2022-2023學(xué)年安徽省淮南市第二職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮南市第二職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）A4 B5 C6 D7 參考答案：考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)2. 設(shè)雙曲線的焦點為（5，0），則該雙曲線的離心率等于（）AB CD參考答案：C因為雙曲線的焦點為（5，0），所以，又，所以，所以離心率為，選C.3. 新學(xué)期開始，某校接受6名師大畢業(yè)生到校學(xué)習(xí)學(xué)校要把他們分配到三個年級，每個年級2人，其中甲必須在高一年級，乙和丙均不能在高三年級，則不同的安排種數(shù)為（）A18B15C12

2、D9參考答案：考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題專題：計算題分析：本題要先安排乙和丙兩人，其安排方法可以分為兩類，一類是兩之一在高一，一在高二，另一類是兩者都在高二，在每一類中用分步原理計算種數(shù)即可解答：解：若乙和丙兩人有一人在高一，另一人在高二，則第一步安排高一有2種安排方法，第二步安排高二，從三人中選一人有三種方法，第二步余下兩人去高三，一種方法；故此類中安排方法種數(shù)是23=6若乙和丙兩人在高二，第一步安排高一，有三種安排方法，第二步安排高三，余下兩人去高三，一種安排方法，故總的安排方法有31=3綜上，總的安排方法種數(shù)有6+3=9種；故選D點評：本題考查分步原理與分類原理的應(yīng)用，求解本題關(guān)鍵是

3、根據(jù)實際情況選擇正確的分類標(biāo)準(zhǔn)與分步標(biāo)準(zhǔn)，把實際問題的結(jié)構(gòu)理解清楚4. ，為非零向量。“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略5. 已知命題：命題；命題，且是的必要不充分條件，則的取值范圍（ ）A. B. C. D. 參考答案：B6. 下列命題中錯誤的是（）A如果平面外的直線a不平行于平面內(nèi)不存在與a平行的直線B如果平面平面，平面平面，=l，那么直線l平面C如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面D一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由空間

4、中直線與平面的位置關(guān)系逐一核對四個選項得答案【解答】解：如果平面外的直線a不平行于平面，則a與相交，則內(nèi)不存在與a平行的直線，故A正確；如圖：，=a，=b，=l，在內(nèi)取一點P，過P作PAa于A，作PBb于B，由面面垂直的性質(zhì)可得PAl，PBl，則l，故B正確；如果平面平面，那么平面內(nèi)的直線與平面有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面，故C錯誤；一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交，故D正確故選：C7. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的值為（ ）A B C D 參考答案：B8. 某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（） 參考答案：A由

5、三視圖知，原幾何體為一個正方體挖掉一個正四棱錐其中正方體的棱為2，正四棱錐的底面邊長為正方體的上底面，高為1.原幾何體的體積為,選A.9. 如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點的坐標(biāo)（x,y）都滿足方程 ，那么正確的選項是(A) y=f(x)是區(qū)間（0，）上的減函數(shù)，且x+y(B) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的增函數(shù)，且x+y(C) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y (D) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y參考答案：C略10. 執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的等于10，則輸出的結(jié)果是（ ）A2 B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

6、. 設(shè)點A為圓上動點，點B（2，0），點為原點，那么的最大值為 .參考答案：4512. 當(dāng)滿足不等式組時，目標(biāo)函數(shù)的最大值是 參考答案：答案：513. 函數(shù)的圖象中相鄰兩條對稱軸的距離為_參考答案：【知識點】三角函數(shù)性質(zhì)C3 解析：相鄰對稱軸間的距離為半個周期，此函數(shù)的周期為T=【思路點撥】相鄰對稱軸間的距離為半個周期，只需求周期即可.14. 設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為_ 參考答案： 15. （5分）（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為以直角坐標(biāo)系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為24cos+3=0，則圓心C到直

7、線l距離為參考答案：【考點】： 直線的參數(shù)方程；點到直線的距離公式；簡單曲線的極坐標(biāo)方程【專題】： 計算題；壓軸題【分析】： 將直線l的參數(shù)方程的參數(shù)t消去即可求出直線的普通方程，利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式求出圓的直角坐標(biāo)方程；再代入點到直線的距離公式即可得到答案解：因為直線l的參數(shù)方程為消去參數(shù)t可得直線的普通方程為：y=（x+3）?xy+3=0又因為圓C的極坐標(biāo)方程為24cos+3=0；所以：圓的直角坐標(biāo)方程為：x2+y24x+3=0，即：（x2）2+y2=1；圓心為（2，0），半徑為1故圓心到直線的距離為：=故答案為：【點評】： 本題主要考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，以及直線的參數(shù)

8、方程和直線與圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題16. 若，則 。（用數(shù)字作答）。參考答案：答案：31解析：令得；令得。 所以 。【高考考點】二項式中關(guān)于系數(shù)的確定(賦值法)【易錯提醒】可能會粗心的把題目看成求所有系數(shù)和,或者二項式的系數(shù)和,而題目少了一項.【備考提示】看清再動手,這部分的內(nèi)容應(yīng)該不會太難,所以一定要認真。17. 在等比數(shù)列中，若，則公比_，當(dāng)_時，的前項積最大參考答案：，在等比數(shù)列中，設(shè)前項積為，此等比數(shù)列各項均為負數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時，為正，故當(dāng)取最大值時為偶數(shù)設(shè)當(dāng)時，取得最大值，整理后：，又，解出，故取時，取得最大值三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

9、或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，且，求的值參考答案：解析: = 2分（）令，則，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 4分（）由（）， 6分故， 10分 12分19. (本小題滿分12分)數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，且對任意的，均有，成等差數(shù)列（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式參考答案：20. (本小題滿分14分)對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)（）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；第一組：；第二組：；（）設(shè)，生成函數(shù)若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；（）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍參考答案：（1）詳見解

10、析；（2）；（3）.試題分析：本題主要考查簡單的合理推理等基礎(chǔ)知識，考查了學(xué)生對新定義的接受與應(yīng)用能力，同時考查了存在性問題及最值問題，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，第二組，設(shè)，從而得，從而判斷；第二問，化簡，從而為，再設(shè)，則，從而得，從而化為最值問題；第三問，將函數(shù)使 恒成立，轉(zhuǎn)化成，再分情況討論函數(shù)的最小值，即可得到b的取值范圍.試題解析：（） 設(shè)，即，取，所以是的生成函數(shù) 設(shè)，即，則，該方程組無解所以不是的生成函數(shù)（） 若不等式在上有解，即設(shè)，則，故， （）由題意，得 若，則在上遞減，在上遞增，則，所以，得 若，則在上遞增，則，所以，得 若，則在上遞減，則，故，無解綜上可知， 考點：簡單的合理推理.21. 某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第天的銷售價格（元百斤），一農(nóng)戶在第天（）農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量（百斤）.(1）求該農(nóng)戶在第7天銷售家產(chǎn)品A的收入；(2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？參考答案：（1）由已知第7天的銷售價格，銷售量.所以第7天的銷售收入（元）.(2）設(shè)第天的銷售收入為，則，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以當(dāng)時取最大值，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)