九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章概率初步小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)第二十五章 概率初步要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)九年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件復(fù)習(xí)目標(biāo)1.梳理本章的知識要點(diǎn)，回顧與復(fù)習(xí)本章知識.2.鞏固并能熟練運(yùn)用列舉法、列表法和樹狀圖法求概率.（重、難點(diǎn)）3.能應(yīng)用頻率估計(jì)概率解決生活中的實(shí)際問題.一、事件的分類及其概念要點(diǎn)梳理事件隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件不可能事件：必然不會發(fā)生的事件隨機(jī)事件的發(fā)生是有大小的二、概率的概念及意義概率不可能事件發(fā)生的概率，P(A)=0.必然事件發(fā)生的概率，P(A)=1.刻畫一個隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)值，叫做隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A).在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它

2、們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種可能的結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)= ，且0 P(A) 1.三、隨機(jī)事件的概率的求法求隨機(jī)事件概率的方法列表法：適合于兩個試驗(yàn)因素或分兩步進(jìn)行樹狀圖法：適合于三個及以上試驗(yàn)因素或分三步進(jìn)行直接列舉法四、用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù) p，那么事件A發(fā)生的概率：P(A)= p考點(diǎn)一 事件的判斷和概率的意義考點(diǎn)講練例1 下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A.明天太陽從東方升起 B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360C.通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰D.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心 D1.“閉上眼

3、睛從布袋中隨機(jī)地摸出1個球，恰是紅球的概率是 ”的意思是（ ）A布袋中有2個紅球和5個其他顏色的球B如果摸球次數(shù)很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中紅球C摸7次，就有2次摸中紅球D摸7次，就有5次摸不中紅球B針對訓(xùn)練2.下列事件中是必然事件的是（）A從一個裝有藍(lán)、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球B小丹的自行車輪胎被釘子扎壞C小紅期末考試數(shù)學(xué)成績一定得滿分D將油滴入水中，油會浮在水面上D考點(diǎn)二 概率的計(jì)算例2 (1)一個口袋中裝有3個紅球，2個綠球，1個黃球，每個球除顏色外其他都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個球是綠球的概率是_.(2)三張分別畫有平行四邊形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背

4、面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是_.針對訓(xùn)練3.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_.例3 如圖，電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（ ） A. B. C. D. A針對訓(xùn)練4.從1cm，2cm，3cm，4cm這四個數(shù)據(jù)中任意取出三個數(shù)據(jù)，能成為一個三角形的三邊長的概率是_.例4 如圖所示，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其他均

5、相同將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過 二、三、四象限的概率.【解析】（1）因?yàn)?，2，3中有兩個負(fù)數(shù)，故k為負(fù)數(shù)的概率為 ；（2）由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限時，k，b均為負(fù)數(shù)，所以在畫樹形圖列舉出k、b取值的所有情況后，從中找出所有k、b均為負(fù)數(shù)的情況，即可得出答案解：（1）P(k為負(fù)數(shù))= .由樹狀圖可知，k、b的取值共有6種情況，其中k0且b0的情況有2種，P(

6、一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限) = .（2）畫樹狀圖如圖所示：開始-1-23第一次-23-13-1-2第二次5. 一個袋中裝有2個黑球3個白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個袋子中摸出一個球不放回，再隨機(jī)的從這個袋子中摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是()A. B. C. D. A針對訓(xùn)練考點(diǎn)三 用頻率估計(jì)概率例5 林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：移植總數(shù)50270400750150035007000900014000成活數(shù)47235369662133532036335807312628成活頻

7、率0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估計(jì)該種幼樹移植成活的概率約為（）(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)A0.88 B0.89 C0.90 D0.92C6. 在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15和45，則口袋中白色球的個數(shù)最有可能是（ ） A.24個 B.18個 C.16個 D.6個C針對訓(xùn)練7.在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為 ，那么口袋中球的總個數(shù)為_解析：設(shè)口袋中球的總個

8、數(shù)為x，則摸到紅球的概率為 ，所以x=1515考點(diǎn)四 用概率做決策例6 在一個不透明的口袋里分別標(biāo)注2、4、6的3個小球(小球除數(shù)字外，其余都相同)，另有3張背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片.現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.(1) 請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；解：(1) 列表如下6782（6，2）（7，2）（8，2）4（6，4）（7，4）（8，4）6（6，6）（7，6）（8，6）卡片小球共有9種等可能結(jié)果；(2) 小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則：規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏；否則，小莉

9、贏；規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏.小紅想要在游戲中獲勝，她會選擇哪一條規(guī)則，并說明理由.規(guī)則1：P(小紅贏) = ；規(guī)則2：P(小紅贏) = ； ， 小紅會選擇規(guī)則1.8.A、B兩個小型超市舉行有獎促銷活動，顧客每購滿20元就有一次按下面規(guī)則轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲獎機(jī)會，且兩超市獎額等同.規(guī)則是：A超市把轉(zhuǎn)盤甲等分成4個扇形區(qū)域、B超市把轉(zhuǎn)盤乙等分成3個扇形區(qū)域，并標(biāo)上了數(shù)字（如圖所示）；顧客第一回轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤要轉(zhuǎn)兩次，第一次與第二次分別停止后指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)時就獲獎（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.1122334甲乙針對訓(xùn)練解：(1) 列表格如下：123412345234563456745678第一回第二回甲轉(zhuǎn)盤共有16種等可能結(jié)果，其中中獎的有8種；P(甲) =(1) 利用樹形圖或列表法分別求出A、B兩超市