鋼筋砼簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)

1、3.1 鋼筋砼簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)3.1.1 基本構(gòu)造要求3.1.2 正截面承載力計(jì)算一、正截面受力性能試驗(yàn)分析二、經(jīng)濟(jì)配筋率三、正截面承載力計(jì)算基本理論四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算六、T形截面承載力計(jì)算3.1.3斜截面承載力計(jì)算3.1 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)斜截面波壞正截面波壞圖3-1受彎構(gòu)件破壞截面梁是最常見的受彎構(gòu)件，受彎構(gòu)件的破壞主要是在純彎矩M作用下的正截面破壞和彎矩M、剪力Q共同作用下的斜截面破壞。如圖3-1所示。 故需進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算和斜截面承載能力計(jì)算3.1.1 基本構(gòu)造要求一、受彎構(gòu)件的截面形式及尺寸截面形式 梁最常用的截面形式有矩形和T形。根據(jù)需要還

2、可做成花籃形、十字形、I形、倒T形和倒L形等，如圖3-2?，F(xiàn)澆整體式結(jié)構(gòu)，為便于施工，常采用矩形或T形截面；在預(yù)制裝配式樓蓋中，為擱置預(yù)制板可采用矩形、花籃形、十字形截面；薄腹梁則可采用I形截面。 矩形T形I形環(huán)形圖3-2梁的截面形式截面尺寸梁的截面高度與跨度及荷載大小有關(guān)。從剛度要求出發(fā)，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一般荷載作用下的梁可參照表3-1初定梁高。梁截面寬度b與截面高度的比值b/H，對(duì)于矩形截面為1/21/2.5,對(duì)于T形截面為1/2.51/3. 為了統(tǒng)一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸應(yīng)按以下要求取值：梁高為200、250、300、350750、800mm，大于800 mm時(shí)，以100 mm為

3、模數(shù)增加。梁寬為120、150、180、200、220、250，大于250 mm時(shí)，以50 mm為模數(shù)增加。3.1.1 基本構(gòu)造要求表3-1不需做撓度計(jì)算梁的截面最小高度項(xiàng) 次構(gòu)件種類簡(jiǎn) 支兩端連續(xù)懸 梁1整體肋形梁次 梁l0/15l0/20l0/8主 梁l0/12l0/15l0/62獨(dú) 立 梁l0/12l0/15l0/6注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)梁的跨度大于9m時(shí)表中數(shù)字應(yīng)乘以1.2支承長(zhǎng)度當(dāng)梁的支座為磚墻(柱)時(shí)，梁伸入磚墻(柱)的支承長(zhǎng)度，當(dāng)梁高500 mm時(shí)，180 mm；500mm時(shí)，240 mm。 當(dāng)梁支承在鋼筋混凝土梁(柱)上時(shí)，其支承長(zhǎng)度180 mm。 3.1.1 基本構(gòu)造

4、要求二、 鋼筋布置 梁中的鋼筋有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋箍筋縱向受力筋架立鋼筋彎起鋼筋圖3-3 梁的配筋3.1.1 基本構(gòu)造要求縱向受力鋼筋 用以承受彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力，設(shè)置在梁的受拉一側(cè)。當(dāng)彎矩較大時(shí)，可在梁的受壓區(qū)也布置受力鋼筋，協(xié)助混凝土承擔(dān)壓力（即雙筋截面梁），縱向受力鋼筋的數(shù)量通過(guò)計(jì)算確定。 a.直徑：常用直徑d=1025mm。當(dāng)梁高300mm時(shí)，d10mm；梁高300mm時(shí)，d8 mm。直徑的選擇應(yīng)當(dāng)適中，直徑太粗則不易加工，并且與混凝土的粘結(jié)力亦差；直徑太細(xì)則根數(shù)增加，在截面內(nèi)不好布置，甚至降低受彎承載力。同一構(gòu)件中當(dāng)配置兩種不同直徑的鋼筋時(shí)，其直徑相差不宜小于2m

5、m，以免施工混淆。 b.間距：為便于澆筑混凝土，保證其有良好的密實(shí)性，梁上部縱向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于30mm和1.5d(d為縱向鋼筋的最大直徑)。梁下部縱向鋼筋的凈距，不應(yīng)小于25mm和d。梁下部縱向鋼筋配置多于兩層時(shí)，自第三層起，水平方向中距應(yīng)比下面二層的中距增大一倍，如圖3-4(a)所示。3.1.1 基本構(gòu)造要求30 并1.5d25d25dh0h25 h0h25 2525受力鋼筋分布鋼筋h0h2007015圖3-4混凝土保護(hù)層和截面有效高度（a）(b)3.1.1 基本構(gòu)造要求 c.伸入支座鋼筋的根數(shù)：梁內(nèi)縱向受力鋼筋伸入支座的根數(shù)，不應(yīng)少于二根，當(dāng)梁寬b100mm時(shí)，可為一根。 d.層數(shù)

6、:縱向受力鋼筋，通常沿梁寬均勻布置，并盡可能排成一排，以增大梁截面的內(nèi)力臂，提高梁的抗彎能力。只有當(dāng)鋼筋的根數(shù)較多，排成一排不能滿足鋼筋凈距和混凝土保護(hù)層厚度時(shí)，才考慮將鋼筋排成二排，但此時(shí)梁的抗彎能力較鋼筋排成一排時(shí)低(當(dāng)鋼筋的數(shù)量相同時(shí))。 箍筋 用以承受梁的剪力，固定縱向受力鋼筋,并和其它鋼筋一起形成鋼筋骨架，如圖3-3所示。 3.1.1 基本構(gòu)造要求 a.箍筋的數(shù)量 箍筋的數(shù)量應(yīng)通過(guò)計(jì)算確定。如計(jì)算不需要時(shí)，當(dāng)截面高度大于300mm時(shí)，應(yīng)全梁按構(gòu)造布置；當(dāng)截面高度在150300mm時(shí)，應(yīng)在梁的端部1/4跨度內(nèi)布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范圍內(nèi)有集中荷載的作用時(shí)，應(yīng)全梁設(shè)置；截面

7、高度小于150mm的梁可不設(shè)置箍筋。 b.箍筋的直徑 當(dāng)h250mm d4mm 當(dāng)250mm h 800mm d6mm 當(dāng) h 800mm d8mm 當(dāng)梁內(nèi)配有縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于最大受壓鋼筋直徑的1/4。 c.箍筋的形式和肢數(shù) 箍筋的形式有開口式和封閉式兩種。一般采用封閉式，對(duì)不承受動(dòng)荷載和扭轉(zhuǎn)的T形現(xiàn)澆梁，在跨中截面上部受壓的區(qū)段內(nèi)可采用開口。箍筋的支數(shù)有單肢、雙肢、四肢，當(dāng)梁寬b 150mm時(shí)用單肢，當(dāng)150mm b350mm用雙肢，當(dāng)b 350mm時(shí)和或一層內(nèi)的縱向鋼筋多于5根，或受壓鋼筋多于三根，用四肢。見圖3-5。3.1.1 基本構(gòu)造要求（a）開口式（b）封閉式(c)單

8、肢（d）雙肢（e）四肢圖3-5箍筋的形式和肢數(shù)3.1.1 基本構(gòu)造要求彎起鋼筋 在跨中承受正彎矩產(chǎn)生的拉力，在靠近支座的彎起段則用來(lái)承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，彎起后的水平段可用于承受支座端的負(fù)彎矩。 a.彎起鋼筋的數(shù)量 通過(guò)斜截面承載能力計(jì)算得到，一般由受力鋼筋彎起而成，如受力鋼筋數(shù)量不足可單獨(dú)設(shè)置。b.彎起鋼筋的彎起角度 當(dāng)梁高小于等于800mm時(shí)采用450，當(dāng)梁高大于800mm時(shí)采用600架立鋼筋架立鋼筋設(shè)置在梁受壓區(qū)的角部，與縱向受力鋼筋平行。其作用是固定箍筋的正確位置，與縱向受力鋼筋構(gòu)成骨架，并承受溫度變化、混凝土收縮而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，以防止發(fā)生裂縫。架立鋼筋的直徑,當(dāng)梁的跨度

9、b時(shí)，破壞時(shí)鋼筋拉應(yīng)變s f ,受拉鋼筋已經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度，表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。因此b值是用來(lái)衡量構(gòu)件破壞時(shí)鋼筋強(qiáng)度能否充分利用的一個(gè)特征值。各種鋼筋的值b見表3-10。表-10鋼筋混凝土構(gòu)件的b值三、正截面承載力計(jì)算基本理論四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算 單筋矩形截面 僅在受拉區(qū)布置鋼筋的矩形截面（1）基本公式及適用條件 基本公式 受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算，應(yīng)滿足作用在結(jié)構(gòu)上的荷載在結(jié)構(gòu)截面中產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M不超過(guò)按材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算得到的受彎構(gòu)件承載能力設(shè)計(jì)值Mu，即：M Mu （3-9） 根據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)圖，由靜力平衡條件可推導(dǎo)出單筋矩形截面受彎構(gòu)件承載能力計(jì)算公式：X=0

10、 1 f cb x= fyAs （3-10） M=0 M Mu= 1 f cb x（h0-0.5x）（3-11） M Mu= fyAs （h0-0.5x） （3-12）fyAsMu圖3-12 計(jì)算簡(jiǎn)圖1 f cbh0 xAs（b）等效應(yīng)力圖形（a）計(jì)算截面has式中： M彎矩設(shè)計(jì)值 1 應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化系數(shù)，取值前面已講（1.00.94之間） f c 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取值前面已講。規(guī)范 4.1.4 fy 鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取值前面已講。規(guī)范 表4.2.3-1 As 縱向受拉鋼筋截面積 b 截面寬度 x 等效受壓區(qū)高度 h0截面有效高度， h0=h-as h截面高度 as 受拉鋼筋合力點(diǎn)

11、至混凝土受拉邊緣的距離，初步計(jì)算時(shí)，對(duì)于C25C45等級(jí)的混凝土，可按35mm（單排受拉筋）、60mm（雙排受拉筋）、20mm（平板）取值。四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算 公式適用條件防止超筋破壞 =x/h0 b x xb= b h0 max （3-13） 以上三條只需滿足一條，其余必定滿足。 將xb= b h0 代入（3-11）可得到單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）Mu,max Mu,max= 1 f cb h02 b（1-0.5 b ） （3-14）防至少筋破壞 min 或 AS min bh （3-15） 上式說(shuō)明檢驗(yàn)最小配筋率 min 時(shí)，構(gòu)件截面應(yīng)采用全截面面積四、單筋矩形

12、截面正截面承載計(jì)算（2）基本公式的應(yīng)用 a.計(jì)算表格的編制 上面推導(dǎo)的公式雖可直接計(jì)算，但還不方便，設(shè)計(jì)中為了方便，常將公式進(jìn)行改寫，并制成表格使用。 令：s=（10.5 ）代入（3-11） 則有： M = 1 f cb h0 2 s s = M 1 f cb h0 2 （316） 再令：s=10.5 代入（3-12） 則有：M= fyAs h0 s As = M fy h0 s （317） 由s=（10.5 ）可得：四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算通過(guò)s = M 1 f cb h0 2 、 =1（12 s ）0.5 s=10.5 、 As = M fy h0 s 的關(guān)系可以看出,s 一但確定下

13、來(lái) ，、 s也就確定下來(lái)，這樣可以編制出s 與 、 s的關(guān)系表。見教材表3-1-4。b.計(jì)算類型 截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩類設(shè)計(jì)過(guò)程應(yīng)為： s s As 四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算截面設(shè)計(jì)步驟 已知彎矩設(shè)計(jì)值M，混凝土等級(jí)和鋼筋級(jí)別，截面尺寸b、h0。求所需受拉鋼筋面積As。(1)公式法求解步驟將已知條件代入下列公式求解x及As 1 f cb x= fyAs 、 M = 1 f cb x（h0-0.5x）= fyAs （h0-0.5x）選配鋼筋 根據(jù)As按附錄3-1并考慮構(gòu)造要求選配鋼筋，復(fù)核一排鋼筋能否排下，如不能，按兩排放置，取h0=h-60,重復(fù)第一步、第二步。 驗(yàn)算適用條件 若min

14、=As bh0 max ,說(shuō)明選配的鋼筋符合要求。 若 min ，按構(gòu)造配筋取 min ，計(jì)算AS min bh 。 若 x b h0 ,說(shuō)明出現(xiàn)了超筋破壞，應(yīng)加大截面尺寸或采用雙筋矩形截面。四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算（2）查表計(jì)算 求s s = M 1 f cb h0 2 查表求 、s ，教材表3-7（若 b ，應(yīng)加大截面尺寸，或改雙筋 ）求As As = M fy h0 s 或 As = b h0 1 f cfy選配鋼筋（和公式法相同） 一般情況下接近計(jì)算值，范圍為5%。驗(yàn)算配筋率（和公式法相同）四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算截面復(fù)核步驟 已知彎矩設(shè)計(jì)值M ，混凝土等級(jí)和鋼筋級(jí)別，截面

15、尺寸b、h0 ，鋼筋截面積As 。求截面的受彎承載能力Mu（極限彎矩），并根據(jù)已知設(shè)計(jì)值M ，復(fù)核截面是否安全。（1）公式求解步驟將已知條件代入下式求出x和Mu x= fyAs 1 f cb Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） 或Mu = fyAs （h0-0.5x）驗(yàn)算適用條件 若 x b h0 ，取x =b h0代入上式求MU 若=As bh0 min , 原設(shè)計(jì)不合理，如已經(jīng)被工程采用，應(yīng)降低條件。比較 如果M Mu ，截面滿足要求，反之，不滿足要求。四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算（2）查表法 由于強(qiáng)度復(fù)核直接用公式進(jìn)行計(jì)算已經(jīng)非常簡(jiǎn)單，因而不推薦用查表法進(jìn)行計(jì)算， 請(qǐng)同學(xué)們自

16、學(xué)。四、單筋矩形截面正截面承載計(jì)算例題3-1例題3-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M88.13kNm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋采用HRB335級(jí), 試求所需縱向受拉鋼筋截面面積As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm1.直接公式求解X 根據(jù)基本公式可推導(dǎo)出求解X的公式如下：例題3-1AS =704mm2 2.計(jì)算受拉鋼筋面積 將x代入下式，受拉鋼筋的截面面積為：3.驗(yàn)算條件最小配筋率經(jīng)過(guò)計(jì)算比較取 min 0.2%由以上驗(yàn)算，截面符合適要求。4

17、.選配鋼筋選用2 18+1 16（As=710mm2）一排鋼筋所需要的最小寬度為：bmin=425+218+116=152mm 250mm例題3-2例題3-2 已知鋼筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，采用HRB335級(jí)鋼筋，受拉鋼筋4 16（As=804mm2），承受的彎矩設(shè)計(jì)值是90kN.m，試驗(yàn)算此梁是否安全。解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm ；縱向受拉鋼筋按一排放置，則梁的有效高度h050040460mm。1.計(jì)算受壓區(qū)高度x2.驗(yàn)算適用條件 經(jīng)計(jì)算比較取 min 0

18、.2%例題3-23.計(jì)算截面受彎承載力Mu（極限彎矩）Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（46062.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比較M=90kN.m Mu =95.8（KN.m）所以：此梁安全五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算概述 當(dāng)構(gòu)件截面尺寸一定，單筋矩形截面最大承載能力為：M u= 1 f cb h02 b （10.5 b ）。因此，如果截面承受的彎矩較大，超過(guò)了1 f cb h02 b （10.5 b ）值，此時(shí)應(yīng)該提高混凝土強(qiáng)度及加大截面尺寸。但在某些特定的情況下，截面尺寸和混凝土強(qiáng)度受到限制，不允許再大，

19、這時(shí)，唯一的辦法就是在混凝土受壓區(qū)配置鋼筋，用鋼筋來(lái)承擔(dān)部分混凝土所承受的壓力，防止發(fā)生超筋破壞。這就是雙筋矩形截面，但一般情況下不要采用這種辦法，因?yàn)檫@樣做是不經(jīng)濟(jì)的 由于混凝土的極限壓應(yīng)變約為0.0033，受壓鋼筋距混凝土邊緣的距離為as,此時(shí)鋼筋的壓應(yīng)變約為0.002，鋼筋的最大壓應(yīng)力約為400Mp，因而強(qiáng)度高的鋼筋在受壓區(qū)不能充分發(fā)揮作用。故，規(guī)范規(guī)定鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值不超過(guò)360Mp。雙筋梁中箍筋的構(gòu)造要求當(dāng)梁中配有縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)為封閉式，箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，在焊接骨架中不應(yīng)大于20d（d為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時(shí)任何情況下均不應(yīng)大于400mm。當(dāng)一

20、層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋（即四肢筋）；當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根，且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d。雙筋梁中鋼筋的構(gòu)造要求見圖3-13ssss箍筋直徑d 4 （d受壓鋼筋直徑）箍筋間距s 15d ， s 400mm受壓鋼筋復(fù)合箍筋圖3-13雙筋梁中鋼筋的構(gòu)造要求五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算（一）基本計(jì)算公式及適用條件1、基本計(jì)算公式計(jì)算簡(jiǎn)圖圖3-14 雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖bh0 xAs= As1+ As2（a）計(jì)算截面hasAsasfyAsMu1 f c（b）等效應(yīng)力圖形fyAS1 f cbxfyAs2Mu2fyASfyAs1Mu11 f cbx1 f ch

21、00.5xh0as（c）分解后的應(yīng)力圖形Mu= Mu1 Mu2AS= AS1 AS2五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算基本公式 根據(jù)受力簡(jiǎn)圖（b），由力的平衡條件可得到如下基本公式： （3-18）（3-19）式中： fy鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； As受壓鋼筋的截面面積； as 受壓鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面受壓邊緣的距離;一般可近似取為35mm。 五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算 上面公式在應(yīng)用時(shí)不太方便，為了方便計(jì)算，我們采用M=Mu,將M分成兩部分來(lái)考慮。第一部分由受壓區(qū)混凝土受到的壓力和部分受拉鋼筋A(yù)S1所形成的彎矩M1= Mu1,相當(dāng)于單筋矩形截面的受力狀況；第二部分由受壓區(qū)的受壓鋼筋A(yù)s和另一部分受

22、拉鋼筋A(yù)s2所形成的彎矩M2= Mu2。見前面的受力簡(jiǎn)圖3-14。按上面的思路雙筋矩形截面正截面強(qiáng)度的計(jì)算公式可改寫成為： M= M1 M2 =Mu= Mu1 Mu2 （3-20） AS= AS1 AS2 （3-21） 1 f cb x= fy AS1 （3-22） M1 = Mu1 = 1 f cb x（h00.5x） （3-23） = fy AS1 （h00.5x） （3-24） fyAS= fy AS2 （3-25） M2= Mu2= fyAS （h0as） （3-26） = fy AS2 （ h0as ） （3-27）五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算2、適用條件 防止截面發(fā)生脆性破壞 x

23、xb = bh0或 b （3-28） 1=As 1 bh0 b 1 f c fy （3-29） M 1 M u1 = 1 f cb h02 b （10.5 b ） （3-30） 為了保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 x 2as （3-31） z h0 as （3-32） z 混凝土受壓區(qū)合力作用點(diǎn)與受拉鋼筋合力作用點(diǎn)的距離。 如不能滿足（3-31），取x =2as ，這時(shí)雙筋矩形截面的受彎承載能力為： M u= fy AS （ h0as ） （3-33）五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算（二）計(jì)算方法1、截面設(shè)計(jì) 在雙筋截面的配筋設(shè)計(jì)中，可能會(huì)遇到下面兩種情況：受壓鋼筋不定的情況 計(jì)算步驟為：計(jì)算Mu1

24、 假設(shè)受壓區(qū)混凝土高度x = xb= bh0 M u1 = 1 f cb h02 b （10.5 b ） 計(jì)算Mu2 Mu2= M M u1 計(jì)算AS Mu2= fyAS （h0as） AS= Mu2 fy（h0as）五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算計(jì)算AS1 AS1= b 1 f c b h0 fy 計(jì)算AS2 AS2 = fyAS fy 計(jì)算AS AS= AS1 AS2 注：雙筋梁沒有必要驗(yàn)算最小配筋。五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算受壓鋼筋面積已知 計(jì)算步驟為：計(jì)算Mu2 Mu2= fyAS （h0as）計(jì)算Mu1 Mu1= M M u12按單筋矩形截面計(jì)算Mu1所需的鋼筋面積AS1 見單筋矩形

25、截面的計(jì)算步驟。計(jì)算AS AS = AS1 AS2 = AS1 fyAS fy 應(yīng)滿足M 1 =M u1 1 f cb h02 b （10.5 b ） 五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算2、截面復(fù)核步驟計(jì)算x x=（fyAs fyA s） 1 f cb 計(jì)算Mu 如果 2as x bh0 Mu= 1 f cb x（h00.5x） fyAS （h0as） 如果x 2as M u= fy AS （ h0as ） 如果x bh0 ，說(shuō)明此梁為超筋梁，取x =bh0 計(jì)算 Mu= 1 f cb bh0 2（10.5 b） fyAS （h0as）比較M及Mu M Mu （安全） M Mu （不安全，降低條件使

26、用）五、雙筋矩形截面的承載力計(jì)算討論討論1.單筋和雙筋在應(yīng)用條件上的區(qū)別和聯(lián)系？2.單筋和雙筋在計(jì)算上的區(qū)別和聯(lián)系？3.雙筋截面的兩種設(shè)計(jì)情況計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題？4. M 、 M 1 、 M 2、 M u、M u1 、 M u2之間的區(qū)別和聯(lián)系？5.單筋矩形截面的正截面抗彎設(shè)計(jì)是我們的重點(diǎn)，要掌握好它的關(guān)鍵在哪？例題3-3例3-3 已知某梁截面尺寸bh=200450mm2,混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C25，鋼筋用HRB335級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M=174KN.m，試計(jì)算梁的正截面配筋。解：查表得 1=1.0， f c=11.9N /mm2 , fy= fy=300 N /mm2 , b=0.550 ，設(shè)鋼筋

27、做成兩排則h0=45060=390mm驗(yàn)算是否需要采用雙筋 單筋截面的最大承載彎矩為： Mumax= 1 f cb bh0 2（10.5 b） Muma=1.011.92000.5503902（10.50.550） =144.3106（N.mm）=144.3KN.m M=174 KN.m 應(yīng)采用雙筋截面計(jì)算Mu1 假設(shè)受壓區(qū)混凝土高度x = xb= bh0 例題3-3 M u1 = 1 f cb h02 b （10.5 b ） M u1=144.3 KN. m計(jì)算Mu2 Mu2= M M u1 =174144.3=29.7KN. m計(jì)算AS AS= Mu2 fy（h0as）=30700000

28、300（39035）= 278(mm2) 計(jì)算AS AS= AS1 AS2 =b 1 f c b h0 fy fyAS fy =0.5501.011.9200390 300300278 300 =1980 (mm2) 選用鋼筋：受壓鋼筋 2 14（ 308mm2）,受拉鋼筋6 20（1884mm2）6 202 14受拉鋼筋布置是否符合規(guī)范？六、T形截面承載力計(jì)算概述 在矩形截面受彎構(gòu)件承載力計(jì)算中，由于其受拉區(qū)混凝土開裂不能參加工作，如果把受拉區(qū)兩側(cè)的混凝土挖去一部分，余下的部分只要能夠布置受拉鋼筋就可以，如圖3-15，這樣就成了T形截面。它和原來(lái)的矩形截面相比，其承載力值與原有矩形截面完全相

29、同，但節(jié)省了混凝土用量，減輕了自重。 對(duì)于翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面梁，當(dāng)受拉區(qū)開裂以后，翼緣就不起作用了，因此在計(jì)算時(shí)按bh的矩形截面梁考慮如圖3-16。 在工程中采用T形截面受彎構(gòu)件的有吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板等。T形截面一般設(shè)計(jì)成單筋截面如圖3-17。 試驗(yàn)和理論分析表明，T形截面受彎構(gòu)件翼緣的縱向壓應(yīng)力沿翼緣寬度方向的分布是不均勻的，離開肋愈遠(yuǎn)，壓應(yīng)力愈小，因此T形截面的翼緣寬度在計(jì)算中應(yīng)有所限制。在設(shè)計(jì)時(shí)取其一定范圍內(nèi)的翼緣寬度作為翼緣的計(jì)算寬度，即認(rèn)為截面翼緣在這一寬度范圍內(nèi)的壓應(yīng)力是均勻分布的；其合力大小，大致與實(shí)際不均勻分布的壓應(yīng)力圖形等效；翼緣與肋部亦能很好地整體工作。

30、挖去翼緣 xbfbhfh圖3-15 T形截面圖3-16 倒T形(a)現(xiàn)澆肋形梁板結(jié)構(gòu)(b) 空心樓板(c) 薄腹屋面梁(c) 吊車梁圖3-17 工程中常用的T形截面六、T形截面承載力計(jì)算六、T形截面承載力計(jì)算b5hfb6 hfb12 hf0.1 hf/h0 0.05b12 hfhf/h0 0.1b5 hfb b12 hfhf/h0 0.05按翼緣高度hf考慮b+ Sn/2b+ Sn按梁（肋）凈距Sn考慮l0 / 6l0 / 3l0 / 3按跨度計(jì)算l0 考慮肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）倒L形梁T形截面考慮情況表3-11 T形梁及倒L形梁受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf說(shuō)明： bf的取值按表中各項(xiàng)規(guī)定

31、的最小值 b為腹板寬 本表與規(guī)范表7.2.3對(duì)應(yīng)六、T形截面承載力計(jì)算 T形截面根據(jù)中和軸所在位置的不同分為兩類：第一類：中和軸在翼緣內(nèi)第二類：中和軸在梁肋內(nèi) 判別公式：滿足下面公式為第一類，反之為第二類 截面設(shè)計(jì)時(shí)采用：M 1 f c bf hf（h00.5 hf）（3-34） 截面復(fù)核時(shí)采用： fy AS 1 f c bf hf （3-35）bfbhfhfyAsMu1 f c1 f c bf hfZ= （h00.5 hf）圖 3-18六、T形截面承載力計(jì)算3.5.2第一類T形截面的基本公式及適用條件（1）基本計(jì)算公式 由于第一類T形截面的中和軸在翼緣內(nèi)，因而它的計(jì)算簡(jiǎn)圖與單筋矩形截面完全一

32、致，計(jì)算方法也就完全一樣；大家應(yīng)該還記得單筋矩形截面的受壓區(qū)混凝土壓力為1 f cb x，其中b為受壓區(qū)混凝土截面的寬度，而非受拉區(qū)混凝土截面的寬度，這一點(diǎn)一定要牢記；對(duì)于T形截面它的受壓區(qū)混凝土截面的寬度應(yīng)該為bf ，這樣只需將單筋矩形截面計(jì)算公式中的b換成bf ，后面的計(jì)算步驟就完全相同了。圖3-19bfbhfhfyAsMu1 f c1 f c bf xZ= （h00.5 x）圖 3-19h0 x六、T形截面承載力計(jì)算基本公式為 1 f c bf x= fyAs （3-36） M Mu = 1 f c bf x（h0-0.5x） （3-37） M u= fyAs （h0-0.5x） （3-

33、38）(2)適用條件 由于第一類T形截面的受壓區(qū)混凝土高度x值較小，一般不會(huì)發(fā)生超筋破壞，不必進(jìn)行驗(yàn)算。應(yīng)該進(jìn)行少筋驗(yàn)算 =As bh min （3-39） 上式中：b翼緣寬度。 為什么不用bf 來(lái)計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們下去考慮。六、T形截面承載力計(jì)算3.5.3第二類T形截面的基本公式及適用條件（1）基本公式 第二類T形截面中和軸在梁肋內(nèi)，受壓區(qū)的高度x hf,受壓區(qū)為T形，故為真正的T形截面。受力簡(jiǎn)圖如下：bfbhfh圖 3-20h0 x黃色區(qū)域受到的壓力：1 f c （ bfb ）hf 到受拉鋼筋的力臂： h00.5 hf粉色區(qū)域受到的壓力：1 f cbx 到受拉鋼筋的力臂： h00.5 x 鋼筋

34、受到的拉力： fyAs六、T形截面承載力計(jì)算根據(jù)力的平衡條件得出如下基本公式：1 f cbx1 f c （ bfb ）hf= fyAs （3-40）M Mu= 1 f cbx （h00.5 x ） 1 f c （ bfb ）hf（ h00.5 hf ） （3-41） 為了便于計(jì)算，我們可以仿照雙筋截面的計(jì)算辦法，將截面的抵抗彎矩分成兩部分。第一部分由粉紅色區(qū)域的混凝土壓力與部分鋼筋A(yù)s1組成的抵抗力矩Mu1 ，第二由部分黃色區(qū)域（翼緣內(nèi)）的混凝土壓力與部分鋼筋A(yù)s2組成的抵抗力矩Mu2 ，Mu= Mu1 Mu2 ， As= As1 As2 ，設(shè)計(jì)時(shí)?。?M =Mu 。 截面設(shè)計(jì)時(shí)，首先計(jì)算Mu

35、2 ,再計(jì)算Mu1= M Mu2 ，再將Mu1按單筋矩形截面計(jì)算。 1 f cbx = fyAs1 （3-42） Mu1 = 1 f cbx （h00.5 x ） （3-43） =fyAs1 （h00.5 x ） （3-44）六、T形截面承載力計(jì)算 1 f c （ bfb ）hf= fyAs2 （3-45） Mu2= 1 f c （ bfb ）hf（ h00.5 hf ） （3-46） = fyAs2（ h00.5 hf ） （3-47）（2）應(yīng)用條件超筋驗(yàn)算 x x b= bh0 少筋驗(yàn)算 可不驗(yàn)算（想想為什么？）六、T形截面承載力計(jì)算3.5.4基本公式的應(yīng)用（1）截面設(shè)計(jì)步驟判斷T形截面的

36、類型 M 1 f c bf hf（h00.5 hf）為第一類，反之為第二類。 若為第一類用bf 取代b按單筋矩形截面計(jì)算，不再詳述。若為第二類按下面步驟計(jì)算。計(jì)算Mu2、 As2 Mu2= 1 f c （ bfb ）hf（ h00.5 hf ） As2 = 1 f c （ bfb ）hf fy計(jì)算Mu1、 As1 Mu1= M Mu2六、T形截面承載力計(jì)算 s = Mu1 1 f cb h0 2 查表計(jì)算、 s ，若 b 說(shuō)明截面不合適或混凝土等級(jí)偏低。也可直接計(jì)算x 。 As1 = M u1fy h0 s計(jì)算As As= As1 As2選配鋼筋六、T形截面承載力計(jì)算(2)截面復(fù)核步驟判斷T形

37、截面類型 fy AS 1 f c bf hf為第一類，按單筋矩形截面復(fù)核，不再詳述。如果本公式不成立則為第二類，按下面步驟計(jì)算。 計(jì)算x 由于可直接計(jì)算x值，因而不推薦使用教材采用的查表法。 x= fyAs 1 f c （ bfb ）hf 1 f cb 如果計(jì)算得到的 x xb=bh0 ,取x =bh0 按步驟進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算Mu Mu= 1 f cbx （h00.5 x ） 1 f c （ bfb ）hf（ h00.5 hf ）比較 如果 M Mu 安全 ，反之不安全。 例題3-4例題3-4 已知某T形截面，截面尺寸hf=120mm,bh=250650mm2, bf=600mm ,混凝土的等級(jí)

38、為C30,鋼筋采用HRB400,梁承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值為M=560KN.m,試計(jì)算所需受拉鋼筋面積AS。解： 查表得 1=1.0， f c=14.3N /mm2 , fy= 360 N /mm2 , b=0.550 ，設(shè)鋼筋做成兩排則h0=65060=590mm判斷T形截面的類型 1 f c bf hf（h00.5 hf）=1.014.3600120（5900.5120）=545.7106(N.mm)=545.7 KN.m M= 560KN.m ,為第二類。計(jì)算Mu2、 As2 Mu2= 1 f c （ bfb ）hf（ h00.5 hf ） =1.014.3（600250）120（5900.51

39、20）例題3-4 =318.3 106 (N.mm)=318.3 KN.m 計(jì)算As2 As2 = 1 f c （ bfb ）hf fy =1.014.3（600250）120 360 =1668(mm2)計(jì)算Mu1、 As1 Mu1= M Mu2=560-318.3=241.7（KN.m） s = Mu1 1 f cb h0 2 =241.7106 （1.014.32505902） =0.1942 查表得： s=0.891， = 0.218 b=0.550 未超筋例題3-4 As 1= Mu1 fy h0 s = 241.7106 （3605900.891） =1277（mm2 ）計(jì)算As

40、As = As 1 As 2=1277+1668=2945mm2選配鋼筋 選配6 25（ As = 2945mm2）3.1.3斜截面承載力計(jì)算一、斜截面受剪承載力試驗(yàn)分析二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力三、有腹筋梁斜截面受剪承載力四、保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施五、鋼筋骨架的構(gòu)造要求3.1.3斜截面承載力計(jì)算一、斜截面受剪承載力試驗(yàn)分析 受彎構(gòu)件在荷載作用下除了承受彎矩M外，一般同時(shí)還承受剪力V 的作用。 如圖3-21所示在兩集中力之間的純彎區(qū)，剪力為零，彎矩最大，可能發(fā)生前面所述的正截面破壞；而在集中力和支座之間的彎剪區(qū)，既有彎矩的作用又有剪力的作用，引起主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力，主拉應(yīng)力方向在下邊

41、緣是水平方向，所以裂縫在下邊緣與水平方向垂直，隨著裂縫的發(fā)展逐漸傾斜，故叫斜截面破壞。圖3-21PPVV剪力圖P純彎區(qū)彎剪區(qū)彎剪區(qū)M彎矩圖P a一、斜截面受剪承載力試驗(yàn)分析一、斜截面受剪承載力試驗(yàn)分析當(dāng)梁上所施加的荷載較小，斜裂縫出現(xiàn)前，此時(shí)鋼筋混凝土梁可足夠精確地視為線彈性體而按材料力學(xué)的公式分析其應(yīng)力狀態(tài)。二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力箍筋縱向受力筋架立鋼筋彎起鋼筋圖3-22 鋼筋骨架 為了防止梁發(fā)生斜截面破壞，除了梁的截面尺寸應(yīng)滿足一定的要求外，還需在梁中配置與梁軸線垂直的箍筋，必要時(shí)還可采用由縱向鋼筋彎起而成的彎起鋼筋，以承受梁內(nèi)產(chǎn)生的主拉力應(yīng)力，箍筋和彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋。配置腹筋的梁稱

42、為有腹筋梁（見圖3-22 ） ；反之，稱為無(wú)腹筋梁。1、斜截面的受剪分析（1）斜裂縫的形成 在支座附近由于彎剪的共同作用，當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度后，混凝土便沿著垂直于主拉應(yīng)力的方向出現(xiàn)裂縫，第一條斜裂縫出現(xiàn)后，還會(huì)出現(xiàn)新的斜裂縫，導(dǎo)致發(fā)生剪切破壞的一條主要裂縫叫臨界斜裂縫。（2）斜裂縫出現(xiàn)后應(yīng)力狀態(tài)的變化 斜裂縫出現(xiàn)后梁的應(yīng)力狀態(tài)將發(fā)生質(zhì)變，應(yīng)力將重新分布。我們來(lái)分析一下無(wú)腹筋梁臨界斜裂縫靠支座端的隔離體AABCD的受力情況，見圖3-23。二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力 外荷載在斜截面AAB上引起的彎矩為MA、剪力VA;而斜截面上的抵抗力則有：混凝土余留截面AA上的壓力D、剪力VC;縱向

43、鋼筋拉力TS；斜裂縫面上混凝土的咬合力Sa;鋼筋受到的剪力（也叫銷栓力）Vd。 咬合力和銷栓力不好定量估計(jì)，而且隨裂縫的發(fā)展不斷變化，為簡(jiǎn)化計(jì)算不予考慮。根據(jù)力的平衡條件有如下公式： VA=VC TS=D （3-48） VAa=TSZ VAVdSaDVCTsAABBCDZMBMAa圖3-23二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力3.1.3斜截面承載力計(jì)算VAVdSaDVCTsAABBCDZMBMAa圖3-23斜裂縫出現(xiàn)后梁內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)有如下變化：裂縫出現(xiàn)前剪力VA由全部截面抵抗，但裂縫出現(xiàn)后剪力只由混凝土余留截面AA抵抗，后者的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前者，剪應(yīng)力顯著增大，同時(shí)壓應(yīng)力也要增大。這是應(yīng)力重分布的表現(xiàn)。

44、斜裂縫出現(xiàn)前，截面BB處鋼筋的拉力由MB確定，但裂縫出現(xiàn)后截面BB處鋼筋的拉力由MA確定,由于MA 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于MB ，故鋼筋的拉應(yīng)力會(huì)突然增大。這是應(yīng)力重分布的又一表現(xiàn)。 無(wú)腹筋梁雖然有一定的抗剪承載能力，但承載力很低，一旦混凝土開裂后裂縫發(fā)展很快，破壞迅速，呈脆性破壞特征。故在梁內(nèi)應(yīng)配置腹筋，使之成為有腹筋梁。二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力2、無(wú)腹筋梁的受剪破壞形態(tài)斜拉破壞 有腹筋梁當(dāng)腹筋過(guò)少且剪跨比較大（3）時(shí)，可能發(fā)生這種破壞。 斜拉破壞的特點(diǎn)是一旦出現(xiàn)斜裂縫，即很快形成臨界斜裂縫，與其相交的腹筋隨即屈服，并迅速延伸到受壓區(qū)的邊緣，使梁斜向被拉斷成兩部分而破壞，如圖3.24a所示。 斜拉破壞

45、的受剪承載力比以上兩種破壞的都低，并且一開裂就破壞，破壞非常突然，故設(shè)計(jì)中必須防止。這就要求腹筋配置不能過(guò)少，箍筋間距不能過(guò)大。設(shè)計(jì)時(shí)不能小于最小配箍率。圖 3.24（ a）斜拉破壞3.1.3斜截面承載力計(jì)算剪壓破壞 有腹筋梁當(dāng)腹筋配筋率適當(dāng)且剪跨比適中（13）時(shí)，常發(fā)生剪壓破壞。 剪壓破壞的特征是在荷載不斷增加的情況下，出現(xiàn)許多條斜裂縫，其中有一條延伸較長(zhǎng)，開展較寬的主要斜裂縫，稱為“臨界斜裂縫”。在接近破壞時(shí)與臨界斜裂縫相交的腹筋大部分可達(dá)到屈服強(qiáng)度，隨荷載的繼續(xù)增加，臨界斜裂縫不斷加寬，并繼續(xù)向上延伸，最后使斜裂縫頂端剪壓區(qū)的混凝土在剪應(yīng)力、壓應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而破壞，如圖 3.

46、24（ b ）所示。剪壓破壞比斜壓破壞的受剪承載力低，但混凝土和箍筋強(qiáng)度均得到充分發(fā)揮，破壞的脆性性質(zhì)不如斜壓破壞明顯。為防止剪壓破壞，可通過(guò)斜截面受剪承載力計(jì)算，配置足夠數(shù)量的腹筋。剪壓區(qū)圖 3.24（ b ）剪壓破壞二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力斜壓破壞 斜壓破壞多發(fā)生在剪跨比較小（3時(shí)為斜拉破壞，直線的斜率較??； 03.0時(shí)為剪壓破壞，其直線的斜率介于上述之間。二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力(3) 縱筋配箍率s s IIsbI-IAsv1n=2二、無(wú)腹筋梁斜截面受剪承載力（3）縱筋配筋率增加縱筋配筋率可抑制斜裂縫向受壓區(qū)的伸展，從而提高斜裂縫間骨料咬合力，并增大了剪壓區(qū)高度，使砼的抗剪能力提

47、高，同時(shí)也提高了縱筋的銷栓作用。因此，隨著的增大，梁的斜截面受剪承載力有所提高。規(guī)范公式：根據(jù)無(wú)腹筋梁抗剪的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo)=3.7,取偏下線作為斜截面承載力的計(jì)算公式。3、無(wú)腹筋梁受剪承載力的計(jì)算均布荷載作用下：Vc0. 7ftbh0集中荷載作用下：式中 Vc 無(wú)腹筋梁受剪承載力設(shè)計(jì)值 計(jì)算剪跨比,1.53a 集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離0tc1.75bhfV +1.0=3、無(wú)腹筋梁受剪承載力的計(jì)算二、有腹筋梁斜截面受剪承載力（一）梁內(nèi)腹筋的作用 斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力； 箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，骨料咬合力Va也增加； 吊住

48、縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用Vd ； 箍筋參與斜截面的受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss 的增量減??；直接參與抗剪，使傳力機(jī)制發(fā)生變化。 但配置箍筋對(duì)斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力，即對(duì)小剪跨比情況，箍筋的上述作用很??； 對(duì)較大剪跨比情況，箍筋配置如果超過(guò)某一限值，則產(chǎn)生斜壓破壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。二、有腹筋梁斜截面受剪承載力VcVaVdVP縱筋銷栓作用骨料咬合作用（二）有腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)1、剪切破壞形態(tài) 剪跨比 配箍率l3無(wú)腹筋斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv很小斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞rsv適量斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞rsv很大斜壓破壞斜壓破壞斜

49、壓破壞 隨剪跨比和配箍率的變化，有腹筋梁同樣可能發(fā)生 斜拉、斜壓和剪壓三種沿斜截面的破壞形態(tài)。 斜拉破壞：剪跨比較大且配箍率較小時(shí)會(huì)發(fā)生。通過(guò)構(gòu)造要 求來(lái)避免。 剪壓破壞：剪跨比和配箍率均較適中時(shí)會(huì)發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫 相交的箍筋一般能達(dá)到屈服。通過(guò)計(jì)算來(lái)避免。 斜壓破壞：剪跨比較小或配箍率均過(guò)大時(shí)會(huì)發(fā)生，破壞時(shí)與斜裂縫 相交的箍筋不能達(dá)到屈服。通過(guò)構(gòu)造要求來(lái)避免。以上的三種剪切破壞形態(tài)，就它們的抗剪承載力而言，對(duì)同樣的構(gòu)件，斜拉破壞最低，剪壓破壞較高，斜壓破壞最高，但就破壞性質(zhì)而言，均屬脆性破壞，其中斜拉破壞脆性最突然，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好，因此對(duì)于受彎構(gòu)件，應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)成強(qiáng)剪弱彎，即

50、若梁破壞，應(yīng)盡可能使構(gòu)件發(fā)生正截面破壞。受彎構(gòu)件沿斜截面除了可能發(fā)生上述三種剪切破壞外，還可能發(fā)生沿斜截面的抗彎破壞，這種破壞亦通過(guò)構(gòu)造要求來(lái)避免。 1、剪切破壞形態(tài)2、影響有腹筋梁斜截面受剪承載力的因素a. 剪跨比l 影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，從而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài) 剪跨比l 大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座 剪跨比l 小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座b.混凝土強(qiáng)度等級(jí) 剪切破壞是由于剪壓區(qū)應(yīng)力達(dá)到復(fù)合應(yīng)力（剪壓）狀態(tài)下強(qiáng)度而發(fā)生的，故混凝土強(qiáng)度對(duì)受剪承載力有很大影響。 試驗(yàn)表明，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，Vu與 ft 近似成正比。 事實(shí)上，斜拉破壞取決于ft ，剪壓破壞也基本取決于ft，只有在剪

51、跨比很小時(shí)的斜壓破壞取決于fc。 而斜壓破壞可認(rèn)為是受剪承載力的上限。2、影響有腹筋梁斜截面受剪承載力的因素3. 縱筋配筋率 縱筋配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。同時(shí)，增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加斜裂縫間的骨料咬合力作用。 在一定范圍之內(nèi)，隨箍筋配筋強(qiáng)度的增大，梁的抗剪 承載能力不斷提高。4、箍筋的配筋強(qiáng)度5、 預(yù)應(yīng)力的影響對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力，在一定范圍內(nèi)可以提高構(gòu)件的抗剪承載能力。1、僅配有箍筋的梁規(guī)范公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計(jì)算公式的基礎(chǔ)：VcsVc+Vsv式中： Vsv 配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。VCS/ bh0 與t 及

52、之間存在著線性關(guān)系，即有：VCS/bh0ct s v s v y v 變成無(wú)量綱形式 相對(duì)名義剪應(yīng)力配箍系數(shù)待定系數(shù)，與截面形式、荷載情況有關(guān)（三）有腹筋梁斜截面承載力計(jì)算公式（1）矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件寫成極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式為：本公式適用于矩形、T形、工字形截面簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、約束梁等一般受彎構(gòu)件（三）有腹筋梁斜截面承載力計(jì)算公式（2）受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨(dú)立梁受集中荷載為主指受不同荷載形式時(shí)，集中荷載在支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況。獨(dú)立梁不與樓板整體現(xiàn)澆的梁，包括簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、約束梁注意：取計(jì)算剪跨比， ， a 為計(jì)算截面到支座截面或

53、節(jié)點(diǎn)邊緣的距離（三）有腹筋梁斜截面承載力計(jì)算公式a 取值示意截面寬度b取值bbb（三）有腹筋梁斜截面承載力計(jì)算公式2、同時(shí) 配有箍筋和彎起鋼筋的梁彎筋的抗剪承載力：0.8 應(yīng)力不均勻系數(shù) 彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45，h 800mm時(shí)取60 Vsb = fy Asb sinAs b配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積VuVcs+VsbVuVcVsvVsb受剪承載力的組成0.8（三）有腹筋梁斜截面承載力計(jì)算公式彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0ssb120220120220（三）有腹筋梁斜截面承載力計(jì)算公式a 矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件（一般情況）b 受集中荷載為主的矩形、T形

54、和I形獨(dú)立梁(特殊情況) 計(jì)算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0（三）有腹筋梁斜截面承載力計(jì)算公式1、防止斜壓破壞的條件當(dāng)配箍系數(shù)s v y vt 1.2或配箍率s v 1.2 tyv 時(shí)繼續(xù)增加箍筋用量，梁的斜截面受剪承載力幾乎不再提高破壞時(shí)，剪壓區(qū)砼被壓碎，箍筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，即發(fā)生斜壓破壞，將配箍率s v 1.2 ty v代入公式綜合取0.25ccbh0為有腹筋梁斜截面受剪承載力的上限值相應(yīng)的配箍率稱為最大配箍率，即（四）斜截面受剪承載力計(jì)算公式的適用條件限制sv,max 上限值：最大配箍率及最小截面尺寸防止斜壓破壞 限制最小截面尺寸。 一般梁 薄腹梁V 0.25cfcbh0V 0

55、.2cfcbh0規(guī)范取值1、防止斜壓破壞的條件hw的取值：h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw = h0 hf hf c砼強(qiáng)度影響系數(shù)， 當(dāng)砼強(qiáng)度等級(jí)C50 ，c1.0； CC80，c0.8，其間內(nèi)插。1、防止斜壓破壞的條件 下限值：最小配箍率及構(gòu)造配箍條件a、矩形、T形和I形截面一般受彎構(gòu)件（一般情況）b、受集中荷載為主的矩形、T形和I形獨(dú)立梁(特殊情況)(1) 當(dāng)滿足以下條件時(shí)：不計(jì)算配箍，但應(yīng)按構(gòu)造配箍2、防止斜拉破壞的條件最小配箍率(2) 當(dāng)V0.7ftbh0時(shí) 下限值：最小配箍率及構(gòu)造配箍條件2、防止斜拉破壞的條件（四）

56、斜截面受剪承載力計(jì)算步驟圖3-25為一配置箍筋及彎起鋼筋的簡(jiǎn)支梁發(fā)生斜截面剪壓破壞時(shí)，取出的斜裂縫到支座間的一段隔離體。斜截面的內(nèi)力如圖所示，其斜截面的受剪承載力由混凝土、箍筋和彎起鋼筋三部分組成，即： Vu=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb （3-53）式中 : Vcs= Vc+VsvVc剪壓區(qū)混凝土受剪承載力設(shè)計(jì)值；Vsv與斜截面相交的箍筋受剪承載力設(shè)計(jì)值； Vsb與斜截面相交的彎起鋼筋受剪承載力設(shè)計(jì)值； Vcs斜截面上混凝土和箍筋受剪承載力設(shè)計(jì)值。VSVTVCDvsbs圖3-25（五）斜截面受剪承載力計(jì)算步驟1、斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值，必要時(shí)作剪力圖。求剪力時(shí)的計(jì)算跨度取

57、梁的凈跨ln。驗(yàn)算梁的截面尺寸 當(dāng)hwb 4.0時(shí)，應(yīng)滿足 V 0.25 fcbh0c 當(dāng)hwb 4.0時(shí)，應(yīng)滿足 V 0.20 fcbh0c ，它們的中間直線內(nèi)差。 如不滿足上面公式 ，應(yīng)加大截面尺寸或混凝土等級(jí)。驗(yàn)算是否需按計(jì)算配置腹筋 V 0.7ft bh0 如滿足上式，則不需要按計(jì)算配置腹筋，但應(yīng)按構(gòu)造配置腹筋；如不滿足上式，應(yīng)按計(jì)算配置腹筋。 只配箍筋而不配彎起鋼筋求出配箍率sv選定箍筋肢數(shù)和直徑確定間距sv,min=0.24ft/fyvd dmin注意：設(shè)計(jì)配筋結(jié)果應(yīng)滿足構(gòu)造要求（五）斜截面受剪承載力計(jì)算步驟 同時(shí)配箍筋與彎起鋼筋 先選定箍筋用量（n、d、s）應(yīng)滿足構(gòu)造要求 sbc

58、sVVV+cssbVVV-先根據(jù)縱向鋼筋造配彎起筋A(yù)sb sbcsVVV+asin.8.0ysbsbcsfAVVVV-=-再確定箍筋用量。 方法1再確定彎起鋼筋求出Asb方法2滿足最小箍筋直徑與間距及最小配箍率要求（五）斜截面受剪承載力計(jì)算步驟計(jì)算彎起鋼筋時(shí)，應(yīng)按下列規(guī)定采用剪力設(shè)計(jì)值 .計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)，取支座邊緣的剪力值 .以后的每排彎起鋼筋的計(jì)算，取前一排彎起鋼筋的起彎點(diǎn)處的剪力值。圖327斜截面受剪承載力計(jì)算位置圖1-12-2第一排彎起鋼筋第二排彎起鋼筋第一排剪力計(jì)算截 面1-1第二排剪力計(jì)算截 面2-2（五）斜截面受剪承載力計(jì)算步驟3.1.3斜截面承載力計(jì)算2、 斜截面受剪承載力

59、復(fù)核 V Vu= VCS+ Vsb =0.7ft bh01.25fyvASVh0S0.8fy AsbSinS 采用上式直接計(jì)算比較即可 例題3-554001201201201208140圖3-28例3-5 圖3-28所示一矩形截面簡(jiǎn)支梁，bh=250550mm2，混凝土等級(jí)C25，縱向受力鋼筋HRB400級(jí)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=80KN/m，按正截面受彎承載力計(jì)算配置的縱向受力鋼筋為4 25。試求箍筋用量。例題3-5解： 查表得： f c=11.9N /mm2 , f t=1.27N /mm2 ， fy= 360 N /mm2 , fyv= 210 N /mm2 , h0=55035=515

60、mm計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值 支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值（按凈跨計(jì)算）： V=0.580（5.4 0.24）=206.4（KN ）驗(yàn)算梁的截面尺寸 hwb =515 250=2.06 4.0 0.25 fcbh0c=0.2511.92505151.0=383（kN） V=206.4 KN 故截面尺寸滿足要求驗(yàn)算是否需按計(jì)算配置腹筋 0.7 ft bh0=0.71.27250515=114.5 （kN） V=206.4 KN 故必須配置腹筋例題3-5計(jì)算腹筋數(shù)量 只配箍筋 不配彎起鋼筋 確定箍筋的直徑和間距 選配雙肢箍筋，直徑為8，則： 例題3-6例題3-6 已知條件同3-5，要求同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋，試求箍筋