九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)【23-2】第二課時中心對稱圖形

1、23.2 中心對稱第二十三章 旋轉(zhuǎn)導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)九年級數(shù)學上（RJ） 教學課件23.2.2中心對稱圖形學習目標1.會識別中心對稱圖形.2.會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.（重點）3.理解中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.（難點） 小魔術(shù)：如圖1魔術(shù)師把如下4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180度.魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖2所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過.你知道這是怎么回事嗎？情境引入圖1圖2解密魔術(shù)圖1圖2合作探究（1）線段（2）平行四邊形AB問題 （1）將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）將AB

2、CD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？O共同點：繞一點旋轉(zhuǎn)180度后可以與原圖形完全重合.探究中心對稱圖形的概念一講授新課O 把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心. OBACD中心對稱圖形的定義 中心對稱圖形是指一個圖形.注意知識要點(1)(2)(3)(4)例1 下列圖形中哪些是中心對稱圖形？方法總結(jié)：判斷一個圖形是不是中心對稱圖形，關(guān)鍵是尋找對稱中心，當這個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后能否與原圖重合.典例精析填一填常見圖形 軸對稱中心對稱線段 等邊三角形平行四邊形矩形菱形正方形圓正六邊形正五邊

3、形判斷下列圖形，是否是中心對稱圖形或軸對稱圖形.例2 如圖，分別按要求涂色：（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（3）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形有沒有其他涂法？想一想 中心對稱圖形與中心對稱之間有什么與區(qū)別？OABCC1AB1O聯(lián)系：都是通過把圖形旋轉(zhuǎn)180看能否重合來判斷區(qū)別：兩個圖形一個圖形探究中心對稱圖形的性質(zhì)二探究與歸納ABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過 （2）中心對稱圖形的對稱點連線都被 對稱中心

4、對稱中心平分 中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分歸納如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？畫一畫1.下圖是中心對稱圖形的一部分，請你補全它的另一部分.FEDCBAGH 2.如圖，有一個平行四邊形請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？ 過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.歸納例3 如圖，有一張紙片，紙片被分為一個矩形和一個菱形，請你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分方法歸納：對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時，常用方法是找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.例4 如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點

5、O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為_.3方法歸納：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角ADC中，易得陰影部分的面積1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（）ABCDB當堂練習2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）A . 銳角 B. 等邊三角形 C . 線段 D . 平行四邊形C3.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活中的圖形都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱性和中心對稱性. 請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有 .一石激起千層浪汽車方向盤銅錢4.如圖是34正方形網(wǎng)格，其中已有5個小方格涂上陰影，若再選取標有，中的一個小方格涂上陰影，使圖中所有涂上陰影的小方格組成一個中心對稱圖形，則該小方格是 （填序號）5.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD為對角線，AC=6，BD=8，則陰影部分的面積為 126.請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法