2022-2023學年山東省臨沂市郯城縣重坊鎮(zhèn)中心中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市郯城縣重坊鎮(zhèn)中心中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 點在正方體的面對角線上運動， 則下列四個命題中：（1）；（2）平面；（3）三棱錐的體積隨點的運動而變化。其中真命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D0參考答案：A2. 若關于x的不等式ax2（a+1）x+10（aR）的解集為（，1），則a的取值范圍為（）Aa0，或a1Ba1C0a1Da0參考答案：B3. 設記不超過的最大整數(shù)為令則 （ ）是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)

2、列 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：B4. 已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域( )AB1，4C5，5D3，7參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x1在f（x）的定義域內求解x即可得到函數(shù)y=f（2x1）定義域【解答】解：解：函數(shù)y=f（x+1）定義域為2，3，x2，3，則x+11，4，即函數(shù)f（x）的定義域為1，4，再由12x14，得：0 x，函數(shù)y=f（2x1）的定義域為0，故選A【點評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f

3、（x）的定義域為a，b，求解y=fg（x）的定義域，只要讓g（x）a，b，求解x即可5. 直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓上，則面積的取值范圍是A.2,6B. 4,8C. D. 參考答案：A分析：先求出A，B兩點坐標得到再計算圓心到直線距離，得到點P到直線距離范圍，由面積公式計算即可詳解：直線分別與軸，軸交于，兩點,則點P在圓上圓心為（2，0），則圓心到直線距離故點P到直線的距離的范圍為則故答案選A.點睛：本題主要考查直線與圓，考查了點到直線的距離公式，三角形的面積公式，屬于中檔題6. 下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（）A一個平面內的兩條直線平行于另一個平面B一個平面內的無數(shù)條

4、直線平行于另一個平面C平行于同一個平面的兩個平面D垂直于同一個平面的兩個平面參考答案：C【考點】平面與平面之間的位置關系【分析】A中，一個平面內的兩條直線平行線平行于另一個平面，則這兩個平面相交或平行；在B中，一個平面內的無數(shù)條平行線平行于另一個平面，則這兩個平面相交或平行；在C中，由平面平行的判定定理得平行于同一平面的兩個平面互相平行；在D中，垂直于同一個平面的兩個平面平行或相交【解答】解：在A中，一個平面內的兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；一個平面內的兩條直線平行線平行于另一個平面，則這兩個平面相交或平行，故A錯誤；在B中，一個平面內的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平

5、面相交或平行，故B錯誤；在C中，由平面平行的判定定理得平行于同一平面的兩個平面互相平行，故C正確；在D中，垂直于同一個平面的兩個平面平行或相交，故D錯誤故選：C7. 若直線的傾斜角為，則( )A、0B、60?C、90D、180參考答案：B8. 要使g（x）=3x+1+t的圖象不經過第二象限，則t的取值范圍為（）At1Bt1Ct3Dt3參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】函數(shù)g（x）=3x+1+t是由指數(shù)函數(shù)y=3x平移而來的，根據(jù)條件作出其圖象，由圖象來解【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=3x過定點（0，1），函數(shù)g（x）=3x+1+t過定點（0，3+t）且為增函數(shù)，要使g（x）=3x+1+t

6、的圖象不經過第二象限，只須函數(shù)g（x）=3x+1+t與y軸的交點的縱坐標小于等于0即可，如圖所示，即圖象不過第二象限，則3+t0t3，則t的取值范圍為：t3故選C9. （5分）與直線l：3x4y1=0平行且到直線l的距離為2的直線方程是（）A3x4y11=0或3x4y+9=0B3x4y11=0C3x4y+11=0或3x4y9=0D3x4y+9=0參考答案：A考點：兩條平行直線間的距離；直線的一般式方程與直線的平行關系 專題：計算題；直線與圓分析：根據(jù)平行線的直線系方程設所求的直線方程為3x4y+c=0，再由題意和兩平行線間的距離公式列方程，求出c的值，代入所設的方程即可解答：由題意設所求的直線

7、方程為3x4y+c=0，根據(jù)與直線3x4y1=0的距離為2得=2，解得c=11，或 c=9，故所求的直線方程為3x4y11=0或3x4y+9=0故選：A點評：本題考查兩直線平行的性質，兩平行線間的距離公式，設出所求的直線方程為3x4y+c=0，是解題的突破口10. =（）ABC1D3參考答案：C【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：12+18=30，故利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（12+18），利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，變形后即可得到所求式子的值【解答】解：由tan30=tan（12+18）=，得到tan12+tan18=1tan12?tan18則=tan12+tan1

8、8+tan12?tan18=1故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的終邊過點（4，3），則cos（）=參考答案：【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)定義和誘導公式即可求出【解答】解：角的終邊過點（4，3），x=4，y=3，r=5，cos=，cos（）=cos=，故答案為：12. 從甲、乙、丙三名同學中選2人參加普法知識競賽，則甲被選中的概率為_.參考答案：13. 設正數(shù)a，b滿足，則a=_；b=_參考答案：1 【分析】根據(jù)基本不等式求解.【詳解】當且僅當且即時，“=”成立.所以.【點睛】本題考查基本不等式.14. 已知元素在映射下的象是，則在下的

9、原象是 參考答案：15. 已知，那么tan的值為 參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用；弦切互化3259693專題：計算題分析：將已知等式中的左邊分子、分母同時除以余弦，轉化為關于正切的方程，解方程求出tan解答：解：=5，解方程可求得tan=，故答案為點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，運用了解方程的方法16. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 . 參考答案：（4，+）17. 設U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若?UA1，2，則實數(shù)m_參考答案：3解析：由題意可知，AxU|x2mx00，3，即0，3為方程x2mx0的兩根，所以m3.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文

10、字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù)f（x）=sin（x+），（0），f（x）圖象相鄰最高點和最低點的橫坐標相差，初相為（）求f（x）的表達式；（）求函數(shù)f（x）在上的值域參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；復合三角函數(shù)的單調性 專題：計算題分析：（）依題意，可求得數(shù)f（x）的周期為，從而可求得，初相=，從而可得f（x）的表達式；（）由x，可得2x+，利用正弦函數(shù)的單調性即可求得函數(shù)的值域解答：（I）依題意函數(shù)f（x）的周期為，=2，又初相為，=；（4分）從而f（x）=sin（2x+），（6分）（II）因為x，所以2x+，（9分）sin（2x+）1；函

11、數(shù)f（x）=sin（2x+）的值域為（12分）點評：本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查復合三角函數(shù)的單調性與最值，屬于中檔題19. （本題滿分10分）(1)若log67=a，log34=b，求log127的值。(2)若函數(shù)在（-，1有意義，求a的取值范圍。參考答案：(1)解：)5分(2)(-1,+)10分20. （本題12分）如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75，30，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60，AC0.1 km.試探究圖中B、D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求

12、B、D的距離(計算結果精確到0.01 km，1.414，2.449)參考答案：解：在ACD中，DAC30，ADC60DAC30，所以CDAC0.1.又BCD180606060，故CB是CAD底邊AD的中垂線，所以BDBA.在ABC中，所以AB.同理，BD0.33(km)，故B、D的距離約為0.33 km.21. 已知f（x）是定義在上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n，m+n0 時，有（1）求證：f（x）在上為增函數(shù)；（2）求不等式的解集；（3）若對所有恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的性質【專題】轉化思想；綜合法；函數(shù)的性質

13、及應用【分析】（1）由條件利用增函數(shù)的定義證得結論（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性，把要解的不等式等價轉化為一個不等式組，求得此不等式的解集即可（3）根據(jù)函數(shù)的單調性求得f（x）的最大值，可得t2+tg（）=+2tan+2 對的恒成立，再求得g（）的最大值，從而求得t的范圍解：（1）證明：任取x1，x2且x1x2，則，f（x2）f（x1），f（x）為增函數(shù)（2），等價于，求得0 x，即不等式的解集為（3）由于f（x）為增函數(shù)，f（x）的最大值為對恒成立 對的恒成立，設，則又=1+tan2+2tan+2=（tan+1）2+2，tan，故當tan=1時，t2+t6，求得t3 t2，即為所求的實數(shù)t的取值范圍【點評】本題主要考查函數(shù)的單調性的證明以及應用，函數(shù)的恒成立問題，求函數(shù)的最值，屬于中檔題22. 如圖,在等腰直角三角形OPQ中, ,點M在線段PQ上. (1)若,求PM的長；(2