，從D點飛出后落在水平面上的Q 點，DQ間的距離x = 2.4 m，球從D點飛出后的

28、運動過程中相對水平面上升的最大高度 h=0.80 m， g取g=10 m/s2，不計空氣阻力，求：|小球經(jīng)過C點時軌道對它的支持力大小F ；N小球經(jīng)過最高點P的速度大小vp；D點與圓心0的高度差h0D.【答案】(1)6.8 N (2)3.0 m/s (3)0.30 m【解析】試題分析：(1)設(shè)經(jīng)過C點速度為V，由機械能守恒有mg(H+R) = 2 mv2mv 2代入數(shù)據(jù)解得：Fn=6.8 N.由牛頓第二定律有FNmg= R(2)p點時速度為*頃。做平拋運動有h=2就2, f=n代入數(shù)據(jù)解得：vp=3.0 m/s.由機械能守恒定律，有1 / 、2 mv 2 +mgh=mg(H+h0D)，代入數(shù)據(jù)

29、，解得hoD=0.30 m.考點：本題考查機械能守恒、平拋運動規(guī)律。(16分)如圖所示，讓一可視為質(zhì)點的小球從光滑曲面軌道上的A點無初速滑下， 運動到軌道最低點B后，進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，并恰好通過軌道最高點C， 離開圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到D點后拋出，最終撞擊到擱在軌道末端點和 水平地面之間的木板上，已知軌道末端點距離水平地面的高度為H=0.8m，木板與水平 面間的夾角為9=37，小球質(zhì)量為m=0.1kg，A點距離軌道末端豎直高度為h=0.2m，不計空氣阻力。(取 g=10m/s2, sin37=0.6, cos37=0.8)求圓軌道半徑R的大小;求小球從軌道末端點沖出后，

30、第一次撞擊木板時的位置距離木板上端的豎直高度有多 大;一次撞擊木板時的動能隨木板傾角9【答案】(l)R=0.08m；y = 0.45m；若改變木板的長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導小球第 變化的關(guān)系式，并在圖中作出Ek-(tan9*圖象。E =0.8tan2 9+0.2，其中 0tan2 9W1， k【解析】試題分析：小球恰好能通過C點，因此，在C點，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:V 2mg= mC，一一一，、工1小球由A點運動至C點的過程中，只有重力做功，根據(jù)動能定理有：mg(h2R) = = mv22 c0，、, ，2，聯(lián)立以上兩式解得：R= 5h =0.08m1

31、小球從A點運動至D點的過程中，只有重力做功，根據(jù)動能定理有：mgh=； mv2 0 2 d小球離開D點后開始做平拋運動，設(shè)經(jīng)時間t落到木板上，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，在水平方向上有：x = VDt在豎直方向上有：y=1 gt2一V根據(jù)圖中幾何關(guān)系有：tan9=X聯(lián)立以上各式解得：y=4htan2 9 =0.45m，即小球從軌道末端點沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端的豎直高度為：y = 0.45m，工，一一，、工1小球從離開D點到第一次撞擊木板的過程中，根據(jù)動能定理有：mgy=Ek mv/1解得：Ek=mgy+ 2mv：由中求解可知：Ek=mgh(4tan2 9+1) =0.8tan2

32、9+0.2顯然，當小球落地時動能最大，為：Ekm=mg(h+H)=1J所以有：Otan2 01,其圖象如下圖所示?？键c：本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律、圓周運動向心力公式、動能定理 (或機械能守恒定律)的應用以及圖象問題，屬于中檔偏高題。如圖，一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)以某一初速度從A點水平拋出，恰好從 圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點。 已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應的圓心角9=60，不計空氣 阻力。求：DA小球從A點做平拋運動的初速度v的大小；在D點處管壁對小球的作用力N； 小球在圓管中運動時克服阻力做的

33、功W克f?！敬鸢浮?1)展R(2)嘩 (3) 3mgR48【解析】試題分析：(1)小球從A到B：豎直方向v2 =2gR (1+cos60) =3gR 則 v = 3gRyy在B點，由速度關(guān)系v0=V y tan 60(2)小球從D到B，豎直方向R (1+cos60)二一gt2解得：t=： TOC o 1-5 h z 2 g則小球從D點拋出的速度 HYPERLINK l bookmark126 o Current Document R_、gv =D sin 602在D點，由牛頓第二定律得：v23mgmg - N=m -R解得：N= 從A到D全程應用動能定理：-W = mv2 - mv2解得：W

34、=-mgR克f 2 d 20新8考點：平拋運動圓周運動牛頓第二定律動能定理(15分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R, A端與圓心0等 高，AD為與水平方向成45。角的斜面，B端在0的正上方，一個小球在A點正上方由 靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點.求：到達B點的速度大?。?2)釋放點距A點的豎直高度；(3)小球落到斜面上C點 時的速度大小和方向.【答案】(1) v = (2) h = 3 R (3) v =、環(huán)，與水平方向夾角的正切值 B2C是2【解析】試題分析：(1)小球到達B點:.v2由 mg = m-B解得：vB =gR一z 1(2)設(shè)小球的釋

35、放點距A點高度為h，由機械能守恒定律得：mg(h-R) = mv22 b,3 -解得：h = -RA1-gt2V9 (3)小球落到C點時：由tan。=一，得：tan45o =- xv t解得：t = 2： RVy = gt = 2 崩R小球落到C點得速度大?。篤。= Jv; + V2 =y/5gR小球落到C點時，速度與水平方向夾角為中：Vtan 中=-yVB考點：本題考查了牛頓第二定律、機械能守恒定律、平拋運動.(18分)如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R，OB沿豎直方 向，B處切線水平，圓弧軌道上端A點距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止 釋放，最后落在地面C點處，

36、不計空氣阻力，求：小球剛運動到B點時，對軌道的壓力是多少？小球落地點C到B的水平距離S為多少？比值R/H為多少時，小球落地點C與B的水平距離S最遠?該水平距離的最大值是 多少(用H表示)？ 【答案】(1)七=3mg (2) S= J4HR-4R2 (3) S = H【解析】試題分析：(1)由機械能守恒定律mgR=：mv22 bV 2對最低點列牛頓第二定律方程、-mg = m節(jié)解得：Nb =3mg根據(jù)牛頓第三定律小球剛運動到B點時，對軌道的壓力是N =3mgB/ 1,由平拋運動得H-R= gt2，S= VJ解得：S=* 4HR - 4R 2由 S=(4HR - 4R2 = VH2 - (2R -

37、H)2當R= 時，即77 = 時，S有最大值S = H2 H 2max考點：機械能守恒定律牛頓運動定律平拋運動規(guī)律(19分)如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，它與水 平臺階表面的動摩擦因數(shù)u=0.5，且與臺階邊緣O點的距離s=5m.在臺階右側(cè)固定了 一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，圓弧的圓心也在O點。今以O(shè)點為原點建立平面 直角坐標系.現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水 平拋出并擊中擋板.（g取10m/s2）（1）若小物塊恰能擊中檔板上的P點（OP與水平方向夾角為37，已知sin37 = 0.6cos37 = 0.8），則其離

38、開o點時的速度大小;（2）為使小物塊擊中檔板，求拉力F作用的最短時間；（3）改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置.求擊中擋板時小物塊動 能的最小值.【答案】（1） v = 3V3 ms （2） t=1s （3） E . = /3J【解析】試題分析：（1）小物塊從O到P，做平拋運動 TOC o 1-5 h z 水平方向：R cos37 0 = vt（2分）， 一”1豎直萬向：Rsin37o = gt2（2 分）2解得：v = - 3 mis（1 分）o 3（2）為使小物塊擊中檔板，小物塊必須能運動到O點，由動能定理得：Fx-RmgS =AE廣0（1分）解得：x=25m（1分）由牛頓第

39、二定律得：F-rmg = ma（2分）解得：a = 5ms2（1 分）由運動學公式得：x = 1 at2（2分）解得：t=1s（1分）（3）設(shè)小物塊擊中擋板的任意點坐標為（x，y），則X = vt（1 分）1/八、y = -gt2（1 分）廠 1由機械能守恒得：E廣2mv2 + mgy（1分）又 x2 + y2 = R2（1 分）mgR 2 3mgy 化簡得U +號（1分）由數(shù)學方法求得E=J：3 J（1分）k min 2考點：本題考查牛頓第二定律、平拋運動及機械能守恒，意在考查學生的綜合能力。如圖所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R=0.2 m的光滑1/4圓弧AB，圓弧B處的切線 水平，O點在B點的

40、正下方，B點高度為h=0.8m。在B端接一長為L=1.0m的木板MN。 一質(zhì)量為m=1.0 kg的滑塊，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，滑塊以某一速度從N點滑 到板上，恰好運動到A點。（g取10 m/s2）求：（1）滑塊從N點滑到板上時初速度的速度大小；（2）從A點滑回到圓弧的B點時對圓弧的壓力；（3）若將木板右端截去長為AL的一段，滑塊從A端靜止釋放后，將滑離木板落在水平面上P點處，要使落地點P距O點最遠，AL應為多少？【答案】（1） 0.2； （2） 30 N，方向豎直向下；（3） 0.16m【解析】試題分析：（1）由動能定理可知, C 1 TOC o 1-5 h z H mgL + mgR

41、 = mv 2（1 分）2 o解得h = 0.2（1分）,11（2）根據(jù)動能定理-HmgL = -mv 2 - mv 2（1分）2 b 20v 2八、由向心力公式可知：F mg = m-（1分）R解得：F=30 N由牛頓第三定律知，滑塊滑至B點時對圓弧的壓力為30 N，方向豎直向下。（1分）（3）由牛頓第二定律可知：Hmg = ma（1分）根據(jù)平拋運動規(guī)律：h = !gt2,t =：四=0.4s（1分）2 g由運動學公式可知：v2 - v2 = 2a（L-A L） ，v =、：；*-2h g（L -AL） = 2 偵 AL（1分）由平拋運動規(guī)律和幾何關(guān)系：xp = L-AL + vt = 1

42、-AL + 0.8w：AL（1分）解得當AL = 0.16m時，落地點P距O點最遠。（1分）考點：勻速圓周運動的向心力、拋體運動、動能定理如圖所示，一個質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓 弧AB的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)，并從最 低點B通過一段光滑小圓弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圓弧AB的半徑R=0.9m,0 =600,B在O點正下方，斜面足夠長，動摩擦因數(shù)u=0.5,斜面傾角為37。，小球從p到達A點時的速度為 4m/s。(g 取 10m/s2，cos37=0.8，sin37=0.6)問:P點與A點的水平距離和豎直高度小球在斜

43、面上滑行的總路程【答案】(1) x=0.4寸3 m； y=0.6m； (2) S =m總 8【解析】試題分析：(1) A點的水平分速度為：vAx= vAcos60=2m/s， 豎直分速度為：vA = vAsin60= 2J3m/s，時間 t= vA /g= 0.2f3 sP點與A點的水平距離x= vAxt=0.43 mP點與A點的豎直高度y=： gt2 =0.6m(2)設(shè)小球斜面向上運動的距離為x，則mmg(R 一 R cos 60) 一 mgx sin 37 - mgxcos 37 = 0 一 v 22 ax = 1.25m 再滑下時設(shè)過了 A點，則m 八mgx sin 37 一 mgx cos 37 - mg(R - R cos 60) = v2 -