2022-2023學年山東省濰坊市廚具中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省濰坊市廚具中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍，則的值是 （）A B C D 參考答案：B略2. 函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D.參考答案：D3. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（ ） A B C D參考答案：B4. 已知函數(shù)f（x）在（1，1）上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足f（1x）+f（3x2）0的x的取值范圍是（）A（，+）B（，1）C（，+）D（，1）參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】直接利

2、用函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性化簡求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）在（1，1）上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，f（1x）+f（3x2）0，可得f（3x2）f（x1），可得，解得：x故選：B5. 一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（、），已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2（不計其它得分情況），則ab的最大值為A. B. C. D. 參考答案：D3a+2b+0c=2即3a+2b=2,所以，因此。6. 下面是關(guān)于復數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復數(shù)為 的虛部為A B C D參考答案：C7. 已知直線：3x4y30與直線：6xmy140平行，則它們之間的距離是（

3、）A.2 B.17 C. D.參考答案：A略8. 若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D參考答案：C略9. 若橢圓和雙曲線的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|的值為（）AB84C3D21參考答案：D【考點】圓錐曲線的共同特征【分析】設|PF1|PF2|，根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可分別表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|PF2|，進而可表示出|PF1|和|PF2|，根據(jù)焦點相同進而可求得|pF1|?|pF2|的表達式【解答】解：由橢圓和雙曲線定義不妨設|PF1|PF2|則|PF1|+|PF2|=10|PF1

4、|PF2|=4所以|PF1|=7|PF2|=3|pF1|?|pF2|=21故選D【點評】本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是正確運用橢圓和雙曲線的簡單的幾何性質(zhì)10. 利用數(shù)學歸納法證明+1（nN*，且n2）時，第二步由k到k+1時不等式左端的變化是（）A增加了這一項B增加了和兩項C增加了和兩項，同時減少了這一項D以上都不對參考答案：C【考點】RG：數(shù)學歸納法【分析】當n=k時，寫出左端，并當n=k+1時，寫出左端，兩者比較，關(guān)鍵是最后一項和增加的第一項的關(guān)系【解答】解：當n=k時，左端=+，那么當n=k+1時 左端=+，故第二步由k到k+1時不等式左端的變化是增加了和兩項，同時減少了

5、這一項，故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是_參考答案：12. 已知在區(qū)間上，對軸上任意兩點,都有. 若, ,則的大小關(guān)系為_參考答案：略13. 光線沿直線y=2x+1的方向射到直線xy=0上被反射后，反射光線所在的直線方程是 .參考答案：x-2 y-1=014. 棱長為的正方體的外接球的表面積為 參考答案：15. 設數(shù)列an的通項為an2n7，則|a1|a2|a15|_.參考答案：15316. 設、是空間不同的直線或平面，對下列五種情形： 、均為直線； 、是直線，是平面； 是直線，、是平面； 是直線，、是平面；、均為平面其中使“

6、且”為真命題的情形是 ( 正確序號都填上 )參考答案：略17. 若球O的球面上共有三點A、B、C，其中任意兩點間的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過A、B、C這三點的小圓周長為4，則球O的體積為 參考答案：288【考點】球的體積和表面積【分析】由條件：“經(jīng)過A、B、C這三點的小圓周長為4，”得出正三角形ABC的外接圓半徑r=2，再結(jié)合球的性質(zhì)知：三角形ABC的外接圓半徑r、球的半徑、球心與三角形ABC的外接圓的圓心的連線構(gòu)成直角三角形，再利用直角三角形的勾股定理，解出球半徑R，即可求出球O的體積【解答】解：因為正三角形ABC的外徑r=2，故高AD=3，D是BC的中點在OBC中，BO=CO=R，BO

7、C=，所以BC=BO=R，BD=BC=R在RtABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得R2=R2+27，所以R=6則球O的體積為：V=288故答案為：288三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩直線l1：axby+4=0，l2：（a1）x+y+b=0求分別滿足下列條件的a，b的值（1）直線l1過點（3，1），并且直線l1與l2垂直；（2）直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等參考答案：【考點】兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系【專題】計算題【分析】（1）利用直線l1過點（

8、3，1），直線l1與l2垂直，斜率之積為1，得到兩個關(guān)系式，求出a，b的值（2）類似（1）直線l1與直線l2平行，斜率相等，坐標原點到l1，l2的距離相等，利用點到直線的距離相等得到關(guān)系，求出a，b的值【解答】解：（1）l1l2，a（a1）+（b）?1=0，即a2ab=0又點（3，1）在l1上，3a+b+4=0由得a=2，b=2（2）l1l2， =1a，b=，故l1和l2的方程可分別表示為：（a1）x+y+=0，（a1）x+y+=0，又原點到l1與l2的距離相等4|=|，a=2或a=，a=2，b=2或a=，b=2【點評】本題考查兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系，兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系

9、，考查計算能力，是基礎題19. （本小題滿分15分）現(xiàn)有一個以OA、OB為半徑的扇形池塘，在OA、OB上分別取點C、D，作DEOA、CFOB交弧AB于點E、F，且BD=AC，現(xiàn)用漁網(wǎng)沿著DE、EO、OF、FC將池塘分成如圖所示的三種的養(yǎng)殖區(qū)域若OA=1km，（1）求區(qū)域的總面積；（2）若養(yǎng)殖區(qū)域、的每平方千米的年收入分別是15萬元、20萬元、10萬元，記年總收入為y萬元 試問當為多少時，年總收入最大？參考答案：（1）因為，所以因為，DEOA，CFOB， 所以 又因為，所以所以 2分所以 所以，所以， 6分（2）因為，所以 所以， 10分所以，令，則 12分當時，當時，故當時，y有最大值答：當為

10、時，年總收入最大 15分20. （本小題滿分12分）為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（）求x,y ;（）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。參考答案：(1) 由題意可得, ,所以4分(2) 記從高校B抽取的2人為b1,b2,b3; 記從高校C抽取的3人為c1 ,c2 ,c3 ,則從高校B,C抽取的5中選2人做專題發(fā)言的基本事件有(b1,b2)(b1,c1)(b1,c2)(b1,c3)(b2,c1)(b2,c2)(b2,c3)(c1,c2)(c1,c3)(c2,c3)共10種。8分設選中的2人都來自高校C的事件為X，則X包含的基本事件有(c1,c2)(c1,c3)(c2,c3)共3種。因此P(X)= .故選中的2人都來自高校C的概率是。12分21. 已知曲線，直線（為參數(shù)）（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2）過曲線上任意一點作與夾角為30的直線，交于點，求的最大值與最小值參考答案：(1)；(2