電路分析2009級試題解答

1、2009 級電路分析基礎(chǔ)A試題解答一、本題包含5個(gè)小題(每小題5分，共25分) 1. 求右圖中的電流 I。解:2. 右下圖中已知 I = 1A，求電壓源電壓 U。 解:分流由廣義KCL3A6A7AI+U3I= 1A111I1I2I有 I = 4 A解1解2I = 7 + 6 3 = 10 A3. 電路如圖，開關(guān)閉合前電路已經(jīng)穩(wěn)定，求開關(guān)閉合后 電容電壓 u(t) (t 0)。解:+u(t)21F10V2+t = 0= 5 ( 1 e t ) V用三要素法求 u(t) 的響應(yīng)由初始值 u(0) = 0 知 u(t) 為零狀態(tài)響應(yīng)，即u ( t ) = u() ( 1 e t ) = 5 ( 1

2、e t ) V解1解2t0 4. 已知在正弦交流穩(wěn)態(tài)下，某二端元件的電流和電壓分別為： 求：(1) 電壓和電流的相位差u i ; (2) 該元件的復(fù)阻抗 Z； (3) 有功功率 P。 解:相位差 = u i = 90 30 = 60 i(t)+u(t)復(fù)阻抗有功功率 5. 對稱 Y Y三相電路，已知相序?yàn)?a-b-c，線電壓為 ，各負(fù)載阻抗均為 。 (1) 求線電流 ；(2) 求三相負(fù)載的平均功率。 解:由 可知(1)(2)或由對稱性得二、本題包含5個(gè)小題（每小題5分，共25分）6. 求圖示電路中的電壓 U。218V1+242+U解：求出除右端電阻外其余部分 電路的戴維南等效電路18V+124

3、2+UOCR0+UOC26VR02+U7. 求電路中理想運(yùn)算放大器的輸出電壓 Uo。解：+42+2V1VUo由虛短路由虛斷路I1I28. 在圖(a)電路中，電壓源電壓 u 的波 形如圖(b)所示，求電容電流 i(t) 和 儲(chǔ)能 w(t) 的表達(dá)式和波形圖。解：0124u/V t/s0124t/s 4i/A 0128t/sw/J (b)(a)+u1FCi（2）特征根 由于特征根 s1, s2 為兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)，所以 u(t) 的響應(yīng)屬于過阻尼響應(yīng)。9. 電路如圖。(1) 列出求解開關(guān)閉合后電容電壓u(t)的微分方程； (2) 說明 u(t) 的響應(yīng)屬于何種形式 (過阻尼/欠阻尼/臨界阻尼)?

4、 解：2F10V+u1H5t=0代入元件 VCR 可得有i（1）KVL uL + uR+ uC = uS10. 電路中， V, 求理想變壓器右側(cè)電流 i(t)。解：（1）由已知得初級電流次級電流所以有將負(fù)載電阻等效到初級回路42:11+ u(t)i(t)i1三、 (10分) 求電路中電壓 U。解1：利用 KCL 和 KVLU+6V5A200.1U+812V解2：利用網(wǎng)孔法I28 I 20 5 = 12I = 112 / 28 = 4 A U = 20 (5 4) = 20 V解3：利用節(jié)點(diǎn)法I1I2解1：+20V52A1520iL(t) +uL0.5Hi(t) t=0利用三要素法四、(10分)

5、 電路原已穩(wěn)定，t = 0 時(shí)開關(guān)閉合。試求：t0 時(shí)， 電流 iL(t) 和 i(t) 的全響應(yīng)。四、(10分) 電路原已穩(wěn)定，t = 0 時(shí)開關(guān)閉合。試求：t0 時(shí)， 電流 iL(t) 和 i(t) 的全響應(yīng)。解1：+20V52A1520iL(t) +uL0.5Hi(t) t=0用疊加原理計(jì)算初值 i(0+)利用三要素法四、(10分) 電路原已穩(wěn)定，t = 0 時(shí)開關(guān)閉合。試求：t0 時(shí)， 電流 iL(t) 和 i(t) 的全響應(yīng)。解2：+20V52A1520iL(t) +uL0.5Hi(t) t=0 利用三要素法 iL(t), 再用電感 VCR 和KVL計(jì)算 i(t)五、(10分) 在如

6、圖交流正弦穩(wěn)態(tài)電路中， V。(1) 畫出電路的相量模型；(2) 求此電路的戴維南等效電路;(3) 若此電路接一個(gè)電阻負(fù)載，電阻值為多少能獲得最大功率? 負(fù)載的功率是多少? (4) 在第3問的結(jié)論下，若 , 則此時(shí)負(fù)載電阻的功率是多少？解：1+0.01F0.01H0.02Hu(t)(1) 電路的相量模型如圖。1+j220Vj j(2) 電路的戴維南等效電路五、 (3) 若此電路接一個(gè)電阻負(fù)載，電阻值為多少能獲得最大 功率? 負(fù)載的功率是多少? (4) 在第3問的結(jié)論下，若 , 則此時(shí)負(fù)載電阻的功率是多少？解：(3) RL與Z0實(shí)現(xiàn)模匹配時(shí)，獲得最大功率RL(1+j)j2VZ0+(2)I(4)總功

7、率 P = P0 + P1 = 1.414 + 0.828 = 2.24 W戴維南等效電路直流功率解：六、(10分) RLC 串聯(lián)諧振電路的諧振頻率為159 Hz，通頻帶寬度為 15.9 Hz，且已知 L = 0.1H，電源電壓有效值 US = 10V。求：(1) R、C 和 Q； (2) 諧振時(shí)電容和電感上電壓的有效值； (3) 工作頻率在通頻帶兩端時(shí)電路的平均功率。 (1)(2)(3) 由于通頻帶兩端為半功率點(diǎn)，有七、(10分) 電路如圖， ，電容 C 可調(diào)。(1) 畫出電路的相量模型；(2) 畫出電路的T形去耦等效相量模型; (3) C為何值時(shí)電路發(fā)生諧振, 此時(shí)的諧振電流 i1(t)

8、為多少?5020mHi1(t) +u(t)20mH60mHC解：(1) 電壓有效值相量由此畫出電路的相量模型如圖。jL1 = j104 0.02 = j200 jL2 = j104 0.06 = j600 L2L1可得自感抗為互感抗為jM = j104 0.02 = j200 U = 2000 V由已知50j200 +I1j200j6002000Vj C1U(2) 耦合電感順接串聯(lián) T 形 去耦等效電路的參數(shù)解：T形去耦等效相量模型如圖。La = L1 + M = 40mHLc = L2 + M = 80mHLb = M = 20mHjLa = j104 0.04 = j400 jLb = j104 ( 0.02) = j200 jLc = j104 0.08 = j800 +I12000Vj C150j400j800 j200U5020mHi1(t) +u(t)20mH60mHCL2L1LcLaLb七、(10分) 電路如圖， ，電容 C 可調(diào)。(1) 畫出電路的相量模型；(2) 畫出電路的T形去耦等效相量模型; (3) C為何值時(shí)電路發(fā)生諧振, 此時(shí)的諧振電流 i1(t) 為多少?(3) 電路發(fā)生諧振時(shí)，總阻抗 Z 的虛部