2022-2023學(xué)年安徽省黃山市蘆溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省黃山市蘆溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（ ） A BC D參考答案：D略2. 在 abc 中， a 2， a 30， c 45，則 s abc () a b c d 參考答案：C由 得 ， B 105， S ABC ac sin B .3. 下列說法中正確的是 （ ）A命題“函數(shù)f(x)在xx0處有極值，則”的否命題是真命題B若命題，則；C若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D方程有唯一解的充要條件是參考答案：C

2、4. 一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B兩次都中靶 C只有一次中靶 D兩次都不中靶參考答案：D5. 已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，則（） 參考答案：A略6. 拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（9，6）B（6，9）C（6，9）D（9，6）參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的定義【分析】先求出拋物線的準(zhǔn)線，再由P到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，從而可確定P的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程可確定縱坐標(biāo)，從而可確定答案【解答】解：拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為：x=1拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，P到x=1的距離等于10設(shè)P（x，

3、y）x=9代入到拋物線中得到y(tǒng)=6故選D7. 在ABC中，a2，b2，B45，則A為A30或150B60C60或120D30參考答案：C8. 甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為，乙擊中敵機(jī)的概率為，敵機(jī)被擊中的概率為A B C D 參考答案：C9. 從裝有顏色外完全相同的3個(gè)白球和m個(gè)黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球，有放回的摸取5次，設(shè)摸得白球數(shù)為X，已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由題意知，XB（5，），由EX53，知XB（5，），由此能求出D（X）【詳解】解：由題意知，XB（5，），EX53，解得m2，XB（5，），D（X）5（1）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查離

4、散型隨機(jī)變量的方差的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項(xiàng)分布的靈活運(yùn)用10. 下列說法正確的是 ( ) A對立事件也是互斥事件 B某事件發(fā)生的概率為1.1C不能同時(shí)發(fā)生的的兩個(gè)事件是兩個(gè)對立事件 D某事件發(fā)生的概率是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距和頻數(shù)如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間50，+)上的頻率為 .參考答案：略12. 命題“”的否定為 參考答案：，13. 定義運(yùn)算的最大值是_參考答案：

5、1略14. 若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_ 參考答案：1或215. 直線y=2b與雙曲線=1（a0，b0）的左支、右支分別交于B，C兩點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AOC=BOC，則該雙曲線的離心率為 參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】利用條件得出AOC=60，C（b，2b），代入雙曲線=1，可得4=1，b=a，即可得出結(jié)論【解答】解：AOC=BOC，AOC=60，C（b，2b），代入雙曲線=1，可得4=1，b=a，c=a，e=，故答案為16. 過直線上的點(diǎn)向圓作切線,切點(diǎn)為, 則的最小值為_.參考答案：17. 設(shè)，則、的大小關(guān)系是 .參考答案：abc 略三、 解答題：本大題共

6、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程參考答案：解析：由題，若截距為0，則設(shè)所求的直線方程為，若截距不為0，則設(shè)所求直線方程為，或，所求直線為，或19. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點(diǎn)（） 求證：平面B1FC平面EAD；（）求證：平面CBC1平面EAD 參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（）由已知及三角形中位線的性質(zhì)可得DECB1，AEFB1，即可證明平面B1FC平面EAD；（）先證明ADBC，又CC1AD，即可證明

7、AD平面BCC1，從而證明平面CBC1平面EAD【解答】證明：（）直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點(diǎn)DECB1，AEFB1，DEAE=E，CB1FB1=B1，DE，AE?平面EAD，CB1，F(xiàn)B1?平面B1FC平面B1FC平面EAD；（）直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點(diǎn)ADBC，又CC1AD，BCCC1=C1，AD平面BCC1，又AD?平面EAD，平面CBC1平面EAD20. 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)的和為，三數(shù)之積為，求這三個(gè)數(shù)。參考答案：21. 拋擲兩顆骰子，求：（）點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)

8、7點(diǎn)的概率；（）出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)的概率.參考答案：作圖，從下圖中容易看出基本事件空間與點(diǎn)集S=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一對應(yīng).因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)是66=36（個(gè)），所以基本事件總數(shù)n=36.（1）記“點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)”的事件為A，從圖中可看到事件A包含的基本事件數(shù)共6個(gè)：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=.（2）記“出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)”的事件為B，則從圖中可看到事件B包含的基本事件數(shù)只有1個(gè)：（4，4）.所以P（B）=.22. （本小題滿分12分）已知 （）（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；（2）若關(guān)于的函數(shù)在時(shí)恒有3個(gè)不同的零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的范圍。（為的導(dǎo)函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）參考答案：（1）由可得由條件可得解得 .2分則，由可得即可得即 .4分在（）上單調(diào)遞增，在（）上單調(diào)遞減，的極大值