2022-2023學年山東省菏澤市荷澤牡丹區(qū)二一中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省菏澤市荷澤牡丹區(qū)二一中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設關于x，y的不等式組，表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0），滿足x02y0=2，求得m的取值范圍是（）A(，)B(，)C(，)D(，)參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域要使可行域存在，必有m2m+1，要求可行域包含直線y=x1上的點，只要邊界點（m，12m）在直線y=x1的上方，且（m，m）在直線y=x1的下方，從而建立關于m的不等式組，解之可得答案【解答】解：先根據(jù)約束條件畫

2、出可行域，要使可行域存在，必有m2m+1，要求可行域包含直線y=x1上的點，只要邊界點（m，12m）在直線y=x1的上方，且（m，m）在直線y=x1的下方，故得不等式組，解之得：m故選C 2. 若直線的傾斜角滿足，且，則它的斜率滿足()A B C D參考答案：D3. 已知a是實數(shù)，則函數(shù)的圖象不可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【詳解】由題知，若，選項C滿足；若，其中，函數(shù)周期，選項A滿足；若，其中，函數(shù)周期，選項B滿足；若,則，且周期為而選項D不滿足以上四種情況，故圖象不可能是D故本題正確答案為D4. 一個鐘表的分針長為 10，經(jīng)過35分鐘，分針掃過圖形的面積是( )A. B.

3、 C. D. 參考答案：B【分析】分析題意可知分針掃過圖形是扇形，要求這個扇形面積需要得到扇形的圓心角和半徑，再代入扇形的面積公式計算即可?！驹斀狻拷?jīng)過35分鐘，分針走了7個大格，每個大格則分鐘走過的度數(shù)為鐘表的分針長為10分針掃過圖形的面積是 故選【點睛】本題主要考查了求扇形面積，結合公式需要求出扇形的圓心角和半徑，較為基礎5. 如果 = 4+，那么cot（）的值等于 ( ) A -4- B 4+ C - D 參考答案：B6. 函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，其中P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D函數(shù)的周期為，四分之一周期為，而函數(shù)的最大值為

4、，故，由余弦定理得，故.7. 數(shù)列，的一個通項公式為（）Aan=（1）nBan=（1）nCan=（1）n+1Dan=（1）n+1參考答案：D【考點】81：數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】根據(jù)已知中數(shù)列各項的符號是一個擺動數(shù)列，我們可以用（1）n+1來控制各項的符號，再由各項的分母為一等比數(shù)列，分子2n+1，由此可得數(shù)列的通項公式【解答】解：由已知中數(shù)列，可得數(shù)列各項的分母為一等比數(shù)列2n，分子2n+1，又數(shù)列所有的奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負故可用（1）n+1來控制各項的符號，故數(shù)列的一個通項公式為an=（1）n+1故答案為：D8. 如圖，向量，的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，若，則（ ）A. 1

5、B. 3C. 1D. 3參考答案：A【分析】根據(jù)圖像，將表示成的線性和形式，由此求得的值，進而求得的值.【詳解】根據(jù)圖像可知，所以，故選A.【點睛】本小題主要考查平面向量的線性運算，考查平面向量基本定理，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.9. （5分）已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且AB=A，則m的值為（）A1B1C1或1D1或1或0參考答案：D考點：集合的包含關系判斷及應用 專題：計算題分析：利用AB=A?B?A，寫出A的子集，求出各個子集對應的m的值解答：AB=AB?AB=?； B=1； B=1當B=?時，m=0當B=1時，m=1當 B=1時，m=1故m的值是0；1；1故選：

6、D點評：本題考查等價轉化的數(shù)學思想方法、分類討論的數(shù)學思想方法、寫出集合的子集10. 函數(shù)的最小值是 （ ）A3B8 C0 D 1參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某運動會開了n天 ( n 1 )，共發(fā)出m枚獎牌：第一天發(fā)出1枚加上余下的，第二天發(fā)出2枚加上余下的；如此持續(xù)了( n 1 )天，第n天發(fā)出n枚。該運動會開了_天，共發(fā)了_枚獎牌。參考答案：6，36；12. 過點（0，1）且與直線2xy=0垂直的直線方程的一般式是參考答案：x+2y2=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】與直線2xy=0垂直的直線方程的斜率k=，由此能用點斜式方程能求

7、出過點（0，1）且與直線2xy=0垂直的直線方程【解答】解：與直線2xy=0垂直的直線方程的斜率k=，過點（0，1）且與直線2xy=0垂直的直線方程為：y1=，整理，得：x+2y2=0故答案為：x+2y2=0【點評】本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線間位置關系的靈活運用13. 函數(shù)的值域是 參考答案：略14. 已知a，bR，則“a1，b1”是“a+b2”的 條件參考答案：充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可【解答】解：若a1，b1，則a+b2，是充分條件，若a+b2，則推不出a1，b1，比如：a=0，b=3也可以，

8、故答案為：充分不必要15. 函數(shù)f（x）=的定義域是參考答案：2，3【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由已知可得分段函數(shù)在不同區(qū)間段內的定義域，取并集得答案【解答】解：f（x）=，函數(shù)f（x）=的定義域是2，0（0，3=2，3故答案為：2，316. ，的反函數(shù)是_。參考答案：（） 即：（）略17. 如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，后，就可以計算出A、B兩點的距離為（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由ACB與BAC，求出ABC的度數(shù)，根據(jù)sinACB，sinABC，以及AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長【詳解

9、】分析：由ACB與BAC，求出ABC的度數(shù)，根據(jù)sinACB，sinABC，以及AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長詳解：在ABC中，AC=50m，ACB=45，CAB=105，即ABC=30，則由正弦定理，得AB=故選：A【點睛】解三角形應用題的一般步驟(1)閱讀理解題意，弄清問題的實際背景，明確已知與未知，理清量與量之間的關系(2)根據(jù)題意畫出示意圖，將實際問題抽象成解三角形問題的模型(3)根據(jù)題意選擇正弦定理或余弦定理求解(4)將三角形問題還原為實際問題，注意實際問題中的有關單位問題、近似計算的要求等.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

10、 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求使的函數(shù)值為正數(shù)的的取值范圍.參考答案：（1）函數(shù)的定義域是.（2）當時, 的取值范圍是,當時, 的取值范圍是.19. 直角三角形兩直角邊邊長分別為3和4，將此三角形繞其斜邊旋轉一周，求得到的旋轉體的表面積和體積參考答案：解：根據(jù)題意，所求旋轉體由兩個同底的圓錐拼接而成它的底面半徑等于直角三角形斜邊上的高，高分別等于兩條直角邊在斜邊的射影長兩直角邊邊長分別為3和4，斜邊長為=5，由面積公式可得斜邊上的高為h=可得所求旋轉體的底面半徑r=因此，兩個圓錐的側面積分別為S上側面=4=；S下側面=3=旋轉體的表面積S=+=由錐體的體積公式，

11、可得旋轉體的體積為V=5=略20. （1）將二次函數(shù)h（x）=x2的圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求出x0，4時函數(shù)f（x）的值域（2）求f（x）=x22ax1在區(qū)間0，2上的最小值參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換可得f（x）的解析式利用單調性可求值域（2）根據(jù)二次函數(shù)的單調性討論其最小值即可【解答】解：（1）二次函數(shù)h（x）=x2的圖象先向右平移1個單位，可得：y=（x+1）2，再向下平移2個單位得到，y=（x1）22函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=（x1）

12、22對稱軸x=1，開口向上，x0，4，當x=1時，f（x）取得最小值為2當x=4時，f（x）取得最大值為7函數(shù)f（x）的值域2，7（2）函數(shù)f（x）=x22ax1，對稱軸x=a，開口向上，x在區(qū)間0，2上，當a0時，則x=0時，f（x）取得最小值，即f（x）min=1；當0a2時，則x=a時，f（x）取得最小值，即f（x）min=a21；當a2時，則x=2時，f（x）取得最小值，即f（x）min=4a+3；故得f（x）min=21. （本小題滿分12分）設函數(shù)=，其中 且 當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間； 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，求實數(shù)的值.參考答案：在區(qū)間-1,1)上是減函數(shù),又 是減函數(shù), 所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是-1,1). 6