公司理財（第三版）第15章期權及其在公司理財中的應用

1、公司理財第十五章 期權及其在公司理財中的應用教學目的與要求1.理解期權定價的基本思想2.能夠從期權的角度分析企業(yè)價值3.掌握基本的實物期權分析方法4.掌握可轉債和權證在融資中的作用第一節(jié) 期權定價概述主要內容：期權與期權市場期權的定價思想二叉樹定價模型B-S期權定價模型期權的概念期權（option），又稱選擇權，是指賦予其持有者在約定的時間或約定的時期內按雙方約定的價格買進或賣出一定數量相關資產的合約。期權的買方是支付一筆費用，購買期權并有權行使期權的一方。期權的賣方是收取一筆費用，在期權被行使時按合約履行義務的一方。按期權買方的權利劃分，期權可以分為看漲期權（call option）和看跌期

2、權（put option）?？礉q期權又稱買權，是指賦予其買方購買標的資產權利的合約?？吹跈嘤址Q賣權，是指賦予其買方出售標的資產權利的合約。幾個有關期權的基本概念：標的資產，指期權合同中規(guī)定雙方買入或賣出的資產。按標的資產的不同，期權可以分為商品期權和金融期權。到期日，指期權合同所規(guī)定的最后有效日期。根據期權合同對權利有效行使時間的不同，期權可以分為歐式期權和美式期權。執(zhí)行價格，指期權合同所規(guī)定的買入或賣出標的資產的價格，又稱協(xié)議價格。期權費，是指買方為了獲得期權必須支付的費用，也稱期權價格。期權的盈虧分布盈利執(zhí)行價格股票價格期權費虧損盈利執(zhí)行價格股票價格期權費虧損看漲期權的盈虧分布盈利執(zhí)行價

3、格股票價格期權費虧損虧損盈利執(zhí)行價格股票價格期權費看跌期權的盈虧分布期權市場場內市場：在場內進行交易的是標準化的期權合約，其交易單位、最小價格變動單位、每日價格波動限制、執(zhí)行價格、合約月份、最后交易日、履約日等都由交易所制定統(tǒng)一的規(guī)定。場外市場：在場外進行交易的是非標準化的期權合約，合約的條款通常沒有明確的限制或規(guī)范，可由交易雙方自由厘訂。期權的定價思想期權的內在價值是指其立即行權時的價值，是0與買方行使期權時“”(看漲期權)或“ ”(看跌期權)之間的較大值（其中t是期權買方行使權力的時間）。根據標的資產價格與執(zhí)行價格的關系，期權可以分為實值期權、虛值期權和兩平期權。 當看漲期權的執(zhí)行價格低于

4、標的資產當時的實際價格，或者當看跌期權的執(zhí)行價格高于當時的實際價格時，該期權為實值期權。 當看漲期權的執(zhí)行價格高于標的資產當時的實際價格，或者當看跌期權的執(zhí)行價格低于當時的實際價格時，該期權為虛值期權。當期權的執(zhí)行價格等于標的資產當時的實際價格時，該期權為兩平期權。實值期權的內在價值為正，虛值期權和兩平期權的內在價值為零。實值期權與虛值期權看漲期權看跌期權實值期權市場價格執(zhí)行價格()市場價格執(zhí)行價格() 平值期權市場價格=執(zhí)行價格() 市場價格=執(zhí)行價格() 虛值期權市場價格執(zhí)行價格() 影響期權價格的因素標的資產的市場價格與期權執(zhí)行價格期權的有效期標的資產價格的波動率無風險利率標的資產收益期

5、權定價的基本思想無套利定價無套利定價的基本思想是，在有效的金融市場上，任何一項金融資產的定價，應當使得利用該項金融資產進行套利的機會不存在。期權是一種衍生金融工具，其收益的變化可以通過其他金融資產的組合構建出來。我們可以構造一個收益狀況與期權相同的，由其他金融資產構成的資產組合。根據無套利原則，期權價值應當與上述資產組合的價值相等。例:甲買入了A公司一份執(zhí)行價格為75元，期限為6個月的歐式看漲期權。無風險利率為8%，半年為4%。假設6個月后該公司的股票要么下跌至50元，要么上升至100元。當前股票價格為70元。構建兩個資產組合：組合A：持有兩份歐式看漲期權組合B：持有1股該公司股票，同時按8%

6、的無風險利率借入48.08元，期限半年則六個月后A、B兩個組合的收益狀況如下：無論六個月后該公司股票價格是50元還是75元，組合B的收益都和A相等。根據無套利定價思想，期初時，2份歐式看漲期權的價值應該與資產組合B的價值相等，即2C=70-48.08，得C=10.96元 S=50S=100組合A050組合B0501股股票50100歸還借款本息-50-50利用股票和看漲期權構建無風險證券組合可見，無論六個月后該公司股票價格是50元還是100元，組合的收益都是50元，該組合是一個無風險組合，所以有70-2C=50/(1+4%)C=10.96元資產頭寸初始投資期末收益S=50S=1001股股票705

7、0100出售2個歐式看漲期權-2C0-50總計70-2C5050風險中性定價風險中性定價的原理是，在對衍生金融工具定價時，可假定所有投資者都是風險中性的，此時所有證券的預期收益率都等于無風險利率。此時，所有的現值都可以用未來現金流的期望值通過無風險利率貼現求得。例：仍然以A公司的歐式看漲期權為例。首先求股票價格上漲的風險中性概率p：100p+50(1-p)=70（1+4%）p=0.456利用風險中性定價原理定價： C(1+4%)=(0+250.456)C=10.96可見，用無套利定價與風險中性定價得到的結果一致，二者是等價的?？礉q看跌期權平價公式運用無套利定價的思想，我們可以得出歐式看漲看跌期

8、權平價公式?？礉q期權和看跌期權兩者在價格上有密切的聯系。利用這種聯系，如果已知標的資產和無風險債券的價格，在確定看漲期權的價格后，就能夠推導出相應的看跌期權的價格。例：在當前時間t，構造如下兩個資產組合：組合A：買入一份執(zhí)行價格為X，到期日為T的歐式看漲期權，同時以無風險利率rf借入金額為Xe(-rf (T-t)的資金組合B：買入一份有效期及協(xié)議價格與看漲期權相同的歐式看跌期權，并以市價S購入一單位標的資產 期初和期末組合A和組合B的損益狀況如下表：可見，期末時組合A和組合B的價值均為max(S_T,X)。根據無套利定價的思想，期初時這兩個組合的價值也應該相等，即 這就是看漲看跌期權平價公式。

9、二叉樹定價模型期權定價的一期模型對于期權的定價（以歐式看漲期權為例），我們首先從最簡單的一期模型開始。設股票價格從開始的S上升到SH或下降到SL 。相應的，期權價格從C變?yōu)镃H 或CL ，如下所示：構造如下套期保值組合：以價格S購買一份股票，并售出m份看漲期權。組合的價值變化如下所示：我們的目的是構造無風險資產組合，因此無論期末股票價格是上升還是下降，組合的價值應該相等，即：無風險資產組合適用的收益率為市場上的無風險利率rf，則有： 其中p為當市場達到均衡時，風險中性投資者所認為股票價格上升的概率，即我們前面所說的風險中性概率。例：某股票當前價格是40元，6個月后的價格可能是42元或者38元。

10、假如無風險利率是8%。運用一期二叉樹模型計算以這一股票為標的資產，執(zhí)行價格為39元，期限為6個月的歐式看漲期權的價格。期權定價的二期模型例：某股票當前價格是40元，預計未來兩期每一期價格上下波動的幅度都是10%。假如每期的無風險利率是2%。運用二期二叉樹模型計算以這一股票為標的資產，執(zhí)行價格為39元的歐式看漲期權的價格。B-S期權定價模型1973年，布萊克（Fischer Black）和斯科爾斯（Myron Scholes）在他們著名的論文“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”中成功地將標的資產價格、執(zhí)行價格、時間、波動率和無風險利

11、率等因素用數學模型將看漲期權的價值計算出來了。這就是著名的B-S期權公式。以無收益資產為標的的歐式看漲期權定價公式如下：收益資產歐式看跌期權的價格可以通過看漲看跌期權平價公式得到， 例：某一不支付紅利的股票當前價格為50元，無風險利率為10%，股票價格的年波動率為30%，求以該股票為標的資產，執(zhí)行價格為50元，期限為3個月的歐式看跌期權的價格。第二節(jié) 期權與公司價值分析主要內容：看漲期權的視角看跌期權的視角期權與公司選擇從看漲期權和看跌期權視角看公司價值股東債權人看漲期權視角 以公司資產為標的的看漲期權1.擁有公司 2.向股東出售以公司資產為標的的看漲期權看跌期權視角 1.擁有公司1.擁有價值

12、D的債務2.欠債權人價值D的債務2.向股東出售了以公司資產為標的的看跌期權3.以公司資產為標的的看跌期權期權與資本預算陷入財務困境的企業(yè)可能會表現出過度投資的趨勢，也就是投資那些風險很高但凈現值為負的項目。股東具有強烈的增加公司風險的動機，尤其是公司已經陷入財務困境，即股東所持有的看漲期權處于嚴重虛值狀態(tài)的時候。第三節(jié) 期權在公司投資中的應用主要內容：實物期權擴張期權放棄期權等待期權實物期權與金融期權的比較實物期權概述1977年，邁爾斯（Stewart C. Myers）首次提出了實物期權（Real Option）的概念。實物期權是在不確定性條件下，與金融期權類似的實物資產投資的選擇權。與傳統(tǒng)

13、的期權相比，實物期權的標的物不再是股票、外匯等金融資產，而是投資項目等實物資產。直觀地理解，可以把實物期權看成是一種靈活性。在實際投資決策中，企業(yè)在各種層次上的各種發(fā)展機會和潛力都屬于實物期權。擴張期權與等待期權擴張期權是指企業(yè)通過投資形成一定的資源條件，獲得將來擴大規(guī)?；蛳蛳嚓P領域擴張的權利。等待期權也稱延遲期權，是指可以延遲投資機會而不失去投資機會（在不增加期望投資數額的情況下），以及可以延遲退出而不失去退出機會（在不增加期望退出成本的情況下）的權利。也就是說，可以在進行決策之前進行等待和觀察以選擇最佳時機，又稱為時機選擇的期權。實物期權與金融期權的比較實物期權是相對于金融期權來說的，它與

14、金融期權具有一定的相似性，但又不完全相同。實物期權中的概念金融期權中的概念期望現金流的現值標的資產價格獲得項目資產所需的投資執(zhí)行價格決策可以延遲的時間距到期日的時間貨幣的時間價值無風險利率現金流的不確定性收益率的波動性但實物期權與金融期權也存在較大差別。與金融期權相比，實物期權具有以下四個特性：非交易性。這是實物期權與金融期權的本質區(qū)別。在實物期權中作為標的物的實物資產一般不存在交易市場，而實物期權本身也不大可能進行市場交易。非獨占性。金融期權具有獨占性，而許多實物期權可能被多個競爭者共同擁有，實物期權可能被任何一個擁有者執(zhí)行。先占性。由于非獨占性的存在，首先執(zhí)行實物期權可能會占得先機，結果表

15、現為取得戰(zhàn)略主動權和獲得實物期權的最大價值。復合性。在實物期權中，影響因素一般較金融期權復雜。第四節(jié) 期權在公司融資中的應用主要內容：認股權證可轉換證券其他含權證券認股權證的定義認股權證（Warrant）是由股份公司發(fā)行的一種權利證書，其持有者有權在特定的時間內，按預定的價格購買該公司的股票。認股權證本身不是股票，其持有者沒有投票權，也不享受股利分配。認股權證本質上是一種看漲期權，影響其價值的因素與一般期權類似，要受到所認購股票的市場價格、股票價格的波動幅度、權證規(guī)定的認購價格、認股權證存續(xù)期、市場利率、現金股利等因素的影響。認股權證的特征認股權證發(fā)行時所確定的約定價格可以是固定的，也可以按普

16、通股票的市場行情進行調整。認股權證期限一般較長，可以長達10年，甚至更長。每份認股權證所能購買的普通股股數是確定的。認股權被執(zhí)行時，所交易的股票是新發(fā)行的股票。因此認股權證的執(zhí)行會引起公司上市股份數的增加，從而稀釋每股收益和股價。認股權證的價值分析認股權證的價值分為內在價值和時間價值兩部分。在不考慮稀釋效應的前提下，認股權證的內在價值：認股權證的稀釋效應當認股權證被執(zhí)行時，公司需要按照每股K的價格增發(fā)Mq股新股，收入為MqK，股票價格變?yōu)椋嘿Y本資產定價模型（CAPM）資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM）是由夏普（William Sharpe）

17、、林特納（John Lintner）和莫森（Jan Mossin）等人在現代投資組合理論的基礎上提出的，在現代投資學中占有很重要的地位，并且在投資決策中得到廣泛的運用。認股權證在融資中的作用上市公司融資的需要。大股東控制股權的需要。當作紅利的一部分分派給股東或員工。大股東套現的需要。認股權證籌資的利弊認股權證的優(yōu)點包括：吸引投資者。可以降低債券或優(yōu)先股的利息支付。獲得潛在的資金來源。認股權證的缺點包括：靈活性較差。稀釋原股東的權益。承銷費用高?？赊D換證券的定義可轉換公司證券是指由股份公司發(fā)行的，其持有人可在一定時期內按照一定條件轉換成公司普通股的公司證券，主要是可轉換債券和可轉換優(yōu)先股?？赊D換

18、證券的可轉換性實質上是一種股票看漲期權?？赊D換證券的基本特征可轉換公司債簡稱可轉債，是一種混合型的債券形式，可以被視為普通公司債券與普通股票看漲期權的組合體?？赊D換債券具有以下特點：債權性。股權性。可轉換性?？赊D換債券的基本要素轉換價格。轉換價格是可轉換債券持有人在行使轉換權的有效期內，將可轉換債券轉換為普通股的價格。轉換比率。轉換比率是一張可轉換債券可換取的普通股股數。 轉換比率與轉換價格的關系如下：轉換期。轉換期是可轉換債券持有人行使轉換權的有效期限，可轉換債券的轉換期可以等于債券期限，也可以小于債券期限。票面利率?？赊D債的票面利率通常低于普通公司債券，這是因為可轉換債券的價值除了包含普通

19、債券價值外，還包含認股權證的部分。贖回條款。贖回條款是發(fā)行人為了保護股票投資者的利益，并保證債券持有人加速轉股而設置的限制性條款。回售條款。轉股價格修正條款。可轉換證券的價值分析純債價值可轉換債券的純債價值是指當它不具備轉換性時作為普通債券的價值。將可轉換債券未來的利息和本金收入按這一必要收益率折現后的價值就是其純債價值。可轉換債券市場價值與其純債價值的差，可稱為可轉換債券的可轉換性價值，它反映的是可轉換債券所包含的看漲期權的價值。轉換價值轉換價值是指一張可轉換債券立即轉換為普通股時可得到的普通股股票的市場價值。 轉換價值普通股票市場價格轉換比率底價可轉換債券的純債價值與轉換價值中較高者為可轉

20、換債券的底價，或價值下限：可轉換債券底價公司股票價格股性為主區(qū)域債性、股性混合區(qū)域債性為主區(qū)域可轉換債券的底價與公司股票價格的關系例：某公司于2011年10月發(fā)行了7億元可轉換債券。轉債期為債券到期日。轉股價格為10元。該債券面值為100元，票面利率為2%，期限為5年，每年支付一次利息。市場要求的必要收益率為6%。無風險利率為4%。當前公司股票的市場價格為9元。已知該公司股票價格的歷史波動率為30%。求該可轉換債券的價值?？赊D換債券籌資的利弊可轉換債券的優(yōu)點包括：可以降低籌資成本。可轉換債券的價值除了包含普通債券價值外，還包含認股權證的部分。轉換權的存在使債權人可能獲得潛在的收益，故投資者可以接受比一般債券低的利率。有利于提升現有股東權益價值。由于可轉債一般利息水平很低，公司可以通過舉債充分發(fā)揮財務杠桿作用，提升公司現有股東權益價值。通過舉債，可提升公司的資產負債率到相對更為合理的水平，為后續(xù)配股或增發(fā)新股奠定良好的基礎；若日后轉換成公司股票，原先的債務因轉為股權而消失或減少，降低