(天津?qū)Ｓ?2023版高考數(shù)學總復習專題04三角函數(shù)與解三角形分項練習文

1、PAGE PAGE 13專題04 三角函數(shù)與解三角形一根底題組1.【2005天津，文8】函數(shù)的局部圖像如以下圖，那么函數(shù)表達式為 A BC D【答案】A解法2：由函數(shù)圖象可知，函數(shù)過點，振幅，周期，頻率，這時，又因為圖象過點，代入得，.當時，而,當時，而,無解.選A.解法3：可將點的坐標分別代入進行篩選得到.選A.2.【2006天津，文9】函數(shù)、為常數(shù)，的圖象關于直線對稱，那么函數(shù)是( )A偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱B偶函數(shù)且它的圖象關于點對稱C奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱D奇函數(shù)且它的圖象關于點對稱【答案】D 對稱，選D.3.【2007天津，文9】設函數(shù)，那么 A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是減

2、函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】A【解析】解：函數(shù)f(x)|sin(x+)|(xR)圖象如以下圖：由圖可知函數(shù)f(x)|sin(x+)|(xR)在區(qū)間上是增函數(shù)應選A4.【2023天津，文6】把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍縱坐標不變，得到的圖象所表示的函數(shù)是A， B，C， D，【答案】C【解析】5.【2023天津，文7】函數(shù)f(x)sin(x+)(xR,0)的最小正周期為.將yf(x)的圖象向左平移|個單位長度,所得圖象關于y軸對稱,那么的一個值是( )A. B. C. D.【答案】D6.【2023天津，文8】以下圖是函數(shù)

3、yAsin(x)(xR)在區(qū)間，上的圖象為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將ysinx(xR)的圖象上所有的點()A向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【答案】A【解析】由圖象知T，2.又A1，ysin(2x)又圖象過點(，1)，sin()1.2k，kZ.ysin(2x)，故A項滿足條件 7.【2023天津，文7】函數(shù)其中假設的最小正周期為,且當時, 取得最大值,那

4、么A. 在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù)C. 在區(qū)間上是減函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù)8.【2023天津，文7】將函數(shù)f(x)sinx(其中0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點(，0)，那么的最小值是()A B1 C D2【答案】D【解析】f(x)=sinx的圖象向右平移個單位長度得：y=sin(x)又所得圖象過點(,0)，(kZ)=2k(kZ)0，的最小值為29.【2023天津，文6】函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A1 B C D0【答案】B【解析】因為x，所以，當，即x0時，f(x)取得最小值.10. 【2023高考天津，文14】函數(shù),假設函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關于

5、直線對稱,那么的值為【答案】【考點定位】此題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì).11.【2023天津，文7】設函數(shù)，其中假設且的最小正周期大于，那么ABCD【答案】A【解析】由題意得，其中，所以，又，所以，所以，由得，應選A【考點】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【名師點睛】關于的問題有以下兩種題型：提供函數(shù)圖象求解析式或參數(shù)的取值范圍，一般先根據(jù)圖象的最高點或最低點確定，再根據(jù)最小正周期求，最后利用最高點或最低點的坐標滿足解析式，求出滿足條件的的值；題目用文字表達函數(shù)圖象的特點，如對稱軸方程、曲線經(jīng)過的點的坐標、最值等，根據(jù)題意自己畫出大致圖象，然后尋求待定的參變量，題型很活，一般是求或的值、函數(shù)最值、取值范圍等1

6、2. 【2023高考天津，文16】本小題總分值13分ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,ABC的面積為,I求a和sinC的值;II求 的值.【答案】Ia=8,;II.【解析】II,【考點定位】此題主要考查三角變換及正弦定理、余弦定理等根底知識,考查根本運算求解能力.13. 【2023高考天津，文16】本小題總分值13分ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,ABC的面積為,I求a和sinC的值;II求 的值.【答案】Ia=8,;II.【解析】I由面積公式可得結(jié)合可求得解得再由余弦定理求得a=8.最后由正弦定理求sinC的值;II直接展開求值.試題解析:IABC中,由得

7、由,得 又由解得 由 ,可得a=8.由 ,得.II,【考點定位】此題主要考查三角變換及正弦定理、余弦定理等根底知識,考查根本運算求解能力.14. 【2023天津，文15】本小題總分值13分在中，內(nèi)角所對的邊分別為，求的值；求的值【答案】；()由及余弦定理，得由可得，代入，得由知A為鈍角，所以于是，故【考點】正弦定理、余弦定理、二倍角公式、兩角差的正弦公式【名師點睛】1利用正弦定理進行“邊轉(zhuǎn)角可尋求角的關系，利用“角轉(zhuǎn)邊可尋求邊的關系，利用余弦定理借助三邊關系可求角，利用兩角和差的三角公式及二倍角公式可求三角函數(shù)值2利用正、余弦定理解三角形是高考的高頻考點，常與三角形內(nèi)角和定理、三角形面積公式等

8、相結(jié)合，利用正、余弦定理進行解題二能力題組1.【2005天津，文17】，求及【答案】A因此，由兩角和的正切公式解法二：由題設條件，應用二倍角余弦公式得，解得，即由可得由于，且，故在第二象限于是，從而以下同解法一2.【2006天津，文17】求和的值?！敬鸢浮俊窘馕觥拷夥ㄒ唬河傻媚敲匆虼耍敲辞夜?.【2007天津，文17】在中，求的值；求的值【答案】；【解析】解：在中，由正弦定理，所以4.【2023天津，文17】函數(shù)的最小正周期是求的值；求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合【答案】III的最大值是,【解析】解：由題設，函數(shù)的最小正周期是，可得，所以解：由知，當，即時，取得最大值1，所以函數(shù)

9、的最大值是，此時的集合為5.【2023天津，文17】在ABC中,AC3,sinC2sinA.(1)求AB的值;(2)求的值.本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的根本關系、二倍角的正弦與余弦、兩角差的正弦等根底知識,考查根本運算能力.總分值12分.【答案】；從而,.所以.6.【2023天津，文17】在ABC中，.(1)證明BC；(2)假設cosA，求sin(4B)的值【答案】(1)詳見解析， (2) 【解析】 (1)證明：在ABC中，由正弦定理及得.于是sinBcosCcosBsinC0，cos4Bcos22Bsin22B.所以sin(4B)sin4Bcoscos4Bsin. 7.【

10、2023天津，文16】在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為.B=C, .()求的值;()求的值.【答案】(1) (2) 【解析】()由B=C,可得,所以.()因為,所以,故,所以.【命題意圖】本小題主要考查余弦定理、兩角和的余弦公式、同角三角函數(shù)的根本關系、二倍角的正弦、余弦公式等根底知識，考查根本運算能力.8.【2023天津，文16】在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，ca2， (1)求sinC和b的值；(2)求cos(2A)的值【答案】，b1；所以，cos(2A)cos2Acossin2Asin9.【2023天津，文16】在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.bsin

11、 A3csin B，a3，cos B.(1)求b的值；(2)求的值【答案】；所以.10.【2023天津，文16】在中，內(nèi)角所對的邊分別為，求的值；求的值.【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：(1)解三角形問題，一般利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化，此題可利用正弦定理將條件 化邊： ，從而得到三邊之間關系： ， ，再利用余弦定理求的值： (2)由1角A，所以先求出2A的正弦及余弦值，再結(jié)合兩角差的余弦公式求解. 在三角形ABC中，由，可得，于是，所以試題解析：解(1) 在三角形ABC中，由及，可得又，有，所以(2) 在三角形ABC中，由，可得，于是，所以考點：正余弦定理11. 【2023高考天津

12、文數(shù)】本小題總分值13分在中，內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c，.()求B；()假設，求sinC的值.【答案】；.【解析】.【考點】同角三角函數(shù)的根本關系、二倍角的正弦公式、兩角和的正弦公式以及正弦定理【名師點睛】三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，因此解三角函數(shù)題，首先從角進行分析，善于用角表示所求角，即注重角的變換.角的變換涉及誘導公式、同角三角函數(shù)根本關系、兩角和與差的公式、二倍角公式、配角公式等，選用恰當?shù)墓绞墙鉀Q三角問題的關鍵，明確角的范圍，對開方時正負取舍是解題正確的保證.12. 【2023高考天津文數(shù)】函數(shù)，.假設在區(qū)間內(nèi)沒有零點，那么的取值范圍是A B C D【答案】D【解析】【考點】解簡單三角方程【名師點睛】對于三角函數(shù)來說，常常是先化為yAsin(x)k的形式，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角恒等變