初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè) 因式分解八年級(jí)下冊(cè)《因式分解復(fù)習(xí)課》-教學(xué)設(shè)計(jì)

1、八年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo) 1.理解因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，是整式乘法的逆向變形。2.熟練掌握因式分解的方法和技巧。 3.掌握運(yùn)用整體思想進(jìn)行因式分解。 【設(shè)計(jì)意圖】 這一目標(biāo)體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)、基本技能的形成，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，也符合課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。 （二）過程與方法目標(biāo) 1.通過思考、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過程，體驗(yàn)用提取公因式和公式法分解因式的方法，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解，能積極探索因式分解在多項(xiàng)式求值方面的運(yùn)用。 2.在充分參與學(xué)習(xí)的過程中，感受“整體思想”、“類比思想”和“轉(zhuǎn)化思想

2、”的數(shù)學(xué)思想方法。 【設(shè)計(jì)意圖】 數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是通過數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的鍛煉，幫助學(xué)生在能力上得到發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 1.體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的逆向思維，使學(xué)生形成代數(shù)意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 2.在解決問題的過程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、小組合作交流、探究解決問題的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動(dòng)性。 【設(shè)計(jì)意圖】 數(shù)學(xué)和文字一樣具有德育功能，具有現(xiàn)實(shí)美和情感美。促進(jìn)學(xué)生身心得到全面和諧的發(fā)展是一切教學(xué)的最高目標(biāo)。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) （一）教學(xué)重點(diǎn)理解因式分解的概念，掌握因式分解的常用方法并靈活應(yīng)用。【設(shè)計(jì)意圖】 中學(xué)代數(shù)式的問題，可以概

3、括為四大類：計(jì)算，求值，化簡(jiǎn)，論證。解代數(shù)式問題的關(guān)鍵是通過代數(shù)運(yùn)算，把代數(shù)作恒等變形。代數(shù)式恒等變形的重要手段之一是因式分解，它貫穿、滲透在各種代數(shù)式問題之中。 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用整體思想進(jìn)行因式分解，并進(jìn)行運(yùn)用。 【設(shè)計(jì)意圖】 因式分解是初中數(shù)學(xué)正式從數(shù)字教學(xué)向字母教學(xué)過渡的第一個(gè)階段，是初中學(xué)生開始接觸模糊數(shù)學(xué)的啟蒙階段，也是向科學(xué)性的思維過渡發(fā)展的重要階段。因式分解解法中的整體思想需要學(xué)生自己去領(lǐng)會(huì)才能運(yùn)用。 三、整合現(xiàn)代技術(shù)的設(shè)計(jì)理念 整合技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)是指教師對(duì)現(xiàn)代技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)二者如何交互以產(chǎn)生有效整合技術(shù)的教學(xué)的理解。其中包含有三個(gè)主要的知識(shí)要素，即學(xué)科內(nèi)容，教學(xué)方法和現(xiàn)代技術(shù)

4、。 （一） 學(xué)科內(nèi)容 本章的主要內(nèi)容有因式分解的概念、方法以及簡(jiǎn)單應(yīng)用。因式分解是整式的一種重要的恒等變換，它和整式的乘法聯(lián)系十分密切。因式分解的幾種基本方法都是直接依據(jù)整式乘法的各個(gè)法則和乘法公式。因式分解又是分式的化簡(jiǎn)、運(yùn)算和解一元二次方程的重要基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。【設(shè)計(jì)意圖】 熟悉知識(shí)之間的連貫性和系統(tǒng)性是準(zhǔn)確把握教材的起點(diǎn)。 （二） 教學(xué)方法 1.學(xué)情分析 學(xué)生基本掌握了因式分解的概念和基本方法。但是對(duì)于整式乘法算理重視不夠，在運(yùn)算和思想方法的運(yùn)用上欠缺較多，造成失誤。雖經(jīng)過了復(fù)習(xí)能掌握一般的解題思路，但在應(yīng)用解題時(shí)普遍缺少應(yīng)用意識(shí)，如因式分解后用

5、整體思想去解題等。 【設(shè)計(jì)意圖】考慮學(xué)生的認(rèn)知差異和個(gè)體發(fā)展的不平衡性，充分利用好學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，有利于學(xué)生聯(lián)系比較。2.教法學(xué)法分析首先，復(fù)習(xí)課以學(xué)生完成的章節(jié)知識(shí)的思維導(dǎo)圖引入，讓學(xué)生分享中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)；其次，通過選擇題和糾錯(cuò)題來幫助學(xué)生完成知識(shí)重構(gòu)，學(xué)生反饋信息，接著師生一起回顧總結(jié)出因式分解的解題步驟口訣；緊接著以一道開放性的習(xí)題來為學(xué)生分析問題、解決問題提供契機(jī)，讓每個(gè)學(xué)生都有屬于自己的深層思維；最后設(shè)計(jì)了因式分解的變式題，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的融會(huì)貫通并再次感受數(shù)學(xué)思想方法，將新的知識(shí)方法融入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。整個(gè)教學(xué)過程中組織學(xué)生當(dāng)“小老師”，讓學(xué)生以小組為單位，通過獨(dú)立探究

6、及同伴的合作交流，將成果用平板向全班進(jìn)行展示。教師授課式，注重運(yùn)用平板的各項(xiàng)功能為教學(xué)服務(wù)，關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)。 【設(shè)計(jì)意圖】 以上的教法學(xué)法有助于學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面和諧發(fā)展。（三） 現(xiàn)代技術(shù) 1.現(xiàn)代技術(shù)輔助隨堂練習(xí)，提高課堂教學(xué)效率 在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況、知識(shí)點(diǎn)總體掌握情況的了解是一項(xiàng)很難的事情。通過101教育PPT等網(wǎng)絡(luò)技術(shù)把因式分解習(xí)題發(fā)送給學(xué)生，學(xué)生作答后軟件會(huì)根據(jù)課前設(shè)計(jì)好的答案自動(dòng)進(jìn)行判斷并匯總答題結(jié)果，老師可以根據(jù)系統(tǒng)顯示的結(jié)果及時(shí)清晰地了解到每道題有多少同學(xué)答案正確；每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有多

7、少同學(xué)掌握。同時(shí)可以根據(jù)具體情況進(jìn)行酌情講解，這種大數(shù)據(jù)分析的方式更容易實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生為本”。2.現(xiàn)代技術(shù)輔助小組討論，實(shí)現(xiàn)師生良好互動(dòng) 本節(jié)課設(shè)定了一道因式分解的開放題，學(xué)生接到任務(wù)后小組合作討論一起完成，老師通過101教育軟件把學(xué)生的創(chuàng)作結(jié)果拍照上傳。老師還可以在課堂上設(shè)置搶答、倒計(jì)時(shí)和點(diǎn)贊表?yè)P(yáng)環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生課堂專注力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性?！驹O(shè)計(jì)意圖】 教學(xué)需要依賴多領(lǐng)域的整合，巧妙運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件等現(xiàn)代技術(shù)，不僅可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程個(gè)性化，教學(xué)資源交互共享，教學(xué)評(píng)價(jià)全員化，還有效提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 提綱挈領(lǐng)一覽無遺(3min)教學(xué)

8、內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體作用1.以小視頻的形式展示所有學(xué)習(xí)小組制作的因式分解思維導(dǎo)圖；2.邀請(qǐng)代表講解小組制作的思維導(dǎo)圖。3.展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.學(xué)生觀看小視頻；通過邀請(qǐng)一名優(yōu)秀作品的學(xué)生進(jìn)行交流發(fā)言，簡(jiǎn)單概述本章內(nèi)容。師生共同回顧本章知識(shí)主要內(nèi)容。通過制作本章知識(shí)思維導(dǎo)圖，能夠讓本章的知識(shí)在學(xué)生腦海里烙上深深的印記，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，也培養(yǎng)了學(xué)生分析思考、歸納總結(jié)的能力； 小視頻的展示尊重了全體學(xué)生的勞動(dòng)成果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力；思維導(dǎo)圖的展示可以讓學(xué)生基本熟悉本章的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)間的相互聯(lián)系，建構(gòu)本章知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。小視頻形象快捷展示學(xué)生作品； 課件展示的圖片及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖清晰明了，有助于

9、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。環(huán)節(jié)二：專題講座 綜合講解各個(gè)擊破(15min)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體作用一、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）解析：A屬于整式乘法；B不滿足整式乘積的形式；D不滿足整式范圍.二、下列因式分解正確的是（）解析：A漏掉1；B、C都屬于用錯(cuò)完全平方公式. 閱讀下列的解題過程，指出其中的錯(cuò)誤，并進(jìn)行更正。 解析：以上七小題犯錯(cuò)的原因分別是：（1）提而不盡；（2）有而不提；（3）符號(hào)處 理失誤；（4）提后丟項(xiàng)；（5）不理解公式中字母的含義；（6）亂用公式；（7）分解不徹底。 總結(jié)：因式分解過程中口訣：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，各項(xiàng)有公先提公；某項(xiàng)提出莫漏1，公式特點(diǎn)要牢記；各個(gè)

10、因式看仔細(xì)，括號(hào)里面分到底。即“一提二套三查”。學(xué)生獨(dú)立完成選擇題并反饋答案。在這個(gè)過程中教師巡查并關(guān)注學(xué)生的答題情況。教師根據(jù)作答情況合理分配講評(píng)時(shí)間，集體回答和個(gè)別回答，生生互補(bǔ)，著重易錯(cuò)點(diǎn)。教師通過隨機(jī)抽查和搶答的形式選取學(xué)生解答。學(xué)生在白板上更正或口答并指出因式分解錯(cuò)誤的原因，最后總結(jié)出因式分解常見的七種錯(cuò)誤。 教師在學(xué)生作答過程巡查并需要注意： 1不同層次的學(xué)生完成情況如何； 2.被抽取的學(xué)生解答問題時(shí)有沒有足夠的自信心；3.主動(dòng)講解的同學(xué)有沒有細(xì)節(jié)的錯(cuò)誤，其余學(xué)生是否聽懂。圍繞因式分解概念中“多項(xiàng)式”、“整式”、“積的形式”關(guān)鍵詞設(shè)置選項(xiàng)，幫助學(xué)生更好地理解概念，有針對(duì)性獲取信息、

11、強(qiáng)化理解。 通過設(shè)置一道關(guān)于因式分解錯(cuò)誤的選擇題，來了解學(xué)生因式分解的掌握情況，以便展開下面知識(shí)的講解。 在辨別改錯(cuò)的過程中，學(xué)生會(huì)在已有知識(shí)與錯(cuò)題的思維碰撞中擦出火花，從而加強(qiáng)對(duì)已有知識(shí)的認(rèn)識(shí)和深化。 對(duì)一些因式分解的典型錯(cuò)誤進(jìn)行集中歸類，分析錯(cuò)誤的本質(zhì)原因，挖掘錯(cuò)誤資源的教學(xué)價(jià)值。同時(shí)，基于錯(cuò)誤分析并總結(jié)出口訣，更加可以加深學(xué)生 的印象，并形成“提、套、 查”的解題操作系統(tǒng)。學(xué)生反饋選擇題答案，教師可以直觀看到學(xué)生提交情況，并且軟件系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)出每道題的正確率、每一個(gè)選項(xiàng)的百分比等 數(shù)據(jù)，及時(shí)的反饋可以幫助教師調(diào)整自己的教學(xué)。 101教育PPT軟件可以讓學(xué)生和老師之間方便互動(dòng)，通過老師隨

12、機(jī)提問和學(xué)生限時(shí)搶答，讓每一個(gè)學(xué)生都會(huì)在課堂上集中注意力，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)參與到 課堂學(xué)習(xí)互動(dòng)中去。環(huán)節(jié)三：思想方法 思維創(chuàng)新游刃有余(15min)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體作用從 這五個(gè)單項(xiàng)式中任意挑幾個(gè)單項(xiàng)式，用正負(fù)號(hào)連接成一個(gè)多項(xiàng)式，并說出其因式分解的結(jié)果。學(xué)生先獨(dú)立思考并 作答；然后小組合作交流，小組長(zhǎng)收集小組成員之間的作答內(nèi)容，將遇到的問題提供給全組成員討論，并解決問題；最后老師把達(dá)成共識(shí)的成果用101教育PPT拍照上傳，并邀請(qǐng)小組代表進(jìn)行講解發(fā)言。通過對(duì)兩項(xiàng)式、三項(xiàng)式和四項(xiàng)式問題的設(shè)計(jì)和因式分解，鞏固因式分解的方法和強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)習(xí)變得有意義。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生自動(dòng)

13、學(xué)習(xí)意識(shí)和問題意識(shí)，強(qiáng)化了逆向思維能力，滲透了“類比思想”、“整體思想”等數(shù)學(xué)思想方法。通過101軟件拍照上傳小組成果，可以很好地展示各個(gè)小組的完成情況，方便接下來的講評(píng)；同時(shí)各小組之間也可以互相查看評(píng)閱，組內(nèi)交流反思，讓知識(shí)生長(zhǎng)更有效。環(huán)節(jié)四：知識(shí)樂園 勤奮求索成就夢(mèng)想(12min)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體作用分解因式：變式一：分解因式變式二：已知:變式三：已知:a、b、m滿足下列等式試用含a、b的代數(shù)式表示m教師引導(dǎo)學(xué)生解決因式分解變式的題目，在過程中引導(dǎo)學(xué)生注意解題思路、整體思想等。同時(shí)關(guān)注學(xué)生的課堂參與度及效果。 學(xué)生獨(dú)立完成變式三題目，老師選擇部分同學(xué)答案拍照上傳，同時(shí)也可以瀏覽

14、其他同學(xué)答案。在學(xué)生熟悉因式分解的基本方法后，及時(shí)安排一個(gè)“變式”系列來強(qiáng)化知識(shí)。目的式進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)理解因式分解公式中的字母可以代表任何的整式；明白因式分解與整式乘法的區(qū)別，看到題目不能盲目展開計(jì)算；體會(huì)分組的必要性；更好地感受整體等數(shù)學(xué)思想方法。通過拍照上傳變式訓(xùn)練題，不僅可以掌握全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓后面講評(píng)更有針對(duì)性，也給學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)。 學(xué)生在瀏覽其他同學(xué)的答案時(shí)，對(duì)做的好的作品可以點(diǎn)贊，在別人的作業(yè)中找到自己的不足，明確改進(jìn)的方向，一舉多得。教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖媒體作用小結(jié)反思 布置作業(yè) 談?wù)剬?duì)因式分解你還有什么疑問，我們共同解決 知識(shí)方面 解題方面 其他方面 必做題：作

15、業(yè)是完成導(dǎo)學(xué)案后面的習(xí)題； 選做題：分解因式（用多種方法）教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)因式分解進(jìn)行總結(jié)，談?wù)勚R(shí)層面、解題思想方法等方面的收獲。學(xué)生思考并發(fā)言，最后記錄作業(yè)。用問題串驅(qū)動(dòng)學(xué)生回顧思考，體現(xiàn)了價(jià)值引導(dǎo)與自主建構(gòu)相結(jié)合的理念。這樣既能增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)，也幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。 滿足不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的需要，提供學(xué)生探索、交流的資源。課件呈現(xiàn)小結(jié)問題和作業(yè)。五、教學(xué)反思 復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的重復(fù)操練，通過復(fù)習(xí)課教學(xué)，不僅要幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)、總結(jié)解題方法、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，還要讓這些舊知識(shí)、舊方法、舊思想煥發(fā)出新的光彩，成為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此，復(fù)習(xí)課要立足基礎(chǔ)，著眼能力，關(guān)注

16、發(fā)展。 （一）、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)因式分解復(fù)習(xí)課的教學(xué)流程設(shè)計(jì)符合信息加工理論，教學(xué)設(shè)計(jì)流程如下：1.思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識(shí)脈絡(luò) 復(fù)習(xí)課需要梳理整章知識(shí)點(diǎn)，而思維導(dǎo)圖是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要手段。學(xué)生自己回顧內(nèi)容，畫思維導(dǎo)圖，可以很好地思考梳理知識(shí)脈絡(luò)，為本節(jié)課的展開做好知識(shí)的鋪墊。 2.糾錯(cuò)改錯(cuò)題重構(gòu)知識(shí)框架 在辨析知識(shí)真?zhèn)魏湾e(cuò)因剖析的過程中，打牢基礎(chǔ)，提升興趣，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度、方法的掌握程度不斷提升，對(duì)知識(shí)與方法形成整體認(rèn)識(shí)，并發(fā)展為具體的解題操作系統(tǒng)。 3.新穎開放題展現(xiàn)“學(xué)為中心” 開放題是培養(yǎng)學(xué)生求異精神和創(chuàng)新能力的有效途徑，組織學(xué)生編題、解題，能讓每一個(gè)學(xué)生有自己的理解與思考，讓學(xué)生在具

17、體實(shí)例的求解中提煉出經(jīng)驗(yàn)性解釋與方法歸納，為學(xué)生分析問題、解決問題提供契機(jī)，能使學(xué)生激活原有的知識(shí)與技能，感受類比、整體等思想方法，使學(xué)生站在知識(shí)系統(tǒng)的高度再一次感悟因式分解的知識(shí)。 4.變式訓(xùn)練培養(yǎng)發(fā)散思維 變式題目能促進(jìn)學(xué)生舉一反三，有效提高解題能力，又能在變式過程中促進(jìn)學(xué)生透過形式看本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，拓展學(xué)生的思維方式。 （二）、現(xiàn)代技術(shù)與課堂教學(xué)的整合教學(xué)的本質(zhì)是互動(dòng)和轉(zhuǎn)化，不論是人際互動(dòng)、人機(jī)互動(dòng)，還是人和紙質(zhì)媒介或其他媒介的互動(dòng)?，F(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)教學(xué)，其價(jià)值主要體現(xiàn)在面向全體和學(xué)習(xí)的個(gè)性化上，有以下顯著作用： 1.可以提高課堂教學(xué)效率；2.有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，發(fā)揮主觀能動(dòng)性；3.方便老師及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)情，合理調(diào)整教學(xué)模式；4.通過交流展示，促進(jìn)學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，發(fā)