初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理《一定是直角三角形嗎》教學設計

1、數(shù)學八年級（上）一定是直角三角形嗎教學設計授課時間課時1課時課型新課教學目標1、知識與技能目標（1）理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；（2）能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。2、過程與方法 經(jīng)歷“實驗猜想歸納論證”的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力、歸納能力3、情感態(tài)度與價值觀體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣；教學重、難點理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。教學方法 實驗猜想歸納論證教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學 生 活 動設計意圖第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境情境：直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系？如果一個三

2、角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？ 思考問題，產(chǎn)生興趣通過情境的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情。 第二環(huán)節(jié)：合作探究 內(nèi)容1：探究下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答這樣兩個問題：1這三組數(shù)都滿足嗎？2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？內(nèi)容2：說理提問：有同學認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？活動3：反思總結(jié)提問：1同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢？ 2今天的結(jié)論與前面學習勾股定理有哪些異同呢？ 3到今天為止,

3、你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?4通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢？學生分為人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。分組實驗得出如下結(jié)論：如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形通過說理明晰結(jié)論分組討論問題并得出結(jié)論通過學生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形”這一結(jié)論；在活動中體驗出數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。 讓學生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結(jié)論的可靠性進一步讓學生認識該定理與勾

4、股定理之間的關系第三環(huán)節(jié)：第三環(huán)節(jié)：小試牛刀 內(nèi)容： 1下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。9，12，15；15，36，39； 12，35，36 12，18，222一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是（ ）A250 B150 C200 D不能確定 3如圖，在中，于，則是（ ） A等腰三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D鈍角三角形解答：C4將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不能確定 解答：A學生獨立完成并指出各題分別用了哪些知識。 通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用 第四環(huán)節(jié)：登高望遠

5、內(nèi)容： 1一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？學生先獨立完成，后全班交流 五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)師生相互交流總結(jié)出：1今天所學內(nèi)容2從今天所學內(nèi)容及所作練習中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當變形，便于計算。學生自由發(fā)言鼓勵學生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動意在培養(yǎng)學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結(jié)的意識.作業(yè)設計 課本習題13第1，2，4題。反思 1充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個三角形是直角三角形”的問題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習。2注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊一般特殊”的發(fā)展規(guī)律。3在利用今天所學知識解決實際問題時