初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形探索三角形全等的條件導學案

1、探索三角形全等的條件（第一課時）備課人:達川區(qū)東興初級中學 蔣林峰一.教學目標1經歷探索三角形全等條件的過程中，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能進行有條理的思考，并能進行簡單的推理。2掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。二、教學重點和難點重點：在探索三角形全等條件的過程中，感受分類思想，發(fā)展幾何直觀和空間觀念，進行有條理的思考，并能用“邊邊邊”進行簡單推理。難點：三角形全等條件的探索過程中分類思想的滲透。三、教具準備： 三角尺，直尺，鉛筆，不同長度的木條，畫圖紙等。【課前自主預習案】一知識鏈接：已知ABCABC，找出其中相等的邊與角

2、圖中相等的邊是：_相等的角是：_提出問題：兩個三角形全等需要具備什么條件？那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？二分組探究：討論下面幾種情況，請畫出符合條件的這個三角形，把你畫的三角形與同組伙伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？1給一個條件：（1組）、只給定一條邊時：已知一個三角形的一條邊長為4cm 、只給定一個角時：已知一個三角形的一個內角為602給出兩個條件可能是：、給定一邊一內角（2組）：已知一個三角形的一個內角為30,一條邊為3cm、給定兩內角 （3組） ：已知一個三角形的兩個內角分別是：30，60 、給定兩條邊 （4組） ：已知一個三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm3.給出

3、三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有三內角、三條_、兩邊一內角、兩_一邊給定三個內角（5組）：已知一個三角形的三個內角分別為30，60，90給定三條邊（6組）：已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm（提示可找三根木條依次首尾相接）；三得出結論：各組同學畫好后，組內相互比一比，總結出規(guī)律?！菊n堂探究導學案】討論新知，嘗試發(fā)現(xiàn)：1、各組展示該組探究所得結論。2.我們發(fā)現(xiàn)了:按 條件畫出的三角形都_保證一定全等規(guī)律：_的兩個三角形全等，簡寫為_或_ _數(shù)學表達式： 在ABC和DEF中 所以ABC DEF （ ）二例題講解：利用“SSS”說明三角形全等【例1】如圖，A

4、BC中 AB=AC， D為BC中點求證：ABDACD； BAD=CAD； 【例2】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，則A=C,請說明理由.規(guī)律總結；跟蹤訓練：1.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判斷不正確的是( )(A)A=C (B)ABC=CDA (C)ABD=CDB (D)ABD=C2.如圖，ABC的AB邊上有一點D，有BD=CE,DE=BC,AB與EC平行嗎？為什么？ A與ACE 有這樣的關系，說明理由。三、聯(lián)系生活： 三角形的穩(wěn)定性三角形全等在生活中有非常廣泛的的應用，結合自學指導自學課本三角形的穩(wěn)定性相關的內容?！菊n堂達標訓練案】1.下列各組條件中能判定ABCDEF的是( )(A)AB=DE，BC=EF (B)A=D，C=F(C)AB=DE,BC=EF,ABC的周長等于DEF的周長 (D) A=D，B= E, C=F 2.如圖，AB=CD，AE=DF，CE=BF，B=55，則C的度數(shù)是( )(A)45 (B)55(C)35 (D)653.如圖，若AB=AC，AD=AE，則需要_條件就可根據(jù)“SSS”判斷ABEACD. 4. 如圖所示，在ABC和E