風(fēng)險(xiǎn)管理歷年計(jì)算題匯總8921245045

1、PAGE PAGE 12自考風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)管理歷歷年計(jì)算算題及答答案（004年11月-008年110月）0810044.（本題99分）某某物業(yè)公公司過去去的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)記錄表表明，住住宅小區(qū)區(qū)每個(gè)獨(dú)獨(dú)立住戶戶大約220年發(fā)發(fā)生一次次火災(zāi)，假設(shè)物物業(yè)公司司的防災(zāi)災(zāi)防損部部打算用用泊松分分布來估估算住戶戶下一年年發(fā)生火火災(zāi)的次次數(shù)。試試問：（1）每每個(gè)獨(dú)立立住戶每每年發(fā)生生火災(zāi)的的平均次次數(shù)是多多少？（2）每每個(gè)獨(dú)立立住戶每每年不發(fā)發(fā)生火災(zāi)災(zāi)的概率率是多少少？（3）每每個(gè)獨(dú)立立住戶每每年發(fā)生生火災(zāi)的的次數(shù)不不超過11次的概概率是多多少？（4）每每個(gè)獨(dú)立立住戶每每年發(fā)生生火災(zāi)次次數(shù)的方方差是多多少？（精確到到小數(shù)

2、點(diǎn)點(diǎn)后四位位）已知：ee-5=0.000677，e-00.055=0.95112，e-11=0.36229。解：（1）（2）無火災(zāi)概概率即（3）發(fā)發(fā)生火災(zāi)災(zāi)次數(shù)不不超過11概率即即（4）SS=0.0500045.（本題111分）某企業(yè)業(yè)收集整整理了去去年車間間A和車車間B由由于火災(zāi)災(zāi)所造成成的損失失金額資資料如下下（單位位：百元元）：車間A9131396486車間B10146141371214817計(jì)算損失失金額的的變異系系數(shù)并比比較兩車車間損失失風(fēng)險(xiǎn)的的大小。（精確確到小數(shù)數(shù)點(diǎn)后一一位）解：A：B：S=112.9944 S=3.5988 VV=0.31229車間A的的風(fēng)險(xiǎn)損損失大于車間間B的

3、風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)損失失。0801146某某公司計(jì)計(jì)劃采購(gòu)購(gòu)一新設(shè)設(shè)備以增增加生產(chǎn)產(chǎn)。這種種設(shè)備如如不配有有安全裝裝置則價(jià)價(jià)值100萬元，如配有有安全裝裝置則價(jià)價(jià)值100.5萬萬元。估估計(jì)采用用這種新新設(shè)備（不論有有無安全全裝置）后，公公司每年年可因此此節(jié)省營(yíng)營(yíng)業(yè)成本本5萬元元。假設(shè)設(shè)：該公司司的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)成本為為每年22萬元，如采用用配有安安全裝置置的設(shè)備備風(fēng)險(xiǎn)成成本可降降低300%；這種設(shè)設(shè)備（不不論有無無安全裝裝置）的的使用壽壽命均為為10年年且無殘殘值，公公司采用用直線折折舊法；公司適適用的所所得稅稅稅率為225%。請(qǐng)采用投投資回收收期法對(duì)對(duì)采購(gòu)這這種設(shè)備備是否要要配備安安全裝置置進(jìn)行決決策。解：在有

4、、無無安全裝裝置情況況下，每每年增加加現(xiàn)金流流量如下下表：項(xiàng)目有安全裝裝置賬面面價(jià)值有安全裝裝置現(xiàn)金金流動(dòng)無安全裝裝置賬面面價(jià)值無安全裝裝置現(xiàn)金金流動(dòng)營(yíng)業(yè)成本本節(jié)省500000500000風(fēng)險(xiǎn)成本本節(jié)省200000*00.3節(jié)省額合合計(jì)560000560000500000500000折舊費(fèi)105000100000收入增加加455000400000稅額增加加113775113775100000100000每年增加加的現(xiàn)金金446225400000有安全裝裝置情況況T1=現(xiàn)金流流出量/現(xiàn)金凈凈流量=10550000/4446255=2.35年年無安全裝裝置情況況T2=現(xiàn)金流流出量/現(xiàn)金凈凈流量=1

5、0000000/4000000=2.5年T1TT2，所所以應(yīng)選選購(gòu)有安安全裝置置的設(shè)備備47假假定有一一個(gè)擁有有10輛輛汽車的的車隊(duì)，根據(jù)以以往的經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，車車隊(duì)每年年均有一一次碰撞撞事故發(fā)發(fā)生，試試在車隊(duì)隊(duì)碰撞事事故次數(shù)數(shù)分別服服從二項(xiàng)項(xiàng)分布和和泊松分分布的假假設(shè)條件件下估計(jì)計(jì)車隊(duì)下下一年碰碰撞事故故次數(shù)為為2的概概率。（精確到到小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)后4位位）解：二項(xiàng)分布布：每年年發(fā)生一一次事故故，因此此事故的的概率為為p=11100=0.1q=1-p=11-0.1=00.9則P（xx=2）=C1020.120.98（結(jié)果果省略）。泊松分布布：記x為一一年中發(fā)發(fā)生撞車事故次次數(shù)。年年平均撞撞車次數(shù)為11,

6、故x服從參參數(shù)=1的泊泊松分布布P（x=2）=e(-1)*12/22! = 0.367788請(qǐng)大家注注意：泊泊松分布布的分布布律為為年平均均事故次次數(shù)！0710046（本題99分）某某公司車車隊(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)了近十十年本車車隊(duì)發(fā)生生的車禍禍次數(shù)如如下：2，3，3，77，0，6，22，5，1，11試問：（1）車車禍次數(shù)數(shù)的眾數(shù)數(shù)，全距距，算數(shù)數(shù)平均數(shù)數(shù)各是多多少？（2）車車禍次數(shù)數(shù)的中位位數(shù)、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差各各是多少少？（精確到到小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)后兩位位）解：（1）眾眾數(shù)：11，2，3全距：77-0=7算術(shù)平均均數(shù)：（2）中中位數(shù)：（2+3）/2=22.5 標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差：47（本題111分）某公司司一臺(tái)設(shè)設(shè)備面臨臨火災(zāi)風(fēng)

7、風(fēng)險(xiǎn)，其其最大可可保損失失為100萬元，假設(shè)無無不可保保損失，現(xiàn)針對(duì)對(duì)火災(zāi)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)擬采采用以下下處理方方案：自留風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)；購(gòu)買保費(fèi)費(fèi)為3550元，保額為為6萬元元的保險(xiǎn)險(xiǎn)；購(gòu)買保費(fèi)費(fèi)為4000元，保額為為10萬萬元的保保險(xiǎn)?；馂?zāi)損失失分布如如下：損失金額額（單位位：元）05001 000010 000050 0000100 0000損失概率率0.80.10.0880.01170.00020.0001假設(shè)通過過調(diào)查表表可以求求得效用用函數(shù)分分布如下下：損失價(jià)值值（單位位：元）損失的效效用60 00000.530 00000.25520 00000.122510 00000.066256 00000.

8、033123 50000.011562 00000.000781 00000.000396000.00023000.0001試運(yùn)用效效用理論論分析、比較三三種方案案。解：損失金額額0500100001000005000001000000概率0.80.10.0880.01170.0002000011.完全全自留05001000010000050000010000002.部分分投保，部分自自留3503503503503504035503.完全全投保400400400400400400方案一U（M）=U(M1)+ (M11MM2)U(5000)=U(3300)+(5500-3000)/(6000-3

9、000)*U(6000)-UU(3000)=0.0011+2/3*00.0001=00.00017U(5000000)=UU(3000000)+(500000-300000)/(6600000-3300000)*U(600000)-U(300000)=00.255+2/3*00.255=0.41667注意：插插值法在在文本中中不方便便列示，所以還還是用的的公式，但是請(qǐng)請(qǐng)同學(xué)們們考試時(shí)時(shí)還是直直接用圖圖解的方方式直接接運(yùn)用插插值法！損失金額額效用值概率損失效用用期望值值000.805000.000170.10.0000177100000.000390.0880.00003111000000.06

10、6250.01170.00010665000000.411670.00020.0000833100000010.00010.0001合計(jì)0.0003377方案二U(3550)=U(3300)+(3350-3000)/(6000-3000)*U(6000)-UU(3000)=0.0011+1/6*00.0001=00.00012U(4003500)=UU(3000000)+(403350-300000)/(6600000-3300000)*U(600000)-U(300000)=0.333633損失金額額效用值概率損失效用用期望值值3500.000120.99990.00012004035500

11、.333630.00010.0000344合計(jì)0.0001544方案三U(4000)=U(3300)+(4400-3000)/(6000-3000)*U(6000)-UU(3000)=0.0011+1/3*00.0001=00.00013損失金額額效用值概率損失效用用期望值值4000.0001310.00013合計(jì)0.00013以損失效效用期望望值為決決策標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)時(shí)，取取期望效效用值最最小即選選完全投投保為最最優(yōu)！0701146某某企業(yè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)管理理部整理理由于火火災(zāi)和洪洪水造成成企業(yè)每每年損失失總額資資料如下下：損失金額額（元）概率0300000.430000600000.36000090000

12、0.29000012200000.05512000011500000.055求：（精精確到小小數(shù)點(diǎn)后后1位）（1）損損失總額額不大于于120000元元的概率率。（2）損損失總額額的期望望值、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差和和變異系系數(shù)。解：（1）（2）期期望值=15000*00.4+45000*00.3+75000*00.2+105500*0.005+1135000*00.055=46650 首首先得把把計(jì)算式式子列出出來，不不能只寫寫一個(gè)中中間過程程的，比比如15500應(yīng)應(yīng)該寫成成（30000-0）/2S=33350.7抱歉各位位同學(xué)，那天在在課堂上上有點(diǎn)亂亂了，像像這道題題的情況況，凡是是給出各各損失值值概率的

13、的，就是是用離差差的平方方直接乘乘以概率率既為方方差。47.某某公司大大廈面臨臨火災(zāi)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，其其最大可可保損失失為10000萬萬元，假假設(shè)無不不可保損損失，公公司防損損部現(xiàn)針針對(duì)火災(zāi)災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)擬擬采用以以下處理理方案：（1）自自留風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)；（2）購(gòu)購(gòu)買保費(fèi)費(fèi)為4.2萬元元，保額額為6000萬元元的火災(zāi)災(zāi)保險(xiǎn)；（3）購(gòu)購(gòu)買保費(fèi)費(fèi)為6萬萬元，保保額為110000萬元的的火災(zāi)保保險(xiǎn)。大廈火災(zāi)災(zāi)損失分分布經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)如如下：損失金額額（單位位：萬元元）03010030080010000損失概率率0.80.10.0880.01170.00020.0001試?yán)脫p損失期望望值分析析法比較較三種方方案，并并指出最最

14、佳方案案。解：損失金額額（萬元元）03010030080010000概率0.80.10.0880.01170.00020.0001自留03010030080010000部分投保保，部分分自留4.24.24.24.2204.2404.2完全投保保666666E1=00*0.8+330*00.1+1000*0.08+3000*0.0177+8000*00.0002+110000*0.0011=188.7E2=44.2*（0.8+00.1+0.008+00.0117）+2044.2*0.0002+4044.2*0.0001=5E3=66 則方案案二為最最佳0610044.（本題77分）以以下資料料是

15、某保保險(xiǎn)公司司1個(gè)月月內(nèi)對(duì)于于投保車車損險(xiǎn)的的客戶的的賠付數(shù)數(shù)額：（單位：萬元）0.122 55.3 7.9 2.55 11.1 4.3 8.55 99.22.344 33.688 00.544 00.311 11.8 6.2 4.77 33.2331.8 00.2 33.3 11.8 22.6 3.5 4.22 33.7計(jì)算這這組資料料的全距距中值、眾數(shù)和和中位數(shù)數(shù)。解：0.122 00.2 0.31 0.54 1.1 1.88 11.8 1.82.344 22.5 2.6 3.223 3.33 33.5 3.68 3.74.2 4.3 4.77 55.3 6.2 7.99 88.5 9.2

16、全距中值值=（00.122+9.2）/2=44.666眾數(shù)：11.8中位數(shù)（3.223+33.3）/2=3.226545.（本題113分）A、BB、C保保險(xiǎn)公司司承?；鸹痣U(xiǎn)的建建筑物歷歷年損失失率（%）如下下表：公司19955年19966年19977年19988年19999年20000年20011年20022年A2418211915231921B1525201327232017C2713262128312824比較三個(gè)個(gè)公司損損失風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的大小小。解：A公司=（244+188+211+199+155+233+199+211）/88=200 SS= V=2.888/220=00.1444，損損失風(fēng)

17、險(xiǎn)險(xiǎn)最小B公司=1600/8=20 S= VV=44.877/200=0.24335，損損失風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)最大C公司=1988/8=24.75 S= VV=55.6/24.75=0.2226，損失風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)居中中0601144（本題88分）保保險(xiǎn)公司司家庭財(cái)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)險(xiǎn)保單中中某1000件由由于管道道滲漏引引起的索索賠額XX的分組組數(shù)據(jù)如如下所示示：（單單位：1100元元）試作作出頻數(shù)數(shù)直方圖圖組號(hào)分組頻數(shù)頻率累積頻率率15099911%1%2100149955%6%3150199944%10%420024991414%24%525029992222%46%630034992020%66%735039991

18、414%80%840049991313%93%9450499966%99%10500549911%100%解：45（本題112分）某出租租汽車公公司車隊(duì)隊(duì)每次事事故的損損失金額額（單位位：萬元元）如下表所所示：5.69.87.62.213.994.120.223.218.0022.334.311.557.715.0011.992.913.557.88.214.222.19.15.118.7719.113.316.3323.556.01.98.95.01.310.1112.88問：（11）請(qǐng)將將資料分分組。要要求：將將資料分分為五組組，組距距為4.5，第第一組從從1.225開始始。（2）填填滿以

19、下下頻數(shù)分分布表。組號(hào)分組頻數(shù)頻率（%）組中值11.255-5.7512343.525.755-100.2559268310.225-114.77561712.55414.775-119.22551417519.225-223.7753921.55合計(jì)351000510046.（本題99分）某某企業(yè)每每年總損損失的概概率分布布如下：損失金額額（元）概率01 00005 000010 000020 000030 000040 000050 000060 00000.3550.1000.2550.1550.0880.0550.0110.00070.0003求：（11）損失失不小于于100000元元

20、的概率率。（2）總總損失的的期望值值、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差和變變異系數(shù)數(shù)（保留留到小數(shù)數(shù)點(diǎn)后兩兩位）。解：（1）（2）期期望值=0.11*10000+0.225*550000+0.15*100000+0.008*2200000+00.055*3000000+0.01*400000+0.0007*500000+0.0003*600000=68880S=0.35*（0-68880）+0.1*（10000-668800）+00.255*（550000-68880）+0.15*（1000000-68880）+0.08 *（2200000-668800）+00.055*（3300000-668800）+00.011

21、*（4400000-668800）+00.0007*（500000-68880）+0.0003*（6000000-68880）=95531556000S=997622.97747.（本題111分）某公司司所屬的的一棟建建筑物面面臨火災(zāi)災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，其最大大可保損損失為110萬元元，假設(shè)設(shè)無不可可保損失失，現(xiàn)針針對(duì)火災(zāi)災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)擬擬采用以以下處理理方案：（1）自自留風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)；（2）購(gòu)購(gòu)買保費(fèi)費(fèi)為6440元，保額為為5萬元元的保險(xiǎn)險(xiǎn)；（3）購(gòu)購(gòu)買保費(fèi)費(fèi)為7110元，保額為為10萬萬元的保保險(xiǎn)?；馂?zāi)損失失分布如如下：損失金額額（單位位：元）05001 000010 000050 0000100 0000損失概率

22、率0.80.10.0880.01170.00020.0001假設(shè)通過過調(diào)查表表可以求求得效用用函數(shù)分分布如下下：損失價(jià)值值（單位位：元）損失的效效用60 00000.535 00000.25520 00000.122511 00000.066256 00000.033123 50000.011562 00000.000781 00000.000396000.00023500.0001試運(yùn)用效效用理論論分析、比較三三種方案案。解：損失金額額（萬元元）00.0550.11510概率0.80.10.0880.01170.00020.0001完全自留留00.0550.11510部分投保保、部分分自留0

23、.06640.06640.06640.06640.06645.0664完全投保保0.07710.07710.07710.07710.07710.0771方案一U（M）=U(M1)+ (M11MM2)U(0)=0U(0.05)=U(0.0035)+(00.055-0.0355)/(0.006-00.0335)*U(0.006)-U(00.055)=0.000166U(0.1)=0.000399U(1)=0.056624(簡(jiǎn)化過過程)U(5)=0.4(簡(jiǎn)簡(jiǎn)化過程程)U(100)=11U(M11)=00*0.8+00.00016*0.11+0.00339*00.088+0.056624*0.0017

24、+0.44*0.0022+1*0.0001=0.00032228方案二U(0.0644)=00.0002199(簡(jiǎn)化化過程)U(5.0644)=00.40064U(M22)=00.0002199*(00.8+0.11+0.08+0.0017+0.0002)+0.40664*00.0001=00.00025994方案三U(0.0711)=00.000252225U(M33)=00.000252225U(M33)UU(M2)U(MM1)以損失效效用期望望值為決決策標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)時(shí)，取取期望效效用值最最小即選選完全投投保為最最優(yōu)！050111.下表表列出某某建筑物物在采用用不同風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)處理理方案后后的損失失情

25、況。對(duì)于每每種方案案來說，總損失失包括損損失金額額和費(fèi)用用金額。這里，假定每每種方案案只考慮慮兩種可可能后果果：不發(fā)發(fā)生損失失或全損損。再假假定：不不采取安安全措施施時(shí)發(fā)生生全損的的可能性性是2.5%，采取安安全措施施后發(fā)生生的可能能性下降降到1%。不同方案案火災(zāi)損損失表（單位：元）方案可能結(jié)果果發(fā)生火災(zāi)災(zāi)的損失失不發(fā)生火火災(zāi)的費(fèi)費(fèi)用（1）自自留風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)不采取取安全措措施可保損失失1000 0000未投保導(dǎo)導(dǎo)致間55 0000接損失合計(jì)1005 00000（2）自自留風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)并采取取安全措措施可保損失失1000 0000未投保導(dǎo)導(dǎo)致間55 0000接損失安全措施施成本22 0000合計(jì)1007 0

26、000安全措施施成本22 0000（3）投投保保費(fèi)3 0000保費(fèi)3 0000上表中，“未投投保導(dǎo)致致間接損損失”指指如果投投保就不不會(huì)發(fā)生生的間接接損失，如信貸貸成本的的增加。要求：按按照損失失期望值值最小化化原則進(jìn)進(jìn)行決策策分析。解：E1=11050000*2.55%+00*977.5%=26625E2=11070000*1%+20000*999%=30550E3=330000*2.5%+30000*997.55%=330000E1EE3EE2，根根據(jù)損失失期望值值原則，方案一一最佳！2.某公公司有88家分廠廠，假設(shè)設(shè)任何一一家分廠廠在一年年中發(fā)生生火災(zāi)概概率為00.08，并且各各個(gè)分廠廠

27、之間發(fā)發(fā)生火災(zāi)災(zāi)互不相相干，再再假定同同一家分分廠一年年中發(fā)生生兩次以以上火災(zāi)災(zāi)的概率率為零，試估算算該公司司來年中中發(fā)生火火災(zāi)的次次數(shù)分布布狀況，以及平平均將有有幾家工工廠遭受受火災(zāi)？解：設(shè)xx為公司司8家工工廠在一一年中發(fā)發(fā)生火災(zāi)災(zāi)的次數(shù)數(shù)，因?yàn)闉槊恳患壹以谝荒昴曛邪l(fā)生生概率為為0.008故x服從從二項(xiàng)分分布 bb（8，0.008）P(x)=cnnxPxx(1-P)nn-xP(0)=C(8,00)*00.0880*0.99288=0.51332P(1)=C(8,11)*00.0881*0.99277=0.35770P(2)=C(8,22)*00.0882*0.99266=0.10887P(

28、3)=C(8,33)*00.0883*0.99255=0.01889P(4)=C(8,44)*00.0884*0.99244=0.00221P(5)=C(8,55)*00.0885*0.99233=0.00001P(6)=C(8,66)*00.0886*0.99222=6.21226*110-6P(7)=C(8,77)*00.0887*0.99211=1.54335*110-7P(8)=C(8,88)*00.0888*0.99200=1.67777*110-9來年平均均將有EEX=nnp=88*0.08=0.664家工工廠遭受受火災(zāi)標(biāo)準(zhǔn)差為為=0.767730410046計(jì)計(jì)算以下下分組資資料

29、的平平均數(shù)、方差及及標(biāo)準(zhǔn)差差。組別分組頻數(shù)fii126326100731011494141181解：組別分組頻數(shù)fii組中值mmimifiimimifii1263412164826100785664448310114912108144129664141181161625625647某某建筑價(jià)價(jià)值2000，0000元元，損失失資料如如下：損失金額額（L）概率不實(shí)施損損失控制制（P11）實(shí)施損失失控制（P2）01000010,000050,0000100,0000200,00000.70.20.0990.00070.00020.00010.70.20.0990.00090.00010.0000風(fēng)險(xiǎn)管理理者擬定定了三套套處理方方案，有有關(guān)費(fèi)用用如下：方案一：自留，憂慮價(jià)價(jià)值（W